六年级奥数列方程解应用题可编辑修改word版.docx

1、六年级奥数列方程解应用题可编辑修改word版列方程解应用题列方程解应用题，就是用代数算法解应用题。它以布列方程为前提， 先不考虑求得数，只把所求未知数设 x。一般所求问题与已知条件的数量关系明显者，采取设直接未知数的办法，即求什么就设什么为 x；而所求问题与已知条件的数量关系隐蔽者，则采取设间接未知数的办法，即设一个跟所求问题与已知条件相关联的未知数为 x。但是， 无论设哪种未知数为 x，均将其放在与已知数同等的地位，一起参加数量关系的分析和运算。列方程解应用题，一般分四步进行：弄清题意，用 x 表示未知数；找出数量间的等量关系，列出方程式；解方程；检验并作答。正确的方程式，应符合下列条件：等

2、号两边的意义的相同；等号两边的数量相等；等号两边的单位一致。例 1光明小学买回一批图书，如果每班发 15 本，则少 20 本，如果每班发 12 本，则剩下 16 本，这个学校一共有多少个班？买回图书多少本？1、一批游客过一条河，如果每只船坐 10 个人，还剩 4 人，如果每船坐 12 个人，那么多出 1 只船，你知道这批游客有多少人？有多少只船？2、小明每天同一时间从家出发去学校，如果每分钟行 60 米，则可提前 1 分钟到校，如果每分钟行 50 米，则迟到 2 分钟，小明家离学校多少米？3、某班班主任给同学们分巧克力，如果每个人分 10 块，则剩下 8 块，如果每个人分 12 块，有 6 个

3、同学分不到。这个班有多少个学生？例 2一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少 1，如果十位上的数字扩大4 倍，个位上的数字减去 2，那么所得的两位数比原来大 58，求原来的两位数是多少？1、有一个两位数，它的十位数字和个位数字和是 14，如果把十位上的数字和个位上的数字位置交换后，所得的两位数比原来的两位数大 36，求原来的两位数？2、甲数是乙数的 3 倍，甲数减去 85，乙数减去 5，则两数相等，甲乙两数各是多少？3、一个三位数，十位数字是 0，其余两位数字之和是 12，如果个位数字减 2，百位数字加 1，那么所得的新数比原数的百位数字与个位数字互换位置后的数小100，求原三位数。例 31

4、00 个和尚吃 100 个馒头，大和尚每人吃 3 个，小和尚每 3 人吃一个，那么一共有几个大和尚，几个小和尚？1、鸡兔同笼，从上面数，有 15 个头。从下面数，共 48 条腿，鸡和兔子各有多少只？2、桌子上有 5 分和 2 分的硬币共十枚，总共 4 角 4 分，有 5 分和 2 分的硬币各多少枚?3、一份数学试卷有 20 道选择题，规定做对一题得 5 分，不做或做错倒扣 1 分，结果某学生得分为 76 分，问他做对了几道题？例 4甲、乙两列火车从相距 470 千米的两城相向而行，甲车每小时行 38 千米，乙车每小时行 40 千米，乙车出发 2 小时后，甲车才出发，求甲车几小时后与乙车相遇？解

5、析：甲、乙两车相向而行，“甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=总路程”,乙车行驶的路程包括两部分，一部分是先出发 2 小时所走的路程，另一部分是和甲车同时行驶的路程，1、甲、乙两地相距 265 千米，一列客车与一列货车分别从甲、乙两地相向而行，客车先走 1 小时后，货车从乙地出发，经过 3 小时后两车相遇，已知客车每小时行 40 千米，求货车的速度是多少？2、甲、乙两车从 A、B 两地同时出发，相向而行，相遇后，甲车又行驶 3 小时到达 B 地。已知甲车每小时比乙车快 20 千米，甲车每小时行 80 千米。求乙车出发后几小时与甲车相遇？3、甲、乙两车同时从 A、B 两地出发相向而行，6 小时后，两

6、车还相距 50 千米， 又行了 2 小时，两车又相距 170 千米。求 A、B 两地相距多少千米？第三关：我想会例 1少年宫合唱团有学生 102 人，其中女生的 1 比男生的 16 2多 1 人，合唱队男、女生各有多少人？1、一堆煤，第一天用去全部的 2 ，第二天用去 40 吨，第三天又用去剩下 2 的，5 5此时还剩下 56 吨，原来有煤多少吨？2、甲乙两户共养鸡 118 只，如果甲卖掉原有鸡的 3 ，乙户卖掉 6 只鸡，则甲乙两5户余下的鸡的只数相等，甲乙原来各有多少只鸡？3、某车间生产甲乙两种零件，生产的甲种零件比乙种多 12 个，乙种零件全部合格，甲种零件只有 4 合格，两种零件合格的

7、总共有 42 个，两种零件各生产了多5少个？例 2在含盐 20%的水中，加入 10 千克的水就变成了含盐 16%的盐水，原来的盐水重多少千克？解析：此题根据加水前后盐的质量不变，根据“ 溶质=浓度”表示出前后的盐的溶液质量列出等式。解：设原来的盐水重 x 千克，加水后盐水的质量是 x 10 千克，则20%x = (x +10) x 16%0.2x = 0.16x +1.6x = 40答：原来的盐水重 40 千克。1、在含盐为 30%的盐水中，加入 20 千克的水，就变成了含盐为 15%的盐水，原来的盐水有多少千克？2、在含盐为 25%的盐水中，加入 180 千克的水，就变成了含盐为 5%的盐水

8、，原来的盐水有多少千克？3、在含盐为 5%的盐水中，加入 2 千克的盐，就变成了含盐为 10%的盐水，原来的盐水重多少千克？例 3芳芳和圆圆各有一个盒子，里面都放着棋子，两个人的盒子里一共有 360粒，芳芳从自己的盒子里拿出1 放入圆圆的盒子里，圆圆盒子里的棋子数正好比4原来增加1 ，原来芳芳有多少粒棋子？ 5解析：假设芳芳的棋子原来有 x 粒，则圆圆的盒子里原有 360- x 粒，“芳芳从自己的盒子里拿出1 放入圆圆的盒子里”，圆圆的盒子里就增加了41 x 个，根4据“圆圆盒子里的棋子数正好比原来增加”可以列出下面的方程：1、甲、乙两班一共有 100 人，从甲班调 1 到乙班，乙班正好比原来

9、多了61 ，原4来甲班有少人？2、小明和小刚一共有 180 元，小明拿出自己的1 给小刚后，小刚正好比原来多了51 ，原来小明有多少钱？43、师傅和徒弟二人共同加工 480 个零件，师傅比原来多加工了1 ，徒弟就比14原来少加工1 ，原来师傅和徒弟各加工多少个？10例 4在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的 3倍，每隔 10 分有一辆公共汽车超过小光，每隔 20 分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？ 解析：本题是行程问题中的追及问题，由追及问题“追及时间速度差追及距离”，可列方程。每隔 10 分钟车追小光的路

10、程=每隔 20 分钟车追小明的路程。 解：设车速为 a，小光的速度为 b，则小明骑车的速度为 3b。根据题意可列方程10（ab）20（a3b）a5b即车速是小光速度的 5 倍。小光走 10 分相当于车行 2 分，由每隔 10 分有一辆车超过小光可知，每隔 8 分发一辆车。答：每隔 8 分钟发一辆车。1、甲、乙、丙三辆车先后从 A 地开往 B 地。乙比丙晚出发 5 分钟，出发后 45 分追上丙；甲比乙晚出发 15 分，出发后 1 小时追上丙。问甲出发后几小时追上乙？2、甲、乙、丙三人同时从 A 向 B 跑，当甲跑到 B 时，乙离 B 还有 20 米，丙离 B还有 40 米；当乙跑到 B 时，丙离

11、 B 还有 24 米。问：（1）A，B 相距多少米？（2）如果丙从 A 跑到 B 用 24 秒，那么甲的速度是多少？3、甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了 18 秒，2 分后又用 15 秒从乙身边开过。问：（1）火车速度是甲的速度的几倍？（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？大显身手：1、小明买了 4 本故事书和 5 本漫画书，共花了 48 元，漫画书每本 4 元，故事书每本多少元？2、为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树 60 棵，实际每天植树 80 棵，结果比预计时间提前 4 天完成植

12、树任务，则计划植树多少棵？3、苹果每千克 3 元，梨每千克 4 元，王叔叔买了一些苹果和梨共 10 千克，一共花了 34 元，那么苹果和梨各买了多少千克？4、父亲今年 47 岁，儿子今年 19 岁，几年前父亲年龄是儿子的 3 倍？5、一个两位数的个位数字与十位数字之和是 11，如果在这两个数字中间加一个0，那么所得的三位数比原数的 9 倍多 2，求这个两位数。6、现在有一些糖分给小朋友，如果每人分 5 块，那么就会剩下 9 块糖，如果每人分 7 块，就少了 15 块，那么有多少个小朋友？有多少块糖？7、有 2 分和 5 分的硬币共 20 枚，共价值 7 角 6 分，那么 2 分和 5 分硬币各

13、有多少枚？8、同学们去搬砖，如果每人搬 4 块，那么就剩下 7 块砖，如果每人搬 6 块，那么就少了 7 块砖，那么一共有几名同学搬砖？一共有多少块砖？9、小明从家去学校上学，如果每分钟走 60 米，那么将迟到 5 分钟。如果每分钟走 80 米，那么将提前 3 分钟。小明家距学校多远？10、公园门票价格规定如下表： 购票张数 每张票的价格150 张 13 元51100 张 11 元100 张以上 9 元某校初一（1）、（2）两个班共 104 人去游公园，其中（1）班人数较少，不足 50人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付 1240 元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？