物理计算题道+答案Word文档下载推荐.docx

1、qv1B1 ，则 v1FN2m/s2v2由 v1 2aL 得 L1mqB1h2a（3）小球离开管口进入复合场，其中 qE210 3N，mg210 3N故电场力与重力平衡，小球在复合PEqEv场中做匀速圆周运动，合速度v 与MNqBvQMN成 45角，轨道半径为mv2m，小球离开管口开始计R， RqB2时，到再次经过 MN所通过的水平距离 x12R对应时间 t1 Ts42qB2小车运动距离为 x2， x2vt3. 在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系，将第、象限称为区域一，第、象限称为区域二，其中一个区域内只有匀强电场，另一个区域内只有大小为210 2T、方向垂直桌面的匀强磁场把一个荷

2、质比为q =2108Ckg 的正电荷从坐标为 （0 ， l） 的A 点处由静止释放，电荷以一定的速度从坐标为（1，0）的 C点第一次经 x 轴进入区域一，经过一段时间，从坐标原点D 再次回到区域二（1）指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场以及电场和磁场的方向（2）求电场强度的大小（3）求电荷第三次经过 x 轴的位置（1）区域一是磁场，方向垂直纸面向里。区域二是电场，方向由 A 指向 C。（2）设电场强度的大小为 E，电荷从 C点进入区域的速度为 v从 A 到 C 电荷做初速度为零的匀加速直线运动，且过 C点时速度方向与 +x 轴方向成 45角，有： v22as =2 qE sy/ m区 域Ox/

3、 mO C（，）（， -电荷进入区域后，在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动，运动轨迹如图，有： qBvmv2由题意及几何关系：rq-2T， s2m ， r2 m2 108 C / kg ，B=210由可得： E2 104 V / m（3）电荷从坐标原点O 第二次经过 x 轴进入区域，速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动，设经过时间t 电荷第三次1 at 2，解得： t=2 10-6 s经过 x 轴。有： tan 45 28m，即电荷第三次经过x 轴上的点的坐标为 （ 8，0）所以： xcos454 如图所示， 将一质量 m=的小球自水平平台顶端 O点水平抛出， 小球恰好与斜面无碰撞的

4、落到平台右侧一倾角为 =53的光滑斜面顶端A 并沿斜面下滑，然后以不变的速率过 B 点后进入光滑水平轨道 BC部分，再进入光滑的竖直圆轨道内侧运动已知斜面顶端与平台的高度差 h=，斜面顶端高 H=15m，竖直圆轨道半径 R=5m重力加速度 g取 10m/s2 求：（1）小球水平抛出的初速度 o 及斜面顶端与平台边缘的水平距离 x；（2）小球离开平台后到达斜面底端的速度大小；（3）小球运动到圆轨道最高点 D时对轨道的压力（1）研究小球作平抛运动，小球落至 A 点时，由平抛运动速度分解图可得：v = vcot vyv =2ghyAh= 1 gt 2sinx= v0t由上式解得： v0=6m/sx=

5、A=10m/svB v（2）由动能定理可得小球到达斜面底端时的速度mgH=1 mvB1 mvAB=20m/s（3） 小球在 BC部分做匀速直线运动， 在竖直圆轨道内侧做圆周运动，研究小球从 C点到 D点：由动能定理可得小球到达 D点时的速度 vD1 2mgR= mvDmvC在 D点由牛顿第二定律可得： N+mg=m vDR由上面两式可得： N=3N由牛顿第三定律可得： 小球在 D点对轨道的压力 N=3N，方向竖直向上5 如图所示， 在 x 轴上方有水平向左的匀强电场 E1 ，在 x 轴下方有竖直向上的匀强电场 E2 ，且 E1 = E2 =5N/C，在图中虚线（虚线与 y 轴负方向成 45 角

6、）的右侧和 x 轴下方之间存在着垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度 B=2T有一长 L=5 2 m的不可伸长的轻绳一端固定在第一象限内的 O点，另一端拴有一质量 M=、带电量 q=+ 的小球，小球可绕 O点在竖直平面内转动， OO间距为 L，与 x 轴正方向成 45 角先将小球放在O正上方且绳恰好伸直的位置处由静止释放，当小球进入磁场前瞬间绳子绷断 重力加速度 g 取 10m/s2求：（1）小球刚进入磁场区域时的速度（2）细绳绷紧过程中对小球的弹力所做的功（3）小球从进入磁场到小球穿越磁场后第一次打在 x 轴上所用的时间及打在 x 轴上点的坐标 （1） 小球先做匀加速直线运动，直到绳子绷直，设

7、绳绷紧前瞬间速度为 v，绳子绷紧后瞬间速度为 v1，则 v 2=2ax而 F 合= 2mg ma x= 2 L绳子绷紧后： v1=vcos450小球做圆周运动到 O点速度为 v2，由 动 能 定 理 : Mg2 L qE1（ L2 L ）1 Mv2 21 Mv1 2解 得 :v2=10 2 m/s（2） 细绳绷紧过程中对小球所做的功W=W， W=Mv1Mv（3）小球进入磁场后， qE2=Mg，即重力与电场力平衡，所以小球做匀速圆周运动qBv2= M v2R=Mv2= 5 2 mT=2 M =qB小球在运动半周后以v2 出磁场，做匀速直线运动直到打到x 轴上匀速运动的时间 t =小球从进入磁场到

8、小球穿越磁场后第一次打在x 轴上运动的总时间t总=t+ T =（ 1） s =10m，0）小球打到 x 轴上的位置坐标为（6 一光滑曲面的末端与一长 L=1m 的水平传送带相切，传送带离地面的高度 h = ，传送带的滑动摩擦因数 =，地面上有一个直径 D=的圆形洞，洞口最左端的 A 点离传送带右端的水平距离 S =1m，B 点在洞口的最右端。L S传动轮作顺时针转动， 使传送带以恒定的速度运动。现使某小物体从曲面上距离地H1DA B面高度 H处由静止开始释放， 到达传送带上后小物体的速度恰好和传送带相同，并最终恰好由 A 点落入洞中。求：（1）传送带的运动速度 v 是多大。（2）H的大小。（3

9、）若要使小物体恰好由 B 点落入洞中，小物体在曲面上由静止开始释放的位置距离地面的高度 H应该是多少 （1） vg S1m / s 2m / s2h2 1.25（3）Hv 2（1.25）m 1.45m2gg （S D ）（1 0.5）m / s 3m / s1.257. 如图所示，在 xoy 平面内，第象限内的直线 OM是电场与磁场的边界， OM与负 x 轴成 45角在 x0 且 OM的左侧空间存在着负 x 方向的匀强电场 E，场强大小为 C； 在 y 0 且 OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场 B，磁感应强度大小为一不计重力的带负电的微粒， 从坐标原点 O沿 y 轴负方向以 v0=2

10、103m/s 的初速度进入磁场，最终离开电磁场区域已知微粒的电荷量 q=510-18 C，质量 m=110-24 kg，求：（1）带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标；（2）带电微粒在磁场区域运动的总时间；（3）带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标（1）带电微粒从 O点射入磁场，运动轨迹如图。第一次经过磁场边界上的 A 点由 qv 0 Bm v0 得 rmv04 10 3 mA点 位 置 坐 标 （ - 410 -3 m， - 410 -3 m）（2）设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为 T则 t=t OA+t AC= 1 T3TT=2 m代入数据解得： T=10 -5 s所以t= 10-5

11、 s（3）微粒从 C点沿 y 轴正方向进入电场，做类平抛运动y=v0t 1 y=y=y- 2r= 410 -3 =离开电、磁场时的位置坐标（ 0，）8 如图甲所示，在两平行金属板的中线某处放置一个粒子源，粒OO方向连续不断地放出速度5子源沿 OOv0= 10 m/s 的带正电的粒子 . 在直线 MN的右侧分布范围足够大的匀强磁场，磁感应强度 B= T，方向两平行金属板的电压 U 随时间变垂直纸面向里， MN与中线 OO垂直 .化的 Ut 图线如图乙所示 . 已知带电粒子的荷质比1.0 108 C / kg ，粒子的重力和粒子之间的作用力均可忽略不计， 若 t= 时刻粒子源放出的粒子恰能从平行金

12、属板边缘离开电场 （ 设在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场看作是恒定的 ）. 求:（1） 在 t= 时刻粒子源放出的粒子离开电场时的速度大小和方向 .（2） 从粒子源放出的粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间 .U/V解析 :（1） 设板间距为d，t= 时刻释放的粒子在板间做类平抛运动在沿电场方向上dqU100tO2mdqU t/s粒子离开电场时，沿电场方向的分速度图甲N图乙dm粒子离开电场时的速度v0粒子在电场中的偏转角为v ytan由得v02qU1.4105 m / smv02=45说明 : 用 q U1 mv21 mv02 和 cosv0 联立求出正确结果， 参照上述评分标

13、准给分 .（2）带电粒在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期不同时刻释放的粒子在电场中的偏转角不同，进入磁场后在磁场中运动的时间不同，大的在磁场中的偏转角大，运动时间长.t=0 时刻释放的粒子，在电场中的偏转角为 0，在磁场中运动的时间最短 :450，在磁场中运动的t= 时刻释放的粒子，在电场中的偏转角最大为时间最长 :9 2009 哈尔滨第 24 届大学生冬季运动会的高山滑雪。有一滑雪坡由 AB和 BC组成， AB是倾角为 37的斜坡， BC是半径为 R=5m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于 B，与水平面相切于 C，如图所示， AB竖直高度差 hl =，竖直台阶 CD高度差为 h2=5m，台阶底端与倾

14、角为 37斜坡 DE相连运动员连同滑雪装备总质量为 80kg，从 A 点由静止滑下通过 C点后飞落到 DE上（ 不计空气阻力和轨道的摩擦阻力， g 取 10m/s2，sin37 =，cos37=求：（1）运动员到达 C点的速度大小；（2）运动员经过 C点时轨道受到的压力大小；（3）运动员在空中飞行的时间 AC过程，由动能定理得： mg （h1 R）1 mvC2 R= R （1 cos37） v c=14m/s在 C点，由牛顿第二定律有：FCmvC2 F c=3936N由牛顿第三定律知，运动员在C点时轨道受到的压力大小为3936N.1 gt 2h2设在空中飞行时间为t ，则有： tan37 =

15、2vct t = （t =舍去 ）10 如图所示，质量为 M的汽车拖着质量为 m的车厢（可作为质点）在水平地面上由静止开始做直线运动 已知汽车和车厢与水平地面间的动摩擦因数均为 ，汽车和车厢之间的绳索与水平地面间的夹角为 ，汽车的额定功率为 P，重力加速度为 g为使汽车能尽快地加速到最大速度又能使汽车和车厢始终保持相对静止，问：（1）汽车所能达到的最大速度为多少（2）汽车能达到的最大加速度为多少（3）汽车以最大加速度行驶的时间为多少（不计空气阻力）（1）（共 5 分）当汽车达到最大速度时汽车的功率为 P 且牵引力与汽车和车厢所受摩擦力大小相等，即 F f由于在整个运动过程中汽车和车厢保持相对静

16、止， 所以汽车和车厢所受的摩擦力为又 P Fv由上述三式可知汽车的最大速度为： v P（ m M ） g（2）（共 3 分）要保持汽车和车厢相对静止，就应使车厢在整个运动过程中不脱离地面考虑临界情况为车厢刚好未脱离地面，此时车厢受到的力为车厢重力和绳索对车厢的拉力 T，设此时车厢的最大加速度为 a，则有：水平方向 T cos ma竖直方向 T sin mg由上两式得： a g cot（3）（共 6 分）因为此时汽车作匀加速运动，所以f m M g （用隔离法同样可得）即F （cot ）（ Mm） g因为当汽车达到匀加速最大速度时汽车的功率达到额定功率， 根据P Fv a匀加速的最大速度为 va

17、 at所以以最大加速度匀加速的时间为：（cot ）（m M ） g 2 cot11 如图所示， M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板， S1、S2 为板上正对的小孔， N板右侧有两个宽度均为 d 的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为 B，方向分别垂直于纸面向里和向外，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与 S1、S2 共线的 O点为原点，向下为正方向建立x 轴 M 板左侧电子枪发射出的热电子经小孔 S1 进入两板间，电子的质量为 m，电荷量为 e，初速度可以忽略（1）当两板间电势差为 U0 时，求从小孔 S2 射出的电子的速度 v0。（2）求两金属板间电势差 U 在什么范围内，电子不能穿过磁场区域

18、而打到荧光屏上（3）求电子打到荧光屏上的位置坐标x 和金属板间电势差 U 的函数关系（1）根据动能定理，得eU0mv02 （ 3 分）由此可解得 v02eU0 （2）欲使电子不能穿过磁场区域而打在荧光屏上，应有 r（3 分）eBmv2 由此即可解得 Ud eB而 eU（3）若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为在荧光屏上的位置坐标为 x，则由轨迹图可得分）注意到 rmv 和 eU1 mv2 ，穿过磁场区域打x 2r 2 r 2 d 2 （ 5所以，电子打到荧光屏上的位置坐标 x 和金属板间电势差 U的函数关系为x2 （ 2emU2emU d 2 e2 B2 ）（U d2 eB2）12 在平面直

19、角坐标系 xOy 中，第象限存在沿 y 轴负方向的匀强电场，第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为 B。一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的粒子从 y 轴正半轴上的 M点以速度 v0 垂直于 y 轴射入电场， 经 x 轴上的 N点与 x 轴正方向成 60角射入磁场， 最后从 y 轴负半轴上的 P 点垂直于 y 轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：（1）M、N两点间的电势差 UMN ；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径 r ；（3）粒子从 M点运动到 P 点的总时间 t 。（1）设粒子过 N点时速度为 v，有 v0 cosv 2v0粒子从 M点运动到 N点的过程，有qUMN 1

20、 mv2UMN 3mv022q（2）粒子在磁场中以 O为圆做匀速圆周运动， 半径为 ON，/有 qvB mv2r 2mv0（3）由几何关系得ONrsin 设粒子在电场中运动的时间为t 1，有ONv0t 1 t 1 3m 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T 设 粒 子 在 磁 场 中 运 动 的 时 间 t 2 ， 有 t 2 T11t 2 2 m 123qBt t 1t 2t （3 3 2 ）m 1313 如图所示，细绳绕过轻滑轮连接着边长为L 的正方形导线框 A1 和物块 A2，线框 A1 的电阻 R，质量为 M，物块 A2 的质量为 m（M m），两匀强磁场区域、的高度也为 L，磁感应强度均为 B，方向水平且与线框平面垂直。 线框 ab 边距磁场边界高度为 h。开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放， ab 边刚好穿过两磁场的分界线 CC 进入磁场时线框做匀速运动，不计绳与滑轮间的摩擦。（1）ab 边刚进入时线框 A1 的速度 v1 的大小；（2）ab 边进入磁场后线框 A1 的速度 v2 的大小为多少（3）线框穿越 I 区域过程中，产生的焦耳热为多大 （1） 由机械能守恒定律得： Mgh mgh=1（M+m）v12（3 分）解得 v1= 2（Mm）gh（3 分）14 如图所示，水平轨道AB 与