高考数学试题分类汇编概率docxWord下载.docx

1、1248125【标准答案】 C【标准答案】 由 P3（2） C32 4【易 提醒】 容易 成二 展开式的通 .【学科网 考提示】 考生注意 公式与二 展开式的通 的区 3.（江西卷理 11文 11） 子 一天 示的 是从 00:00 到 23: 59,所以要 化公式的 的每一 刻都由四个数字 .成， 一天中任一 刻的四个数字之和 23 的概率 （A BCD180288360480【 准答案】 C .【 准答案】一天 示的 共有24601440 种 ,和 23 共有 4 种 ,故所求概率 4. （ 宁卷理 7 文 7） 4 卡片上分 写有数字1，2， 3， 4，从 4 卡片中随机抽取2 ， 取出

2、的2 卡片上的数字之和 奇数的概率 （3B D 【答案】：C【解析】：本小 主要考 等可能事件概率求解 。依 要使取出的2 卡片上的数字之和 奇数， 取出的2 卡片上的数字必 一奇一偶，取出的2 卡片上的数字之和 奇数的概率 PC21 C214 2 .C3265.（全国卷理 6）从 20 名男同学， 10名女同学中任 3 名参加体能 ， 到的3 名同学中既有男同学又有女同学的概率 （910192029【答案】 D【解析】PC201C102C202C101C3036.（山 卷理7）在某地的奥运火炬 活 中，有 号 1， 2， 3， 18 的 18名火炬手 .若从中任 3 人， 出的火炬手的 号能

3、 成3 公差的等差数列的概率 （A ） 1（ B） 1（C） 1（ D） 15168306408【 准答案】 :B 。【 分析】：属于古典概型 ，基本事件 数 C183173 。 出火炬手 号 ana1 3（n1） ，a11 ，由 1,4,7,10,13,16 ，由 2,5,8,11,14,17 ，由 3,6,9,12,15,18可得 4 种 法；可得 4 种 法。1 .【高考考点】:古典概型【易 提醒】 求目 事件 会出 分 准不明确 致事件的重复 数，如令a1 4 所得 号就与 a1 1 的情形部分重复。【学科网 考提示】 :概率的 算与排列 合知 有着密切的 系，情景 置极易生活化，需要

4、构建数学模型。 理解能力要求 高，具有理解新事物 理新信息的能力。7.（重 卷文 9）从 号 1,2, ,10 的 10 个大小相同的球中任取 4 个， 所取 4 个球的最大号 是 6 的概率 （ ）1 1 2 3（A） （B） （C） （D）8421【答案】 B【解析】 本小 主要考 合的基本知 及等可能事件的概率。C53C1048（四川延考理 8 文 8）在一次 活 中，一同学从4 本不同的科技 和中任 3 本， 所 的 中既有科技 又有文 的概率 （ A） 1（ C） 2（ D） 4，故 B 。2本不同的文 解：因文 只有2 本，所以 3 本必有科技 。 等价于 3 本 有文 的概率：C

5、43P（ A） 1 P（ A） 1C63（二）填空 （共6 ）1.（湖北卷文 14）明天上午李明要参加奥运志愿者活 ， 了准 起床，他用甲、乙两个 叫醒自己， 假 甲 准 响的概率是0.80，乙 准 响的概率是0.90， 两个 至少有一准 响的概率是【标准答案】 0. 98【试题解析】 用间接法做 : 两个闹钟一个也不准时响的概率是 （1 0.8）（1 0.9） 0.02 ,所以要求的结果是 1 0.02 0.98.【高考考点】 间接法求概率 ,分类讨论思想。【易错提醒】 计算出错 .【学科网备考提示】 本题还可以这样做 :要求的概率是 （10.8）0.90.8（10.9）0.80.90.98

6、2.（湖南卷理 15）对有 n（n 4）个元素的总体 1,2, L ,n 进行抽样，先将总体分成两个子总体1,2,L,m 和 m1, m2,L, n（m 是给定的正整数，且2 m n-2）,再从每个子总体中各随机抽取 2个元素组成样本 .用Pij 表示元素 i 和 j 同时出现在样本中的概率，则 P1n =;所有 Pij（1 i j n的和等于【答案】, 6m（n m）Cm1Cn1m 14（m1）（nm1） 第二空可分 :【解析】 P1nCn2Cm2m（m1）（n m）（nm（nm）当 i , j1,2, L , m 时 ,Pij当 i , j, n 时, Pij1 ;当 i1,2, L, m

7、 ,j时,4 ;所以 Pij4 6.3.（江苏卷2）一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率为。【解析】 本小题考查古典概型。基本事件共 6 6 个，点数和为 4 的有 （1,3） 、 （2, 2） 、 （3,1） 共3 个，故 P1 。4.（江苏卷 6）在平面直角坐标系 xoy 中，设 D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E 是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向 D 中随意投一点，则落入E 中的概率为如图：区域D 表示边长为4 的正方形ABCD的内部（含边界），区域E 表示单位圆及其内部，因此5.（上海卷理7 文 8）在平面直角坐标系中，从六个点：A（0,0）、

8、B（2,0） 、 C（1,1） 、 D（0,2） 、E（2,2）、 F（3,3）中任取三个，这三点能构成三角形的概率是（结果用分数表示）【答案】 3【解析】 已知 A、C、E、F 共线； B、C、D 共线；六个无共线的点生成三角形总数为：C63 ；可构成三角形的个数为：C 63C 43C 3315 ，所以所求概率为：C333 ；.6.（上海春卷10）古代“五行”学说认为： “物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土， 土克水， 水克火， 火克金 .”将五种不同属性的物质任意排成一列，设事件 A 表示“排列中属性相克的两种物质不相邻”，则事件 A 出现的概率是（结果用数值表示）【答案】

9、1（三）解答题（共17 题）1.（安徽卷文18）在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了张卡片，每张卡片印有一个汉字的拼音，其中恰有张卡片上的拼音带有后鼻音“g” .（）现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这10 张卡片总随机抽取1 张，测试后放回，余下2 位的测试，也按同样的方法进行。求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“ g”的概率。（）若某位被测试者从张卡片中一次随机抽取 3张，求这三张卡片上，拼音带有后鼻音“ g”的卡片不少于 2 张的概率。（ I ）记第一位被测试者抽取的卡片上， 拼音都带有后鼻音 “ g”为事件 A ，则 p（ A）记第二位被测试者抽取的卡

10、片上，拼音都带有后鼻音“g”为事件 B ，则 p（B）记第三位被测试者抽取的卡片上， 拼音都带有后鼻音 “ g”为事件 C ，则 p（C ）B ，C又 A ，相 互 独 立 则 这 三 位 被 测 试 者 抽 取 的 卡 片 上 ， 拼 音 都 带 有 后 鼻 音 “ g ” 是 ABC 所 以p（ ABC ）p（ A） p（ B） p（C ）2710 10 101000C73C72C3111（） p 1C103【试题解析】 主要考查相互独立事件、互斥事件、对立事件概率的求法【高考考点】 概率【易错提醒】 相互独立事件、互斥事件、对立事件概念【学科网备考提示】 高考对概率知识的考查，主要是以实

11、际应用题为主，这既是这类问题的热点，又符合高考的发展方向，对这部分的学习要以课本的基础知识为主，难度不会太大2.（北京卷文18）甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D 四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者（）求甲、乙两人同时参加A 岗位服务的概率；（）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率【试题解析】（）记甲、乙两人同时参加A 岗位服务为事件 EA ，那么 P（EA ）A33C52 A44，40即甲、乙两人同时参加A 岗位服务的概率是1 （）设甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件E ，那么 P（E ）A44所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是P（ E） 1 P（E）3.（福

12、建卷文18）三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为1 , 1, 1 , 且他们是否破译出密码互不影响 .（ ）求恰有二人破译出密码的概率；（ ）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由 .记“第 i 个人破译出密码”为事件A1（i=1,2,3） ，依题意有P（ A ）1 , P（ A ）1 , 且 A1， A2， A3 相互独立 .3（）设“恰好二人破译出密码”为事件B，则有B A1 A2 A3 A1 A2 A3+ A1 A3 且 A1 A3 ， A1 A3， A1 A3彼此互斥于是 P（B）=P（A1A2 A3 ）+P（ A1 A3） +P（ A1 A3）

13、13 .答：恰好二人破译出密码的概率为 .（）设“密码被破译”为事件 C，“密码未被破译”为事件 D.D A1 A3 ，且 A1， A2 ， A3 互相独立，则有P（ D） P（ A1 ） P（ A2）P（ A3 ） .而 P（ C） 1-P（ D ） 3 ，故 P（ C） P（ D） .密码被破译的概率比密码未被破译的概率大.【高考考点】 本小题主要考查概率的基本知识与分类思想，考查运用数学知识分析问题、解决问题的能力 .满分 12 分 .【易错提醒】 对于恰有二人破译出密码的事件分类不清.【学科网备考提示】 对于概率大家都知道要避免会而不全的问题,上述问题就是考虑不周全所造成的 ,所以建议

14、让学生一定注重题干中的每一句话,每一个字的意思 .只有这样才能做到满分 .4.（广东卷文 19）某初级中学共有学生 2000 名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1 名，抽到初二年级女生的概率是0.19.（1）求 x 的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48 名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3）已知 y 245,z 245,求初三年级中女生比男生多的概率.由0.19 , 解得 x380,2000,初三年级人数为 yz 2000（373380370） 500设应在初三年级抽取 m人，则 m，解得 m=12.答:应在

15、初三年级抽取 12 名.500（ 3）设初三年级女生比男生多的事件为A ，初三年级女生和男生数记为数对（ y, z） ，由（ 2）知 y500, （ y, z N , y245, z245） ，则基本事件总数有：（245,255）,（246,254）,（247,253）,（248,252）,（249,251）,（250,250）,（251,249）,（252,248）,（253,247）,（254,246）,（255,245）共 11 个，而事件 A 包含的基本事件有：共 5 个， P（ A）5.（海南宁夏卷文19）为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校 6名学生进行问卷调查， 6 人得分情况如下：5， 6， 7， 8， 9，10。把这