高一数学寒假作业人教A版必修2空间中的垂直关系word版含答案Word文档下载推荐.docx

1、A相交且垂直 B相交但不垂直C异面且垂直 D异面但不垂直6设l为直线，是两个不同的平面下列命题中正确的是（）A若l，l，则 B若l，l，则C若l，l，则 D.若，l，则l7设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（）Am，n，且，则mnBm，n，且，则mnCm，mn，n，则Dm，n，m，n，则8设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若m，n，则mn；若，m，则m；若n，mn，则m，且m；若，则.其中真命题的个数为（）A0 B1C2 D39如图，在三棱锥PABC中，不能证明APBC的条件是（）AAPPB，APPCBAPPB，BCPBC平面BPC平面AP

2、C，BCPCDAP平面PBC10如图所示，在直角梯形ABCD中，BCDC，AEDC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，下列说法正确的是_（填上所有正确的序号）不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MN平面DEC；不论D折至何位置都有MNAE；不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MNAB.11假设平面平面EF，AB，CD，垂足分别为B，D，如果增加一个条件，就能推出BDEF，现有下面四个条件：AC；AC与，所成的角相等；AC与BD在内的射影在同一条直线上；ACEF.其中能成为增加条件的是_（把你认为正确的条件序号都填上）12设和为不重合的两个平面，给出下列命题：若内的

3、两条相交直线分别平行于内的两条直线，则；若外的一条直线l与内的一条直线平行，则l；设l，若内有一条直线垂直于l，则；直线l的充要条件是l与内的两条直线垂直其中所有的真命题的序号是_13如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，PAPD，BAD60，E是AD的中点，点Q在侧棱PC上（1）求证：AD平面PBE；（2）若Q是PC的中点，求证：PA平面BDQ；（3）若VPBCDE2VQABCD，试求的值14如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，PABD.PBPD； （2）若E，F分别为PC，AB的中点，EF平面PCD，求三棱锥DACE的体积15如图，四边形ABCD为正方形，EA

4、平面ABCD，EFAB，AB4，AE2，EF1.BCAF； （2）若点M在线段AC上，且满足CMCA，求证：EM平面FBC；（3）试判断直线AF与平面EBC是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由解析：选C.b，b.又a，ba.故选C。选D。由题意知，A1C1平面DD1B1B，又OB1面DD1B1B，所以A1C1OB1。选A。A选项中，CD平面AMB，CDAB，B选项中，AB与CD成60角；C选项中，AB与CD成45D选项中，AB与CD夹角的正切值为。选D.根据所给的已知条件作图，如图所示。由图可知与相交，且交线平行于l.选B.对于选项A，若l，l，则和可能平行也可能相交，故错误；对

5、于选项B，若l，l，则，故B正确；对于选项C，若l，l，则，故C错误；对于选项D，若，l，则l与的位置关系有三种可能：l，l，l，故D错误故选B。选B。m与n的位置关系为平行，异面或相交，A错误；根据面面垂直的性质可知B正确；由题中的条件无法推出，C错误；只有当m与n相交时，结论才成立，D错误故选B。选B.mn或m，n异面，故错误；根据面面平行的性质以及线面垂直的性质可知正确；m或m，m或m，故错误；根据面面垂直的性质以及面面平行的判定可知错误，所以真命题的个数为1，故选B.选B.A中，因为APPB，APPC，PBPCP，所以AP平面PBC，又BC平面PBC，所以APBC，故A正确；C中，因为

6、平面BPC平面APC，BCPC，所以BC平面APC，又AP平面APC，所以APBC，故C正确；D中，由A知D正确；B中条件不能判断出APBC，故选B.取AE的中点F，连接MF，NF，则MFDE，NFABCE，从而平面MFN平面DEC，故MN平面DEC，正确；又AEMF，AENF，所以AE平面MFN，从而AEMN，正确；又MN与AB是异面直线，则错误答案：如果AB与CD在一个平面内，可以推出EF垂直于该平面，又BD在该平面内，所以BDEF，故要证BDEF，只需AB，CD在一个平面内即可，只有能保证这一条件解：（1）证明：由E是AD的中点，PAPD可得ADPE.又底面ABCD是菱形，BAD60，所

7、以ABBD，又E是AD的中点，所以ADBE，又PEBEE，所以AD平面PBE.（2）证明：连接AC，交BD于点O，连接OQ.（图略），因为O是AC的中点，Q是PC的中点，所以OQPA，又PA平面BDQ，OQ平面BDQ，所以PA平面BDQ.（3）设四棱锥PBCDE，QABCD的高分别为h1，h2.所以VPBCDES四边形BCDEh1，VQABCDS四边形ABCDh2.又VPBCDE2VQABCD，且S四边形BCDES四边形ABCD，.因为底面ABCD是正方形，所以ACBD且O为BD的中点又PABD，PAACA，所以BD平面PAC，由于PO平面PAC，故BDPO.又BODO，所以PBPD.（2）如

8、图，设PD的中点为Q，连接AQ，EQ，EO，因为EQ綊CDAF，所以AFEQ为平行四边形，所以EFAQ，因为EF平面PCD，所以AQ平面PCD，所以AQPD，PD的中点为Q，所以APAD由AQ平面PCD，可得AQCD，又ADCD，AQADA，所以CD平面PAD，所以CDPA，又BDPA，BDCDD，所以PA平面ABCD.故VDACEVEACDPASACD故三棱锥DACE的体积为因为EFAB，所以EF与AB确定平面EABF，因为EA平面ABCD，所以EABC.由已知得ABBC且EAABA，所以BC平面EABF.又AF平面EABF，所以BCAF. （3）直线AF垂直于平面EBC.证明如下：由（1）可知，AFBC.在四边形ABFE中，AB4，AE2，EF1，BAEAEF90所以tanEBAtanFAE，则EBAFAE.设AFBEP，因为PAEPAB90，所以PBAPAB90，则APB90，即EBAF.又EBBCB，所以AF平面EBC.