自由落体运动的规律及经典例题及答案Word文档格式.docx

1、一质点做匀加速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别为24m和64m，每个时间间隔是2S，求加速度a的大小？探究点四 追及问题在平直公路上，一辆自行车与汽车在同一点开始同方向运动，然后它们的位移随 时间的变化关系如图所示. 分别计算两车在2s内和4s内的位移大小，画物体运动过程的示意图，并在图中标好两车在第2s末和第4s末的位置。经过多长时间，汽车追上自行车.汽车追上自行车时，汽车速度的大小.汽车追上自行车过程中，两者最大距离.小车从静止开始以1 m/s2的加速度前进，车后相距x025 m处，与车运动方向相 同的某人同时开始以6 m/s的速度匀速追车，问能否追上？若追不上，求人、车

2、间的 最小距离为多少？当堂检测（15分钟）1.汽车以10 m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3 m/s2，求它向前滑行12.5 m后 的瞬时速度.2.一辆汽车以1ms2的加速度做匀减速直线运动，经过6 s（汽车未停下）汽车行驶了 102m。汽车开始减速时的速度是多少?课后巩固（30分钟）1物体从长为L的光滑斜面顶端静止开始下滑，滑到底端的速率为v.如果物体以v0的初速度从斜面底端沿斜面上滑，上滑时的加速度与下滑时的加速度大小相同，则可以达到的最大距离为（）A. B. C. D. L2.物体的初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要使物体速度增加到初速度的n倍，则物体发生的位移为（）

3、3.如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在水平面上滑过x2后停下，测得x22x1，则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为Aa1a2 Ba12a2Ca1a2 Da14a24.某物体做初速度为零的匀加速直线运动，当其运动速度等于其末速度的时，剩余的路程占其全程的（）5.物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则（）A第3 s内平均速度是3 m/sB物体的加速度是1.2 m/s2C前3 s内的位移是6 mD3 s末的速度是3.6 m/s6.一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别是v和7v，经过AB的时间是t，则下列判断

4、中错误的是（）A经过A、B中点的速度是4vB经过A、B中间时刻的速度是4vC前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vtD前位移所需时间是后位移所需时间的2倍7.小球由静止开始运动，在第1 s内通过的位移为1 m，在第2 s内通过的位移为2 m，在第3 s内通过的位移为3 m，在第4 s内通过的位移为4 m，下列描述正确的是（）A小球在这4 s内的平均速度是2.5 m/sB小球在3 s末的瞬时速度是3 m/sC小球在前3 s内的平均速度是3 m/sD小球在做匀加速直线运动8.一质点做匀减速直线运动，第5 s末速度为v，第9 s末速度为v，则质点在运动过程中（）A第7 s末的速度为零B5 s内

5、和9 s内位移大小相等，方向相反C第8 s末速度为2vD5 s内和9 s内位移相等9.时速0100公里的加速时间是汽车基本的技术数据之一，它反映该车型加速性能的好坏，成为最能评定汽车性能的指标之一一般以0100 km/h加速时间是否超过10 秒来衡量汽车加速性能的优劣据报道，一辆新款国产汽车能在8秒内把汽车从静止加速到100 km/h，则供汽车加速的平直公路长度至少为多大？10.一辆汽车以72 km/h行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动已知汽车刹车过程加速度的大小为5 m/s2，则从开始刹车经过5 s，汽车通过的距离是多少？自由落体运动的规律 【知识讲解】 自由落体运动 一、定义 物体只在重力

6、作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。在没有空气阻力时，物体下落的快慢跟物体的重力无关。 1971年美国宇航员斯科特在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落，观察到它们同时落到月球表面。 此实验说明：在月球上无大气层。自由落体运动的快慢与物体的质量无关。 自由落体运动在地球大气层里是一种理想运动，但掌握了这种理想运动的规律，也就为研究实际运动打下了基础。当空气阻力不太大，与重力相比较可以忽略时，实际的落体运动可以近似地当作自由落体运动。 对自由落体运动的再研究： 为了纪念伽利略的伟大贡献，1993年4月8日来自世界各地的一些科学家，用精密自动投卸仪把不同材料制成的木球、铝球、塑料球等许多小球

7、从比萨斜塔上44米高处同时投下，用精密电子仪器和摄像机记录，结果发现所有小球同时以同一速度落地。所以，一般情况下，物体在空气中下落，可以忽略空气的影响，近似地认为是自由落体运动。 二、自由落体运动的条件 1、从静止开始下落，初速为零。 2、只受重力，或其它力可忽略不计。（这是一种近似，忽略了次要因素，抓住了主要因素，这是一种理想化研究方法） 三、自由落体运动的性质 伽利略不但巧妙地揭示了亚里士多德观点的内部矛盾，还对自由落体运动的性质做了许多研究。他的研究方法是提出假设数学推理实验验证合理外推。 伽利略所处的年代还没有钟表，计时仪器也较差，自由落体运动又很快，伽利略为了研究落体运动，利用当时的

8、实验条件做了在斜面上从静止开始下滑的直线运动（目的是为了“冲淡重力），证明了在阻力很小的情况下小球在斜面上的运动是匀变速直线运动，用逻辑推理外推到斜面倾角增大到90的情况，小球将自由下落，成为自由落体，他认为这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质，多么巧妙啊! 正确与否需要用实验来验证，如图是处理课本中的自由落体纸带运动轨迹。 猜想：自由落体是匀变速直线运动 则由给定的公式vt，因数据相邻点时间t0.02s 得vA0 vB0.19m/s vC=0.385m/s vD0.577m/s 同理vE0.768m/svF0.96m/s 那么在t0.02s内，v1vB00.19m/s v2vCvB0.19

9、5m/s v3vDvC0.192m/s v4vEvD0.191m/s v5vFvE0.192m/s 故在相同的时间内t0.02s，速度的增加v约为0.192m/s，在误差范围内，是均匀增加的，猜想正确。因此，自由落体运动是初速为零的匀加速度的直线运动。结论：自由落体运动是初速度为零的加速直线运动。在同一地点一切物体做自由落体运动的加速度都相同。重力加速度g（自由落体加速度） a、数值及单位：g9.8m/s2 在初中写为：g9.8N/kg（常量） 粗略计算为：g10m/s2 b、重力加速度g的方向总是竖直向下的。四、自由落体运动的规律（选竖直向下方向为正） 自由落体运动的规律（选竖直向下方向为正

10、），vt图象见下图，规律如下： 速度公式：vtgt位移公式：s推论：说明：三式均以自由下落的初时刻开始计时。 直线的倾角代表自由落体运动的加速度：tang 【例题讲解】 例1、为了测出井口到井里水面的深度，让一个小石块从井口下落。测得经2s听到石块落到水面的声音，求井口到水面的大约深度。（不计声音传播的时间） 例2、物体从h高处自由下落，它在落到地面前1s内共下落35m，求：物体下落时的高度及下落时间（g10m/s2） 。例3、用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动。在悬点A端正下方有一点C距A端0.8m。若把绳轻轻剪断，测得A、B两端通过C点的时间差是0.2s。重力加速度g=10

11、m/s2。求：木棒AB的长度。【巩固练习】1、从某处释放一粒石子，经过1s后再从同一地点释放另一粒石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将：A、保持不变 B、不断增大 C、不断减小 D、有时增大，有时减小2、一个物体从高h处自由落下，其时间达到落地时间一半时，下落的高度为：3、一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1s内的位移大小是s，则它在第3s内的位移大小是：A、5s B、7s C、9s D、3s4、把自由下落的物体的总位移分成相等的三段，从上到下顺序经过这三段位移用时t1、t2、t3之比是： A、135 B、149 C、1D、15、某报纸报道，在一天下午，一位4岁小孩从高层楼的

12、15层楼顶坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难。设每层楼高为3m，这位青年从他所在地方冲到楼下需要的时间是1.3s，则该青年要接住孩子，至多允许他反应的时间是（g10m/s2）：A、3.0s B、1.7s C、2.7s D、1.3s 6、由高处的某一点开始，甲物体先做自由落体运动，乙物体后做自由落体运动，以乙为参考系，甲的运动情况：A、相对静止 B、向下做匀速直线运动 C、向下做匀加速直线运动 D、向下做自由落体运动7、甲的重量是乙的3倍，它们从同一地点同一高度处同时自由下落，则下列说法正确的是：A、甲比乙先着地 B、甲比乙的加速度大C、甲、乙同时着地 D、无法确定谁先着地8、下图中所示

13、的各图像能正确反映自由落体运动过程的是：9、一个自由落下的物体在最后1s内的落下的距离等于全程的一半，计算它降落的时间和高度？10、一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的，塔高为多少米？（g10m/s2） 11、从地面高500m的高空自由下落一个小球，取g10m/s2，求：（1）经过多少时间落到地面。（2）落下一半位移的时间。（3）从开始下落时刻起，在第1s内的位移和最后1s内的位移。12、一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到达井底，则相邻两小球开始下落的时间间隔为多少秒？这时第3个小球和第5个小球相

14、距多少米?13、从一定高度的气球上自由落下的两个物体，第一物体下落1s后，第二物体开始下落，两物体用长93.1m的绳连接在一起。问：第二个物体下落多长时间绳被拉紧?14、某人在高100m的塔顶，每隔0.5s由静止释放一个金属小球。取g10m/s2，求：（1）空中最多能有多少个小球?（2）在空中最高的小球与最低的小球之间的最大距离是多少?（不计空气阻力） 匀变速直线运动 图像专题图象与图象的比较： 图3和下表是形状一样的图线在s图象中的比较。图象 表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度）。 表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度 表示物体静止。 表示物体做匀速直线运动。 表示物体静止。 表示物体

15、向反方向做匀速直线运动；初位移为s0。 表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0。 交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移。 交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度。 0t1时间内物体位移为s1。 t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示质点在0t1时间内的位移）。1. 两个物体a、b同时开始沿同一条直线运动。从开始运动起计时，它们的位移图象如右图所示。关于这两个物体的运动，下列说法中正确的是: A.开始时a的速度较大，加速度较小B.a做匀减速运动，b做匀加速运动C.a、b速度方向相反，速度大小之比是23D.在t=3s时刻a、b速度相等，恰好相遇 2. 某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后

16、返回学校,在图中能够正确反映该同学运动情况s-t图像应是图应是（ ） 3.图为P、Q两物体沿同一直线作直线运动的s-t图，下列说法中正确的有 （ ）A. t1前，P在Q的前面B. 0t1，Q的路程比P的大C. 0t1，P、Q的平均速度大小相等，方向相同D. P做匀变速直线运动，Q做非匀变速直线运动 4.物体A、B的s-t图像如图所示，由右图可知 （ ） A.从第3s起，两物体运动方向相同，且vAvBB.两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动C.在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇D.5s内A、B的加速度相等5. A、B、C三质点同时同地沿一直线运动，其st图象如图所示，则在

17、0t0这段时间内，下列说法中正确的是 （ ）A质点A的位移最大 B质点C的平均速度最小C三质点的位移大小相等 D三质点平均速度不相等6.一质点沿直线运动时的速度时间图线如图所示，则以下说法中正确的是：（ ）A第1s末质点的位移和速度都改变方向。B第2s末质点的位移改变方向。）C第4s末质点的位移为零。D第3s末和第5s末质点的位置相同 7.某物体运动的图象如图所示，则物体做 （ ）A往复运动 B匀变速直线运动C朝某一方向的直线运动 D不能确定 8. 一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图象如图所示，由图象可知（ ）A0t1时间内火箭的加速度小于t1t2时间内火箭的加速度B在0t2时间内火箭上升

18、，t2t3时间内火箭下落Ct2时刻火箭离地面最远Dt3时刻火箭回到地面 9.如图为一物体沿直线运动的速度图象，由此可知 （ ）A. 2s末物体返回出发点B. 4s末物体运动方向改变C. 3s末与5s的加速度大小相等，方向相反D. 8s内物体的位移为零 10. 一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机的运动情况由电脑控制，一次竖直向上运送重物时，电脑屏幕上显示出重物运动的vt图线如图所示，则由图线可知 （ ）A重物先向上运动而后又向下运动 B重物的加速度先增大后减小 C重物的速度先增大后减小D重物的位移先增大后减小 11.如图1所示为初速度v0沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为v，在时间

19、t内，下列关于物体的平均速度和加速度a说法正确的是 （ ） A ，a随时间减小B ，a随时间增大C ，a随时间减小D ，a 随时间减小12. 如图所示为甲、乙两质点的v-t图象，下列说法中正确的是 （ ）A2秒末它们之间的距离一定为6米B质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反C在相同的时间内，质点甲、乙的位移大小相同，方向相反D质点甲、乙的速度相同 13. 一物体做匀变速直线运动，物体开始运动的前8s内的速度时间图象如图所示。由图象可知 （ ）A该物体在这8s内一直都做减速运动B该物体在4s末回到出发点C该物体在4s末的速度为零D该物体运动的速度方向保持不变 14. a和b两个物

20、体在同一直线上运动, 它们的vt图像分别如图中的a和b所示. 在t1时刻： （ ）A . 它们的运动方向相反B. 它们的加速度方向相反C. a的速度比b的速度大 D. b的速度比a的速度大 15. 小球由空中某点自由下落,与地面相碰后,弹至某一高度,小球下落和弹起过程的速度图象如图所示,不计空气阻力, 则 （ ）A.小球下落的最大速度为5 m/s B.小球向上弹起的最大高度为3 mC.两个过程小球的加速度大小都为10 m/s2 D.两个过程加速度大小相同，方向相反 【能力训练】1如图所示，a、b两条直线分别描述P、Q两个物体 的位移-时间图象，下列说法中，正确的是（ ） A 两物体均做匀速直线

21、运动 B M点表示两物体在时间t内有相同的位移 C t时间内P的位移较小D 0t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小 2、某物体沿直线运动的v-t图象如图 所示，由图可以看出物体 （ ） A 沿直线向一个方向运动 B 沿直线做往复运动 1 2 3 4 5 6 t/S C 加速度大小不变 D 做匀速直线运动3、如图所示为一物体做直线运动的v-t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（ ）A.物体始终沿正方向运动B.物体先沿负方向运动，在t =2 s后开始沿正方向运动C.在t = 2 s前物体位于出发点负方向上，在t = 2 s后位于出发点正方向上D.在t = 2 s时，物体距出发点最远4、甲

22、和乙两个物体在同一直线上运动, 它们的vt图像分别如图中的a和b所示. 在t1时刻（ ）（A） 它们的运动方向相同（B） 它们的运动方向相反（C） 甲的速度比乙的速度大（D） 乙的速度比甲的速度大5一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机 的运动情况由电脑控制，一次竖直向上运送重物时，电脑屏幕上显示出重物运动的vt图线如图所示，则由图线可知（ ）6如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的v-t图线。已知在第3s末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是A从同一地点出发 BA在B前3m处 CB在A前3m处 DB在A前5m处7、如图所示是一个物体向东运动的速度图象。由图可

23、知在010s内物体的加速度大小是 ，方向是 ；在1040s内物体的加速度为 ，在4060s内物体的加速度大小是 ，方向是 8.已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图象如图（甲）所示，求出下列各段时间内汽车的路程和位移大小第 l h内 前6 h内 前7 h内 前8 h内追击和相遇问题【学习目标】 1、掌握追及及相遇问题的特点 2、能熟练解决追及及相遇问题一、 追及问题1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。 甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 。若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离 。若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离 。2、追及问题的特征

24、及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：1 初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度相等，即v甲=v乙。 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。 判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上，并会有两次相遇若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。 匀减速运动的物体甲追赶同

25、向的匀速运动的物体已时，情形跟类似。判断方法是：3、分析追及问题的注意点： 要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v-t图象的应用。二、相遇 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。 相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。【典型例题】例1在十字路口，汽车以的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：（1） 什么时候它们相距最远？最远距离是多少？（2） 在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？例2客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0.8m/s2，问两车是否相撞？例3汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运