递归基础练习题Word文档下载推荐.docx

1、1051684STEP=1613.将十进制转换为二进制。14.计算Mmax（a,b,c）/max（a+b,b,c）*max（a,b,b+c）,其中a，b，c由键盘输入。16.某人写了n封信和n个信封，如果所有的信都装错了信封。求所有的信都装错信封共有多少种不同情况?17.给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。18.求把一个整数n无序划分成k份互不相同的正整数之和的方法总数。19.已知一个一维数组A1.N。N50又已知一整数M。如能使数组A中任意几个元素之和等于M，则输出YES，反之则为NO。20.要求找出具有下列性质的数的个数（包含输入的自然数n）：先输入一个自然数n（n=500）

2、,然后对此自然数按照如下方法进行处理:.不作任何处理;.在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数首位数字的一半;.加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.样例:输入:6满足条件的数为162612636136输出:21.自然数的拆分问题。给定自然数n,将其拆分成若干自然数的和。输出所有解，每组解中数字按从小到大排列。相同数字的不同排列算一组解。3=1+1+13=1+23=322.用递归的方法求N个数中最大的数及其位置。23.写出折半查找的递归算法。24.快速排序法。思考题:1、数学宝塔，从最顶上走到最底层，每次只能走到下一层的左边或右边的数字，求出使所走到的所有数字之和为

3、60的途径。7466936371253285947326418563397684152573578422、汉诺塔问题：设有三个塔座，依次命名为x,y,z。有z个直径不同的圆盘，由小到大依次编号为1、2、，n。开始时，它们全部按递减的次序插在塔座上。现要求按下列规则把n个圆盘按次序插放在z塔座上。（1）、每次只能移动一个圆盘；（2）、圆盘可以从任一个塔座上移到另一个塔座上；（3）、任何时刻都不能把一个较大的圆盘压在较小的圆盘上。典型例题:1.设有n个数已经按从大到小的顺序排列，现在从键盘上输入n，判断它是否在这n个数中，如果存在则输出“yes”否则输出“no”。Programlx4;Constn

4、=30;Vara:array1.nofinteger;F,r,x,k:search（x,top,bot:integer）;mid:Beginiftop=botthenMid=（top+bot）div2;Ifx=amidthenwriteln（x:5,mid:5,yes）elsexamidsearch（x,top,mid-1）Elsesearch（x,mid+1,r）;EndWriteln（x:5,no）;End;BeginWriteln（inputngeshu）;Fork:=1todoread（ak）;Read（x）;F:=1;r:=n;Search（x,f,r）;End.2.hanoi塔问题

5、。递归：procedureHanoi（n:x,y,z:char）;n=1writeln（x,-n,-,z）beginHanoi（n-1,x,z,y）;Writeln（x,-,n,-,z）;Hanoi（n-1,y,x,z）Write（inputn:）;Read（n）;Hanoi（n,A,B,C）3.有n个硬币（n为偶数）正面朝上排成一排，每次将n-1个硬币翻成朝上为止。编程让计算机把翻硬币的最简过程及翻币次数打印出来（用*代表正面，用0代表反面）。基本形式：D1=0;d2=1递归式：dn=（n-1）*（dn-1dn-2）varfunctiond（n:integer）:longint;beginc

6、aseof1:d:=0;2:else=（n-1）*（d（n-1）+d（n-2）;end;end;beginrepeatwrite（n=）;readln（n）;ifn0;writeln（d=,d（n）;readln;end.4.有一对雌雄兔子，假定两个月便可以繁殖雌雄各一对兔子。问n个月后共有多少对兔子？递归的三要素：递归的形式：Tn=Tn-1+Tn-2基本：T1=1，T2=1结束条件：n个月programrabbit;varfa（n:fa:=1else=fa（n-1）+fa（n-2）;readln（n）;Thenumberoftherabbits:,fa（n）;end.5.梯有N阶，上楼可以一

7、步上一价，也可以一次上二阶。sn=sn-1+sn-2基本式子：s1=1;s2=2upstairs;s（n:（n=1）or（n=2）s:=nelse=s（n-1）+s（n-2）;repeatN=untils=,s（n）;6.斐波那切数列m,p:Functionfib（n:n=0fib:=0=fib（n-1）+fib（n-2）;Read（m）;P:=fib（m）;Writeln（fib（,mm）=,p）7.设有2n个运动员要进行网球比赛。现要设计一个满足以下要求的比赛日程表：（1）、每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次；（2）、每个选手每天只能参赛一次；（3）、循环赛在n-1天内结束。match

8、;constk=3;n=8;vars:array1.n,1.ni,j,p:ju:boolean;procedurecopy1（be,en:jug:q:varm,t,ban:jugbeginifbe=1beginsen,en=0begincopy1（be,en2,true,q2）;copy1（en2）+1,en,false,qend;form:endofort:sm+q,t+q:=sm,tendbeginsbe+q-1,q=0begincopy1（be,be+（q2）-1,true,qcopy1（be+（q2）,en,false,q2）end;for=beforqsm+q,t+q:endendi

9、fsbe,q=0copy1（be+（qend;forsm-q,t+q:p:=8;fori:forj:si,j:beginsi,1:=i;ifodd（i）si+1,2:=si,1si-1,2:=si,1;copy1（1,n2,true,pcopy1（n2）+1,n,false,pforwrite（si,j,writeln;end.以下是USACOcontest上的题目，全是递归-*BRONZEPROBLEMS三道题目，从11到13Problem11:谷仓的安保Traditional,2005FarmerJohn给谷仓安装了一个新的安全系统，并且要给牛群中的每一个奶牛安排一个有效的密码。一个有效的

10、密码由L（3=L15）个小写字母（来自传统的拉丁字母集a.z）组成，至少有一个元音（,eio或者u），至少两个辅音（除去元音以外的音节），并且有按字母表顺序出现的字母（例如，abc是有效的，而bac不是）。给定一个期望长度L和C个小写字母，写一个程序，打印出所有的长度为L、能由这些字母组成的有效密码。密码必须按字母表顺序打印出来，一行一个。题目名称:passwd输入格式:*第一行:两个由空格分开的整数，L和C第二行:C个空格分开的小写字母，密码是由这个字母集中的字母来构建的。输入样例（文件passwd.in）:atcisw输入详细说明:由从给定的六个字母中选择的、长度为4的密码。输出格式:第一

11、至?行:每一个输出行包括一个长度为L个字符的密码（没有空格）。输出行必须按照字母顺序排列。输出样例passwd.out）:acisacitaciwacstacswactwaistaiswaitwastwcistciswcitwistw12:跳房子HalBurch,奶牛们按不太传统的方式玩起了小孩子们玩的游戏。奶牛们创造了一个5x5的、由与x,y轴平行的数字组成的直线型网格，而不是用来在里面跳的、线性排列的、带数字的方格。然后他们熟练地在网格中的数字中跳：向前跳、向后跳、向左跳、向右跳（从不斜过来跳），跳到网格中的另一个数字上。他们再这样跳啊跳（按相同规则），跳到另外一个数字上（可能是已经跳过的

12、数字）。一共在网格内跳过五次后，他们的跳跃构建了一个六位整数（可能以0开头，例如000201）。求出所有能被这样创造出来的不同整数的总数。问题名称:numgrid第1到5行:这样的网格，一行5个整数numgrid.in）:第1行:能构建的不同整数的总数numgrid.out）:15输出详细说明:111111,111112,111121,111211,111212,112111,112121,121111,121112,121211,121212,211111,211121,212111和212121能够被构建。没有其它可能的数了。13:卫星照片RobKolstad,John给他的农场买了WH像

13、素的卫星照片（1W80,H1000），希望找出最大的连续的（互相连接的）牧场。任何一对像素，一个像素如果能横向的或纵向的与属于这个牧场的另一个像素相连，这样的牧场称作是连续的（这句话太难翻了，大家将就着理解一下，看了后面的范例应该不会影响做题译者）。（很容易创建形状稀奇古怪的牧场，甚至是围着其它圆圈的圆圈。每一张照片都数字化的抽象了，牧场区显示为*,非牧场区显示为.下面是一个105的卫星照片样例:.*.*.*.*.*.*.*.*这张照片显示了大小分别为4、16、6个像素的连续牧场区。帮助FJ在他的每张卫星照片中找到最大的连续牧场。satpix两个由空格分开的整数，H和W。第2到H+1行:每一行包含W个或者，代表卫星照片的横向行。satpix.in）:5最大连续牧场的大小satpix.out）: