届一轮复习人教版电势能与电势差学案.docx

1、届一轮复习人教版电势能与电势差学案1.电势能、电势2.电势差3.匀强电场中电势差与电场强度的关系 一、电势能、电势1电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。(2)电势能定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WABEpAEpBEp。2电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能Ep与它的电荷量q的比值。(2)定义式：。(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点

2、的不同而不同。3等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。(2)四个特点等势面一定与电场线垂直。在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。二、电势差1定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。2定义式：UAB。3电势差与电势的关系：UABAB，UABUBA。4影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取无关。三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与

3、这两点沿电场线方向的距离的乘积。即UEd，也可以写作E。2公式UEd的适用范围：匀强电场。高频考点一电势差、电势、电势能的理解与应用【例1】相距很近的一对带等量异号电荷的平行金属板，它们之间的电场除边缘外，可看作匀强电场，其电场线分布如图5所示。一个带电粒子沿图中轨迹穿过该电场，则从a运动到d的过程中()图5A粒子的速度一直在增大B粒子的电势能一直在减小C粒子在a点的电势能比在d点低D粒子的加速度先变大再不变后变小答案D【变式探究】如图6所示，在空间直角坐标系Oxyz中，有一四面体CAOB，C、A、O、B为四面体的四个顶点，它们的坐标分别为：O(0,0,0)、A(L,0,0)、B(0，L,0)

4、、C(0,0，L)，D(2L,0,0)是x轴上一点，在坐标原点O处固定着电荷量为Q的点电荷，下列说法正确的是()图6AA、B、C三点的电场强度相同B电势差UOAUADC将一电子由C点分别移动到A、B两点，电场力做功相同D电子在A点的电势能大于在D点的电势能答案C高频考点二根据粒子运动的轨迹、电场线(等势面)进行相关问题的判断方法【例2】如图7所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b为其运动轨迹上的两点，可以判定()图7A粒子在a点的速度大于在b点的速度B粒子在a点的加速度大于在b点的加速度C粒子一定带正电荷D粒子在a点的电势能大于在b点的电势能解析该粒子在电场中

5、做曲线运动，则电场力应指向轨迹的凹侧且沿电场线的切线方向，设粒子由a向b运动，则其所受电场力方向和速度方向的关系如图所示，可知电场力做正功，粒子速度增加，电势能减小，A错、D对；b点处电场线比a点处电场线密，即粒子在b点所受电场力大，加速度大，选项B错；因电场线方向不确定，所以粒子的电性不确定，C选项错误。(假设粒子由b向a运动同样可得出结论) 答案D【变式训探究】如图8所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DEEF。K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面。一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|Wb

6、c|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则()图8A|Wab|Wbc|B|Wab|Wbc|C粒子由a点到b点，动能减少Da点的电势较b点的电势低答案C高频考点三匀强电场中电势差与电场强度的关系【例3】如图11所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V，则下列说法正确的是()图11A匀强电场的场强大小为10 V/mB匀强电场的场强大小为V/mC电荷量为1.61019 C的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电场力做功为1.61019 JD电荷量为1.61019 C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减小4.8

7、1019 J解析A、C连线中点的电势为2 V，因此BE连线为等势线，由几何知识知，A、C连线的长度为dAC0.1 msin 602m，匀强电场的场强大小为EV/m，故B对、A错；正点电荷从E点移到F点，电场力做正功，故C错；电荷量为1.61019 C的负点电荷从F点移到D点，电场力做正功qUFDqUAC1.61019 C(1 V3 V)3.21019 J，故电荷的电势能减少3.21019 J，故D错。答案B【变式探究】如图12所示，以O点为圆心，以R0.20 m为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向夹角60，已知a、b、c三点电势分别为4

8、 V,4 V，4 V，则下列说法正确的是()图12A该匀强电场的场强E40 V/mB该匀强电场的场强E80 V/mCd点的电势为2 VDd点的电势为4 V答案D高频考点四 电场能的性质例4(多选)如图2所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则()图2AM的带电荷量比N的大BM带负电荷，N带正电荷C静止时M受到的合力比N的大D移动过程中匀强电场对M做负功答案BD解析带电小球M、N在不计重力条件下平衡，说明M、N两球所受电场力的合力为零，即M、N所在点合场强为零，所以M球在N球处所产生的场强方向向左，大小为E，故M球

9、带负电；同理，N球在M球处产生的场强方向向左，大小为E，故N球带正电，且两球所带电荷量相等所以B、D正确【变式探究】(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是()A电场强度的方向处处与等电势面垂直B电场强度为零的地方，电势也为零C随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向答案AD【举一反三】(多选)如图1所示，两电荷量分别为Q(Q0)和Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方取无穷远处的电势为零下列说法正确的是()图1Ab点电势为零，电场强度也为零B正的试探电荷在a点的电势能大于零

10、，所受电场力方向向右C将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大答案BC解析因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为平行于x轴指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故b点的电势为零，但是电场强度不为零，A错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向平行于x轴向右，在中点O处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B正确；O点的电势低于a点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C正确；O点和

11、b点的电势相等，所以先后从O、b两点移到a点，电场力做功相等，电势能变化相同，D错误1如图所示，甲、乙两图分别有等量同种的电荷A1、B1和等量异种的电荷A2、B2.在甲图电荷A1、B1的电场中，a1、O1、b1在点电荷A1、B1的连线上，c1、O1、d1在A1、B1连线的中垂线上，且O1a1O1b1O1c1O1d1；在乙图电荷A2、B2的电场中同样也存在这些点，它们分别用a2、O2、b2和c2、O2、d2表示，且O2a2O2b2O2c2O2d2.则()Aa1、b1两点的场强相同，电势相同Bc1、d1两点的场强相同，电势相同Ca2、b2两点的场强相同，电势相同Dc2、d2两点的场强相同，电势相同

12、【答案】D2如图所示，在一个匀强电场中有一个四边形ABCD，M为AD的中点，N为BC的中点，一个电荷量为3.0107 C带正电的粒子，从A点移动到B点，电场力做功为WAB3.0108 J；将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为WDC5.0108 J下列说法正确的是()AA、B两点之间的电势差为10 VB若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功WMN4.0108 JC若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功WMN8.0108 JD若A、B之间的距离为1 cm，该电场的场强一定是E10 V/m【解析】UABV0.1 V，故A错误因为是匀强电场，在同一条电场线上，M点的电势是A、D两点电势的平均值；N点

13、的电势是B、C两点电势的平均值，即M，N，所以WMNqUMNq(MN)q4108 J，故B正确，C错误A、B两点之间的电势差为0.1 V，但电场方向不一定沿着AB方向，故D错误【答案】B3如图所示，空间有一正三棱锥OABC，点A、B、C分别是三侧棱的中点，在顶点O固定一点电荷，下列说法正确的是()A电势AAB电势差|UOA|UAA|CABC平面不是等势面DA、B、C三点的电场强度相同【答案】C4.电场强度方向与x轴平行的静电场，其电势随x的分布如图所示，一质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)，以初速度v0从O点(x0)沿x轴正方向进入电场下列叙述正确的是()A粒子从O点运动到x3点的过程中

14、，在x2点速度最大B粒子从x1点运动到x3点的过程中，电势能先减小后增大C要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为2D若v02，则粒子在运动过程中的最大动能为3q0【解析】粒子从O运动到x1的过程中，电势升高，场强方向沿x轴负方向，粒子所受的电场力方向也沿x轴负方向，粒子做减速运动粒子从x1运动到x3的过程中，电势不断降低，根据正电荷在电势高处电势能大可知，粒子的电势能不断减小，动能不断增大，故在x3点速度最大，故A、B错误根据电场力和运动的对称性可知，粒子如能运动到x1处，就能到达x4处，当粒子恰好运动到x1处时，由动能定理得q(00)0mv，解得v0，要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为，故C错误若v02，粒子运动到x3处电势能最小，动能最大，由动能定理得q0(0)mvmv，解得最大动能为mv3q0，故D正确【答案】D5(多选)如图所示，A、B、C、D位于同一半径为r的竖直圆上，且ABCD，在C点有一固定点电荷，电荷量为Q，现从A点将一质量为m、电荷量为q的带电小球由静止释放，该小球沿光滑绝缘轨道ADB运动到D点时速度为4.规定电场中B点的电势为零，则在Q形成的电场中()