1、)1.若集合A0,1,3,B1,0,2,3,则AB等于A.1,0,1,2,3 B.1,0,2,3 C.0,1,3 D.0,32.函数f(x)lnxx4的零点所在的区间是A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)3.已知a0.53,b30.5,clog30.5则a,b,c的大小关系是A.abc B.cab C.acb D.c0且a1)的图象可能是7.九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作,其中方田章给出计算弧田面积所用的经验方式为:弧田面积(弦矢矢2),弧田(如图1)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有弧AB的长为,半
2、径等于4米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是(1.73)A.6平方米 B.9平方米 C.12平方米 D.15平方米8.已知函数f(x)e|x2|x24x4,则使得不等式f(2m1)0,x20”的否定为:x0,x20”是“0”的充要条件 D.函数f(x)x(x1)的值域为1,)11.已知关于x的不等式ax2bxc0解集为x|2x0 B.不等式axc0的解集为x|x0 D.不等式cx2bxa0的解集为x|0,0,0)在一个周期内的图象如图2所示,则A.该函数的解+析式为f(x)2sin(2xB.该函数的一条对称轴方程为xC.该函数的单调递减区间是k,k,kZD.把函数g(x)2sin(x
3、)的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,可得函数f(x)的图象三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知幂函数f(x)x图象过点(2,),则f(9) 。14.函数f(x)的定义域为 。15.为了抗击新型冠状病毒肺炎,某医药公司研究出一种消毒剂,据实验表明,该药物释放量y(mg/m3)与时间t(h)的函数关系为y(如图3所示),实验表明,当药物释放量y0.75(mg/m3)对人体无害。(1)k ;(2)为了不使人身体受到药物伤害,若使用该消毒剂对房间进行消毒,则在消毒后至少经过 分钟人方可进入房间。16.点P在直径为AB1的半圆上移动,过点P作圆的切线PT,且PT1
4、,PABTPB,当四边形ABTP的面积最大时, 。四、解答题(本大题共6小题,共70分。第17题10分;第18题、第19题、第20题,第21题,第22题每题12分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题满分10分)点P(1,3)在角的终边上,sin3cos,2,在这三个条件下任选一个,完成下列问题。问题:已知在条件 下,(I)计算的值:(II)计算2sin2cos21的值。(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答给分。18.(本题满分12分)已知集合Ax|13,Bx|k13k。(I)当k1时,求AB;(II)若ABA,求实数k的取值范围。19.(本题满分12分)已知函数f(x
5、)9xa3x1a1(I)若a1,求不等式f(x)22a恒成立,求a的取值范围。20.(本题满分12分)某市为了确保水资源质量,对所有工厂产生的废水处理有严格的规定:必须经过脱硫过滤,否则不能向外排放,在脱硫过滤过程中废水的污染物数量P(mg/L)与时间t(h)之间的关系为PP0ekt,其中P0,k是正的常数,如果在前2个小时消除了10%的污染物,那么,试求:(I)4h后还剩百分之几的污染物?(II)需要花多少小时才能使污染物减少50%(精确到1h)?(参考数据:lg20.3010 lg30.4771)21.(本题满分12分)已知函数f(x)sinxcosxcos2x1(xR)(I)求f(x)的最小正周期;(II)求f(x)在区间上的最大值和最小值,并分别写出相应的x的值。22.(本题满分12分)若函数yf(x)自变量的取值区间为a,b时,函数值的取值区间恰为,就称区间a,b为yf(x)的一个“罗尔区间”。已知函数g(x)是定义在R上的奇函数,当x(0,)时,g(x)x4。(I)求g(x)的解+析式;(II)求函数g(x)在(0,)内的“罗尔区间”;(III)若以函数g(x)在定义域内所有“罗尔区间”上的图像作为函数yh(x)的图像,是否存在实数m,使集合(x,y)|yh(x)(x,y)|yx2m恰含有2个元素。若存在,求出实数的取值集合;若不存在,说明理由。
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