《植树问题》教学设计名师完整版资料Word文档下载推荐.docx

1、学具：直尺、小棒五、教学方法1、自主探究法 学生在植树探究的学习过程中，通过分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动，在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。2、激励评价法 评价时遵循“没有差生，只有差异”的教学理念。采用多维和多级的评价方式，尊重学生的人格、情感和差异，形成融洽的师生关系，帮助每个学生了解自己的学习能力和水平。六、教学过程课前活动1活动师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首幸福拍手歌好吗？（齐唱：幸福拍手歌）如果感到幸福你就拍拍手，双

2、手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5，5个手指）老师从中也得到了一个数字4，你们知道它指的是什么吗？对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？2引入连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！现在我们可以开始上课了吗？【设计意图】以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数有关系，后面的学习做好铺垫，同时使学生感受数学与生活的密切联

3、系。一、创设情境，揭示课题教师出示几幅有关北方沙尘暴的图片，引出植树的话题。在我国的北方，冬天经常会出现沙尘天气，你们听说过吗？生：听说过。请同学们看一段录像。生观看沙尘暴给人们的生产和生活都带来了非常大的危害。同学们，你们知道吗？沙尘天气实际上是大自然对人类的一种惩罚。由于我们人类过去滥砍滥伐，破坏自然资源和生态环境，才造成今天的恶果。要治理沙尘天气，最好的办法是什么？植树造林对，植树造林。你们看，上至国家领导，下至学生，都积极投身到植树造林的活动。看到这一排排整齐的小树，如果我们从数学的角度来分析，这里面还有很多有趣的数学问题呢。这节课，我们就来研究植树中的数学问题。【设计意图】通过沙尘暴

4、的图片、视频引入新课，过渡自然、真实，并能调动学生学习的主动性和趣味性。二、提出问题 初步解决1、出示问题例1：同学们准备在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽），一共需要多少棵树苗？2、理解题意（出示课件）学校都有哪些要求呀？理解“每隔五米种一棵”“两端都栽”“一边”要准备多少棵树苗呢？能帮同学们解决一下吗？做在我们的一号题卡上吧。3、动笔计算4、反馈答案方法一：10005=200（棵）方法二：5=200（棵） 200 +2=202（棵）方法三： 200 +1=201（棵）同样的要求，却出现了几种不同的答案，那学校到底要买多少棵树苗呢？20棵？21棵？还是22棵。想知道哪

5、个答案是正确的，可以通过实验验证一下，你打算用什么方法验证？能用画线段图的方法来验证吗？【设计意图】教学要建立在学生原有的经验基础上。这个环节，通过让学生做一做，激活学生的原有经验。出现几种不同的答案，留下悬念，引发思考，激发学生的探究欲望。三、自主探究 发现规律1、自主探究画图实际种一种。课件演示：我们用这条线段表示这条小路。我们从小路的这头开始，因为“两端要种”，先在一端种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，

6、你有什么想法？老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。有更简单的方法吗？预设：（当学生想到方案）可以先在短一点的路上栽树你的想法很独特，很有自己的见解，其实，你的这种方法就是我们数学研究上的一种重要的方法，这种方法就是遇到复杂问题先想简单的，从简单问题入手来研究。板书：复杂问题 简单问题。（当学生没有想到方案）师引导：其实像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法就是遇到复杂问题先想简单的，从简单问题入手来研究。按照这样的思路，1000米太长了，我们先在10米、15米、20米的距离上能种树 ，每隔5米种一棵，两端都栽，看能不能发现什么规律，找到了规律

7、，我们再来解决1000米距离上种树的问题。请大家任选其中一种情况，利用老师所准备的学具-画纸或小棒，画一画、摆一摆或模拟实际种一种探究间隔数与棵树各是多少。【设计意图】创造矛盾，激发学生探究欲望，并恰当的向学生渗透“复杂问题简单化”这一数学思想。2、发现规律大家仔细观察表格，想一想，看一看，有什么发现？把你的发现和小组内的同学说一说。“棵树比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗？（课件演示）一个间隔对应一棵，这样一直对应下去，100个间隔有100棵树，但种完了吗？【设计意图】让学生体会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最后还要不是一棵，才达到两

8、端都栽的结果。3、总结规律谁来总结一下在两端都栽的情况下，棵树与间隔数的关系？总结：瞧，老师介绍的方法，遇到复杂问题先想简单的，在简单的事物中发现了规律，解决了问题。这种方法好不好？记住了吗？【设计意图】让学生体会到研究问题可以从简单入手，将困难的变为容易的，将复杂的变为简单的，用这样的方法，可以有效的解决问题。把抽象的数学思想渗透在教学中，让学生在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，提高思维的素质。3、运用规律 刚才我们通过探讨知道了在1000米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵，两端都栽，需要201棵树苗。如果还是那条小路，每隔4米栽一棵，两端都栽，需要多少棵树苗？老师在小路上栽了5棵

9、树苗，每隔5米栽一棵，从第一棵到最后一棵全长多少米？【设计意图】就植树问题举一反三，巩固“植树问题”数学模型。四、解决问题 巩固提高 瞧，咱们刚刚探讨出来的规律就运用的这么好，真厉害。利用植树问题的规律不仅能解决植树问题，还能解决生活中的实际问题，比如说安路灯、上楼梯、听钟声、挂灯笼、过车站等等。【设计意图】再现生活中的类似“植树问题,通过不同层次的练习，培养学生灵活运用规律解决问题的能力。五、回顾总结 拓展延伸1、今天我们学会了什么？ 你是用什么方法学到的？2、拓展延伸。（出示课件） “只栽一端”“两端都不栽”的情况下棵树与间隔数又有什么样的关系。【设计意图】拓展延伸环节是学生对后续的学习有

10、一个初步的认识，激发进一步学习热情。七、教学反思本节课教学两端都栽的植树问题，本课的教学，并非只是让学生熟练掌握解决植树及与植树问题相类似的实际问题，而是把解决问题作为渗透数学思想的一个学习支点，目的在于向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。反思整节课的教学流程，我认为这节课有以下几个特点：1、创设浅显易懂的生活原型，让数学走进生活。2、有效借助数形结合，让学生充分感受知识形成的过程。如果说生活经验是学生学习的基础，那么借助图形帮助学生理解是建构知识的一个拐杖。有了这个拐杖，学生才能将文字信息与已有额知识经验相互吻合，达到思维发展的生长点。3、借助互联网，引导学生从身边的情景出发，感受数学中的乐

11、趣，使学生学得更轻松。能把互联网教学与数学学科教学有效地整合。2021年4月2创设情境生成学习目标1、教学“间隔”定义我们班在各方面都十分优秀，俗话说的好：耳听为虚、眼见为实，今天让来听课的老师也看看我们班的风采好吗？好师生问好我们人有两件宝贝，是双手和大脑，今天这节课，我们就要用到这两样宝贝，动脑去思考：手与我们这堂数学课有什么关系呢？手上有哪些数学问题呢？好，现在我们就去探讨。请你伸出你的右手，观察你有几根手指？几个手指缝？它们存在什么样的关系呢？减掉1根手指，现在你有几根手指？它们之间又存在着什么样的关系呢？再减掉1根手指，现在你有几根手指？通过刚才的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着

12、怎样的关系呢？手指比手指缝多1，手指缝比手指少1。这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫间隔数。间隔数2、在生活中找间隔和你的同桌说说：什么是间隔数？我们再来体验，请一排的前三名同学站起来，这一排同学有多少个间隔？.请这一排的前四名同学站起来，用你们的手指告诉老师，这一组同学的间隔数是多少？今天将利用数学知识来解决“植树问题”。板书课题：植树问题二、探究规律实现目标1、多媒体出示学校操场A这里是哪里？学校打算在100米的跑道上植树，来美化我们的学校。可不是随便种的哦，学校可是有要求的。出示例题1：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树

13、苗？、读一读，在题中你读到哪些信息？谁来说一说？全长100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？一边表示什么？什么是两端都要栽？.（此环节要全方位理解题意）今天这节课我们重点来研究两端都栽的植树问题，板书：两端都栽题目都理解了，请大家动笔尝试算一算，一共需要多少棵树苗？B生动笔算谁来说说你是怎样列式的？.1005=2020+1=21（棵）20+2=22（棵）21x2=42棵学校可犯糊涂了，有这么多种结果，到底该买多少棵呢？接下来我们来验证下吧请同学们利用画一画，数一数，算一算，到底该买多少棵树苗？C学生小组合作，教师巡视，并有目的的选取学生D在实物投影上展示学生的作品学生展示并板演用画线段的

14、方法解决的棵数与间隔数的关系反馈黑板上的题目，注意利用错误资源教师提问：5=20求的是什么？为什么还要加1呢？2、再次课件演示得出结论那你们获得的结论是什么呢？在两端都栽的情况下棵数与间隔数之间有什么关系呢？棵数=间隔数+1师小结：你们真了不起，你们发现了植树问题中非常重要的一个规律3、应用规律解决问题应用这个规律，我们来解决在一条全长100米的小路一边植树，每隔4米栽一棵，（两端都栽）一共需要多少棵树苗？在一条全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，（两端都栽）一共需要多少棵树苗？同学们真的很了不起。通过把复杂的问题简单化，发现了“两端都栽”求棵数的解题规律，你们能够独立解决植树问题了

15、吗?三、应用规律检测目标1、师：现在我们运用本节课学到的知识来解决生活中的问题。先来看（出示千岛湖大桥）同学们知道这里是哪里吗？这里有植树问题吗？什么相当于植树的棵树？出示题目千岛湖大桥全长1260米，桥的两边每隔30米装一座灯，（两端都装）一共装了几座灯？生做题你是怎么想的呢？.老师：说得很好，看来大家已经理解了在两端都栽的情况下，棵数与间隔数之间的关系接下来我们一起来摘星，看看你能摘到几颗星？2、课件出示做操，插彩旗图片（1）师：你能解决这些问题吗？（2）学生先独立思考，在小组讨论同时多媒体出示提示（3）反馈多媒体点击出示题目在插彩旗这一题中，引导学生得出：棵树-1=间隔数在学生回答时，教

16、师提问每一步所求的表示什么3、师：同学们真了不起，解决了一个又一个问题，那我们来看看生活当中有哪些类似于植树问题呢？多媒体出示图片4、拓展：一面大钟，5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多少时间敲完？四、课堂小结通过今天的学习，你学到了什么？今天我们学习了两端都栽的植树问题，在接下来我们会学校一端栽，两端都不栽的植树问题。植树中的学问还有很多，比如在两座建筑物之间植树，课数与间隔数之间又会藏着什么秘密呢？交变电流教学设计与教学反思甘肃 陇西一中 唐月有 748100一、教材分析交变电流知识对生产和生活关系密切，有广泛的应用，考虑到高中阶段只对交流电的产生、描述方法、基本规律作简要的介绍

17、，这些知识是已学过的电磁感应的引伸，所以在教学过程中对开阔学生思路、提高能力是很有好处的。为了适应学生的接受能力，教材采取从感性到理性、从定性到定量逐渐深入的方法讲述这个问题.教材先用教具演示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时产生交流电，以展示交流电是怎样产生的.并强调让学生观察教材图5所示线圈通过甲、乙、丙、丁四个特殊位置时，电流表指针变化的情况，分析电动势和电流方向的变化，这样学生就会对电动势和电流的变化情况有个大致的了解.然后让学生用右手定则独立分析线圈中电动势和电流的方向.这样能充分调动学生的积极性,培养学生的观察和分析能力。关于交变电流的变化规律，教材利用上章学过的法拉第电磁感应定律引导

18、学生进行推导，得出感应电动势的瞬时值和最大值的表达式，进而根据闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律推出电流与电压瞬时值与最大值的表达式。二、教学目标1、知识与技能（1）知道什么是交变流电。并理解交变电流的产生原理，知道什么是中性面。（2）掌握交变电流的变化规律，及表示方法。（3）理解交变电流的瞬时值和最大值及中性面的准确含义。（4）知道几种常见的交变电流。如正弦式交变电流、锯齿形交变电流、矩形脉冲电流。2、过程与方法（1）掌握描述物理量的三种基本方法（文字法、公式法、图象法）。（2）培养学生观察能力，空间想象能力以及将立体图转化为平面图形的能力。（3）培养学生运用数学知识解决处理物理问题的能力。

19、3、情感、态度与价值观目标结合实际情况培养学生理论联系实际的思想.三、教学重点难点1、交变电流产生的物理过程的分析.2、交变电流的变化规律的图象描述。、交变电流的变化规律及应用.、图象与实际发动机转动时的一一对应关系的理解。四、学情分析学生已经学习了电磁感应，理解了导体切割磁场会产生电动势。在此基础上学习交变电流，对于理解还是很符合学生的认知规律的。但这是新的概念，鉴于学生接受能力的不同，讲解时还需详细，加强引导。更是采用多媒体教学的手段，以便更直观更立体的让学生接受。情景教学法 实验教学法 类比教学法 互动探究教学法六、课前准备1学生的学习准备：通过预习，初步了解一些知识2教师的教学准备：多

20、媒体课件制作，课前预习学案，准备教具七、课时安排：八、教学过程（一） 预习检查、总结疑惑。（5分钟）检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。（二）情景导入、展示目标。利用多媒体课件展示目标出示单相交流发电机，引导学生首先观察它的主要构造.1、。第二次发电机接上示教电流计，当线框缓慢转动（或快速摆动），电流计指针左右摆动.2、思考问题：线圈中产生的是什么样的电流？（引导学生回答：这种电流就是我们家里电路中的电流，它的大小和方向都随时间做周期性的变化，这样的电流叫交变电流。如果方向不随时间变化的电流称为直流电。交流电和直流电之间可以相转换。）注：老师手摇发电机的速度有所改变

21、，一次快一次慢。观察实验现象，思考为什么会有这样的现象产生。从而引入交变电流。（三）合作探究、精讲点拨。（20分钟）探究问题1、为什么矩形线框在匀强磁场中匀速转动，线框里能产生交变电流？多媒体课件打出下图.2、abcd线框在磁场中绕OO轴转动时，哪些边切割磁感线？3、线框转到什么位置，产生感应电动势最大？4、线框转动到什么位置时，感应电动势最小？利用多媒体课件，屏幕上打出中性面概念：1.中性面线框平面与磁感线垂直位置.2.线圈处于中性面位置时，穿过线圈最大，但e = 0.3.线圈越过中性面，线圈中I感方向要改变.线圈转一周，感应电流I感方向改变两次.4、如果从中性面开始计时，逆时针方向匀速转动

22、，角速度，经时间t ，线圈转到图示位置，ab边与cd边的速度方向与磁场方向夹角为=t，屏幕上打出线圈水平投影图，如图所示.设ab=cd=l1 磁感应强度B，bc=ad=l2 这时ab边E感多大？5、cd边中E感跟ab边中感应电动势大小相同，又是串联在一起，此时整个线框中感应电动势多大？（学生推导，教师点拨）教师引导学生总结，屏幕上打出：1.在匀强磁场中，匀速转动线圈产生感应电动势及感应电流是按正弦规律变化的.瞬时表达式：e =Bl1l2sint = BSsintN匝线圈时，相当于N个完全相同的电源来个串联，e = NBSsint.其中最大值Em =NBS线框和用电器构成回路i = = sint

23、最大值 Im =2.屏幕上使线圈转动，如转=t =60,150,210,300时，请学生分别计算感应电动势的大小和方向？最后将学生计算结论总结：e =Emsint,既能表示电动势大小，又能表示电动势方向. 由于上面介绍的发电机的电动势按正弦规律变化，所以当负载为电灯等用电器时，负载两端的电压u、和流过的电流i，也按正弦规律变化，即 U= Umsint, i=Imsint这种按正弦规律变化的交变电流叫做正弦式交变电流简称正弦式电流。举例：一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的最大值为311 V，线圈在磁场中转动的角速度是100rad/s.（1）写出感应电动势的瞬时值表达式.（2）若该发电机

24、只与含电阻的负载组成闭合电路，电路中的总电阻为100 ，试写出通过负载的电流强度的瞬时表达式.在t=s时电流强度的瞬时值为多少？思考问题：结合数学知识，能否在直角坐标系中画出正弦式电流的图像？（如下图）演示用示波器显示照明电路的电压波形.分析波形曲线特点，如图所示.阅读书本p32页最后一段。知道还有其它形式的交流电。如锯齿波、脉冲波等。（四）反思总结，当堂检测。教师组织学生反思总结本节课的主要内容，并进行当堂检测。（五）发导学案、布置预习。布置下节课的预习作业，并对本节课巩固提高。九、板书设计交变电流 十、教学反思新颁发的普通高中物理新课程标准指出：物理课程的总目标不仅是让学生学习物理基础知识

25、和技能，更要让学生学习科学探究方法，发展自主学习能力，并能将物理知识应用于生活和生产实践中，为了实现这一目标，新课程标准中最大的特点就是将课堂内容与大量的探究活动（课内或课外）有机的联系起来，探究活动成了课堂教学中不可缺少的一环。（一）成功之处1、交流与直流有许多相似之处，也有许多不同之处。这既是学习、了解交流电的关键，也是学习、研究新知识的重要方法在与已知的知识做对比中学习和掌握新知识特点的方法，是物理课学习中很有效和很常用的方法。在学习交变电流之前，应帮助学生理解直流电和交流电的区别。其区别的关键是电流方向是否随时间变化。同时给出了恒定电流的定义大小和方向均不随时间变化。2、采用“实验探究”模式，有效调动学生多种感官，发展学生多元智能，面向全体学生，让具有不同特点的学生都能得到发展，注重因材施教。对于交变电流的产生，课本采取由感性到理性，由定性到定量，逐步深入的讲述方法。为了有利于学生理解和掌握，教学中要尽可能用示波器或模型或多媒体课件配合讲解。教学中让学生观察教材中的线圈通过4个特殊位置时电表指针的变化情况，分析电动势和电流方向的变