c++常用简单算法与技巧Word格式.docx

1、 /计数器初值一般为0for（i=1;i if（a%2=0） j=j+1; /每次用自身加上1再赋给自身，即j+j;6、累加器s=0; /累加器的初值一般为0s=s+a; /将新数加上自身再赋给自身 s=s+a;s;7、累乘器s=1; /累乘器的初值一般为1s=s*a; /将新数乘上自身在赋给自身 s=s*a;8、标记法（求素数）输入整数n,请判断其是否为质数。 f=1; /用f做标记，为1则表示是素数 for（ j=2;jj+ ） if（n%j=0） f=0; /f为0，则表示n在2n-1之间有一个约数 if（f=1） cout else cout if（amax） max=a;10、求最小

2、值先假设输入的第一个数即为最小数，然后用它去和后面的数一一进行比较，如果后面的数比它小，则将小的数交换给它。min=a; if（a a!=.;=a&a=A&=Z） zimu+;=0&=9） shuzi+;输入一串小写字母，以” . “号结束，输出字母所对应的数字，规定a对应数字1，b对应数字2，z对应数字26，输出的数字间以空格隔开。=z） n=a-a+1; coutn12、数学函数库有一些标准数学函数在信息奥赛中是允许使用的，使用时要加上数学函数库cmathdouble a,b,c,d;c=sqrt（a）; /sqrt为求平方根函数d=pow（a,b）; /pow为求ab的函数，求平方可以用

3、它，注意它的参数为实数类型13、求最大公约数求两自然数m , n的最大公约数。最大公约数：能同时被m和n整除的最大数。如6和4的最大公约数为21）欧几里德算法（mn）m被n除得到余数r（0r n） r=m%n若r=0，则算法结束，n为最大公约数，否则做3m=n ,n=r ,回到1使用的是循环迭代的方法m=6 n=4 r=m%n=6%4=2m=4 n=2 r=m%n=4%2=0所以，公约数=2程序代码：m for（r=m%n;r!r=m%n） m=n;n=r;2）穷举最大公约数只能是n,n-1,.,2,1中的一个，一一列举出来试一下即可。 for（i=n;i0;i-） if（m%i=0&n%i=

4、0） couti;return（0）;虽然两种算法都可以求出最大公约数，但执行效率不同，穷举显然循环次数最多，最费时。比如3000 2002这两个数，用穷举要执行2001次循环，而欧几里德算法只需要4次，算法的优劣一目了然。14、求最小公倍数最小公倍数：能同时整除m和n的最小数。1）已知最大公约数时的方法最小公倍数为两数之积除以最大公约数。接上例4和6的最小公倍数为4*6/2=12。2）直接尝试 for（t=m;m%n!m=m+t）;m;将较大数的值放在变量t中，每次用m直接加上t去尝试能否除尽n，如果能，现在的m就是最小公倍数。大多时候还是应该选择使用第一种方法，仍以3000 2002为例，

5、用第一种方法只需要4次循环求出最大公约数，然后求出最小公倍数，而第二种方法要执行上千次才能出结果。15、穷举法穷举法也称为“枚举法”，这种算法基本思想是依题目的部分条件，确定答案的大致范围；在此范围内，对所有可能的情况一一列举，逐一验证，直到全部情况验证完毕，或者得到了需要的结果。若某个情况经验证符合题目的全部条件，则它就是本题的一个答案；若全部情况经验证后，都不符合题目的全部条件，则原题无解。用穷举法解题的大致步骤如下：1）分析题目，确定所要求的解是什么?2）确定解的可能取值范围是什么？3）穷举出所有可能的解4）验证每一个可能的解5）优化例：鸡兔同笼问题一个笼子里有鸡和兔，现在只知道里面一共

6、有a个头，b只脚，问鸡和兔各有多少只（要求鸡和兔至少1只）？int i,j,a,b;i+） /鸡可能为1a-1只 for（j=1;j+） /兔可能为1a-1只 if（i+j=a&i*2+j*4=b） cout endl;16、递推的思想迭代的方法斐波那契数列（从第三项起为前面两项之和）1 1 2 3 5 8 13a1=1;a2=1;for（i=3; iusing namespace std;ifstream fin（“输入文件名”）;ofstream fout（“输出文件名”）;陶陶摘苹果（文件名：apple.cpp）【问题描述】陶陶家的院子里有一棵苹果树，每到秋天树上就会结出10个苹果。苹果

7、成熟的时候，陶陶就会跑去摘苹果。陶陶有个30厘米高的板凳，当她不能直接用手摘到苹果的时候，就会踩到板凳上再试试。现在已知10个苹果到地面的高度，以及陶陶把手伸直的时候能够达到的最大高度，请帮陶陶算一下她能够摘到的苹果的数目。假设她碰到苹果，苹果就会掉下来。【输入文件】输入文件apple.in包括两行数据。第一行只包括一个100到120之间（包含100和120）的整数（以厘米为单位），表示陶陶把手伸直的时候能够达到的最大高度。第二行包含10个100到200之间（包括100和200）的整数（以厘米为单位）分别表示10个苹果到地面的高度，两个相邻的整数之间用一个空格隔开。【输出文件】输出文件appl

8、e.out包括一行，这一行只包含一个整数，表示陶陶能够摘到的苹果的数目。【样例输入】110100 200 150 140 129 134 167 198 200 111【样例输出】5ifstream fin（apple.in）;ofstream fout（apple.outint main（） int rg,sg,i,j=0; finrg; for（i=0;10;sg; if（sg=rg+30） j+; fout多重循环讲解与练习for（ ; ; ） 语句组; for（ ; 1、图形字符类例1、输出m行n列*号for（ i=0;i+ ） /外循环通常用作控制行，表示输出图形有m行 for（ j

9、=0;j+ ） /内循环通常用作列，表示一行上有多少列字符*;外循环i=0时，内循环j从0一直变化到n-1，即内循环中的语句 cout 被执行了n次，语句 cout 是外循环中的语句，执行1次。当外循环的i值变化到m退出时，内循环中的语句 cout 一共被执行了mn次。有时每列上的字符个数不同，如例2、n=3时，输出如下图形*i+ ）=i;有时每列上的字符个数不向上面图形一般每行以1递增，如例3、n=3时，输出如下图形*for（ i=1; for（ j=1;=2*i-1;j+ ）/每行上的字符以2递增，因此是2*i如果是这样的金字塔形式例4、n=3，输出 *可以看作是先输出了一个倒三角形的空格

10、，然后再输出上例中的图形=n-i;j+） /每行上的空格数是n-1,n-2,.,1,0这样一个递减序列，而i每次递增1，要将一个递增序列改为递减序列，直接在前面加上-号 ;练习：可以尝试打出如下图形：如n=3，要求输出 * * abbbccccc a 2、逻辑推理题目 解逻辑判断与推理题这类题首先要把复杂的逻辑关系进行分析、抽象、化简，然后进行尝试排除，得到最后结果。可以用计算机来验证推断的结果，复杂的还可以直接用逻辑表达式来表示各种关系条件，用计算机穷举各种可能情况, 再根据条件采取累试排除或选择需要的组合。 【例】四位同学不知是哪一位打碎了教室窗户的玻璃，老师问是哪一个同学打的。A 说：“

11、不是我”，B 说：“是 C”，C 说：“是 D”，D 反驳说：“他胡说!”。四个人当中只有一个人说假话，试判断哪一位打碎了教室窗户的玻璃?分析：用A,B,C,D分别表示这四位同学，用1表示打碎了玻璃，0表示没有打碎。 题目中四句话可表示成: A!=1 C=1 D=1 D!A,B,C,D只有一位同学打碎了玻璃，因此A+B+C+D的值为1。逻辑表达式只有1和0两个值，为1表示真，为0表示假，只有一个人说假话，则说明四个表达式的和应为3。 程序如下: for（A=0;A2;A+） for（B=0;BB+） for（C=0;CC+） for（D=0;DD+） if（A+B+C+D=1&（A!=1）+（

12、C=1）+（D=1）+（D!=1）=3） if（A=1） coutA if（B=1） coutB if（C=1） coutC if（D=1） coutD四个循环分别用于穷举A,B,C,D四位同学打碎玻璃和没有打碎玻璃的所有情况，加上判断就可以确定到底是谁打碎了玻璃。也可以用其他方法来做，尝试一下。【例】有四个学生对我国四大淡水湖排列次序如下： 甲: 洞庭湖最大，洪泽湖最小，鄱阳湖第三。 乙: 洞庭湖最小，洪泽湖最大，鄱阳湖第二，太湖第三 。 丙: 洞庭湖第三，洪泽湖最小。 丁: 洪泽湖第二，鄱阳湖最大，太湖最小。每人都只说对了一个，试编程排出正确次序。用 d、h、p、t 分别表示洞庭湖、洪泽湖

13、、鄱阳湖、太湖。 四个湖泊的顺序号只能是 1、2、3、4 的不同组合，所以 d+h+p+t=10。 则四个人的话可表示为： d=1,h=4,p=3 h=1,d=4,p=2,t=3 h=4,d=3 p=1,t=4,h=2,t=3由于每人都只说对了一个，所以上述表示每个人的观点的式子中只有一个真值为 1，其他为 0。程序如下: for（d=1;d5;d+） for（h=1;hh+） for（p=1;pp+） for（t=1;tt+） if（d!=h）&（d!=p）&=t）& （h!（h!（p! （d=1）+（h=4）+（p=3）=1& （d=4）+（h=1）+（p=2）+（t=3）=1& （d=3

14、）+（h=4）=1& （h=2）+（p=1）+（t=4）=1） coutai;tot:=tot+ai;ave=tot/1000; /计算平均分if （aiave） cout”No.”=0 ; i-）ai=3） i; f 21;f1=1;f2=1; for （i=2 ;21 ; i+ ） f i=f i-1+f i-2;for （ i=1;21; i+） f i”t”;if （i%5= =0）“n”;例4、输入十个正整数,把这十个数按由大到小的顺序排列。将数据按一定顺序排列称为排序，排序的算法有很多，其中选择排序是一种较简单的方法。要把十个数按从大到小顺序排列，则排完后，第一个数最大，第二个数次大，。因此，我们第一步可将第