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1、所有大家都没什么异议了，它们之间的关系是 1. 所有A是B=有些A是B 注意不能逆推 2. 所有A非B=有些A非B 注意不能逆推 3. 有些A是B 等于 有些B是A （全同）4. 有些A非B（有些A不是B，有些A是B）不能推出有些B非A（可能碰巧这个B就是A）关于所有和有些的关系，我们用文氏图来说明比较让人好懂集合A和集合B的相互关系 1.A和B相异（所有A非B，所有B非A） 2.A和B相交（有些A是B，有些B是A） 3.A真包含于B 例，福建人（A）真包含于中国人（B）（所有A是B，有些A是B，有些B是A） 4.A真包含B 例，中国人（A）真包含福建人（B）（有些A是B，所有B是A，有些B是

2、A） 5.A和B全同 A和B范围完全一样（所有A是B，所有B是A，有些A是B，有些B是A）要注意的是肯定的前提只能推出肯定的结果，否定的前提只能推出否定的结果！千万不能想当然自以为是，再强调一次！比如，我说，所有看这帖子的人都笑了，就可以说，有些看这帖子的人笑了 如果我说，有些看这帖子的人没笑，就不能说，所有看这帖子的人没笑，这个道理大家都明白，不多说 然后要注意的地方来了 如果我说，有些看这帖子的人笑了，你能得出什么结论？ （全都笑了，有某几个笑了，有一个笑了）很多人想都没想就得出“有些看这帖子的人没笑”这个结论，是不是？在逻辑题里，这是错误的，推不出！在逻辑语言里的有些，有三种含义，举例说

3、明 例2.事实情况：现在有十个人在看这个帖子 我说有些看这帖子的人笑了，具体情况可以有以下几种：1.只有一个人笑了 2.有两个人笑了 3.有九个人笑了 4.十个人都笑了 以上都是符合“有些”的含义的情况 这两个词单讲都没什么意思，但是一旦它们和所有跟有些连在一起的时候，就非常容易让人头大找一道昨天下午刚看见的题来讲 例3.所有的天气预报不可能都是准确无误的。下列哪项判断与上述判断的涵义最为相近？（） A有的天气预报不必然不是准确无误的 B有的天气预报必然不是准确无误的 C有的天气预报不可能不是准确无误的 D所有的天气预报必然是准确无误的替换法“所有 不可能 是”等价于 “有些 必然不是” “所

4、有 不必然 是” “有些 可能 不是”“有些 可能 是” 等价于 “所有 不必然 不是” “有些 必然 不是” 等价于 “所有 不可能 是” 1.必然/可能 加上否定词后用另一个替换 2.所有/有些 直接替换 3.肯定的变成否定，否定的变成肯定题面：所有的天气预报不可能都是准确无误的 等价于 有些天气预报必然 不是准确无误的 A有的天气预报不必然 不是准确无误的 所有的天气预报可能 是准确无误的 B有的天气预报必然 不是准确无误的 和题面完全吻合 C有的天气预报不可能 不是准确无误的 所有的天气预报必然 是准确无误的 D所有的天气预报必然 是准确无误的 有的天气预报不可能 不是准确无误的这个高

5、中数学大家就学过了，简单点带过吧，讲 或和且，主要讲的是判断真假性 要使A且B为真，那么要求A和B均为真 要使A且B为假，那么只要A和B中有一个为假，或者两个都假即可 要使A或B为真，那么只要A和B中有一个为真即可 要使A或B为假，那么要求A和B均为假相关的关联词：表示“且”关系的关联词有：“既又”“不但而且”“不仅还”“虽然但是”（这个比较神奇，要注意）这里我们要补充一点的是“A或B”因为“或”这个词所带来的关系 它包括了两种大的情况 一是A和B相容 （至少其一）可能A，可能B，可能A和B二是A和B不相容 （必居其一） 要么是A，要么是B；不是A，就是B 怎么理解这两句话，怎么区分这两种情况

6、，我们用关联词区分 （我在重新看这部分的时候觉得还是有必要说明的，除了关联词之外，千万要再三确认到底是什么情况） 比如：有一天晚上，有家小店被小偷光顾了，街只上只发现甲和乙两个人鬼鬼祟祟的，于是警察就把这两位请去谈话了。这时候，小偷就是甲乙两个人中至少其一，既可能是他们一起偷的，也可能是他们俩中的一个人偷的。警察就会说：“你们两个中间肯定有小偷！（甲或者乙是小偷。）（至少其一）”然后警察调用了小店里的监控录像，发现只拍到一个人跑进来偷了东西又逃走了，这时候，小偷就是甲乙两个人中必居其一，如是是甲，就不是乙，如果是乙，就不是甲。这时候，警察就会说：“你们两个中间只有一个人是小偷。（小偷不是甲，就

7、是乙，而且只能是甲乙两人中的一个人。）” （必居其一）Part3 充分条件，必要条件，逆否命题 先介绍一个符号 推出符号=（这个东西念“推出”，做逻辑题肯定要用到的东西，在这个符号左边的东西称为前件，右边的东西称为后件 A=B 这是一切逻辑关系的基础 逻辑符号=是不能逆推的我们说，A是B的充分条件，B是A的必要条件，这都没什么 关键的地方是一句文字表达的话，你怎么抽象出这样一个式子和关系表示充分条件的关联词 “如果A那么B”“如果A就B”“只要A就B”“若A则B”“一A就B” 看到这些关联词，说明句子表示的是充分条件关系，前件推后件A=B （充分不必要）表示必要条件的关联词 “只有A才B” “

8、除非A否则不B”看到那个“不”字没有？一定一定一定要记住，必要条件是 除非否则不！原题里面没有也要给它加上去，不然会弄错的 看到这些关联词，说明句子表示的是必要条件关系，后件推前件B=A （必要不充分）判断条件是充分条件还是必要条件，这很重要。因为逻辑符号=是不能逆推的，你的判断就关系到这个式子的写法正确与否。接下来是逆否命题1.原命题和逆否命题同真假 2. A=B的逆否命题是 非B=非A逆否命题的使用很重要！为什么重要？因为这个往往可以让我们发觉出题目中给的隐藏条件。举例说明 首先用一句名人名言来解释一下。别看这题简单，以上几个知识点都有了 例4.毛爷爷说过一句话：“人不犯我，我不犯人；人若

9、犯我，我必犯人。”以下理解正确的是 A 人不犯我是我不犯人的充要条件 B 人不犯我仅是我不犯人的充分条件 C 人不犯我仅是我不犯人的必要条件 D 当且仅当人不犯我，我就不犯人 首先把文字转化为字母 人犯我A；我犯人=B 人不犯我，我不犯人 非A=非B 等价于 B=A 人若犯我，我必犯人 A= 等价于 非B=非A 整理一下我们获得的信息有 非A=非B 2. B=A 3. A=B 4. 非B=2是由1得出的同真假命题，同理，4是由3得出的同真假命题 最后综合1和4,2和3你才能得出以下结论 5.B ，B= 于是A 符号非B，非B=非A 于是非Ab（等价于 非b=非a）2.b=c（等价于 非c=非b

10、） 3.c=d（等价于 非d=非c） 4.d=a （等价于 非a=非d） 5.a=非d（等价于 d=非a 这个等价信息对解题没用） 这题是循环论证，突破口就在第四条和第五条。除了题中所给的这五条信息，我们还能得到转化的同步五条信息为真，即上述五条后面的括号里的信息。请注意加红的两条信息，不论是a还是非a，非d均成立，说明非d是一定成立的真条件，即联盟民众不会反应强烈为一定为真 这就是这道题的突破口 由非d一定成立就可以利用括号里的信息推出，非c（3.）、非b（2.）、非a（1.）均为真条件 于是 选项A为非c 选项B为b 选项C为d 选项D为a 嗯，刚才有童鞋问了这里的问题，兔子觉得有必要解释

11、一下 非a=非d a=非d 得到的结论是非d一定为真 为什么这么说呢？造个句子来让大家理解理解 有下面两句话为真 1.如果我洗衣服了（如果A），那么地球就会转（那么B） 2.如果我没洗衣服（如果非A），那么地球就会转（那么B） 有 A=B 非A=B 得出的结论是B一定成立 即 不管我洗不洗衣服，地球都是要转的 于是无论如何，地球都会转，这就是一定成立的真条件 我一直在找带有除非否则不这种语言关系的题，还真给我找到一道，大家一起来做做看 例6.除非不把理论当教条；否则就会束缚思想 以下各项都表达了与题干相同的含义，除了： （把理论当教条a;束缚思想=b ）A如果不把理论当教条，就不会束缚思想 典

12、型的充分 非a=非b b=a B如果把理论当教条，就会束缚思想 充分a= 非b=非a C只有束缚思想，才会把理论当教条 必要D只有不把理论当教条，才不会束缚思想b 现在来分析题面，发现题目中的关联词是“除非否则”那怎么办呢？改！除非（不把理论当教条）；否则（不）就会（不）束缚思想 大家都知道双重否定代表肯定，所以我们加两个不字进去，原意没有改变这是什么条件关联词？必要条件！切记，必要条件是后件推前件 于是，应该是回到选项里去对应看看 再强调一次，仔细审题，看清题目要求，本题选A再一道 除非否则不 这题很挑战 例7.法人或者其他组织的法定代表人、负责人超越权限订立的合同，除相对人知道或者应当知道

13、其超越权限的以外，该代表行为有效。题面转化 法人或者其他组织的法定代表人、负责人超越权限订立的合同，除非相对人知道（c）或者应当知道（d）其超越权限的（除非 a），（否则不）该代表行为（不有效）（否则不 非b）。由上述文字可推出（）。A相对人不是应当知道并且不知道其越权与自己订立合同时，法人的负责人的代表行为无效非b B相对人知道或者应当知道其越权与自己订立合同时。法人的负责人的代表行为有效C相对人不知道其越权与自己订立合同时，法人的负责人的代表行为有效 非c=D. 相对人并非应当知道其越权与自己订立合同时。非d=注意题面中修改以后的加红部分，必要条件关联词，除非否则不 本题把关联词省略了，我

14、们要做的事件就是把它们加回去 于是有了除非 a，否则不 非b 转化为逻辑语句，就是 非b=a 等价于 非a= a=（c或d）非a=（非c且非d） 于是判定条件等价于 非c且非d=b然后就简单了，把ABCD也转化为逻辑语句，找对应句 根据这个判断条件，本题没有答案 这题出题的本身有误，没有答案 有人会问C和D为什么不对，我直接举反例 对C，如果相对人不知道但是应当知道，那么该行为就是无效行为 对D，相对人并非应该知道但是知道，那么该行为也是无效行为 看来还有童鞋对C有疑问，用案例来解释一下好了 怎么来理解这句话呢 回头去仔细看看题面 用案例来说吧。甲是乙的法定代理人，代理的权限只能是帮乙采购东西

15、（比如说啊），但是甲超越权限（他没有帮乙卖房子的权限）把乙的房子卖给了丙 相对人丙买房子的时候不知道甲没有帮乙卖房子的权限 但是，他知道甲的代理权限只能是帮人买东西，而不是帮人卖东西 那么，他就应当知道甲没有帮乙卖房子的权限 可是他还是跟甲签订了买房合同 法条怎么说的：除相对人知道或者应当知道其超越权限的以外，该代表行为有效 丙虽然不知道甲超越权限，但是他应当知道甲超越权限，所以，他的行为被法条除外了，于是，他的行为，无效Part4 推理规则 三段论 在逻辑中最最基本的推理规则，就是三段论。什么叫三段论？三段论就是三句话，两个前提推一个结论 讲一个故事让大家轻松一下 从前，有一位哲学家叫苏格拉

16、底 有一天，有个人找他说话：“大师，我很崇拜您，向您求教几个问题，您能回答我对或者不对吗？” 苏格拉底：“能。那人说：“所有人都会死，这句话对不对？“对。“大师您是人，对不对？“于是，大师您会死，对不对？“%￥#￥%￥#%￥” 以上就是三段论，嘿嘿 哈哈，回到正题，给几个三段论的公式（有兴趣的童鞋可以自己试试把上面的故事转换一下，看看是符合1234中的哪一个哦！1.所有A是B，所有B是C，于是，所有A是C（两个前提，都是肯定句，则结论必是肯定句） 2.有些A是B，所有B是C，于是，有些A是C 3.有些A是B，所有B非C，于是，有些A非C （两个前提，一肯一否，则结论必是否定句） 4.有些A非B

17、，所有C是B，于是，有些A非C 三段论推理传递的最重要的一点，就是传递推理的那个前提是所有开头的 要注意的一点是，两个前提中至少有一个是“所有”，否则推理不能传递，比如 有些A是B，有些B是C，像这种条件，我们什么也推不出来的！例8.世界上最漂亮的猫中有一些是波斯猫，然而，人们必须承认，所有的波斯猫都是自负的，并且所有自负的波斯猫总是让人生气。如果上面的陈述正确，下面的每一个基于上述的陈述也必然是正确的，除了： 世界上最漂亮的猫中有一些是让人生气的 （有些a是d） 一些让人生气的波斯猫是最漂亮的猫 （有些d是a） 任何不让人生气的猫不是波斯猫 （因为有任何，这里我们用的是逆否命题同真假来做 非

18、d=非b 等价于 b=d） 一些让人生气且最漂亮的猫不是波斯猫 （D项看起来比较复杂，你们晕了没有？知道关键在哪里么？有疑问的翻回Part2!仔细看看例2,弄错的，打自己PP！简化来说直接就是，有些最漂亮的猫不是波斯猫，从“有些最漂亮的猫是波斯猫”是不可以直接推出“有些最漂亮的猫不是波斯猫”的！解释见例2去）有些最漂亮的猫是波斯猫（1.有些a是b），所有波斯猫都自负（2.所有b是c），所有自负的波斯猫让人生气（3.所有c是d） 三段论，由1和2可知，4.有些a是c，由4和3可知，5.有些a是d，于是，选项A正确 由5可知 6.有些d是a于是，选项B正确 由2和3可知，7.所有b是d,于是，b=

19、d是正确的，选项C正确 D为什么不对上面已经说过了 然后呢？然后这题选什么？选D！因为有童鞋提问，兔子在这里再解释一下C是怎么转化的 因为有任何，我们把这句话改造一下，让它的意思不改变，又好做 C。所有不让人生气的猫不是波斯猫 这是全集了，我们就改把它改造成同样意思的充分条件句 如果这只猫是不让人生气的猫（非d），那么，它就不是波斯猫（非b） b=d怎么改写呢 如果一只猫是波斯猫，那么它就是让人生气的猫 等价于 所有波斯猫都是让人生气的 然后回到原题去做就可以啦 然后是一道特别经典的三段论例题，大家应该都见过 例9.凡金属都是导电的。铜是导电的，所以铜是金属。（题目结构倒置了）下面哪项与上述推

20、理结构最相似？A所有的鸟都是卵生动物，蝙蝠不是卵生动物，所以，蝙蝠不是鸟。B所有的鸟都是卵生动物，天鹅是鸟，所以天鹅是卵生动物。 （如果改写，则是：所有鸟都是卵生，天鹅是卵生，所以天鹅是鸟）C所有从事工商管理的都要学习企业管理，老陈是学习企业管理的，所以，老陈是从事工商管理工作的。D华山险于黄山，黄山险于泰山，所以华山险于泰山。只看答案不看题目的人非常可能高高兴兴地选了B，太对了，三段论嘛！请注意问题，问的是什么？哪项与上述推理结构最相似 发现题面的推理结构是错的了没有？题面错在把结论和第二个前提放倒置了。要找结构最相似，就是要找错得跟题面一样的那个答案，是C！其实这道题已经出得很对得起大家了

21、，有的题更邪恶一点，直接说，假设本题的推理是正确的，那么以下哪个也是正确的？那掉到陷阱里去的人会更多所以聪明人还是小心点好哦！下午看到有童鞋问一道三段论的问题好典型，正好，我也拿来放在这里 补例：有些具有良好效果的护肤化妆品是诺亚公司生产的。所有诺亚公司生产的护肤化妆品都价格昂贵，而价格昂贵的护肤化妆品无一例外地受到女士们的信任。以下各项都能从题干的断定中推出，除了（A受到女士们信任的护肤化妆品中，有些实际效果并不良好 B有些效果良好的化妆品受到女士们的信任 C所有诺亚公司生产的护肤化妆品都受到女士们的信任 D有些价格昂贵的护肤化妆品是效果良好的 整理题面 有些效果良好的护肤化妆品（A）是诺亚

22、公司生产的护肤化妆品（B）1.有些A是B所有诺亚公司生产的护肤化妆品（B）都是价格昂贵的护肤化妆品（C） 2.所有B是C 所有价格昂贵的护肤化妆品（C）都是女士们的信任的护肤化妆品（D） 3.所有C是D 选项A 有些D非A 选项B 有些A是D 选项C 所有B是D 选项D 有些C是A 自己思考一下，会选哪一个？肯定的前提只能推出肯定的结论，否定的前提只能推出否定的结论！马上A就错了 至于其他三个，自己再想想怎么推，三段论哦！O（_）O 由1.2可知 有些A是C 选项A错误由1.2.3可知 有些A是D 选项B正确 由2.3可知 所有B是D 选项C正确 有些C是A 选项D正确 含有多个主语的命题的推

23、理规则 先讲两个的 1.A且B为真=A真，B真 2.A且B为假 B真=A假 A真=B假3. A或B为假=A假，B假 4.A或B为真+A假=B真 B假=A真 然后是多个，什么叫多个呢？比如说，A且（B或C） 这种的 讲公式都好简单，先合并着看，再一步一步拆分开来就好啦！不过真到做题的时候，A可能是很长的一句话，那就要看大家抽象出逻辑公式的能力啦！在这里就不出例题了，放到后面去，嘿嘿Part.5矛盾关系 接下来讲逻辑推理基础知识中的必杀技，前面讲那么多东西都是为了这最后的必杀做准备啊吼吼，那开始吧什么叫矛盾？矛盾就是不可能同真假，A和B矛盾，则A和B就一定有一个是真的，一个是假的 B又可以叫做A的对立（又是高中数学） 下面有一长串，一定要记好 1.所有是 对立 有些非 2.所有非 有些是 3.可能是 必然非 4.可能非 必然是 5.某个是