五年级下册五四制青岛版数学期末总复习Word文件下载.docx

1、只需要近似值笔算3. 8 01 9 0用计算器算3.80190口算200-3.8010估算3.8041902004200=8004对小学阶段学习策略与方法等进行回顾与整理。作为小学阶段的结束，本单元不仅注重对知识进行全面地整理，同时对学习数学的一些策略与方法进行了回顾，并加以整理，使之对形成学生基本的思考解决问题的策略具有启发作用。如，回顾长方体体积、圆面积和圆柱体积知识的学习过程，整理出解决问题的一般框图，即：（教材142页）现实问题数学问题联系已有知识经验寻找方法归纳结论解决问题、解释应用产生新问题。此框图小学生可能不会记忆，暂时也不不能深刻体会，却有助于他们将来的学习，在进一步的学习中，

2、他们会逐步理解，并自觉地运用到解决生活、工作问题的过程中，这对学生的终生都是有用的。5赋予练习题以多个功能。总复习中的题目不但具有巩固知识、形成技能的作用，而且还具有对相关知识进行拓展、提升的作用。比如很多题目的后面都配有同学们对该题的交流与思考，意图是引起学生对相关问题的反思。这就为我们教学时充分挖掘习题的功能提供了导向。6精辟的语言提示，起到画龙点睛的作用。教材在许多“讨论与交流”部分有意识编排了一些有关数学的精辟言语或数学格言。如“形无处不在，它能帮助人们直观、形象地认识我们的生活空间。”揭示了数学的精髓，能帮助加深对数学内涵的理解，丰富学生的数学素养。三、模块设置的功能与教学建议知识与

3、技能数与代数1.数的认识本板块主要回顾复习整数、分数和小数的意义，读法、写法，数的改写，大小比较，小数的性质等概念，整理这些数之间的联系。例1：我们学过了哪些数？一起来整理一下吧。 对有关数的概念的回顾与整理。教学时，虽然教材只对数的意义进行了回顾，但在教学时，对于数的读写、大小比较等知识要结合数的意义引导学生适当地回顾，从而能全面地理解数的意义。可以在教师的提示下独立或小组学习。通过学生的交流可以将学过的数进行如下的系统整理：（1）以“1”为基础整理数的意义 整数：“1”是自然数的单位，若干个“1”组成自然数（0也是自然数）。自然数都是整数。小数：把整数“1”平均分成10份、100份、100

4、0份这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。分数：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份用分数表示。负数：像-2，-1，这样的数就是负数。然后教师引导学生总结：像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数统称为整数，整数的个数是无限的，自然数是整数的一部分。并在数轴上呈现整数、小数、分数。可形成以下分类图：A整数的组成 正整数 自然数 整数 零负整数因此，自然数都是整数，但不能说整数都是自然数。 B分数的分类C小数的分类（2）以数位顺序表为依据整理整数和小数的读写方法。在对数的意义进行整理之后，可接着对数的读写进行复习。第一，完成整数和小数数位顺序表。整 数 部 分

5、小数点小 数 部 分 级数位位十位个十分位计数单位十一（个）十分之一第二，复习整数的读法和写法。整数读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个零。整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0。第三，复习小数的读法和写法。小数读写法：整数部分与整数的读写法相同（整数部分是0的读写作零），小数部分顺次读写出每一个数位上的数字。（3）复习数的改写。数的改写包括以下几个方面：A多位数的改写。把多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。在万位的右边点上小数点，去掉小数末尾的零加上单位“万”；在亿位的右边点上小数点，去

6、掉小数末尾的零加上单位“亿”。B求近似数。去掉个级,个级千位上的数字四舍五入；去掉万级和个级，万级千万位上的数字四舍五入。精确到哪一位就看哪一位后面的数字，按四舍五入法取近似数。C“改写”与“求近似数”的对比。相同点：都是改变原来数的计数单位。根据要求用“亿”或“万”等作单位。 不同点：“改写”只改变数的单位，不改变数的大小，用“=”表示。 “求近似数”是用四舍五入法，既改变了数的单位，又改变数的大小，用“”表示。例2：这些数之间有什么联系？ 是整理这些数之间的联系。教学时，教师可以让学生进行充分地交流，结合学生的交流,师生一起尝试用一定的形式表现出这些数之间的联系。如,可以用以下的方式：在对

7、这些数进行大小比较时，要让学生理解,都是比较所包含的相同的计数单位的多少。例3：小数的性质与分数的基本性质有什么联系？ 是对小数与分数的基本性质进行整理。教学时，要先让学生分别回顾小数和分数的基本性质,然后用式子表达出它们的基本性质,再结合式子进行对比,找出它们之间的联系. “讨论与交流”中围绕整数、分数、小数设计了一些思考的问题，通过对这些问题的讨论与交流，以加深学生对数的认识与理解。教学时，可组织学生对“讨论与交流”中的两个问题进行讨论，老师可以参与到学生的讨论中。学生表达时，往往出现有一定的体会但表达不清楚的情况，老师可以给予一定的提升。明确：数几乎在人们生活的每一个方面都存在着，它影响

8、着我们的生活、工作和学习。学习数，是我们在生活中用来表达和描述信息所必需的。如果生活中缺少了数，我们的生活中就会产生表达的障碍，也无法去描述。如果有的学生能举出其它的数（如无理数，有理数）要予以肯定，举不出来老师可以简单一说，不作为必须掌握内容。“应用与反思”第1题，是通过实际例子体会数的意义。练习时，可让学生先说说每个数是什么数，它表示的实际意义是什么，然后引导讨论：如果用小数表示李丽吃了多少西瓜合适吗？引导学生结合小数、分数的联系与区别进行思考，明确在这里用小数表示是不合适的。进而对小数、分数、百分数的区别与联系进行整理：小数既可以表示具体的数量（加单位），也可以表示两个量之间的关系，但只

9、能表示几倍关系，不表示几分之几关系。分数既可以表示具体的数量（加单位），也可以表示两个数量之间的关系。百分数只表示两个数量之间的关系，不能加单位。第2题是一组填空题。练习时，让学生独立完成。结合练习题，复习倒数、数的组成及分数、小数、整数互相转化的知识。第（2）小题中可能有的学生存在着理解困难，可以结合一些具体的实际例子让学生进行比较，然后再补充不同的例子进行巩固应用。这方面的填空题可以作适当的补充。第3题是在数轴上表示不同数的练习题，目的是检验学生对不同数的意义的理解。也可以以此题复习数的大小比较及分数、小数互化的知识。第4题，是复习质数、合数等知识的题目。可以引导学生边做题边回顾奇数、与偶

10、数、质数与合数等方面的内容。可以借助下面的图示帮助学生理解。借助第（5）小题公倍数的复习引申到因数、公因数、最大公因数等内容的复习。第5题是关于读数和数的意义的基本练习。可同时进行数的组成、改写、求近似数等内容的练习。第6题是用正、负数知识解决实际问题的题目。在学生做完题后可让其谈谈对正、负数记录的感受，体会正、负数在生活中的作用。第7题是用数来描述数量关系的题目。练习时，学生独立完成第一小题，注意弄清楚以谁为标准,谁与谁比。第二小题要让学生两个数量间存在什么样的关系，即部分与整体间的关系，用分数或百分数表示两种量间的关系比较合适。第8题是较为综合地巩固各类数的意义的题目。让学生在解答的过程中

11、体会这些数的实际价值，使学生体会到如果离开这些数，很难能清楚地描述南极大陆的特征。2.数的运算本板块主要整理四则运算的意义、计算法则和运算律及利用这些知识解决问题，训练学生能根据解决问题的需要，选择合理的方法进行计算，进一步提高四则运算的能力。怎样进行整数、小数、分数加减运算？他们的计算方有什么相同点？对整数、小数、分数加减运算的回顾与整理。教学时，可先让学生分别回顾整数、小数、分数的加减运算，再比较整数、小数和分数加、减法的计算法则，使学生注意到它们有一个共同点，都是把相同计数单位上的数相加或相减，具体反映在整数加、减中，是把参加运算的数的相同数位对齐；在小数加、减法中，是把小数点对齐；而在

12、分数加、减中，要化成同分母的分数，才能直接相加、减。怎样进行整数、小数、分数乘除运算？ 对整数、小数、分数乘除运算的回顾。教学时，围绕“怎样进行整数、小数、分数乘除运算？”的问题，让学生开展讨论、自主交流。弄清楚整数、小数和分数乘除法的运算方法及它们之间的联系。小数乘除法是以整数乘除法运算为基础。将小数乘法看作整数乘法，根据参加运算的数的小数位数，确定积的小数点的位置。小数除法，要先将除数转化为整数，按除数是整数的除法计算，关键是商的小数点要和被除数的小数点对齐。我们学过了哪些运算律？ 复习运算律和运用运算律进行简便运算。教学时，可先让学生对所学的运算律进行回顾，并用字母表示出来。加法交换律：

13、a + b = b+a 加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c） 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：（a + b）c = ac + bc 然后教师可结合具体题目，引导学生运用运算律进行简便计算。结合实例，教师授之以法，告诉学生做题时要先观察题中各数有什么特点？数与数之间、运算与运算之间有什么联系？能否用运算律、运算性质和运算技巧进行简便运算，然后再进行计算；要明确运算律同样适合于小数和分数。注意培养学生简算的自觉性，养成简算的习惯。例4：根据解决问题的需要，怎样选择合理的计算方法？ 根据解决问题的需要，选择合理的方法进行计算（估算、口算、

14、笔算、用计算器算）。教学时，着重让学生体会根据解决问题的需要，选择合适的计算方法。练习时，以王老师买书的情境为例，针对“王老师买词典”中的两个问题，引导学生明确，一个问题需要近似结果，一个问题需要精确结果。近似结果可以估算，而精确结果则需要用口算、笔算或计算器算。也可以先让学生自主地选择合理的计算方法。然后描述出自己的思考过程，展现思维的流程。另外，结合本题的学习，引导学生复习四则运算的相关知识。此外，还要注意培养学生良好的运算习惯：（1）认真审题。细心阅读题目，看清数字、运算符号，观察数的特点及数与数之间的联系，考虑按什么顺序进行运算？能不能简便运算？什么样的题目可以口算？估计题目的结果在一

15、个怎样的范围内？（2）认真计算。在计算过程中要求学生书写工整，格式规范。（3）认真检查和验算。抄题后要检查有无错误，计算后通过估算和验算及时发现和纠正错误。“讨论与交流”中提供了两个供学生思考的问题，一是有关四则运算间的关系，另一个是计算在“空间与图形”等领域的应用。教学时，组织学生围绕这两个问题进行讨论交流。使学生知道减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，乘法是加法的简便运算等。对第二个问题，使学生体会“空间与图形”等领域都离不开计算。如图形的周长、面积等都需要计算。第6题是解决“求一个数的百分之几是多少”实际问题的题目。由此题可进行拓展，复习有关百分数应用的问题，补充一些运用百分数知识解

16、决实际问题的题目。最后，让学生说说自己选择精确计算的原因。第7题是有关城市绿化率的题目。教学时，先让学生思考直接比较三个城市的绿化面积为什么不可以？为什么选择绿化率比较合适？然后再进行有关的运算。第8题是用计算器探索发现规律的题目。可放手让学生自主完成，也可以放在业余时间完成。该题的规律是：123456799=11111111118（92）=222222222（1111111112） 27（93）=333333333（1111111113）第9题是复习有关分数解决问题的题目。通过计算引导学生整理用分数解决问题的基本思路，即先找准单位“1”，再分析数量间的关系，然后选择方程或算术方法进行计算。教

17、学时可进行适当地拓展，补充分数解决问题的题目。3.量的计量小学数学中学过的计量单位有质量、时间、长度、面积、体积（容积）等单位。该板块是将小学阶段学过的计量单位汇总在一起，通过整理和对比进行复习。例题：我们学过了哪些计量单位？ 对学过的计量单位进行整理质量、时间、长度、面积、体积（容积）。教学时，可按以下步骤进行：一是放手让学生自主回顾学过的计量单位，分类进行整理，填写表格。二是呈现学生整理结果，互相交流，补充完善。三是结合具体实例，复习名数间的改写等相关知识。“讨论与交流”是讨论计量单位互化的方法及对计量单位的扩展。教学时，对于第一个问题，可通过学生的交流，总结名数改写的方法。先弄清楚是把高

18、级单位改写成低级单位，还是把低级单位改写成高级单位，再运用正确的方法进行改写。即：高级单位改写成低级单位，用高级单位数乘进率；低级单位改写成高级单位，用低级单位数除以进率。第1题，呈现了三组信息，分别是体积（容积）单位、时间单位、面积单位，通过对每组中数量关系的比较，使学生清楚需要根据不同的情况选择不同的计量单位，且要根据计量的大小选用合适的计量单位。第2题，是选择合适的计量单位进行填空的题目。交流时，说说道理，特别对长度、面积、容积单位可进行对比，进一步明确。教师也可以适当补充类似的题目进行练习。进一步加深对计量单位的理解。第3题，是一道把正方体木块切割或拼摆的题目。练习时，让学生独自思考，

19、说清楚道理，体会立方米与立方分米、立方米和立方厘米间的进率以及体积单位与长度单位间的联系。如果学生有困难，教师可以进行适当的引导。该题第（1）小题是用1000块拼成，排成一行长10米；第（2）小题可切割成1000000个，排成一行长10000米。第4题是解决实际问题的题目。解决第一问时，需要根据路程时间速度的关系，先求出时间，即用到达时间减去发车时间。在这里，要引导学生区分时刻和时间。在解决第二问时，根据到达的时间及路上所用的时间推算出发的时间。此外，可结合此题对12时及24时记时法进行复习。4.比与比例该板块主要复习比和比例的意义、性质及应用，除了对基本概念的复习外，还注重沟通比和比例间的关

20、系及与分数、除法的联系。关于比、比例的知识，你都知道哪些？ 对比和比例的相关知识的复习。教学时，以问题“关于比和比例的知识，你都知道哪些？”引入，让学生自主地回顾知识。学生可能会想到很多，同时也会感到这些知识点比较零乱、无序、缺乏系统化，进而激发学生梳理这部分知识的需求，在此基础上以小组为单位展开学习。重点对比、比例、比例尺的意义及比和比例的性质、化简比、求比值、解比例、求图上（实际）距离、判断正（反）比例等内容进行整理与复习。“讨论与交流”是从知识内在联系方面进行整理，重点弄清楚比、比例与相关知识的联系与区别。教学第一个问题时，先让学生自主讨论比、分数、除法的联系与区别，借助于下图，揭示它们

21、之间的关系。从意义上区分：“比”是表示两个数的倍数关系；“除法”表示的是一种运算；“分数”则是一个数。教学第二个问题时，结合第一个问题的讨论，让学生自主交流，能体会到比、除法、分数的基本性质在本质上是相同的。教学第三个问题时，可在对比和比例意义进行对比的基础上进行讨论、交流，明确“比”表示两个数相除的关系，而“比例”表示两个比相等的式子。了解比是比例的基础，比例是比的扩展，没有两个相等的比是组不成比例的。还要弄清楚不是任意的两个比都能组成比例的，定是比值相等的两个比才能组成比例。所以，要判断两个比能否组成比例，关键要看这两个比的比值是否相等。可借助下面的表格帮助学生理解：通过上面的复习,让学生

22、进一步地感受到“数学知识间，有着密切的联系”第1题，是运用逼和比例尺解决问题的题目，练习时先让学生说一说每一个信息中比及比例尺所表示的实际意义，然后再结合实际意义感受比和比例在实际生活中应用非常广泛。第2题是运用正比例知识解决实际问题的题目。练习时，可以用以下几种方法测量大树的高度：（1）利用影子。人影与树影、人高与树高的比组成比例，根据人高、人影、树影的高度求出树高。（2）利用标杆。方法同上最后，让学生谈谈感受，体会比例知识在生活中的实际应用。第3题是用百分数和比解决问题的题目。练习时，可让学生在解决问题的基础上，交流百分数和比所表示的实际意义，理解比与百分数意义的区别，体会在通常情况下，表

23、示各部分的关系时，用比表示更清楚；表示部分与总数之间的关系，用百分数更合适一些。第4题是一道实际问题。练习时，可引导学生先分析用什么方法来解答，形成思路后，再解答。该题可以用分数的知识解答，先求出总数是5000顶，再计算5000（1-），得出4000顶；也可以用比例的知识解决，设未加工的为x顶， 1：4=1000：x，求出未加工4000顶；还可以用其他方法解决。通过解题让学生体会在实际解决问题时，可以选用不同的方法。5.式与方程本板块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题。用字母表示数，可以简明地表达数量关系、运算律和计算公式。你能举出一些这样的

24、例子吗？ 是对用字母表示数知识的系统整理。教学时，让学生通过举例来回顾如何用字母表示数、数量关系、公式等，并以表格的形式来呈现，同时引导学生对用字母表示的内容进行观察，使之对小学阶段的公式、数量关系、运算律等又系统的了解。对用字母表示数时容易出错的问题，教师要加以强调。字母和数相乘、字母和字母相乘时的写法等。你能把有关方程的知识整理一下吗？ 是对有关方程知识进行整理。教学时，可以先让学生对有关的概念进行回顾，如：等式、方程、方程的解、解方程等进行回顾，并对易混概念：等式与方程、方程的解与解方程进行讨论区分。然后引导学生列表整理，交流完善。复习解方程时，要使学生弄清解方程中每一步的根据是什么（等

25、式的性质），以及怎样检验。教师可通过举例来引导学生复习。“讨论与交流”是对用字母表示数的优越性及用方程解决问题的特点进行讨论。教学时，对于用字母表示数的优越性，要使学生在交流的基础上感受到用字母表示数很简洁、概括、准确。对于第二个问题，可结合具体的题目，让学生分别用方程与算术方法解答，通过对比，分析用方程和算术方法解决问题的基本思路及特点，体会两种思路的区别，知道有些题目适合用方程思路解决，有些题目适合用算术方法解决。明确在用方程解决问题时，关键是要抓住题目中主要的等量关系，设未知数，列方程解答。“应用与反思“第1题是练习用字母表示数的题目。练习时，让学生独立完成，交流时注意说说每个题的数量关

26、系。最后，体会用字母表示数量关系的简洁性。第2题是一个找规律的题目。练习时，可以让学生边观察边填表，在填写的过程中发现规律，自觉地运用字母表示出规律。规律是：分成的三角形的个数比边数少2，用含有字母的式子就是n2。体会用字母表示数的概括性。第4题是用列方程的方法解决问题的题目。练习时，先找出题中的等量关系，通过交流引导学生自觉选择最基本的等式列方程。之后，可以让学生交流用方程解决问题的方法。练习完成后，教师可以把该题的已知条件和问题变化一下，变成用算术方法解决的问题，让学生体会到灵活选择解答方法的必要性。最后，引导学生总结用不同方法解决问题的特点。知识与技能空间与图形1.图形的认识与测量本板块是把小学数学中学过的平面、立体图形集中整理复习。先复习各种平面、立体图形的概念，掌握各种图形的特征以及各种图形之间的联系，再复习周长、面积、体积计算公式以及它们之间的联系。怎样整理平面图形和立体图形的有关知识？ 对平面图形和立体图形的基本概念、特征和有关的计算公式进行整理。教学时，首先让学生回顾小学阶段学过的图形，然后借助教材中的表格进行分类整理。针对