平行与垂直教案平行与垂直教案一等奖Word文档格式.docx

1、（1）学生交流汇报。（2）像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面） 我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什 么特点？（3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得 无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这 时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎 样的呢？会有哪几种不同的情况？2.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情 况，想到几种就画几种，相同类型的不画。【设计意图通过简单的谈话直奔研究主题，让学生快速 进入学习情境。通过操作、想象等数学活动，

2、在课堂开始就 让学生感悟同一平面，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。 让学生想象在同一平面先出现一条直线，再出现一条直线， 有利于学生想象出很多的位置关系，培养学生的空间想象能 力O（2）观察分类，感受特征1.展不作品O教师：同学们想象力真丰富！相互看一看，你们的想法 一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏 一下。如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。 不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。 因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我 们所画的两条直线都在同一平面。同一平面）【设计意图本环节的教学结合画一画把学生想象的结 果外化出来，也为后续教学进

3、行分类探究提供了原始素材， 同时再一次有意识地渗透研究两条直线位置关系的重要前 提：在同一平面内。2.分类讨论。同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。 能把它们分分类吗？为了方便描述，咱们给作品标上序号， 可以怎么分?按什么标准分？（1）先独立思考：我打算怎么分?分几类？（2）再小组交流：怎么分？为什么这么分？3.汇报交流。哪组来说一说你们的研究结果？学情预设：（1）分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。（2）分三类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交 叉的为一类。（3）分四类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交 叉的为一类，交叉成直角的为一类。你们所说的交叉在数学上叫相交。相交）

4、质疑：2、3两幅图中的两条直线相交吗？学生说明自己的想法和理由。课件演示：两条直线延长后相交于一点。图6属于哪一种情况？（相交）小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相 交两种，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质, 也就是这两条直线延长后是否相交。【设计意图来源于学生的学习素材有利于调动学生的 学习积极性，这个分类探究的过程对于一部分学生来讲是很 有挑战性的。通过先独立思考、再分组交流的过程，让学生 充分发表自己的意见和想法，在倾听和交流中不断优化自己 的分类方法。通过学生动手操作、亲身体验、合作交流，初 步理解同一平面内两条直线的位置关系。（3）自主探究，揭示概念1.揭示平

5、行的概念。（1）感知平行的特点。这两条直线就真的不相交吗？怎样验证？结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不 会相交的动态过程。（2）揭示平行的定义。像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫 什么呢？课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行 线，也可以说这两条直线互相平行。互相平行）你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？结合学生回答，教师举例：这两条直线互相平行吗？为 什么？（出示一个长方体）学生体会同一平面和互相平行的含义。（3）介绍平行符号。课件分别呈现三组不同位置的平行线。这三幅图中的直线3与直线b都互相平行，我们 用符号来表示平行，a与b互相平行，记作ab,读作a平

6、行 于bo用这样的方法来表示况平行于b,你们觉得怎么 样?是呀，像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。（4）体验生活中的平行现象。生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例 子吗?学生举例后，教师可用多媒体课件适时补充一些生活中 的实例。【设计意图在师生就分类达成共识后，自然引出平行线 概念的探究，结合学生原有认知，通过实物演示再次引发认 知冲突，从而进一步完善了平行线的概念，有效地突破了同 一平面这个较难理解的教学难点。通过媒体的动态演示和直 观的实物模型有意识地培养学生的空间观念。2.揭示垂直的概念。（1）感知垂直的特点。刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了 相交的情况。我们一起

7、来看一看这些相交的情况。（课件或 实物投影呈现几组典型的作品）观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？（都 形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比较特殊， 四个角都是直角）你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同 学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少 度？通过测量，你们又有什么新发现？学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的 四个角，每个角都是 deg; o（2）认识垂直的定义。如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线 互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直 线的交点叫做垂足。课件呈现三组垂线。观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点？ 根据

8、刚才的比较，能尝试总结你的发现吗？预设：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆 放无关。（3）介绍垂直符号。垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是&perp；, 直线a与直线b互相垂直，记作a& b,读作a垂直于bo（4）感受生活中的垂直现象。生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出 生活中一些有关垂直的例子吗？学生举例后，教师用多媒体课件补充一些实例。同学们，以上内容就是今天我们学习的有关平行 和垂直的知识。（板书课题：平行与垂直）【设计意图使学生经历新知的动态生成过程，引导学生 在观察、对比中发现问题，通过学生用工具验证相交后成直 角的现象，清晰揭示出互相垂直的概念，同时培养学生科学

9、 严谨的学习态度和研究问题的方法。（4）练习巩固，拓展延伸1.P57 做一做。2.练习十第1题。结合新知完善对长、正方形特征的认识。3.练习十第2题。本题以游戏形式完成，相互交流、总结规律。【设计意图通过练习不断加深对平行和垂直概念本质 的认识，同时充分发挥习题的价值，拓展学生思维。通过摆 小棒的数学游戏引导学生在直观操作中巩固和运用概念，在 摆的过程中发现规律，拓展对平行和垂直的认识。（五）全课小结通过今天这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？ 平行与垂直教案教学目标1知识与技能：2过程与方法：3情感态度与价值观：教学重难点1教学重点：2教学难点：教学工具多媒体设备教学过程1情境导入，画

10、图感知2观察分类，感受特征1.展不作品。我打算怎么分？相交）质疑：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相 交两种，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质， 也就是这两条直线延长后是否相交。3自主探究，揭示概念1教师：像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上 叫什么呢？2课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平 行线，也可以说这两条直线互相平行。3教师：为什么?1课件分别呈现三组不同位置的平行线。2教师：这三幅图中的直线a与直线b都互相平行，我 们用符号来表示平行，a与b互相平行，记作ab,读作 a平行于bo用这样的方法来表示3平行于b,你们觉得怎 么样？生活中我们常常遇到平行的

11、现象，你能举几个例 子吗？还有的比较特殊，四个角都是直角）学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的 四个角，每个角都是90°；4练习巩固，拓展延伸1 下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？2.下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互 相垂直？5全课小结1、 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可 以说这两条直线互相平行。2、 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂 直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交 点叫做垂足。课后小结1、 知识与技能目标：掌握平行线与垂直线的概念，能 准确作出判断，会动手画出平行线与垂直线。2、 过程与方法目标：通过

12、独立思考、小组交流合作、 动手操作，提髙学生的总结归纳、小组协作、解决实际问题 的能力。3、 情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，激发学 生学习数学的兴趣，在解决实际问题体会到成功的喜悦。理解平行与垂直等概念，会进行判断；理解平行与垂直的本质特征三、 教学过程1、创设情境，导入新知教师带领学生回忆直线的相关内容，提问学生：我们生 活中常见的直线都有哪些？学生仔细思考，回答教师问题，同时教师在多媒体上展 示多张生活中常见的直线，如栏杆，电线，筷子等等，提问学生：它们在位置上有什么关系呢？学生对于平行的能回答它们朝着相同的方向，相交的能 回答朝着不同的方向。从而引入本节课学习的内容：平行与 垂直

13、。2、 师生合作，探究新知首先，教师让学生用直尺在纸上任意画出两条直线，提 问学生：仔细观察任意两条直线在位置上有什么关系呢？一 共都有哪些情况？接下来教师讲授，我们发现两条直线有相交和不相交的 情况，我们知道直线是可以无限延长的，那么没有相交的直 线再画长一些它们会相交吗？如果不相交它们还会相交吗？ 我们生活中有这种不相交的例子吗？请学生回答并板书总结。之后教师讲解在同一个平面不相交的两条直线叫做平 行线，也可以说这两条直线互相平行，如直线a与直线b平 行，记作ab,读作a平行于b。结合平行直线的概念，提问学生：直线相交有什么哪些 情况呢？引导学生用三角尺对直线夹角进行测量，我们生活 中有这样的例子吗？学生用三角板对4个夹角进行测量，发现有60&和 120fedeg;,有4个角相等，即4个角都是90度。教师讲授 特殊情况，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，两条垂线的交点叫 做垂足。如a与b互相垂直，记作a& b,读作a垂直于 bo3、 实践练习，巩固新知4、 引导反思，全课小结5、布置作业，课后延伸