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1、公司的动作只需要少数的第四层人员监控公司品质工具的使用状况,而所有的数据统计,分析都要有第三层人员直接参与或审查.如果并没有专研的兴趣和爱好,就不必向第四层发展SPCMSADOEFMEAQC七检定回归分析抽样文件管理报告制作检验文件编订品管系统现场管理追溯管理活动: CIP, KM,TIP,6第一章 SPC统计制程控制一. SPC管制图总述天气预报的价值在于人们可以根据它提前作好生产准备以避免损失发生（如台风来临前停止出海），而管制图的价值在于它可以在制程生产不良品增多前发出预告，而工程技术人员可以及时排除问题，让生产恢复正常。例如机器某一颗螺丝因为机台的震动慢慢变松，生产的产品尺寸今偏差也越

2、来越大，通常情况下一周后（仅举例）产品尺寸偏差将大到产品成为不良品，屇时将会有大的经济损失，而如果使用管制图每天监控两次（白夜班各抽检一次），则抽检产品尺寸值放在管制图中将出现连续上升或下降的形状，如果连续六点这样，技术人员就会做出反应，从而避免损失发生。而因为抽样就有误判的风险，所以我们必须用统计的手法来得出一套可以执行的方案。 （本章中即是Xbar,指平均值，即是Xbarbar,指多个平均值的平均值，*为乘方的符号）SPC的统计基础是常态分布，中央极限定理是一个重要的理论基础。使用管制图管制的前提是制程是稳定的。二. 管制图实做1. 数据采集如下例，作业员做的工作就是按照要求（如SOP规定

3、），每到时间就取5个样品测量，然后将个值填进阴影区，再计算个值的平均值Xbar和极差值，然后将这两个值分别填进Xbar-chart和R-chart.再将这个点与前一个点用线连起来（计算和描点也可以上电脑完成）2. 图形和数据分析领班所做的工作是对图形进行监控如下图示，+3即是上例中的UCL, -3即是上例中的LCL, 即是CL中心线. UCL与LCL间分为个区间，中间两个定义为区，往外有两个区，再往外有两个区，再往外定义为管制界线外以此定义按下述八种规则中的几种（具体哪几种由工程师定义）来判定制程是否异常如果异常，应通知工程师处理而工程师应根据以下介绍的方向来分析异常以尽快找出原因和对策括号（

4、）内是这种判异在正常情况出现误报警的概率计算，因为这些误报警是低概率事件，所以当出现这种情况时，我们应认为是制程出现异常而非误报警（一些书中计算概率时会有一些扣除项，那些并不重要，且这些计算都是只供我们参考用）。如果我们要怀疑制程误报警，可以立即再加抽样，观察趋势是否还是反应有异常，一點超出3管制界限外（误报警率为（1-N（3.0）2=0.27%根据常态分配特点，点在单边3以外概率为0.135%,“2”是因为上下各有一区，以下同），連續三點有二點在同邊B區外 （误报警率为（1-N（2.0） 2C232=0.31%根据常态分配特点，点在单边2以外概率为2.275%,而三点中的二点组合可能性有C2

5、3种） N（2.0）指Z=2的常态分布，連續五點有四點在同邊C區外 （误报警率为（1-N（1.0） 4C452=0.63% 根据常态分配特点，点在单边1以外概率为15.8655%,而五点中的四点组合可能性有C45种），連續九點在中心线同侧 （误报警率为1/2 92=0.39% 根据常态分配特点，点在中心线一侧的概率为%）（以上四种异常的成因均是制程出现单向漂移造成，例如：加工机构某位置被损坏导致加工件特征往一边偏移；电路老化或损坏使机台获得的电压值低于正常值导致加工件特征往一边偏移；新增员工作业方法错误导致良率偏低四种异常的制程偏移量依次递减，所以发现问题需要的点数会递增），連續六點上升或下降

6、（误报警率为（1/P662=0.28%连续6点上升的概率是6的排列/P66数的倒数，相当于6个点排在一起，刚好排成从小到大的概率。此种概率有时会被错误地计算为1/26，因为第一个点是自由的，第2个点大于第1个点的概率是50%，而第2个点要大于第1个点，它的分布概率已受到一些限制，第3个点大于第2个点的概率已小于50%，再往后的概率会更小好比方王五比很多人都要高，再随机找一个人要比王五要高的概率会小于50%一样） hj在55（此种异常的成因是渐变的，例如螺丝越来越松；模具磨损越来越严重；定位治具越来越偏），連續十四點一上一下（误报警率与0.27%相当，这一概率是模拟实验得出的）（分析此种异常，要

7、先将第1,3,5等奇数位点的来源与2,4,6等偶数位点的来源分层例如奇数位点都是由白班张三量测，偶数位点都是由夜班李四量测，则图形的问题可能是因为两个量测员方法差异造成，也可能是白天，夜间环境温差使用治工具不一样造成如果是不良率管制图，则可能是白夜班管理力度差异造成），連續八點在C區外兩邊（误报警率为（1-N（1.0）2）=0.01% 根据常态分配特点，点在单边以C區外概率为15.8655%,）（此种异常的成因很明显是将两组制程不一致的制程混淆在一起，如要有效监控，必须分成两组来监控例如两条生产线，或一条生产线不同的机台，或是同一台机不同的加工模具或不同的加工机构，或同一模具不同的穴位），連續

8、十五點在C區內（误报警率为（1-（1-N（1.0）2） 15=0.33%根据常态分配特点，点在单边以C區内概率为34.1345%）（此种异常的成因如果不是人为造假数据，则是制程能力有提升如引进新设备）对于第八种异常，如果制程能力有提升，则SPC管理员应采用新数据计算后缩中管制限，常会有工程师迷惑我改善了制程，你又要把管制限缩小，我不是永远都没完没了回答这个问题，我们要回到管制图的功能上来讲，管制图的目的是要在制程刚出现异常但还未恶化至大量产生不良品前发生警报如果制程改善而不变更管制限，当出现如右图的情形时，实际上制程已经发生了异常，但因为管制限过大而不会报警这类问题可以这样处理：如果制程绩效P

9、pk远高于我们的目标（如2.0或1.67）而该制程特性并不是最关键的，则可以取消监控；如果Ppk远高于我们的目标而该制程特性是最关键的则可以考虑减少抽样量或降低抽样频率如果Ppk不是远高于我们的目标但因有改善也可以考虑减少抽样量或降低抽样频率三. 管制图设计1. 管制图选用计量值指连续型分布的数值如温度，尺寸和电流值，而计数值指非连续型分布的数据如人数，不良数（不良率属于计数型而非计量型）。当制程稳定后就可建置管制图，首先是按下述原则选用合适的管制图计量值管制图中的n是样本容量，指每次抽样的样品数n=1指每次抽样只抽一个样本，这种抽样运用于三种情形：，管制的产品特性值是连续型产品的特征值如啤酒

10、的酒精度，抽样时是在流水线上抽样，酒精度是一致的，样品检测成本高，如破坏性测试且产品本身昂贵，或者检测费用高，当制程足够稳定以致连续多次抽样间的变异与一次抽检多个产品间的变异没有区别时中位数的优点是计算简单，在电脑普遍运用的现代工厂，不建议使用n=2-10，建议使用Xbar-R chart, 因为n10时，对样本求标准差的误差比较大而不宜使用 chart10n10时，对样本求标准差的误差较小，而极差值的缺点是只代表最大值减去最小值，而大量中间值的差异对缺少贡献，同时不建议n25，因为统计上讲抽样量大于24后,因扩大抽样而能降低的抽样误判率几乎为零了,但抽样成本会上升。不良数指一批产品中不良品的

11、数量，缺点数指一批产品中缺点的数量（一个产品不良只能算一个不良品，但一个产品却可以有多个缺点如一件衣服有处线出现打结所以这件衣服有个缺点）计数值管制图中的n和单位是产品检验量（可以是全检也可以是抽检）如果检验量近似相等也可以采用np chart和c chart2. 管制限计算3. 管制限计算实例以Xbar-R chart为例，先收集20组数据查表得子组容量为4时2=0.73, D3=0, D4=2.28CLXbarbar=Xbarbar= 5.027 UCLXbar=Xbarbart + A2Rbar=5.027 + 0.730.066=5.075LCLXbar=Xbarbart + A20.

12、066=4.979CLR=Rbar=0.066 UCLR= D4Rbar = 2.280.066=0.150LCLR= D3Rbar = 0我们要注意P图和U图,其管制限计算式内含有检验数，而这个检验数每次是不一样的，所以每次抽样的点对应的管制限可能都不一样（如7/1生产并检验900个产品，而7/2生产并检验1000个产品，这两天的控制限计算出来就不一样）,下附一个示意图四. 管制图研究1. 什么是稳定的制程共同原因：不可避免的原因、非人為的原因、偶然原因、一般原因特殊原因：可避免的原因、人為原因、異常原因、局部原因等两者的区别在于人的可控制性，特殊原因可通过管理改善来解决，而共同原因的改善相

13、对困难，需要技术突破或设备引进等方能解决而两者又是相对的，例如工厂停电是良率变差的特殊原因，可如果工厂经常性停电则成为共同原因；而温度在正负度内的变化是共同原因，可加上空调装置控制下负度后出现正负度就成为特殊原因组内差异：同一次抽样的样本间的差异（比如今早8点5个样本间的差异），它受技术，设备的限制，减小时需要较多的投入。组间差异：不同次抽样的样本间的差异（比如昨天样本和今天样本间的差异），它通常是管理不周全引起的制程差异稳定的制程才适用管制图。稳定是相对的，概念上它指特殊原因发生的概率小（例如平均超过一个月才会出现一次），如果隔三差五就有不同的特殊原因，就不是一个稳定的制程，如果每天都发生同

14、样的问题，那这个原因就得考虑把它列为共同原因如果在加工中每天都要更换某一个部件，而更换部件后的起初几个产品（例如设备加热过程）的特性值都会有偏差，这种情况我们无需争议这属于什么原因，也有用它来分析制程稳定性，并在管制抽检时应避开这些产品认。2. 制程稳定性的判定按前面讲的管制限计算的方式收集数据再计算管制限，画出图后，再将数据计算的点描在图里，同样，用管制图判异法则进行判定，如果没有异常，则制程是稳定的3. 制程稳定的意义：制程稳定就是要求组间变异为0，而管制图的管制原理就是要在组间变异不为0时侦测出来。由此看出，SPC管制图正是协助我们改善管理不周引起的组间变异;也指连续几个产品间的特性差异

15、与相隔数小时或数天的产品间的特性差异是一致的。这可以从管制限计算来理解，以Xbar-R chart为例，其管制限宽度的计算均是以Rbar来计算，而每一个R值只代表连续生产的几个产品间的差异，并没考虑组间差异，而且建立在同一个中心值的上下，所以管制限的计算要求所有抽样时间点的产品特性的分布（中心值和标准差）是一致的 如果制程判稳，从经济角度来看，当我们预估进一步改善投入会大于改善收益时，我们将现有制程的系列原因都列为共同原因。如果制程不如我们的期望，即使制程判稳也没有经济上的意义，此时我们要从众多共同原因找出我们可以控制且有益制程改善的项目加以控制，使其转化为可以控制的特殊原因。4. 不稳定的制

16、程不适用管制图原因有四个如果制程不稳定，因用于计算管制限的数据包含了众多特殊因，所以计算所得管制限会过宽，用这样的管制限去管制制程，真的出现特殊原因也可能不会预警不稳定的制程量测到的产品特性值数据分布会严重偏离常态分布，也不符合管制原理的需求管制图的作用是在制程出现特殊异常时预警，制程正常时工程师不必花费时间管理制程，而不稳定的制程由于特殊异常过于频繁，经常性要求工程师分析和改善制程，预警也失去了作用因异常频繁，众多异常信息混淆在管制图里，通过管制图的图形分析制程异常可能性也是很困难的。5. 常态分布是管制图运用的统计工具，中央极限定理是非常态分布运用管制图的依据大自然的选择，通常工厂生产的产

17、品尺寸都属于常态分布（一般制程不良则是二项式分布，单位面积上瑕疵密度是泊松分布，产品寿命是指数分布，产品强度是韦伯分布）。常态分布的特点是我们方便推估产品特性在一定区间的比率（一般教科书都有讲解其对应法）。如右图，常态分布中间高，两低，左右近似对称。重要的是我们可以能过查表求出在各个区间的分布概率（也可用Excel表内置计算式或Minitab工具计算）即使产品特性分布不属于常态分布，但从中抽取多个产品后其平均值也近似符合常态分布。这即是中央极限定理，也就是说即使制程特性不属于常态分布，经抽样后也可适用管制图。以下是一个例子：一次扔一颗色子，其点数值概率为平均分配，而一次扔两个色子，将其点数平均

18、值出现概率的分布如图二，同样我们还可得到图三，这些趋势表明，随着抽样量的增加，其平均值的分布将越趋近常态分布6. 如何理解组内变异要小，组间变异要大“组内变异要小”指设计管制图抽样时取短时间内的产品来测试，在这个时间段内，制程生产能力极少变化，取样时间越长，越容易混进特殊原因造成的变异，而我们的目标是要获得没有特殊原因影响的组内变异以计算合理的管制限和计算Cpk 。“组间变异要大”不是很有意义，它指抽样无需太过频繁，要结合特殊原因发生的概率来定义，例如成型制程异常的可能性是三个月一次，如果设计两个小时一次就是浪费（一天一次就够了），就是要考虑抽样发现问题的效率。五. 制程能力和制程绩效研究相关

19、指标Ca,Cp,Cpk,Pa,Pp,Ppk（Capability of Accuracy, Capability of Precision, Capability Index of Process）。管制图的使用与产品规格无关，但制程能力研究与规格是相关的。（USL为Upper Spec. Limit即规格上限，LSL为Lower Spec. Limit，而USL-LSL的差值为规格公差Tolerance，简写为T,有的教材将规格中心值也简写为T代表Target,我们要注意区别，在本书中规格中心值用u代表）1. Ca,Cp,Cpk的含义。以下是一个经典实例（三个箭手的成绩）我们进行一场射箭比赛

20、，第三组肯定是最好的分数，而第一组和第二组分数不分上下，这个分数我们定义为Cpk.前两位箭手成绩相当，如果我们要提升他们的成绩运用方法是不一样的（又如我们要提升两位高中生的学习成绩，可能一个要补习英语，而另一个需要补习的是数学）。第一位箭手要改进的重点是锻炼身体，特别是手臂肌肉以减小射箭时手的抖动提升稳定性Cp; 第二位箭手要改进的是瞄准的方法，或者是纠正一个习惯性的有同样方向的错误动作来提升精确性Ca。2. Ca,Cp,Cpk的计算从一批产品中抽取若干产品量测其某一特性值（量测30个产品长度尺寸，规格是uT/2,） X1,X2,X3X30利用算式计算 （n=30,Xi代表30测量值）以上是取

21、常见的计算式，而且只要规格形如uT/2就可以使用，但是有时规格只定义上限或下限如 400或定义400,则Cpk=Cpl3. Cpk和Ppk与几率的关系Cpk,Ppk的意义在于管理者据此估计被测量特性符合规格的几率。只要计算出Cpk或Ppk，将这个值乘以3后得出Z值，再利用常态分布表查出Z对应的分布概率即为被测量特性符合规格的几率（产品良率也是据此来估算）规格通常分上下规格限，产品特性超规格也分大于上限和小于下限。由Cpk=min（Cpl,Cpu）可知以上方法算出的几率只扣出了规格大于上限和小于下限中较多的一部份。如果要完全计算，则还要扣除max（Cpl,Cpu）对应的不良率（1-P（max（C

22、pl,Cpu）。不过通常产品特性实际平均值都会偏离规格中心值，而常态分布几率是成几何积数变化的，所以max（Cpl,Cpu）对应的不良率是远小于min（Cpl,Cpu） 对应的不良率，也就是说直接用Cpk对应出的几率估计是可靠的。以下是常态分布时各制程能力对应的良率（+/-4的意义是公差T=42，为制程产品计算所得）。左表指在制程无偏移时其对应的良率，右表是制程偏移+/-1.5时其对应的良率。要注意，右表根据标准正态分布表直接查出良率，而左表要求查出对应概率P0后再计算良率P=2P0-1=1-2（1- P0）,这是因为左表制程无偏移, 大于上限和小于下限的不良率同为（1- P0），而右表因有制

23、程偏移，我们只考虑单边的不良。（左表6时查表得P0为0.9914（Excel表内编缉等式“=NORMSDIST（6.0）”），对应单边不良率为0.0986，约为0.001DPPM,双边不良约为0.002DPPM, Cpk=6/3=2。右表6时先扣掉1.5得4.5查表得0.9566，对应不良率为0.0534，为3.4DPPM, Cpk=4.5/3=1.5）另外一个问题，以上几率估算是基于产品特性分布等于可近似常态分布的前提，如果产品特性分布不是常态分布，则可根据实际分布选择所用表格（如指数分布或泊松分布）。4. 区别Ca,Cp,Cpk和Pa,Pp,Ppk这是个容易让人走入迷糊的问题。其实Cpk制

24、程短期能力只对应制程组内变异，而Ppk制程长期绩效对应制程总变异（含组内和组间的变异）。其计算如下以Xbar-R chart为例，先收集20组数据表得子组容量为4时d2=2.059，Rbar=0.066. lt计算工中n为全部原始数据的数量420=80如右图，再结合计算式st=Rbar/d2或st=Sbar/c2（S-chart），我们会发现Cp的计算式只考虑短期内数据的集中程度，而Pp的计算考虑所有数据的分布了解完Cpk与Ppk的计算法，我们再一次走向迷失，因为我们在前节中讲到的Cpk计算与本节中Ppk的计算是一样的。我们进一步来澄清这个问题: A: Cpk名称为制程能力指标，代表短期内制程

25、能达到的能力，而Ppk名称是制程绩效指标，代表长时间段制程总的结果。Ppk最终对应总的良率。打个比方，张三做一套数学试卷，他会做其中85分的题，但因疲劳，疏忽等原因只做对了75分的题，我们说他Cpk对应85分，而Ppk对应75分B: Cpk对应组内变异，而Ppk包括组内变异和组间变异。Cpk代表短的能力往往受技术，设备的限制，而Ppk还包含管理不周全引起的制程差异。Ppk比Cpk多出来的差异是我们可通过管理改进来缩小的，这个差异的理想值是0（这时Cpk=Ppk）。也就是说Ppk对应实际的良率，而Cpk为我们提供一个通过管理改进可达到的良率目标。C: 总的说来，Cpk与Ppk的区别在于是否包含组

26、间变异。运用同样的计算式=SQRT（Xi-Xbar）*2/（n-1），如果样本来源于短期内产品，它即是st对应Cpk,如果样本来源长时间段的产品，它即是lt对应Ppk。而介绍Cpk计算时用的Rbar/d2与Sbar/C4只是=SQRT（Xi-Xbar）*2/（n-1）的近似计算式,如此计算的好处是可以把组间变异排除（这是一个窍门）。IQC进料抽样时，样本的差异是否含有组间差异是不难以确定的，因为有的制程短期（如一周）内极少出现组间变异，而有的制程会在短期内出现组间变异，即各类制程稳定持续的时间是不一样的，进料检验本身很难确认它的生产时间段，所以我们并不需作绝对的定义，而便利地称Cpk,且工厂内

27、的抽样也有同样的情况。5. Cpk和Ppk的取值范围及意义当数据相对集中时，如Ca1，Cpk与Ppk的取值为0到负无穷大，表平均值落在USL和LSL之外，有超出50%的产品特性超出规格。6. Sigma区别A，样本标准差s=SQRT（Xi-Xbar）*2/（n-1）（ SQRT表示求平方根，*表示乘方）和母体标准差=SQRT（Xi-Xbar）*2/n.考虑到计算所得Xbar与制程真实水准的平均值是有偏差的,数学家为减小这个误差在计算样本标准差时用n-1替换n来修正这个误差。在实际工作运用中我们不宜深究这个问题，因为两者计算所得差异是很小的，我们真接用样本标准差的计算式就可以,而在书写时也不加以

28、区别地记为。B，区别st和lt,前节已介绍C，区别运用管制图时讲的3中的（暂用c代表）与st，st代表制程加工产品的能力，代表单个产品特性值的分布，而c代表单次多个抽样特性值的平均值的分布。c代表的意义可以从管制图判异的误判概率计算式中解读出，以Xbart管制图来看，我们管制的点是同一次抽样的多个样本的平均值。再以中央极限定理可知，如果小组抽样量（称子组容量）为n, st则=n2c。第二章 MSA测量系统分析一. MSA总述测量 偏性，线性，稳定性，一致性，均一性二. 计数型GR&R实做S 要在三. 计数型GR&R值的定量意义四. 计量型GR&R分析五. 计量型线性分析六. 计量型GR&七. GR&R实做的常见问题八. Go/No Go测量分析 九. 破坏性测量分析第三章 抽样技术一. 抽样总述二. 计量型抽样如右图，在设计抽样时，我们先要统计得出产品特性的现状平均值现状Xbar,另