单服务台排队系统建模与仿真研究报告Word格式.docx

1、所谓 M/M/1排队系统是指这样的一种排队模型：顾客的到达为Poisson流，银行对 每位顾客的服务时间独立同负指数分布，顾客按先到先服务（FCFS）规则排队, 当顾客到达时，若服务台正在忙碌，则顾客排成一个队列等待服务。在实际工 作中，客户存取款、转账汇款.缴费.理财、开销户等业务是随机发生的，客 户办理业务的种类不同，服务时间必然有所差别。本组构思的概念模型如下：3.问题分析（顾客到达内容调査表）共九个表，下面只列出表一举例，所有的表见附表一。表1顾客到达时间/min （标明具体时 间）与前一位顾客 的间隔时间/min接受服务 时间/min纯排队等待时 间/min1326411571922

2、28836945104956126013021406150916171820214123244825502627四.调査表格及其概率计算共九个表，下面只列出表一举例，所有的表见附表二。顾客到达间隔时间的概率分布到达间隔时间 /min概率密度累积概率0. 0380. 0760.1140.1520.190. 2280. 2660. 3040. 3420. 380. 4180. 4560. 4940. 5320. 570. 6080. 6460. 6840. 7220. 760. 7980. 8360. 8740.9120. 951.00每个顾客被服务时间的概率分布服务时间/min0.1850. 1

3、850. 0740. 2590.1480. 4070. 4810. 740.8140. 0370. 8510. 1481.0005.建模及其分析根据上面的表格中的数据计算，取其平均值并化整以方便仿真数据，这里举 表1的例子稍加讨论：1） 顾客到达间隔时间的平均值：4. 3min,即262s；2） 根据顾客到达间隔时间的平均值算得其方差和标准差:3. 7,1. 92；3） 接受服务时间的平均值：3. 7min,即222s；4） 根据接受服务时间的平均值算得其方差和标准差：3.6, 1.89. 可知，服务时间比顾客到达时间略小，故能够形成排队。通过统计检验的方法，检验顾客到达规律服从Poisson

4、分布，服务时间服从指数分布，从而确定为 M/M/ 1模型。下面使用。Flexsim6. 0版软件建立模型，其中发生器代表顾客到达率的一个 表示，传送带代表顾客排队的情况（传送带上有货物停滞代表服务过程有排队 的现象）.处理器代表银行服务柜台，吸收器代表顾客业务的接收。模型3D图见下图所示：六、 结果分析以及与教材F1旷23系统参数进行比较分析 下面的表格为仿真30次、每次2小时仿真长度的仿真结果:服务窗口队列情况运行 次数总流 量平均 队长仿真结 束时的 队长总流量2.5192.1982. 5552. 3772. 3582. 4962.4092. 2552. 3452. 5382. 5652.

5、6182. 6992.4162.3112. 4722.4602. 7512. 3322. 5492. 2972. 3422. 5852. 8332. 2452. 4222. 781292.1872. 374302. 670服务人员工作情况运行次数总服务人数每个顾 客平均 服务时 间/min平队服间n 客排待时ml 顾均等务/业务员 利用率輔禅叔務蜩测亦R5.6.H9675O1A76 O 1A08 IX 1A1X一6371L10412.E4 300 6 1A 1A&N402-5. 4510. 2396.410. 9396.512. 469. 9410. 7496.211. 9696. 1教材中3

6、0次的仿真情况可知，该系统在每天8h的工作时间内，平均队长 不超过2,最大队长只有8,每个顾客的平均被服务时间小于4min,而顾客的平 均排队纯等待时间大多数抽样都小于2min,只有个别抽样接近5mino可见，该 系统的服务状况良好，顾客基本得到及时的服务。从业务员的工作量看，一个 业务员每天大约要处理100多（输出结果的抽样小于115）位顾客的银行业务， 其利用率，也就是其处理业务时间与总工作时间的比在63. 1%-825%之间。我们运用Flexsim软件仿真的结果为，该系统在每天8点至10点的2h工 作时间内，平均队长为2.47,不超过3,最大队长只有7,每个顾客的平均被服 务时间为5.

7、5min,顾客的平均纯排队等待时间为llmin.可见，该系统的服务状 况一般，平均纯等待时间较长。从业务员的工作量看，早上这两个小时大约要 处理21位顾客的银行业务，其平均利用率比较高，为96. 3%o从参数间对比可知本调查中服务台效率和教材中大不一样，根据分析，我 们认为原因有以下几点:首先因为我们时间有限，采集数据不是一整天，而只是 早上8点至10点两个小时，所以并不能代表一整天的数据，所以仿真的结果必 然有差。其次是顾客数量问题，每个地区的人口密度不同，那么肯定顾客数量 不同，这对排队长度以及排队时间都有影响。其次每个银行的服务效率都不尽 相同，教材上例子的银行与我们所选取的银行不同，当

8、然服务率也是有差别的, 而且我们选取的是非现金业务交易服务台，由于此服务台本身的特殊性，顾客 比其他的服务台数量要少。对比来看，本小组仿真的系统虽然业务员利用率高，但是服务台对每个顾 客的平均服务时间为5. 5min,而每个顾客到达的平均间隔为4. 4min,经过两个 小时的积累，最大队长就己经达到了 6,最大排队等待时间达到了 20多分钟， 照这样的速率，那么一天8小时，到后面的顾客排队时间越来越长，顾客会失 去耐心。七、系统改善 本小组认为可以通过一些方法来改善系统：1、细分窗口。银行排队等待产生的原因在于银行业所提供的服务不能满足 顾客的需求所导致的结果，解决这个问题除了开辟更多的服务窗

9、口之外，更要 注重服务内容的增加，即针对不同的客户，对服务内容进行进一步的细分，并 对细分后的服务项目提供专门的服务窗口，以此来增加提供服务的数量。例如 现在的开户业务以及一些大额储蓄业务通常都是在一般的储蓄窗口进行的，但 是这些业务所占用的时间又较长，使得顾客等待时间增加，因此可以考虑在此 类业务比较多的银行开设专门的开户窗口或大额储蓄窗口,将这些处理时间较 长的业务分离出来，以缩减客户等待时间。2、 提高服务台的工作效率。根据排队论理论指出，如果银行平均服务率低 于顾客平均到达率，会使得排队越来越长而只能等到高峰期过后才能得到缓解。 因此，降低服务时间提高个人银行排队系统的效率，使得排队系

10、统能够应付更 多的顾客，从而降低顾客的等待时间，进而吸引客户并能增加未来业务利润。 银行应更有效的利用客户闲置时间开展工作：比如大堂经理可询问每位顾客业 务需求，指导填写单据等3、 分流客户。1） 在最普通，也是最经常为顾客提供服务的储蓄窗口的员工应尽量避免处理其 他业务，用最快捷、最有效的方式为顾客提供服务，减少顾客排队的时间；2） 可以对团体客户或者存款数额较大的顾客设立预约服务，并开设一个专门的 预约窗口，将这些占用时间较多的服务从业务高峰期中划分出来单独处理。4、 电子银行国内金融服务供给总体不足，且呈现结构性矛盾，银行客户排队现象由来 已久，原因之一就是电子银行及其他自助设备不足，民

11、众办理业务往往只能求 助柜台服务，不能很好的分流客户。而电子银行具有突破时空限制.高效率.低成本等传统服务方式难以比拟 的优势，大力推广电子银行业务，能有效降低银行营运成本、分流柜台业务、 解决银行排队问题，是解决银行排队问题的根本出路。积极引导客户使用网上银行.手机银行.电话银行.自动柜员机等电子银 行，减轻柜台排队压力。把部分存取少量现金的客户分流到自助设备；增加电 子银行业务比重；增加ATM机的投放，同时将ATM机每天取款限额上调；积极 进行业务创新，比如个人支票业务，有效减少客户提取现金而去排队的麻烦； 突破传统银行国际结算业务柜台申请的限制，推出网上贸易结算系统。针对不同层次客户群的

12、服务需求，提供不同的电子银行产品；通过不断提 升电子银行普及率，充分发挥电子银行产品对传统银行柜台业务的“替代效 应”:实行电子银行产品首用辅导制，积极引导客户通过电话银行.网上银行、 手机银行.ATM等渠道进行自助缴费和自动转账，最大限度地发挥电子银行业务 的客户分流作用。附表一:IX 表2 表到达时 间 /min（标明 具体时间）与前一 位顾客的 间隔时 间/min鬱鬻譏T/min斂畤朋/min諜T/minoIX43511x573138425455n3 表4 表与前一 位顾客 的间隔时 间/min翳鬻鲫心栅间/min斂畛朋/mi绷孵飾间/min34O IX-X4 1A5 1A7 IX396 1A53475 表6 表（标明具体时s.鸳T/min受务间in 接服时sT/min32