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1、凸透镜是折射成像 成的像可以是： 正立、放大的虚像 倒立、缩小或等大或放大的实像凹面镜是反射成像 成的像可以是：缩小的实像。面镜（包括凸面镜）不是使光线透过，而是反射回去成像的仪器，光线遵守反射定律。4凸透镜可以成倒立放大、等大、缩小的实像或正立放大的虚像。也可把平行光会聚，可把焦点发出的光线折射成平行光。凹面镜由于是反射成像，不会出现色差，这是任何透镜成像所不能比拟的优势。 望远镜 的分辨率和物镜的通光口径成正比，而大口径的透镜的制造是极其困难的，利用反射原理制造的凹面镜则易于制造得多。凹球面镜的焦距凹球面镜的焦距 f=r/2 （即二分之一球面半径）物体位于凹球面镜球心外时，成倒立缩小的实像

2、，像位于焦点与球心之间； 物体位于焦点与球心之间时， 成倒立放大的实像，像位于球心外侧；物体位于焦点以内时，成正立放大的虚像，像在镜面的另一侧。光学特点1、凹面镜上的反射现象都遵从光的 反射定律 。2、平行于主轴的光线经凹面镜反射后，反射光线会聚于焦点处。凹面镜的焦点是实际光线的会聚点，因此是实焦点。3、凹面镜对光线起会聚作用，因此焦距越小，会聚本领越大。4、四条特殊光线 : 平行于主轴的光线经凹面镜反射后，会聚于焦点；过焦点的入射光线经反射后平行于主轴；过球面中心5的入射光线沿原路反回；从顶点入射的光线与其反射光线关于主轴对称。应用1、利用凹面镜对光线的会聚作用： 太阳灶 、台灯、电视卫星天

3、线、雷达。2、利用过焦点的光线经反射后成为平行于主轴的平行光 : 探照灯 、手电筒 以及各种机动车的前灯 . 。还有太阳能焊接机，医用头灯， 反射式望远镜 等。凸面镜基本知识1. 基本概念6凸面镜：用球面的外侧作反射面的 球面镜 叫做凸面镜。2，成像原理平行光线投射到凸面镜上，反射的光线将成为散开光线，如果顺着反射光线的相反方向延伸到凸面镜镜面的后面，可会聚并相交于一点，这一点就是凸面镜的主焦点（ F），属虚性焦点从物体的某一点（ A）作一与主轴平行的直线为入射光线，入射光线到达球面镜镜面时，发生反射，反射后的方向相反的直线为反射光线，此反射光线必然通过主焦点（ F）。从物体的同一点（ A）通

4、过镜面的曲率中心（ C）的连线为副轴，此副轴与上述通过主焦点的反射光线发生相交的点 （A），即为该物体成像之处。3 顶点镜面的中心点 O称为镜的顶点。4 中心球面的球心 C称为镜面中心。5 主轴连结顶点 O与镜面中心的点划线。6 焦点跟主轴平行的近轴光线射到球面上，反射光线会聚于主轴上一点，这一点称为焦点，用字母 F 表示。77 焦距焦点到顶点的距离叫 焦距，用字母 f 表示。编辑本段凸面镜应用凸面镜应用较为广泛，可用于转弯镜、广角镜等，最为常见的就是倒车镜与哈哈镜， 利用了对光发散的原理， 可以扩大视野，从而更好地注意到后方车辆的情况。（汤匙的背面就相当于一个凸面镜，而正面凹下去的地方就相当

5、于一个 凹面镜 ）从凸面镜中看到的物体总是变了形的。被凸面镜歪曲了的像，还可以用凸面镜把它还原。现在就来做一个这样的实验：在纸上画一个小房子，把它放在汤匙前。从汤匙中看到的小房子走了样，高起的房屋向外歪扭着。在另一张纸上尽可能准确地把那个歪扭的房子画下来。这时候，你再把新画的图放在汤匙凸面的前方，向里面望去就会发现歪曲的房子又被矫正过来了，和第一张画是一样的。如8果还有些变形，可以前后动你的“凸面镜”，最后可以找到一个合适的位置使凸面镜内的象形状正常。凸透镜百科名片9凸透镜是根据光的折射原理制成的。凸透镜是中央较厚 , 边缘较薄的透镜。凸透镜分为双凸、平凸和凹凸（或正弯月形）等形式，凸透镜有会

6、聚作用故又称聚光透镜，较厚的凸透镜则有望远、会聚等作用，这与透镜的厚度有关。透镜成像满足透镜成像公式如何得到成像公式凸透镜与凹透镜的区别方法与凹面镜的区别透镜成像规律表格凸透镜成像公式的推导展开10凸透镜（ convex lens）物距 （u） 成像性质 应用2f 倒立 缩小 实像 照相机u=2f 倒立 等大 实像2ff 倒立 放大 实像 幻灯机u=f 不成像f 正立 放大 虚像 放大镜将平行光线 （如阳光）平行于主光轴（凸透镜两个球面的球心的连线称为此透镜的主光轴）射入凸透镜，光在透镜的两面经过两次 折射 后，集中在轴上的一点，此点叫做凸透镜的 焦点（记号为 F，英文为： focus），凸透

7、镜在镜的两侧各有一实焦点，如为薄透镜时，此两焦点至透镜中心的距离大致相等。凸透镜之焦距是指焦点到透镜中心的距离，通常以 f 表示。凸透镜球面半径越小， 焦距（记号为： f，英文为： focal length）越短。凸透镜可用于放大镜 、老花眼 及远视的人戴的 眼镜 、摄影机 、电影放映机、幻灯机、 显微镜 、望远镜 的透镜（ lens）等。11主轴：通过凸透镜两个球面球心 C1、 C2 的直线叫凸透镜的主光轴。 光心：凸透镜的中心 O 点是透镜的光心。 焦点：平行于主轴的光线经过凸透镜后会聚于主光轴上一点 F，这一点是凸透镜的焦点。 焦距：焦点 F 到凸透镜光心 O 的距离叫焦距，用 f 表示

8、。 物距：物体到凸透镜光心的距离称物距，用 u 表示。 像距：物体经凸透镜所成的像到凸透镜光心的距离称像距，用 v 表示。1/u（物距 ）+1/v（像距） =1/f （透镜焦距）透镜成像公式（关于符号的正负：物距恒取正值。像距的正负由像的实虚12来确定，实像时为正，虚像时为负。凸透镜的为正值，凹透镜的为负值。 ）公式变形后可以得到 f=uv/（u+v） 或 u=vf/（v-f） 或 v=uf/（u-f）光经过凸透镜只在中间 （这里的y 轴处）发生一次折射。 （虽然字母多了点，最后有用的只有几个）图注：x（红）轴凸透镜主光轴y（蓝）轴凸透镜O光心 F焦点 f焦距 u物距 v像距 a物体长度紫线通

9、过光心的光线橙线平行光线绿线平行光经过焦点把绿线、紫线的直线解析式求出来：绿线， y= （a/f）x+a ；紫线， y= （a/u）x下一步就是求出两交点坐标（其实只用求横坐标v 就可以了）y=（a/f）x+a= （a/u）xx/f 1=x/uux uf=fx其中，x 即为v uv-uf=fv uv=vf+uf 除以 v+u f=uv/（u+f）1。触摸法（中间薄边缘厚是凹透镜，中间厚边缘薄是凸透镜）2。聚焦法（射入平行光，会聚的是凸透镜，发散的是凹透3。放大法（把透镜放到字下，看照后的字是放大还是缩小）一 .结构不同13凸透镜是由两面磨成球面的透明镜体组成凹面镜 是由一面是凹面而另一面不透明

10、的镜体组成二 .对光线的作用不同凸透镜主要对光线起会聚作用凹透镜主要对光线起发散作用三 .成像性质不同凹面镜是反射成像凸透镜是折射成像 成的像可以是 正、倒；虚、实；放、缩。凹面镜是反射成像 能成倒立的缩小或放大的实像，也可以成正立放大的虚像。起散光作用透镜（包括凸透镜）是使光线透过，使用光线折后成像的仪器，光线遵守折射定律。面镜（包括凸面镜）不是使光线透过，而是反射回去成像的仪器，光线遵守反射定律。14凸透镜与凹透镜的区别可把平行光会聚于焦点，也可把焦点发出的光线折射成平行光。凹面镜只能成正立放大的虚像，主要用发散光线。物体放在焦点之外，在凸透镜另一侧成倒立的实像，实像有缩小、等大、放大三种

11、。物距越小，像距越大，实像越大。物体放在焦点之内，在凸透镜同一侧成正立放大的虚像。物距越大，像距越大，虚像越大。在焦点上时不会成像。 在 2 倍焦距上时会成等大倒立的实像。在光学中，由实际光线汇聚成的像，称为实像，能用光屏承接；反之，则称为虚像，只能由眼睛感觉。有经验的物理老师，15在讲述实像和虚像的区别时， 往往会提到这样一种区分方法： “实像都是倒立的，而虚像都是正立的。 ”所谓 “正立 ”和 “倒立 ”，当然是相对于原物体而言。平面镜、凸面镜和凹透镜所成的三种虚像，都是正立的；而凹面镜和凸透镜所成的实像，以及 小孔成像 中所成的实像，无一例外都是倒立的。当然，凹面镜和凸透镜也可以成虚像，

12、而它们所成的两种虚像，同样是正立的状态。那么人类的眼睛所成的像，是实像还是虚像呢？我们知道，人眼的结构相当于一个凸透镜，那么外界物体在视网膜上所成的像，一定是实像。根据上面的经验规律，视网膜上的物像似乎应该是倒立的。可是我们平常看见的任何物体，明明是正立的啊？这个与 “经验规律 ”发生冲突的问题，实际上涉及到大脑皮层的调整作用以及生活经验的影响。当物体与凸透镜的距离大于透镜的焦距时，物体成倒立的像，当物体从较远处向透镜靠近时，像逐渐变大，像到透镜的距离也逐渐变大；当物体与透镜的距离小于焦距时，物体成放大的像，这个像不是实际折射光线的会聚点，而是它们的反向延长线的交点，用光屏接收不到，是虚像。可

13、与平面镜所成的虚像对比（不能用光屏接收到，只能用眼睛看到） 。 在现实生活中，凸透镜被广泛用于老花镜的制作原理。老花眼，即光线经过眼球前部的晶状体，未完全集合，像落在了视网膜的后面。则老花镜作为凸透镜，先集合一次光线，使像恰好落在视网膜上，矫正了老花16眼。当物体与透镜的距离大于焦距时，物体成倒立的像，这个像是蜡烛射向凸透镜的光经过凸透镜会聚而成的，是实际光线的会聚点，能用光屏承接，是实像。当物体与透镜的距离小于焦距时，物体成正立的虚像。（1）二倍焦距以外，倒立缩小实像；一倍焦距到二倍焦距，倒立放大实像；一倍焦距以内，正立放大虚像；成实像物和像在凸透镜异侧，成虚像在凸透镜同侧。（2）一倍焦距分

14、虚实两倍焦距分大小17物体到凸像到透镜像像的虚实应用实例透镜的距的距离 v的离 u大正小倒vf缩实像照相机立u=2fv=2f等测焦距f放放映机 幻灯机 投影机18u=f 无 无 无 无 探照灯F TD无虚像虚像在物体同侧（ 3）凸透镜成像还满足 1/v+1/u=1/f利用透镜的特殊光线作透镜成像光路：（ 1）、物体处于 2 倍焦距以外（ 2）、物体处于 2 倍焦距和 1 倍焦距之间（ 3）、物体处于焦点以内（ 4）、凹透镜成像光路实验研究凸透镜的成像规律是：当物距在一倍焦距以内时，得到正立、 放大的虚像； 在一倍焦距到二倍焦距之间时得到倒立、放大的实像；在二倍焦距以外时，得到倒立、缩小的实像。

15、该实验就是为了研究证实这个规律。实验中， 有下面这个表：物 距 u 像的性质 像的位置正立或倒立 放大或缩小虚像或实像与物同侧与异侧像距 v倒立缩小 实像异侧倒立等大实像异侧此时物体与像的距离是最小的，既倍焦距。倒立放大u=f不成像，因为v=无限大（平行，所以无限大）19这就是为了证实那个规律而设计的表格。其实，透镜成像满足透镜成像公式：照相机运用的就是凸透镜的成像规律镜头就是一个凸透镜，要照的景物就是物体，胶片就是屏幕照射在物体上的光经过漫反射通过凸透镜将物体的像成在最后的胶片上胶片上涂有一层对光敏感的物质，它在曝光后发生化学变化，物体的像就被记录在胶卷上至于物距、像距的关系与凸透镜的成像规

16、律完全一样物体靠近时，像越来越远，越来越大，最后再同侧成虚像。另外，物在无穷远处的时候， 像可以近似地认为在焦点。 （正因为这样，傻瓜相机不用调焦）物远离凸透镜，像也远离凸透镜。物往哪里走，像就往哪里走。当物从无穷远处移动至距离像 2F 处，则物的移动速度比像要快。如图，实物 AB 发出的平行与主光轴的光过焦点 F2 与过透镜中心的光交与点 E则 DE 为实像， BO 为物距 u， DO 为像距 v20由相似三角形可以得到 BO/OD=AB/DECO/DE=OF2/F2D又由矩形 ABOC 可以得到 AB=CO所以 OF2/F2D= AB/DE= BO/OD即 f/（ v-f） =u/vuv-

17、uf=vf （交叉相乘）uv=uf+vfuv/f=u+v （两边同时除以 f）v/f=1+v/u （两边同时除以 u）1/f=1/u+1/v （两边同时除以 v）这是正解前一位编者犯了个大错21凹透镜成像实像与虚像的区别是：实像之实际光线 （会聚 ）而成的，虚像是实际光线 （反向延长线相交 ）而成，（实 ）像能在光屏上呈现出， 而（虚）像则不能。实像与虚像的概念 实像：由物点发出的经透镜折射，所有折射线均可会聚于一点， 该点叫做物点的实像点， 所有实像点的集合叫做物体的像 . 实像的特点是：实际光线的会聚， 倒立，异侧，可成在屏上 . 如图（ 8）（a）. 虚像：由物点发出的光线，经透镜折射其

18、折射线反向延长线的交点叫做该物点的虚像点，其集合叫做物体的虚像 . 虚像的特点是：不是实际光线的会聚， 正立，同侧不能成在屏上 2 成像规律：物距（ P） 像的性质 大小 正倒 虚实 P2f 缩小 倒立 实像 P=2f 等大 倒立 实像 2fpf 放大 倒立 实像 Pf 放大 正立虚像 实验结果表明， 凹透镜永远成正立缩小的虚像， 像在焦距之内 .物体射出的光线经光学元件反射或折射后， 重新会聚所成的像叫做实像，它是实际光线的交点。在凸透镜成像中，所成实像都是倒立的。如果物体发出的光经光学元件反射或折射后发散， 则它们反向延长后相交所成的像叫做虚像。22在光路图中，像都是由光线（或其反向延长线

19、）会聚而成。由实际光线会聚形成的像点为实像，光线的反向延长线会聚成的像点为虚像。形成实像的光线本身是会聚的， 而形成虚像的光线是发散的， 只能通过反向延长线会聚。这是应用光学中说的。一般观察实像用光屏，虚像直接用眼观察。虚像的概念像点的集合叫做物体的像 . 如果光束是发散的 , 那么发散光束的反向延长线的交点叫虚像 .简练的说，虚像不能用光屏呈接（呈现）例如： 平面镜成像 。实像与虚像的区别实像是实际光线会聚而成的，虚像是反射光线的反向延长线相交而成，实像能在光屏上呈现出，而虚像则不能。实像与虚像的概念实像：由物点发出的光线经透镜折射，所有折射线均可会聚于一点，该点叫做物点的实像点，所有实像点

20、的集合叫做物体的像 . 实像的特点是：实际光线的会聚，倒立，异侧，可成在屏上23虚像：由物点发出的光线，经透镜折射其折射线反向延长线的交点叫做该物点的虚像点，其集合叫做物体的虚像 . 虚像的特点是：不是实际光线的会聚，正立，同侧不能成在屏上凹透镜 成像规律：只能生成缩小的正立的虚像。成虚像时，若是放大定是凸透镜生成的，缩小的一定是凹透镜生成的。无论是什么透镜生成的虚像一定是正立的，生成的实像一定是倒立的。对于薄凹透镜：当物体为实物时，成正立、缩小的虚像，像和物在透镜的同侧；当物体为虚物， 凹透镜到虚物的距离为一倍焦距 （指绝对值）以内时，成正立、放大的实像，像与物在透镜的同侧；当物体为虚物，

21、凹透镜到虚物的距离为一倍焦距 （指绝对值）时，成像于无穷远；当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距以外两倍焦距以内（均指绝对值）时，成倒立、放大的虚像，像与物在透镜的异侧；当物体为虚物， 凹透镜到虚物的距离为两倍焦距 （指绝对值）时，成与物体同样大小的虚像，像与物在透镜的异侧；24当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距以外（指绝对值）时，成倒立、缩小的虚像，像与物在透镜的异侧。如果是厚的弯月形凹透镜，情况会更复杂。当厚度足够大时相当于伽利略望远镜，厚度更大时还会相当于正透镜。凹透镜散光作用对于薄 凹透镜 ：当物体为实物时，成正立、缩小的 虚像，像和物在透镜的同当物体为虚物， 凹透镜到虚

22、物的距离为一倍焦距 （指绝对值）以内时，成正立、放大的实像，像与物在透镜的同侧； （uf）时，成像于无穷远； （u=f）25当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距以外两倍焦距以内（均指绝对值）时，成倒立、放大的虚像，像与物在透镜的异侧； （f当厚度足够大时相当于伽利略望远镜，厚度更大时还会相当于正透镜。用途 :近视眼镜是凹透镜凹透镜对光线起发散作用 ,成一个正立、缩小的虚像 ,像物同侧， vu物近像近像变大，物远像远像变小。26比如这道题 :一只小鸟在平静的湖面上飞过，当小鸟距水面 3m 时，小鸟在湖面的 “倒影 ”是_（填“实”或 “虚”）像那个是虚像。判断实像和虚像可以用一个比较直观的方法去做。你用肉眼去看到的像就是虚像。放一张平直的白卡纸，在纸上能出现影像的，就是实像。譬如，上面在湖面的小鸟像， 你只可以用肉眼去看， 而不可以放卡纸去成像的。添虚象实象是由实际光线会聚成的 ,反之则为虚象实象可以呈在光屏上 ,虚象则不能是虚像。27汇聚的光线汇聚的那一点处就是实像。发散的光线的反向延长线汇聚的那一点处就是虚像。小鸟身上发出的光线经湖面反向后， 是发散的。它的反向延长线在水中汇聚的那一点就是我们看到的小鸟的倒影，所以是虚像。虚像 .因为平静的湖面像平面镜 ,而平面镜具有虚像的特征 .所以是虚像 .