中考数学模型飞镖模型与8字型模型Word文档下载推荐.docx

1、利用角的8字模型如图，连接CDBOC是BOE的外角，BEBOCBOC是COD的外角，12BOCBE12（角的8字模型），ABACEADBEAACEADB12AACDADC180解法二：如图，利用三角形外角和定理1是FCE的外角，1CE2是GBD的外角，2BDABCDEA12180（2）如图，ABCDEF_（2）解法一：如图，利用角的8字模型AOP是AOB的外角，ABAOPAOP是OPQ的外角，13AOPAB13（角的8字模型），同理可证：CD12 ，EF23由得：ABCDEF2（123）360利用角的8字模型如图，连接DEAOE是AOB的外角，ABAOEAOE是OED的外角，12AOEAB12

2、（角的8字模型）ABCADCFEBF12CADCFEBF360（四边形内角和为360）练习：1（1）如图，求：CADBCDE ；解：如图，1=B+D，2=C+CAD， CAD+B+C+D+E=1+2+E=180 故答案为：180（2）如图，求：CADBACEDE 由三角形的外角性质，知BAC=E+ACE，EAD=B+D，又BAC+CAD+EAD=180，CADBACEDE1802如图，求：ABCDEFGH G+D=3，F+C=4，E+H=2，G+D+F+C+E+H=3+4+2，B+2+1=180，3+5+A=180，A+B+2+4+3=360A+B+C+D+E+F+G+H=360模型2：角的飞

3、镖模型如图所示，有结论：DABC如图，作射线AD3是ABD的外角，3B1，4是ACD的外角，4C2BDC34，BDCB12C，BDCBACBC如图，连接BC24D180，D180（24）1234A180，A13180DA13.（1）因为这个图形像飞镖，所以我们往往把这个模型称为飞镖模型（2）飞镖模型在几何综合题目中推导角度时使用如图，在四边形ABCD中，AM、CM分别平分DAB和DCB，AM与CM交于M，探究AMC与B、D间的数量关系解答：利用角的飞镖模型如图所示，连接DM并延长3是AMD的外角，31ADM，4是CMD的外角，42CDM，AMC34AMC1ADMCDM2，AMC12ADC（角的

4、飞镖模型）AM、CM分别平分DAB和DCB，（四边形内角和360），2AMCBADC360. 1如图，求A+B+C+D+E+F= .【答案】230提示：C+E+D=EOC=115.（飞镖模型），A+B+F=BOF=115.A+B+C+D+E+F=115+115=2302如图，求A+B+C+D= .【答案】220如图所示，连接BD.AED=A+3+1，BFC=2+4+C，A+ABF+C+CDE=A+3+1+2+4+C=AED+BFC=220模型3 边的“8”字模型如图所示，AC、BD相交于点O，连接AD、BC结论AC+BDAD+BC OA+ODAD， OB+OCBC， 由+得： OA+OD+OB

5、+OCBC+AD 即：AC+BDAD+BC.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O。求证：（1） AB+BC+CD+ADAC+BD； （2） AB+BC+CD+AD AC， CD+ADAC， AB+ADBD， BC+CD BD 由+得： 2 （AB+BC+CD+AD）2（AC+BD）. 即AB+BC+CD+AD AC+BD.（2） ADOA+OD ，BCOB+OC， 由+得： AD+BC OA+OD+OB+OC AD+BCAC+BD.（边的8字模型）， 同理可证：AB+CD AB+BC+CD+AD BD+CD.如图，延长BD交AC于点E。AB+AC=AB+AE+EC，AB+AEBE，

6、AB+A CBE+EC. ，BE+EC=BD+DE+EC， DE+EC CD，BE+ECBD+CD. ，由可得：BD+CD.如图，点O为三角形内部一点（1） 2 （AO+BO+CO）AB+BC+AC；（2） AB+BC+ACAO+BO+CO.（1）OA+OBAB， OB+OCBC， OC+OAAC 由+得： 2 （AO+BO+CO）AB+BC+AC （2）如图，延长BO交AC于点E， AB+AC=AB+AE+EC， AB+AEBE， AB+ACBE+EC. BE+EC=BO+OE+EC， OE+ECCO，BE+ECBO+CO， 由可得： AB+ACBO+CO.（边的飞镖模型） 同理可得： AB

7、+BCOA+OC. ，BC+ACOA+OB. 由+得： 2 （AB+BC+AC）2 （AO+BO+CO）. 即 AB+BC+AC1如图，在ABC中，D、E在BC边上，且BD=CE。AD+AE.【答案】如图，将AC平移至BF，AD延长线与BF相交于点G，连接DF。由平移可得AC=BF ，ACBF ，ACE=BFD ，BD=CEAECFDB ，DF=AE如图，延长AD交BF于点G，AB+BF=AB+BG+GF. AB+BGAG，AB+BFAG+GF ，AG+GF=AD+DG+GF， DG+GFDF，AG+GFAD+DF ，由可得：AB+BFAD+DF.（飞镖模型）AB+AC=AB+BFAD+DF=

8、AD+AE. AB+AC如图，将AC平移至DF，连接BF ，则AC=DF ，ACDF，ACE=FDB.BD=CE，AECFBD. BF=AE. OA+ODAD， OB+OFBF由+得：OA+OD+OB+OFBF+AD. AB+DFBF+AD.（8字模型）AB+AC=AB+DFBF+AD=AE+AD. AB+AC2观察图形并探究下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由（1）如图，ABC中，P为边BC一点，请比较BP+PC与AB+AC的大小，并说明理由（2）如图，将（1）中的点P移至ABC内，请比较BPC的周长与ABC的周长的大小，并说明理由（3）图将（2）中的点P变为两个点、，请比较四边形的周长与ABC的周长的大小，并说明理由.（1）如图，BP+PCAB+AC.理由：三角形两边之和大于第三边。（或两点之间线段最短）（2）BPC的周长小于ABC的周长。如图，延长BP交AC于M。在ABM中，BP+PMAB+AM在PMC中，PCPM+MC ，由+得：BP+PCBPC的周长小于ABC的周长。（3）四边形的周长小于ABC的周长。如图，分别延长交于M，由（2）知，BM+CM又+BM+CM四边形的周长小于ABC的周长.如图，做直线分别交AB、AC于M、N。在BM中，BM+在AMN中，AM+AN ，在+NC由+得：AB+AC. 四边形