圆的基本性质综合测试题Word格式文档下载.docx

1、 D.112 的度数为（）ABDC6如图， O 是ABC的外接圆，B=60， O 的半径为4，则 AC 的长等于（A4 3B6 3C23D87数学课上，老师让学生尺规作图画 RtABC，使斜边 ABc，BCa，小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断 ACB 是直角的依据是（ ）A 勾股定理 B直径所对的圆周角是直角C勾股定理的逆定理 D 90的圆周角所对的弦是直径8如图， O 为 ABC 的外接圆， A = 72 ，则 BCO 的度数为 （ ）A.15 B.18 C.20 D.28 9如图， C 是以 AB 为直径的半圆 O 上一点，连结 AC，BC，分别以 AC，BC 为边向外M，N，P，

2、Q，若 MP+NQ=14，作正方形 ACDE ，BCFGDE ，FG，AC ，BC 的中点分别是AC+BC=18，则 AB 的长为（A92B 90C13D 16710如图， 在直角 O 的内部有一滑动杆 AB当端点 A 沿直线 AO 向下滑动时， 端点 B会随之自动的沿直线 OB 向左滑动如果滑动杆从图中AB处滑动到A B处，那么滑动杆的中点 C 所经过的路径是（ ）A 直线的一部分 B圆的一部分C双曲线的一部分 D抛物线的一部分二、填空题 （ 本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 ）11 如图，已知 AB 是 O 上，若 CAB=40，则 ABC 的度数为 _.12如图，AB 是

3、O 的直径，弦 CD AB 于点 E，若 AB=8，CD=6 ，则 BE=_.13如图，在 O 中， OAB 45，圆心 O 到弦 AB 的距离 OE 2 cm,则弦 AB 的长为 cmOE14.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点C在半圆上，点 A、B 的读数分别为 100 0 、 150 0，则ACB 的大小为 _度 .15. 如图， O 的内接四边形 ABCD 中， A115，则 BOD 16. 如图，在矩形 ABCD 中，已知 AB=4，BC=3，矩形在直线 l 上绕其右下角的顶点 B 向右旋转 90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位置，依次类推，这样连续旋

4、转 2015 次后，顶点 A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是 三、解答题 （ 本题有 8 小题，共 80 分 ）17 （本题 8 分） 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（） （ 1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法 ）（ 4 分）（ 2）若的中点 C 到弦 AB 的距离为 20 m， AB=80m，求所在圆的半径 （4 分）18 （本题 8 分） 如图，在 RtABC 中， ACB 90， AC1， AB 2.（1）求作 O，使它经过点 A、B、 C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） ；（2）在（ 1）所作的图中，求出劣弧BC 的长 l.19 （本题 8

5、 分） 已知：如图， AB 为 O 的直径，点 C、D 在 O 上，且 BC 6cm，AC8cm， ABD 45（1）求 BD 的长；（ 2）求图中阴影部分的面积20 （本题 8 分 ） 如图，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为 （2， 0）， COA 60 ，将菱形 OABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转 120 得到菱形 ODEF. 直接写出点 F 的坐标；求线段 OB 的长及图中阴影部分的面积 .21 （本题 10 分） 如图， ABC 在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为 A（ 1， 5），B（ 4， 1）， C（ 1， 1）将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 90，得到 AB C，点

6、B，C 的对应点分别为点 B， C（ 1）画出 ABC；（ 2）写出点 B， C的坐标；（ 3）求出在 ABC 旋转的过程中，点 C 经过的路径长B C22（本题 12 分） 如图，四边形 ABCD 是 O 的内接四边形， BC 的延长线与 AD 的延长线交于点 E，且 DC DE（ 1）求证： A AEB；（ 2）连接 OE，交 CD 于点 F， OE CD，求证： ABE 是等边三角形23（本题 12 分） 已知：平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点分别为 O（0，0）、A（5，0）、 B（m， 2）、C（m - 5， 2）（ 1）是否存在这样的 m，使得在边 BC 上总存在点 P，

7、使 OPA90？若存在，求出 m 的取值范围；若不存在，请说明理由（ 2）当 AOC 与 OAB 的平分线的交点 Q 在边 BC 上时，求 m 的值24 （本题 14 分） 如图，四边形 ABCD 为菱形，对角线 AC， BD 相交于点 EF 是边 BA 延长线上一点， 连接 EF，以 EF 为直径作 O，交边 DC 于 D，G 两点， AD 分别与 EF， GF 交于 I， H 两点（ 1）求 FDE 的度数；（ 2）试判断四边形 FACD 的形状，并证明你的结论；（ 3）当 G 为线段 DC 的中点时，求证： DF =FI ；设 AC=2m， BD=2n，求 O 的面积与菱形 ABCD 的

8、面积之比D G CH EIF A B参考答案一、选择题1B 2D 3D 4D 5B 6 A 7B 8B 9C 10 B 二、填空题11. 50124 713.414 2515.13016 3024三、解答题17（ 1）如图 1，点 O 为所求；（ 2）连接 OA，AB，OC 交 AB 于 D，如图 2，C 为的中点， OC AB， AD=BD= 1 AB=40，2设 O 的半径为 r，则 OA=r ， OD=OC- CD=r - 20，在 RtOAD 中， OA2=OD 2+BD2， r 2=（r - 20）2+402 ，解得 r=50，即所在圆的半径是 50m18（ 1）如图所示；（2）因为

9、 AC 1， AB 2， ACB90，所以 B30， A 60，连结 OC，则120BOC 120， OCOB 1，所以劣弧 BC 的长 l180.19（ 1）连结 AD ，因为 AB 是 O 的直径，所以 C 90， BDA 90因为 BC6cm， AC 8cm，所以 AB 10cm.因为 ABD 45，所以 ABD 是等腰直角三角形，即 BD AD 2 AB 5 2 （ cm） .（2）连结 DO ，因为 BD AD ， BDA 90，所以 BAD 45，所以因 为 直 径 AB 10cm ， 所 以 OB OD 5cm. 所 以 S阴影 S扇形O BBOD 90S D B O D90 5

10、2152 2525 （ cm2 ）.360420由 A 的坐标为 （2，0），可得 OF=OA=2 ， F（-2， 0）；如图，连接 AC 交 OB 于 M 点.四边形 OABC 为菱形， OC OA 且 AC OB . OA 2， COA 60 ， AOC 为等边三角形， AC 2, OM3, OB3 . S阴影S扇形 OEB 2S BOC4 23.yE BD CMxF O A21（ 1）如图A CBB A（ 2） B（3， 2），C（3，5）.（ 3） AC 旋转角度为 90，旋转半径为 AC=4，点 C 经过的路径长： l= 90 4 =222证明：（1）四边形 ABCD 是 O 的内接

11、四边形， A BCD 180 DCE BCD180， A DCE DC DE， DCE AEB， A AEB（2） A AEB， ABE 是等腰三角形EO CD ， CF DF， EO 是 CD 的垂直平分线， ED ECDC DE， DC DE EC， DCE 是等边三角形， AEB 60 ABE 是等边三角形23（ 1）由题意，知： BC OA. 以 OA 为直径作 D，与直线 BC 分别交于点 E、 F，则 OEA= OFA=90o.作 DGEF 于 G，连接 DE，则 DEOD2.5，DG2，EGGF， EG DE2DG2 1.5，点 E（1，2），点 F（4，2）m 54，当 即 1

12、 m 9 时，边 BC 上总存在这样的点 P，使 OPA90o.m 1，（2） BC=5=OA， BC OA，四边形 OABC 是平行四边形 .当 Q 在边 BC 上时，OQA =180o QOA QAO=180o 2（ COA+ OAB）=90o，点 Q 只能是点 E 或点 F当 Q 在 F 点时， OF、 AF 分别是 AOC 与 OAB 的平分线， BC OA， CFO FOA= FOC， BFA FAO=FAB， CF OC，BF AB， OC AB， F 是 BC 的中点 F 点为 （4， 2），此时 m 的值为 6.5当 Q 在 E 点时，同理可求得此时m 的值为3.52 E CF

13、O D A x24（ 1） EF 为 O 的直径， FDE=90（ 2）四边形 FACD 为平行四边形理由如下：ABCD 为菱形， ABCD， ACBD， AEB=90又 FDE=90， ACFD 四边形 FACD 为平行四边形（ 3）如图 23-1，连接 GE在 RtDEC 中， G 为 CD 的中点，EG=DG， DG= EG ， 1=2又 EF 为 O 的直径， FGE =90， FG EGG为DC中点，E为AC中点，GE 为 DAC 的中位线， EGAD FG AD ， FHD = FHI =90由DHF IHF 或由等角的余角相等，可得，FD =FI G65H89（第 23-1）菱形

14、 ABCD ， AE=CE=m，BE=DE=n，四边形 FACD 为平行四边形，FD =AC=2m=FI FD AC， 3=8又 3=4=7， 7=8 EI =EA=m在 RtFDE 中， FE2=FD 2+DE2，（ 3m）2=（ 2m） 2+n2，解得， n=5 m SO = 3m= 9 m2， S菱形ABCD = 12m?2n=2mn=2 5 m2m2：5 m2= SO ：S菱形 ABCD =40荆轲，一个四处为家的刺客，他的心犹如浮云，心如飘蓬，是没有根的，然而高渐离的筑声，却成了他愿意停留在燕国这片土地上的原由。虽是初见，却如故人。也许所有的遇见，早已经是前世的注定，没有早晚，刚好在

15、合适的时间遇见你，就是最美的相识。他曾经游历过多少地方，自己已经数不清，但是没有一处可以挽留他行走的脚步，唯有今日高渐离的筑声，让他怎么也舍不得离开。从此二人心性相投，在燕国集市上，载歌击筑，把盏言欢，欢喜处。嬉笑开颜，忧伤处，潸然泪下，即便这些神经质的状态，被集市上的人哗然，可是对知己而言，又如何呢？人生难得一知己，悲欢喜悦与何人相干呢？我们各自欢喜就好。生为乱世，能够遇到如此懂得自己的人，是一件多么难得的幸福事情啊！然而，这快意的知己日子，总归逃不过那个时代的残酷，千不该，万不该，荆轲不该是一位刺客，若不如此，又如何会被愚蠢的太子丹派去刺杀秦王，一去不复返。倘若荆轲不是刺客，也就更不可能身

16、如飘蓬，居无定所，也许不可能遇见高渐离，所有一切都是冥冥之中的注定吧！“ 风萧萧兮，易水寒，壮士一去兮，不复还。 ” 知己的离去，让高渐离心如刀割，整日独自击筑高歌，在痛苦中浑噩度日，这样疏懒的生活，无人懂他，对他来说已经倦怠了，他厌倦了这种孤独和苟且的日子。他本可以大隐于野，疏远于喧嚣处，可是他同样选择了一条不归路。去咸阳宫为上宾演奏，最终被人认出，他并不害怕，倒是坦然自若。因为他心里清楚这里就是染过他知己 荆轲的鲜血的宫殿，若能在这里死去，也算是一种缘分。然而事与愿违，秦王并没杀了他，给他一个痛快，而是熏瞎了他的双目，让他生不如死。在一次次的心伤中，他在筑中灌满了铅，仿效荆轲，想与秦王同归

17、于尽，只是他心里非常清楚，他根本伤及不了秦王毫发。他之所以如此，以卵击石，无非就是想痛快死去，是一种求死的方式罢了。千百年以后，后人深记那易水的水有多寒冷，那易水的风有多刺骨。那句 “ 风萧萧兮，易水寒，壮士一去兮，不复还 ” 里融入了多少痛苦和无奈？几千年之后，易水的水，易水的风，易水的雪，一年复一年，而那个凄美的故事，也这样经久不衰的传颂着。不由让我又想起伯牙绝弦的故事来，因为知己子期的离世，伯牙绝弦谢知音。人世间有一种高山流水的知己，叫伯牙和子期，也有一种侠义知己，叫荆轲与高渐离。古语曰： “ 士为知己者死。 ”这可能是世间最高的知己情意了吧！人生漫漫，朋友易得，知己难求。知己情，是我们需要用生命去珍惜和呵护的情意。然而这个时代，情意似乎越来越廉价，从深交到陌生。若你遇到知己情，别忘了好好珍惜。