MATLAB实验指导书Word文档格式.docx

1、sign（x）符号函数：求出x的符号conj（x）求复数x的共轭复数sin（x）正弦sincos（x）余弦cossinh（x）反双曲正弦sinhcosh（x）双曲余弦coshsqrt（x）求实数x的平方根： exp（x）指数函数tan（x）正切tanfix（x）对x朝原点方向取整tanh（x）双曲正切tanh如：输入 x=-4.85 -2.3 -0.2 1.3 4.56 6.75，则： ceil（x）= -4 -2 0 2 5 7 fix（x） = -4 -2 0 1 4 6 floor（x） = -5 -3 -1 1 4 6 round（x） = -5 -2 0 1 5 72、 系统的在线帮

2、助 help 命令：（1）.当不知系统有何帮助内容时，可直接输入help以寻求帮助: help（回车）（2）.当想了解某一主题的内容时，如输入： help syntax （了解Matlab的语法规定）（3）.当想了解某一具体的函数或命令的帮助信息时，如输入： help sqrt （了解函数sqrt的相关信息） lookfor命令现需要完成某一具体操作，不知有何命令或函数可以完成，如输入： lookfor line （查找与直线、线性问题有关的函数）3、常量与变量系统的变量命名规则：变量名区分字母大小写；变量名必须以字母打头，其后可以是任意字母，数字，或下划线的组合。此外，系统内部预先定义了几个

3、有特殊意义和用途的变量，见下表：特殊的变量、常量取 值ans用于结果的缺省变量名pi圆周率的近似值（3.1416）eps数学中无穷小（epsilon）的近似值（2.2204e - 016）inf无穷大，如 1/0 = inf （infinity）NaN非数，如 0/0 = NaN （Not a Number），inf / inf = NaNi，j虚数单位：i = j = 数值型向量（矩阵）的输入（1）任何矩阵（向量），可以直接按行方式输入每个元素：同一行中的元素用逗号（，）或者用空格符来分隔；行与行之间用分号（；）分隔。所有元素处于一方括号（ ）内；例1-1： Time = 11 12 1 2

4、 3 4 5 6 7 8 9 10 X_Data = 2.32 3.43；4.37 5.98（2）系统中提供了多个命令用于输入特殊的矩阵：函数功 能compan伴随阵toeplitzToeplitz矩阵diag对角阵vanderVandermonde矩阵hadamardHadamard矩阵zeros元素全为0的矩阵hankelHankel矩阵ones元素全为1的矩阵invhilbHilbert矩阵的逆阵rand元素服从均匀分布的随机矩阵kronKronercker张量积randn元素服从正态分布的随机矩阵magic魔方矩阵eye对角线上元素为1的矩阵pascalPascal矩阵meshgrid

5、由两个向量生成的矩阵上面函数的具体用法，可以用帮助命令help得到。meshgrid（x,y）输入 x=1 2 3 4; y=1 0 5; X,Y=meshgrid（x, y），则X = Y = 1 2 3 4 1 1 1 1 1 2 3 4 0 0 0 0 1 2 3 4 5 5 5 5目的是将原始数据x，y转化为矩阵数据X，Y。 符号向量（矩阵）的输入（1）用函数 sym定义符号矩阵：函数sym实际是在定义一个符号表达式，这时的符号矩阵中的元素可以是任何的符号或者是表达式，而且长度没有限制。只需将方括号置于单引号中。例1-2： sym_matrix = sym（a b c；Jack Hel

6、p_Me NO_WAY） sym_matrix = a, b, c Jack, Help_Me, NO_WAY（2）用函数syms定义符号矩阵先定义矩阵中的每一个元素为一个符号变量，而后像普通矩阵一样输入符号矩阵。例1-3： syms a b c ； M1 = sym（Classical）； M2 = sym（ Jazz M3 = sym（Blues A = a b c； M1， M2， M3；sym（2 3 5）A = Classical, Jazz, Blues 2, 3, 5 数组（矩阵）的点运算运算符：+（加）、-（减）、./（右除）、.（左除）、.（乘方），例1-4： g = 1 2

7、 3 4；h = 4 3 2 1； s1 = g + h, s2 = g.*h, s3 = g.h, s4 = g.2, s5 = 2.h矩阵的运算+（加）、-（减）、*（乘）、/（右除）、（左除）、（乘方）、（转置）等；常用函数：det（行列式）、inv（逆矩阵）、rank（秩）、eig（特征值、特征向量）、rref（化矩阵为行最简形）例1-5： A=2 0 1;1 3 2; B=1 7 1;4 2 3;2 0 1; M = A*B % 矩阵A与B按矩阵运算相乘 det_B = det（B） % 矩阵A的行列式 rank_A = rank（A） % 矩阵A的秩 inv_B = inv（B）

8、% 矩阵B的逆矩阵 V,D = eig（B） % 矩阵B的特征值矩阵V与特征向量构成的矩阵D X = A/B % A/B = A*B-1，即XB=A，求X Y = BA % BA = B-1*A，即BY=A，求Y四、实验要求：写出自行设计的试题，记下调试过程中出现的问题，并给出最后的实验程序和结果，并写出实验报告。实验二：MATLAB的M文件的应用1.熟悉MATLAB中两类M文件的区别2熟悉MATLAB的M文件创建，调用3熟悉MATLAB的M文件中的程序的调试1. 编写程序：猜数字游戏，总共能猜10次: 当猜的数大于真实数时，输出HIGH;当猜的数小于真实数时，输出LOW;当猜的数等于真实数时

9、，输出YOU WIN，程序结束.2. 编写程序，求f（x）=x3+x2+x+4在1,10的定积分，用梯形法写出程序，并与MATLAB中的定积分函数进行比较。3. 编写程序，求Fibonacc数列：f1=1, f2=1, fn=f（n-1）+f（n-2） ，n2，并求f （20）的值。4编写程序，实现对矩阵按行由大到小排序。1、 无条件循环当需要无条件重复执行某些命令时，可以使用for循环：for 循环变量t=表达式1 : 达式2 : 表达式3 语句体end说明：表达式1为循环初值，表达式2为步长，表达式3为循环终值；当表达式2省略时则默认步长为1；for语句允许嵌套。例2-1： 如：矩阵输入程

10、序生成34阶的Hiltber矩阵。 m=input（矩阵行数：m=）; for i=1 : 3 n= input（矩阵列数：n=）; for j=1 : 4 for i=1:m H（i，j）=1/（i+j-1）； for j=1:n end disp（输入第,num2str（i）,行，第, num2str（j）,列元素） end A（i, j） = input （ ） end 2 、 条件循环1） if-else-then语句if-else-then语句的常使用三种形式为：（1） if 逻辑表达式 （3） if 逻辑表达式1 语句体 语句体1end elseif 逻辑表达式2 语句体2（2）

11、if 逻辑表达式1 elseif 逻辑表达式3 语句体1 else else 语句体2 语句体nend end 2） while循环语句while循环的一般使用形式为：while 表达式例2-2：用二分法计算多项式方程= 0在0，3内的一个根。 解：a = 0；fa = -inf；b = 3；fb = inf；while b-a eps*b x =（a+b）/2； fx = x3-2*x-5； if sign（fx）= sign（fa） a =x；fa = fx； else b = x；fb = fx； endx运行结果为：x = 2.09455151481542333、 分支结构若需要对不同

12、的情形执行不同的操作，可用switch 分支语句：switch 表达式（标量或字符串） case 值1 语句体1 case 值2 语句体2 otherwise 语句体n当表达式不是“case”所列值时，执行otherwise语句体。4 、 建立M文件将多个可执行的系统命令，用文本编辑器编辑后并存放在后缀为 .m 的文件中，若在MATLAB命令窗口中输入该m-文件的文件名（不跟后缀.m!），即可依次执行该文件中的多个命令。这个后缀为.m的文件，也称为Matlab的脚本文件（Script File）。注意：文件存放路径必须在Matlab能搜索的范围内。5、 建立函数文件对于一些特殊用户函数，系统提

13、供了一个用于创建用户函数的命令function，以备用户随时调用。（1）格式：function 输出变量列表=fun_name（输入变量列表） 用户自定义的函数体（2）函数文件名为：fun_name，注意：保存时文件名与函数名最好相同；（3）存储路径：最好在系统的搜索路径上。（4）. 调用方法：输出参量=fun_name （输入变量）例2-3：计算s = n!，在文本编辑器中输入：function s=pp（n）;s=1;for i=1: s=s*i;s;在MATLAB命令窗口中输入：s=pp（5） 结果为s = 120写出程序，记下调试过程中出现的问题，给出最后的实验程序和结果，并写出实验报

14、告。实验三：MATLAB的图形的绘制1熟悉MATLAB中图形中二维曲线2熟悉图形中，各类属性的设置3熟悉多条曲线绘制，多个图形绘制1. 画图如下12 34要求4个图形中每条曲线的颜色，线型不一样1号图中要有grid2号图中X，Y轴要有Label3号图中要有两个Y轴4号图中要曲线函数的表达式2. 画如下的分段函数，y=sin（x）, 当y0.8时 y=0.81、 直角坐标中的两维曲线基本绘图方法 （1）plot （y）输入一个数组的情况如果y是一个数组，函数plot（y）给出线性直角坐标的二维图，以y中元素的下标作为X坐标，y中元素的值作为Y坐标，一一对应画在X-Y坐标平面图上，而且将各点以直线

15、相联。例3-1：画出10个随机数的曲线：y=5*（rand（1,10）-.5）y=2.2506 -1.3443 0.5342 -0.0701 1.9565 1.3105 -0.2177 -2.4075 1.6070 -0.2765键入plot（y），MATLAB会产生一个图形窗，自动规定最合适的坐标比例绘图。X方向是横坐标，从1到10，Y方向范围则是-4到4，并自动标出刻度。可以用title命令给图加上标题，用xlabel、ylabel命令给坐标轴加上说明，用text或gtext命令可以图上任何位置加标注，也可用grid命令在图上打上坐标网格线。（2）plot （x，y）输入两个数组的情况如果

16、数组x和y具有相同长度，命令plot （x，y）将绘出以x元素为横坐标，y元素为纵坐标的曲线。例3-2，设t为时间数组t=0：0.5：4*pi，y是一个随t作衰减振荡的变量，y=exp（-0.1*t）.*sin（t）,则plot （t，y）就以t为横坐标，y为纵坐标画曲线。2、线型、点型和颜色MATLAB会自动设定所画曲线的颜色和线型。如果用户对线型的默认值不满意，可以用命令控制线型。也可以根据需要选取不同的数据点的标记。为了设定线型，在输入变量组的后面，加一个引号，在引号内部放入线型和颜色的标识符，如：plot（x,y,*b这样绘出的图线，其数据处均用*作蓝色标记，而各点之间不再连以直线。p

17、lot（x1,y1,:y）,plot（x2,y2,+r绘出的第一条曲线是黄色的点线，第二条曲线的数据点标记为红色的“+”号。其他线型、点型和颜色见下表。线型、点型和颜色表标识符颜色线型和点型Y黄.点M品红o圆圈c青x号r红+号g绿-实线b蓝*星号w白虚线k黑-.点划线-长划线3、 多条曲线的绘制在一张图上画多根曲线有4种方法。（1）、plot（t,y1,y2,）命令该语句中t是向量，y=y1,y2, 是矩阵，若t是列（行）向量，则y的列（行）长与t长度相同。y的行（列）数就是曲线的根数。例如：键入 plot（t,y ; y1）它会自动给曲线以不同的颜色。这种方法要求所有的输出量有同样的长度和同

18、样的自变量向量。另外，它不便于用户自行设定线型和颜色。（2）、hold命令在画完前一张图后用hold命令保持住，再画下一条曲线。键入 plot（t,y）, hold, plot（t,y1,g执行此命令时，图形窗产生第一幅图形，同时，命令屏幕显示Current plot held，图形处于保持状态。再执行plot（t,y1,g），就把第二幅图以绿色的曲线叠合在同一张图上。（3）、在plot后使用多输入变量在plot后使用多输入变量所用的语句为： plot（x1,y1,x2,y2, ,xn,yn）其中，x1,y1,x2,y2等分别为数组对。每一对X-Y数组可以绘出一条图线，这样就可以在一张图上画出

19、多条图线，每一组数组对的长度可以不同，在其后面都可加线型标志符。（4）、plotyy命令它设有两个纵坐标，以便绘制两个y尺度不同的变量，但x仍只用同一个比例尺，纵坐标和曲线的标注可用gtext命令。gtext命令用鼠标拖动来确定标注文字的位置，用起来比较方便。实验四：MATLAB数据分析,与曲线拟合1熟悉MATLAB中基本的数据处理功能2熟悉多项式的基本运算3熟悉曲线拟合的运用1 随机产生两个3X4的矩阵A与B, 求所有同一位置上的较大元素构成的新矩阵C,并得到矩阵C中的最大值的行与列2 已知以下数据X356789102.35.47.83.54.15.63.48.8求a）数据Y的平均值与均方差

20、b）用插值法求出,当X等于1.5, 2.5, 3.5, 4.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 9.5时 Y的值c）选择一个恰当的次数进行曲线拟合，求出当X等于10, 11时Y的值，d）在一张图中用不同的颜色画出原始的点，插值点，与拟合的曲线三、实验原理1、多项式拟合p=polyfit（x,y,n）用于多项式曲线拟合。其中x，y是已知的N个数据点坐标向量，当然其长度均为N。n是用来拟合的多项式次数，p是求出的多项式的系数，n次多项式应该有n+1个系数，故p的长度为n+1。拟合的准则是最小二乘法。例4-1 设原始数据为x时在11个点上测得的y值：x=0:0.1:1;y=-0.447,1

21、.978,3.28,6.16,7.08,7.34,7.66,9.56,9.48,9.30,11.2；线性拟合：a1=polyfit（x,y,1）；求出a1后，可求出xi=linspace（0,1）；（即100个点）上的yi1值并绘图：yi1=polyval（a1,xi）;plot（x,y, o,xi,yi1, b）,pause其中原始数据用圆圈标出，而拟合曲线为蓝色。依次类推，有二次拟合：a2=polyfit（x,y,2）;yi2=polyval（a2,xi）;,xi,yi2, m三次拟合：a3=polyfit（x,y,3）;yi3=polyval（a3,xi）;,xi,yi3, r九次拟合：

22、a9=polyfit（x,y,9）;yi9=polyval（a9,xi）;,xi,yi9, c十次拟合：a10=polyfit（x,y,10）;yi10=polyval（a10,xi）;,xi,yi10, （a）原始数据点 （b） 线性拟合 （c）二次拟合（d） 三次拟合 （e）九次拟合 （f） 十次拟合图4-1 不同的逼近次数产生的不同曲线所得的曲线见图4-1。给定11点的最大拟合阶次为10，此时拟合曲线将通过全部给定点。可以看出，拟合曲线的阶次太高会造成曲线振荡，反而看不出函数关系的基本规律，并不一定好。2、多项式插值插值和拟合的不同处有以下几点。插值函数通常是分段的，因而人们关心的不是函

23、数的表达式，而是插值得的数据点。插值数据应通过给定的数据点x,y。插值函数interp1的调用格式：yi=interp1（x,y,xi, method） 其中xi为插值范围内的任意点集的x坐标，yi是插值后的对应数据点集的y坐标。Method为插值函数的类型选项，有linear（线性，默认项）、cubic（三次）和cubic spline（三次样条）等三种。Interp2为二维插值函数。例4-2 仍取例4.6中的x,y,xi，求其线性和三次插值曲线。线性插值：yi1=interp1（x,y,xi）;plot（x, y, , xi, yi1）三次插值：yi2=interp1（x, y, xi,

24、spline）; plot（x, y, , xi, yi2, 所得曲线见图4-2及图4-3，三次插值的结果比较光滑。图4-2 线性插值曲线 图4-3 三次插值曲线实验五： 利用GUI工具设计计算器 掌握GUI工具的使用。 设计并实现一个计算器。要求：1、具有良好的人机交互图形界面.2、正确输入参与运算的数值,包括整数,小数,正数,负数（可选实数,复数）.3、必须完成加,减,乘,除四则运算,并选择完成一些其它的运算,如逻辑运算和函数运算等.4、正确显示运算结果.5、具体图形界面形式不限,以实际操作方便为准,可利用MATLAB提供的各种控件和菜单实现. 参考教材或其它参考书。编写程序，记下调试过程中出现的问题，给出最后的实验程序和结果，并写出实验报告。注:本实验为附加题，学生可选做。ftp:/upload:upload211.65.64.181/计算机系老师课件上传专用（勿删）/ MATLAB实验指导