1、A .0.8543 B . 0.1457C. 0.3541C.D. 13)第3页0.25436设 X N(1,4),则 P0 : 1.6=( )。A 0.3094 B . 0.1457 C. 0.3541D. 0.25437设XN(72)则随着匚2的增大,PX 2=()A 增大 B .减小 C.不变 D .无法确定8设随机变量X的概率密度f(x)x,X .1,则二=()。0 xG 7A 1B . 12c.-1D. 39 设随机变量X的概率密度为f(x)9tx X,则 t =x 兰 1(10设连续型随机变量x的分布函数和密度函数分别为F(x)、f(x),则下列选项中正确的是( )A 0 F(x)
2、汨 B . o “(x)汨 c. PX 二 x二 F(x) D .PX 词二 f(x)11若随机变量Y =Xi X2 ,且Xi,X2相互独立。XiN(0,1) ( i十), 则()。A 丫N(0,1) B . 丫N(0,2)C. Y不服从正态分布D . YN(1,1)12 设X的分布函数为F(x),则Y=2X_1的分布函数G(y)为 ( )B . F 2y 1C. 2F(y) 1F -2 2X1 N(0,1) , X2N(0,2),下C D(X1 X2)=3 D .13设随机变量Xi, X2相互独立, 列结论正确的是( )A . XX2 B . PX 必2:,1以上都不对14设x为随机变量,其
3、方差存在,c为任意非零常数, 则下列等式中正确的是( )A D(X+C)=D(X) B . D(X+C) = D(X) + CC. D(X -C) =D(X) -C D . D(CX)=CD(X)15设 X N(0 .1) , Y N(1.1) , X,Y 相互独立,令 Z=Y + 2X,贝Z ( )A N(2,5) B . N(1,5) C N(1,6) D .N(2,9)16.对于任意随机变量X,Y,若E(XY) =E(X)E(Y),则( )A . D(XY) = D(X)D(Y) B . D(X Y) = D(X) D(Y)C. X,Y相互独立 D . X,Y不相互独立17.设总体XN叮
4、2 ,其中,未知厂2已知,X1,X2l(,Xn为一组样本,下列各项不是 统计量的是( B .人X4 -2(Xi -X)2i_i18设总体X的数学期望为J , XX2,X3是取自于总体X的简单随机样本,则统计量()是的无偏估计量A 1X1 1X2 -X32 3 4B . 1 Xi X2 -X32 3 51 1 12Xl 3X2 6X3訐寸2笄3 4 5 6 7、填空题1 .设A, B为互不相容的随机事件P(A) =0.2,P(B) =0.5,则P(AU B)=0.6贝 H a = .8 设随机变量X的分布律为:X1P0.30.20.5贝 y d(x)= 广 6x9 设随机变量X的概率密度f(x)
5、 =6e xaO 则 $ =0 x 兰 0. 6 -10 设 X N(10,0.022),贝卩 P9.95cX 0.3(3)求分布函数 F(x). ( 4) 求 E(X)7 设连续型随机变量X的密度函数为f xAsin x00 x :二其它求:(1)系数A的值(2) x的分布函数p0 : X 。48 若随机变量X的分布函数为:F(x)二A Barctanx x:求:(1)系数A,B ; (2) X落在区间(-1, 1)内的概率;(3) X的密度函数。9 设某种电子元件的寿命x服从指数分布,其概率密度函! 1 4数为f(x,y)=于二【0其中二0,求随机变量X的数学期望和方差10 设连续型随机变
6、量X的概率密度为:I01)求常数k ; 2)设Y=x2,求Y的概率密度fY(y) ; 3)求D(x)11 设连续型随机变量Ii xX的概率密度一1 空 x : 00 _ x_1E(X),D(X)。12设随机变量X的数学期望E(X) 0 ,且E 1x1 =2 , 12 丿7D 2x -1 冷,求:E(X)13 设随机变量X和丫相互独立,且E(X) = E(Y) =1 , D(X) =2 ,D(Y) =4,求:E(X Y)214设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f (x, y) =Cx2 yx2乞y乞1(1)确定常数C; (2)求边缘概率密度15设二维连续型随机变量(X ,Y)的联合概率密度函数
7、为4xyf(x,y)二 00 x : 1,0 : y : 1(1) 求边缘密度函数fx(x),f,y); (2)问X与Y是否独立?(3)求 pY ex216设二维随机变量(X,Y)的联合分布密度16 f(x,yr x2 : y x, 0 : x :分别求随机变量X和随机变量丫的边缘密度函数。仃.设二维连续型随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)= ex 0,y x其他求(1) x、丫的边缘分布密度;(2)问x与y是否独立18设二维随机变量(X,Y)的概率密度为:g4?2 一 x)0空y乞x,0乞x乞1(1)求X、y的边缘概率密度;(2) X与y是否独立? 19.设总体XB1p其中p是未
8、知参数,X1,X2,X3,X4,X5是总体的 样本。(1)若样本观测值为1, 1, 0, 1, 0,求样本均 值和样本方差。(2) p的矩估计值。20设总体Xb(n,p) , n已知,X1X2川Xm为来自总体的简单随机 样本,试求参数p的矩估计量与最大似然估计量。21有一大批袋装食盐。现从中随机地抽取 16袋,称得 重量的平均值x =503.75克,样本标准差6.2022。求总体均值 的置信度为0.95的置信区间。22.设总体X N,1,其中参数,未知。抽得一组样本,其 样本容量n=16 ,样本均值X=5.2 ,求未知参数的置信水平为0.95的置信区间。23. 某工厂生产一种零件,其口径 x
9、(单位:毫米)服从正态分布n(t2),现从某日生产的零件中随机抽出 9个,分别测得其口径如下:14.6, 14.7, 15.1,14.9,14.8, 15.0,15.1,15.2,14.7(1) 计算样本均值;(2) 已知零件口径x的标准差=0.15,求的置信度为0.95 的置信区间。24.随机地取某种炮弹9发做试验,得炮口速度的样本标 准差s=11 (m/s),设炮口速度服从正态分布。求这种炮弹 的炮口速度的标准差:的置信度为0.95的置信区间。25.某工厂生产的固体燃料推进器的燃烧率服从正态分布 N(,;2),其中参数丄=40cm/s,;=2cm/s。现在用新方法生产了一一 批推进器,从中
10、随机取 25只,测得燃烧率的样本均值为 X=41.25cm/s。假设在新方法下总体标准差仍为 2cm/&问用新 方法生产的推进器的燃烧率是否较以往生产的推进器的 燃烧率有显著性的提高?(取显著性水平:=0-05)o26.某工厂生产的铜丝的折断力(单位为:牛顿 n )服从正 态分布XN(,:2)。从某天所生产的铜丝中抽取10根,进行 折断力试验,测得其样本均值为 572.2,方差为75.7,若 未知,是否可以认为这一天生产的铜丝的折断力的标准差是8n ?(取显著性水平:=0.05)第 11 页2 .设有10件产品,其中有2件次品,今从中任取1件 为正品的概率是_08 3 .袋中装有编号为1, 2, 3, 4, 5, 6, 7的7张卡片,今从袋中任取3张卡片,则所取出的3张卡片中有“6”无“ 4”的概率为 4 .设A, B为互不相容的随机事件,P(A) = 0.1,P(B) = 0.7,则P(AUB)= 5 .设A,B为独立的随机事件,且P(A) =0.2,P(B) =0.5,则P(AUB)= 6 设随机变量x的概率密度 他“点0其它1 则PX0.3= 7 设离散型随机变量X的分布律为PX =k =(k =123,4,5),5
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