概率统计复习题Word文件下载.docx

1、A .0.8543 B . 0.1457C. 0.3541C.D. 13）第3页0.25436设 X N（1,4）,则 P0 : 1.6=（ ）。A 0.3094 B . 0.1457 C. 0.3541D. 0.25437设XN（72）则随着匚2的增大，PX 2=（）A 增大 B .减小 C.不变 D .无法确定8设随机变量X的概率密度f（x）x，X .1，则二=（）。0 xG 7A 1B . 12c.-1D. 39 设随机变量X的概率密度为f（x）9tx X，则 t =x 兰 1（10设连续型随机变量x的分布函数和密度函数分别为F（x）、f（x），则下列选项中正确的是（ ）A 0 F（x）

2、汨 B . o “（x）汨 c. PX 二 x二 F（x） D .PX 词二 f（x）11若随机变量Y =Xi X2 ,且Xi,X2相互独立。XiN（0,1） （ i十）, 则（）。A 丫N（0,1） B . 丫N（0,2）C. Y不服从正态分布D . YN（1,1）12 设X的分布函数为F（x），则Y=2X_1的分布函数G（y）为 （ ）B . F 2y 1C. 2F（y） 1F -2 2X1 N（0,1） , X2N（0,2），下C D（X1 X2）=3 D .13设随机变量Xi, X2相互独立, 列结论正确的是（ ）A . XX2 B . PX 必2：，1以上都不对14设x为随机变量，其

3、方差存在，c为任意非零常数, 则下列等式中正确的是（ ）A D（X+C）=D（X） B . D（X+C） = D（X） + CC. D（X -C） =D（X） -C D . D（CX）=CD（X）15设 X N（0 .1） , Y N（1.1） , X,Y 相互独立，令 Z=Y + 2X，贝Z （ ）A N（2,5） B . N（1,5） C N（1,6） D .N（2,9）16.对于任意随机变量X,Y，若E（XY） =E（X）E（Y），则（ ）A . D（XY） = D（X）D（Y） B . D（X Y） = D（X） D（Y）C. X,Y相互独立 D . X,Y不相互独立17.设总体XN叮

4、2 ,其中，未知厂2已知，X1,X2l（,Xn为一组样本，下列各项不是 统计量的是（ B .人X4 -2（Xi -X）2i_i18设总体X的数学期望为J , XX2,X3是取自于总体X的简单随机样本，则统计量（）是的无偏估计量A 1X1 1X2 -X32 3 4B . 1 Xi X2 -X32 3 51 1 12Xl 3X2 6X3訐寸2笄3 4 5 6 7、填空题1 .设A, B为互不相容的随机事件P（A） =0.2,P（B） =0.5,则P（AU B）=0.6贝 H a = .8 设随机变量X的分布律为:X1P0.30.20.5贝 y d（x）= 广 6x9 设随机变量X的概率密度f（x）

5、 =6e xaO 则 $ =0 x 兰 0. 6 -10 设 X N（10,0.022），贝卩 P9.95cX 0.3（3）求分布函数 F（x）. （ 4） 求 E（X）7 设连续型随机变量X的密度函数为f xAsin x00 x :二其它求:（1）系数A的值（2） x的分布函数p0 ： X 。48 若随机变量X的分布函数为：F（x）二A Barctanx x：求：（1）系数A,B ； （2） X落在区间（-1, 1）内的概率；（3） X的密度函数。9 设某种电子元件的寿命x服从指数分布，其概率密度函! 1 4数为f（x,y）=于二【0其中二0，求随机变量X的数学期望和方差10 设连续型随机变

6、量X的概率密度为:I01）求常数k ； 2）设Y=x2，求Y的概率密度fY（y） ； 3）求D（x）11 设连续型随机变量Ii xX的概率密度一1 空 x ： 00 _ x_1E（X）,D（X）。12设随机变量X的数学期望E（X） 0 ,且E 1x1 =2 , 12 丿7D 2x -1 冷，求:E（X）13 设随机变量X和丫相互独立，且E（X） = E（Y） =1 , D（X） =2 ,D（Y） =4，求：E（X Y）214设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f （x, y） =Cx2 yx2乞y乞1（1）确定常数C; （2）求边缘概率密度15设二维连续型随机变量（X ,Y）的联合概率密度函数

7、为4xyf（x,y）二 00 x : 1,0 ： y : 1（1） 求边缘密度函数fx（x）,f,y）； （2）问X与Y是否独立?（3）求 pY ex216设二维随机变量（X,Y）的联合分布密度16 f（x,yr x2 ： y x, 0 ： x :分别求随机变量X和随机变量丫的边缘密度函数。仃.设二维连续型随机变量（X,Y）的联合密度函数为f（x,y）= ex 0,y x其他求（1） x、丫的边缘分布密度；（2）问x与y是否独立18设二维随机变量（X,Y）的概率密度为：g4?2 一 x）0空y乞x,0乞x乞1（1）求X、y的边缘概率密度；（2） X与y是否独立？ 19.设总体XB1p其中p是未

8、知参数,X1,X2,X3,X4,X5是总体的 样本。（1）若样本观测值为1, 1, 0, 1, 0,求样本均 值和样本方差。（2） p的矩估计值。20设总体Xb（n,p） , n已知，X1X2川Xm为来自总体的简单随机 样本，试求参数p的矩估计量与最大似然估计量。21有一大批袋装食盐。现从中随机地抽取 16袋，称得 重量的平均值x =503.75克，样本标准差6.2022。求总体均值 的置信度为0.95的置信区间。22.设总体X N,1，其中参数，未知。抽得一组样本，其 样本容量n=16 ,样本均值X=5.2 ,求未知参数的置信水平为0.95的置信区间。23. 某工厂生产一种零件，其口径 x

9、（单位：毫米）服从正态分布n（t2），现从某日生产的零件中随机抽出 9个，分别测得其口径如下：14.6, 14.7, 15.1，14.9，14.8, 15.0，15.1，15.2，14.7（1） 计算样本均值；（2） 已知零件口径x的标准差=0.15,求的置信度为0.95 的置信区间。24.随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标 准差s=11 （m/s），设炮口速度服从正态分布。求这种炮弹 的炮口速度的标准差：的置信度为0.95的置信区间。25.某工厂生产的固体燃料推进器的燃烧率服从正态分布 N（,；2），其中参数丄=40cm/s,；=2cm/s。现在用新方法生产了一一 批推进器，从中

10、随机取 25只，测得燃烧率的样本均值为 X=41.25cm/s。假设在新方法下总体标准差仍为 2cm/&问用新 方法生产的推进器的燃烧率是否较以往生产的推进器的 燃烧率有显著性的提高？（取显著性水平:=0-05）o26.某工厂生产的铜丝的折断力（单位为：牛顿 n ）服从正 态分布XN（,：2）。从某天所生产的铜丝中抽取10根，进行 折断力试验，测得其样本均值为 572.2,方差为75.7,若 未知，是否可以认为这一天生产的铜丝的折断力的标准差是8n ?（取显著性水平：=0.05）第 11 页2 .设有10件产品，其中有2件次品，今从中任取1件 为正品的概率是_08 3 .袋中装有编号为1, 2, 3, 4, 5, 6, 7的7张卡片，今从袋中任取3张卡片，则所取出的3张卡片中有“6”无“ 4”的概率为 4 .设A, B为互不相容的随机事件，P（A） = 0.1,P（B） = 0.7,则P（AUB）= 5 .设A,B为独立的随机事件，且P（A） =0.2,P（B） =0.5,则P（AUB）= 6 设随机变量x的概率密度 他“点0其它1 则PX0.3= 7 设离散型随机变量X的分布律为PX =k =（k =123,4,5）,5