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1、比较函数值的大小;解抽象函数不等式;求参数的范围（恒成立问题）.这几种基本应用你掌握了吗? 14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗? （真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论 15.三个二次（哪三个二次?）的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值? 16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。 17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形? 18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”. 19

2、.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么? 20.解分式不等式应注意什么问题?用”根轴法”解整式（分式）不等式的注意事项是什么? 21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是”. 22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示. 23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即ab0，a0. 24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗? 25.在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?（时，应

3、有）需要验证，有些题目通项是分段函数。 26.你知道存在的条件吗?（你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在? 27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?（数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。） 28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。 29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗? 30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线（

4、正弦线、余弦线、正切线）的定义你知道吗? 31.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗? 32.你还记得三角化简的通性通法吗?（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次） 33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是 34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗? 35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?（要注意数形结合与书写规范,可别忘了），你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗? 36.函数的图象的平移，方程的平移以

5、及点的平移公式易混： （1）函数的图象的平移为“左+右-，上+下-”;如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为y=2（x+2）+4-3，即y=2x+5. （2）方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”;如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为2（x+2）-（y+3）+4=0，即y=2x+5. （3）点的平移公式：点P（x,y）按向量平移到点P（x,y），则x=x+hy=y+k. 37.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?（先求出某一个三角函数值，再判定角的范围） 38.形如的周期都是，但的周期为。 39.正弦定理时易忘比值还等于2R。 高三数学知识点

6、2 1.函数的奇偶性 （1）若f（x）是偶函数，那么f（x）=f（-x）; （2）若f（x）是奇函数，0在其定义域内，则f（0）=0（可用于求参数）; （3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f（x）f（-x）=0或（f（x）0）; （4）若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性; （5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性; 2.复合函数的有关问题 （1）复合函数定义域求法：若已知的定义域为a，b,其复合函数fg（x）的定义域由不等式ag（x）b解出即可;若已知fg（x）的定义域为a,b,求f（x）的定义域，相当于xa,b时，求g（x）的

7、值域（即f（x）的定义域）;研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。 （2）复合函数的单调性由“同增异减”判定; 3.函数图像（或方程曲线的对称性） （1）证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上; （2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之亦然; （3）曲线C1：f（x,y）=0,关于y=x+a（y=-x+a）的对称曲线C2的方程为f（y-a,x+a）=0（或f（-y+a,-x+a）=0）; （4）曲线C1:f（x,y）=0关于点（a,b）的对称曲线C2方程为：f（2a-x,2b-y）=0; （

8、5）若函数y=f（x）对xR时，f（a+x）=f（a-x）恒成立，则y=f（x）图像关于直线x=a对称; （6）函数y=f（x-a）与y=f（b-x）的图像关于直线x=对称; 4.函数的周期性 （1）y=f（x）对xR时，f（x+a）=f（x-a）或f（x-2a）=f（x）（a0）恒成立,则y=f（x）是周期为2a的周期函数; （2）若y=f（x）是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为2a的周期函数; （3）若y=f（x）奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为4a的周期函数; （4）若y=f（x）关于点（a,0）,（b,0）对称，则f（x）是周期为2的周期函数

9、; （5）y=f（x）的图象关于直线x=a,x=b（ab）对称，则函数y=f（x）是周期为2的周期函数; （6）y=f（x）对xR时，f（x+a）=-f（x）（或f（x+a）=，则y=f（x）是周期为2的周期函数; 5.方程k=f（x）有解kD（D为f（x）的值域）; 6.af（x）恒成立af（x）max,;af（x）恒成立af（x）min; 7.（1）（a0,a1,b0,nR+）; （2）logaN=（a0,a1,b0,b1）; （3）logab的符号由口诀“同正异负”记忆; （4）alogaN=N（a0,a1,N0）; 8.判断对应是否为映射时，抓住两点： （1）A中元素必须都有象且; （

10、2）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象; 9.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。 10.对于反函数，应掌握以下一些结论： （1）定义域上的单调函数必有反函数; （2）奇函数的反函数也是奇函数; （3）定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数; （4）周期函数不存在反函数; （5）互为反函数的两个函数具有相同的单调性; （6）y=f（x）与y=f-1（x）互为反函数，设f（x）的定义域为A，值域为B，则有ff-1（x）=x（xB）,f-1f（x）=x（xA）; 11.处理二次函数的问题勿忘数形结合 二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法

11、”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系; 12.依据单调性 利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题; 13.恒成立问题的处理方法 （1）分离参数法; （2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式（组）求解; 高三数学知识点3 a（1）=a,a（n）为公差为r的等差数列 通项公式： a（n）=a（n-1）+r=a（n-2）+2r=.=an-（n-1）+（n-1）r=a（1）+（n-1）r=a+（n-1）r. 可用归纳法证明。 n=1时，a（1）=a+（1-1）r=a。成立。 假设n=k时，等差数列的通项公式成立。a（k）=a+（k-1）r 则，n=k+1时，a（k+1

12、）=a（k）+r=a+（k-1）r+r=a+（k+1）-1r. 通项公式也成立。 因此，由归纳法知，等差数列的通项公式是正确的。 地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0180 2、直线的斜率 定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 过两点的直线的斜率公式： 注意下面四点： （1）当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90; （2）k与P1、P2的顺序无关; （3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得; （4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求

13、斜率得到。 3、直线方程 点斜式： 直线斜率k，且过点 注意：当直线的斜率为0时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 高三数学知识点5 一、函数的定义域的常用求法： 1、分式的分母不等于零; 2、偶次方根的被开方数大于等于零; 3、对数的真数大于零; 4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1; 5、三角函数正切函数y=tanx中xk+/2; 6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。 二、函数的解析式的常用求法： 1、定义法; 2、换元法

14、; 3、待定系数法; 4、函数方程法; 5、参数法; 6、配方法 三、函数的值域的常用求法： 1、换元法; 2、配方法; 3、判别式法; 4、几何法; 5、不等式法; 6、单调性法; 7、直接法 四、函数的最值的常用求法： 1、配方法; 3、不等式法; 5、单调性法 五、函数单调性的常用结论： 1、若f（x）,g（x）均为某区间上的增（减）函数，则f（x）+g（x）在这个区间上也为增（减）函数。 2、若f（x）为增（减）函数，则-f（x）为减（增）函数。 3、若f（x）与g（x）的单调性相同，则fg（x）是增函数;若f（x）与g（x）的单调性不同，则fg（x）是减函数。 4、奇函数在对称区间上

15、的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。 5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。 六、函数奇偶性的常用结论： 1、如果一个奇函数在x=0处有定义，则f（0）=0，如果一个函数y=f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）=0（反之不成立）。 2、两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数;之积（商）为偶函数。 3、一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数。 4、两个函数y=f（u）和u=g（x）复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。 5、若函数f（x）的定义域关于原点对称，则f（x）可以表示为f（x）=1/2f（x）+f（-x）+1/2f（x）+f（-x），该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。 高三数学知识点总结最新5篇