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1、所谓交叉是指把两个父代个体的部分结 构加以替换重组而生成新个体的操作。遗传算法中起核心作用的就是交叉算子。 6. 变异：将变异算子作用于群体。即是对群体中的个体串的某些基因座上 的基因值作变动。 群体p（t）经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体p（t+1）。 7. 终止条件判断:若t<=t,则t=t+1，转到第3步，否则以进化过程中所得 到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算。 遗传算法流程图如下图所示： 遗传算法 下几种：适应度比例方法、随机遍历抽样法、局部选择法。 其中轮盘赌选择法是最简单也是最常用的选择方法。在该方法中，各个个体的选择概率和其适应度值成比例。设群体大小

2、为n，其中个体i的适应度为，则i 被选择的概率，为遗传算法 2、交叉：在自然界生物进化过程中起核心作用的是生物遗传基因的重组（加上变异）。同样，遗传算法中起核心作用的是遗传操作的交叉算子。所谓交叉是指把两个父代个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作。通过交叉，遗传算法的搜索能力得以飞跃提高。 交叉算子根据交叉率将种群中的两个个体随机地交换某些基因，能够产生新的基因组合，期望将有益基因组合在一起。根据编码表示方法的不同，可以有以下的算法： b）二进制交叉（binary valued crossover） 1）单点交叉（single-point crossover） 2）多点交叉（multi

3、ple-point crossover） 3）均匀交叉（uniform crossover） 4）洗牌交叉（shuffle crossover） 5）缩小代理交叉（crossover with reduced surrogate）。 3、变异 变异算子的基本内容是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。依据个体编码表示方法的不同，可以有以下的算法： a）实值变异 b）二进制变异。 一般来说，变异算子操作的基本步骤如下： a）对群中所有个体以事先设定的编译概率判断是否进行变异 b）对进行变异的个体随机选择变异位进行变异。 例：简单一元函数优化 求下面函数的最大值： f（x）=xsin（10

4、*pi*x）+2.0, -1&=x&=2; 程序： figure（1）; fplot（variable.*sin（10*pi*variable）+2.0,-1,2）; %画出函数曲线 %定义遗传算法参数 nind=40; %个体数目（number of individuals） maxgen=25; %最大遗传代数（maximum number of generations） preci=20; %变量的二进制位数（precision of variables） ggap=0.9; %代沟（generation gap） trace=zeros（2, maxgen）; %寻优结果的初始值 fi

5、eldd=20;-1;2;1;0;1; %区域描述器（build field descriptor） chrom=crtbp（nind, preci）; %初始种群 gen=0; %代计数器 variable=bs2rv（chrom, fieldd）; %计算初始种群的十进制转换 objv=variable.*sin（10*pi*variable）+2.0; %计算目标函数值 while gen&maxgen fitnv=ranking（-objv）; %分配适应度值（assign fitness values） selch=select（sus, chrom, fitnv, ggap）; %

6、选择 selch=mut（selch）; %变异 variable=bs2rv（selch, fieldd）; %子代个体的十进制转换 objvsel=variable.*sin（10*pi*variable）+2.0; %计算子代的目标函数值 chrom objv=reins（chrom, selch, 1, 1, objv, objvsel）; %重插入子代的新种群 gen=gen+1; %代计数器增加 %输出最优解及其序号，并在目标函数图像中标出，y为最优解,i为种群的序号 y, i=max（objv）;hold on; plot（variable（i）, y, bo）; trace（1

7、, gen）=max（objv）; %遗传算法性能跟踪 trace（2, gen）=sum（objv）/length（objv）; end %最优个体的十进制转 hold on, grid; plot（variable,objv,b*）; figure（2）; plot（trace（1,:）; hold on; plot（trace（2,:）,-.）;grid legend（解的变化,种群均值的变化）篇二：遗传算法学习心得 基本概念 遗传算法（genetic algorithms, ga）是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法。 它模拟自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、交叉和

8、基因突变现象，在每次迭代中都保留一组候选解，并按某种指标从解群中选取较优的个体，利用遗传算子（选择、交叉和变异）对这些个体进行组合，产生新一代的候选解群，重复此过程，直到满足某种收敛指标为止。 ga的组成: （1）编码（产生初始种群） （2）适应度函数 （3）遗传算子（选择、交叉、变异） （4）运行参数 编码 基因在一定能够意义上包含了它所代表的问题的解。基因的编码方式有很多，这也取决于要解决的问题本身。常见的编码方式有： （1） 二进制编码，基因用0或1表示（常用于解决01背包问题） 如：基因a：00100011010 （代表一个个体的染色体） （2） 互换编码（用于解决排序问题，如旅行商问

9、题和调度问题） 如旅行商问题中，一串基因编码用来表示遍历的城市顺序，如：234517986，表示九个城市中，先经过城市2，再经过城市3，依此类推。 （3） 树形编码（用于遗传规划中的演化编程或者表示） 如,问题：给定了很多组输入和输出。请你为这些输入输出选择一个函数，使得这个函数把每个输入尽可能近地映射为输出。 编码方法：基因就是树形结构中的一些函数。 （4） 值编码 （二进制编码不好用时，解决复杂的数值问题） 在值编码中，每个基因就是一串取值。这些取值可以是与问题有关任何值：整数，实数，字符或者其他一些更复杂的东西。 适应度函数 遗传算法对一个个体（解）的好坏用适应度函数值来评价，适应度函数

10、值越大，解的质量越好。适应度函数是遗传算法进化过程的驱动力，也是进行自然选择的唯一标准，它的设计应结合求解问题本身的要求而定。 如tsp问题，遍历各城市路径之和越小越好，这样可以用可能的最大路径长度减去实际经过的路径长度，作为该问题的适应度函数。 遗传算子选择 遗传算法使用选择运算来实现对群体中的个体进行优胜劣汰操作：适应度高的个体被遗传到下一代群体中的概率大；适应度低的个体，被遗传到下一代群体中的概率小。选择操作的任务就是按某种方法从父代群体中选取一些个体，遗传到下一代群体。 sga（基本遗传算法）中采用轮盘赌选择方法。 轮盘赌选择又称比例选择算子，基本思想：各个个体被选中的概率与其适应度函

11、数值大小成正比。设群体大小为n ，个体i 的适应度为 fi，则个体i 被选中遗传到下一代群体的概率为： 遗传算子交叉 所谓交叉运算，是指对两个相互配对的染色体依据交叉概率按某种方式相互交换其部分基因，从而形成两个新的个体。交叉运算在ga中起关键作用，是产生新个体的主要方法。 1. 单交叉点法 （用于二进制编码） 选择一个交叉点,子代在交叉点前面的基因从一个父代基因那里得到,后面的部分从另外一个父代基因那里得到。 如：交叉前： 00000|01110000000010000 11100|00000111111000101 交叉后： 00000|00000111111000101 11100|01

12、110000000010000 2. 双交叉点法 （用于二进制编码） 选择两个交叉点,子代基因在两个交叉点间部分来自一个父代基因,其余部分来自于另外一个父代基因. 01 |0010| 11 11 |0111| 01 11 |0010| 01 01 |0111| 11 3. 基于“ 与/或 ”交叉法 （用于二进制编码） 对父代按位与”逻辑运算产生一子代a;按位”或”逻辑运算产生另一子代b。该交叉策略在解背包问题中效果较好 . 01001011 11011101 01001001 11011111 4. 单交叉点法 （用于互换编码） 选择一个交叉点，子代的从初始位置出发的部分从一个基因复制，然后在

13、另一个基因中扫描，如果某个位点在子代中没有，就把它添加进去。 87213 | 09546 98356 | 71420 87213 | 95640 98356 | 72104 5. 部分匹配交叉（pmx）法（用于互换编码） 先随机产生两个交叉点，定义这两点间的区域为匹配区域，并用交换两个父代的匹配区域。 父代a：872 | 130 | 9546 父代b：983 | 567 | 1420 变为： temp a: 872 | 567 | 9546 temp b: 983 | 130 | 1420 对于 temp a、temp 中匹配区域以外出现的数码重复，要依据匹配区域内的位置逐一进行替换。匹配关系

14、：1> & & 子代：802 | 567 | 9143 子代：986 | 130 | 5427 6. 顺序交叉法（ox） （用于互换编码） 从父代随机选一个编码子串，放到子代的对应位置；子代空余的位置从父代中按的顺序选取（与己有编码不重复）。同理可得子代。 父代a: 872 | 139 | 0546 父代b: 983 | 567 | 1420 子代a: 856 | 139 | 7420 子代b: 821 | 567 | 3904 7. 循环交叉（cx）法（用于互换编码） cx同ox交叉都是从一个亲代中取一些城市，而其它城市来自另外一个亲代，但是二者不同之处在于：ox中来自第一个亲代的编码

15、子串是随机产生的，而cx却不是，它是根据两个双亲相应位置的编码而确定的。 父代：1 2 3 4 5 6 7 8 9 | | | | | 5 4 6 9 2 3 7 8 1 可得循环基因：1-&5-&2-&4-&9-&1 用循环的基因构成子代，顺序与父代一样 1 2 4 5 9 用父代剩余的基因填满子代： 1 2 6 4 5 3 7 8 9 子代的编码同理。（循环基因 5-&5） 遗传算子变异 变异是指依据变异概率将个体编码串中的某些基因值用其它基因值来替换，从而形成一个新的个体。ga中的变异运算是产生新个体的辅助方法，它决定了ga的局部搜索能力，同时保持种群的多样性。交叉运算和变异运算的相互配

16、合，共同完成对搜索空间的全局搜索和局部搜索。 注：变异概率pm不能太小，这样降低全局搜索能力；也不能太大，pm & 0.5，这时ga退化为随机搜索。篇三：计算智能学习心得体会 计算智能学习心得体会 本学期我们水利水电专业开了“计算智能概论”这门课，有我们学院的金菊良教授给我们授课，据说这门课相当难理解，我们课下做了充分的准备，借了计算智能和人工智能相关方面的书籍，并提前了解了一点相关知识，我感觉看着有点先进，给我们以往学的课程有很大区别，是一种全新的概念和理论，里面的遗传算法、模糊集理论、神经网络更是闻所未闻，由于课前读了一些书籍，我以为课堂上应该能容易理解一点，想不到课堂上听着还是相当玄奥，

17、遗传算法还好一点，因为高中学过生物遗传，遗传算法还能理解一点。像模糊集理论神经网络便不知所云了。虽然金老师讲课生动形象，幽默风趣，而且举了好多实际的例子，但有一些理论有点偏难。 多关于ci的解释。 虽然有好多计算智能理论还不太清楚，但是我对新知识还是相当渴望的，因为我本身比较爱学习，且喜欢读书。我感觉学到了许多知识：计算智能是一门经验科学，它研究自然的或人工的智能行为形成之原理以“推理即计算”为基本假设，开发某种理论、说明某项智能可以算法化，从而可以用机器模拟和实现；寻求和接受自然智能之启迪，但不企图完全仿制人类智能，其中心工程目标是研究设计和建立智能计算系统的方法。 由于我们只有16课时，所

18、以我们学的面并不广，金老师主要教了一些计算智能方面的经典理论，我们所学的计算智能所涉及的领域主要包括以下三方面：遗传算法、人工神经网络方法和模糊集理论。 遗传算法最早由美国michigan大学john h. holland教授提出， 按照生物进化过程中的自然选择（selection）、父代杂交（crossover）和子代变异（mutation）的自然进化（natural evolution）方式，编制的计算机程序，能够解决许多复杂的优化问题，这类新的优化方法称之为遗传算法（genetic algorithm，ga）7。ga模拟生物进化过程中的主要特征有：（1）生物个体的染色体（chromoso

19、mes）的结构特征，即基因码序列（series of genetic code）决定了该个体对其生存环境的适应能力。（2）自然选择在生物群体（population）进化过程中起着主导作用，它决定了群体中那些适应能力（adaptability）强的个体能够生存下来并传宗接代，体现了“优胜劣汰”的进化规律。（3）个体繁殖（杂交）是通过父代个体间交换基因材料来实现的，生成的子代个体的染色体特征可能与父代的相似，也可能与父代的有显著差异，从而有可能改变个体适应环境的能力。 （4）变异使子代个体的染色体有别于其父代个体的染色体，从而也改变了子代个体对其环境的适应能力。（5）生物的进化过程，从微观上看是生

20、物个体的染色体特征不断改善的过程，从宏观上看则是生物个体的适应能力不断提高的过程。 作为利用自然选择和群体遗传机制进行高维非线性空间寻优的一类通用方法，遗传算法（ga）不一定能寻得最优（optimal）点，但是它可以找到更优（superior）点，这种思路与人类行为中成功的标志是相似的。例如不必要求某个围棋高手是最优的，要战胜对手只需他（她）比其对手更强即可。因此，ga可能会暂时停留在某些非最优点上，直到变异发生使它迁移到另一更优点上。遗传算法随编码 方式、遗传操作算子的不同而表现为不同形式，因此难以象传统的共轭梯度法那样从形式上给以明确定义，它的识别标志在于它是否具有模拟生物的自然选择和群体

21、遗传机理这一内在特征。目前国内外普遍应用的实施方案是标准遗传算法（simple genetic algorithm，sga）。 bp神经网络 bp神经网络是用反向传播学习算法（back-propagation algorithm，bp算法）训练的一种多层前馈型非线性映射网络，网络中各神经元接受前一级的输入，并输出到下一级，网络中没有反馈联接。bp神经网络通常可以分为不同的层（级），第j层的输入仅与第j1层的输出联接。由于输入层节点和输出层节点可与外界相连，直接接受环境的影响，所以称为可见层，而其它中间层则称为隐层（hidden layer）。决定一个bp神经网络性质的要素有三个：网络结构、神经

22、元作用函数和学习算法，对这三个要素的研究构成了丰富多彩的内容，尤其是后者被研究得最多。bp算法是目前应用最为广泛且较成功的一种算法，它解决了多层前馈网络的学习问题，从而使该网络在各方面获得了广泛应用。它利用梯度搜索技术（gradient search technique）使代价函数（cost function）最小化。 bp算法把一组样本的输入输出问题归纳为一非线性优化问题，它使用了最优化方法中最常用的负梯度下降算法。用迭代运算求解网络权重和阈值对应于网络的学习记忆过程，加入隐层节点使得优化问题的可调参数增加，从而可得到更精确的解。 模糊集理论 模糊集理论（又称模糊数学，fuzzy mathe

23、matics）就是应用模糊集这一模拟人脑模糊思维的数学工具，来描述、分析、识别、分类、判断、推理、决策和控制各种模糊事物所形成的一门现代应用数学分支学科。经典数学仅考虑现实世界的数量而抛弃现实世界的质量，而模糊集理论则反映了现实世界数量与质量的统一性，是对经典数学的一种补充和完善。定义模糊集、模糊关系的不同运算（目前主要是代数运算），就可得到相应的不同模糊数学方法。目前已研究成熟并广为应用的模糊数学方法主要有模糊模式识别、模糊聚类分析、模糊综合评价、模糊推理、模糊控制等方法。在现代科学技术体系中定性因素和主观因素定量化处理的方法至今仍很少，而模糊数学方法正是其中的典型代表，目前已在各科学和工程

24、领域得到了广泛的成功应用，其主要原因在于它异于其它方法的一些显著特点：（1）模糊集的引入改善了二值逻辑中硬性的分类方法，是普通集合的推广，使模糊数学方法更加接近于广泛存在模糊性和不精确性的现实世界，也更加接近于人类思维方式。这些真实性使得模糊数学方法能很好地平衡系统的复杂性与描述系统的精确性，也有助于模糊数学方法充分提取各种专家经验信息和其它人类语言信息。（2）当系统为多输入多输出、强非线性、定性信息与定量信息混杂的动态系统时，系统的数学模型非常复杂或根本就不存在确定性数学模型，常规方法难以或不能有效处理这样的复杂系统，而模糊数学方法可以用建立在语言型经验之上的模糊集及其运算就可以简便有效地处

25、理，有时甚至不需要辅以确定的数学模型。（3）模糊数学方法可以直接利用人类语言型概念及其运算，篇四：遗传算法总结 遗传算法总结 遗传算法是借鉴生物的自然选择和遗传进化机制而开发出的一种全局自适应概率搜索算法。 一、遗传算法流程图 图1 遗传算法流程图 二、遗传算法的原理和方法 1） 染色体编码 把一个问题的可行解从其解空间转换到遗传算法所能处理的搜索空间的转换方法就称为编码。 de jong曾提出了两条操作性较强的实用编码原则：编码原则一：应使用能易于产生与所求问题相关的且具有低阶、短定义长度模式的编码方案；编码原则二：应使用能使问题得到自然表示或描述的具有最小编码字符集的编码方案。 编码方法主

26、要有以下几种：二进制编码方法、格雷码编码方法、浮点数编码方法、符号编码方法、参数级联编码方法、多参数交叉编码方法。 2） 适应值计算 由解空间中某一点的目标函数值f（x）到搜索空间中对应个体的适应度函数值 fit（f（x）的转换方法基本上有一下三种： a 直接以待解的目标函数值f（x）转化为适应度函数值fit（f（x），令 ?f（x） 目标函数为最大化函数 fit（fx（）= ?f（x）目标函数为最小化函数 cmax?f（x） f（x）?cmax b 对于最小值的问题，做下列转化fit（f（x）?，其中cmax是 0 其他? f（x）的最大输入值。 c 若目标函数为最小值问题，fit（f（x）? 1 , c?0, c?f（x）?0 1?c?f（x） 0 若目标函数为最大值问题，fit（f（x）?3） 选择、交叉、变异 遗传算法使用选择算子来对群体中的个体进行优胜劣汰操作：根据每个个体的适应度值大小选择。适应度较高的个体被遗传到下一代群体中的概率较大；适应度较低的个体的被遗传到下一代群体中的概率较小。其中选择的方法有：轮盘赌选择、随机竞争选择、最佳保留选择、无回放随机选择、确定式选择等。 遗传算法中的所谓交叉运算，是指对两个相互配对的染色体按某种方式相互交换其部分基因，从而形成两个新的个体。交叉操作主要有单点交叉、两点交叉与多点交