西师大版数学六上第五单元导学案Word格式文档下载.docx

1、图形的放大或缩小2掌握将图形按一定倍数放大或缩小的方法。作图工具、小棒（一）知识准备上一节课我们学习了什么？图形的放大或缩小后与原图有什么关系？（二）基本练习1、练习十八第一题 （1）审题：原平行四边形两组对边分别是（ ）根火柴棒的长度。（2）思考：题中要将原来的平行四边形怎样变化？（ ）变化后的平行四边形两组对边分别是（ ）根火柴棒的长度。（3）用小棒摆一摆。（4）在练习本上画一画。2、练习十八第二题（1）审题：题目要求是（ ）要画出新图形还需要知道哪些条件？ 原三角板每边的长度怎样得来？ 现在的长度怎样计算？（3）试画（三）拓展练习 练习十八第四题大等边三角形的边长是（ ）根火柴棒的长度。

2、小等边三角形的边长是（ ）根火柴棒的长度。 （2）想一想，你认为大等边三角形中可以放（ ）个小等边三角形。 （3）思考：如果每边是3根火柴棒的大等边三角心内可放（ ）个小等边三角形。如果每边是5根火柴棒的大等边三角心内可放（ ）个小等边三角形。（4）归纳：你发现了什么：（5）规律应用：如果每边是6根火柴棒的大等边三角心内可放（ ）个小等边三角形。如果每边是7根火柴棒的大等边三角心内可放（ ）个小等边三角形（四）补充练习1、填空（1）一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米，按一定比例放大后长是36厘米，宽是18厘米，它是按（ ）：（ ）的比扩大的。按一定比例缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按（

3、 ）：（ ）的比缩小的。 （2）、图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（ ）；图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比1（ ）。 （3）、把一个长是3cm，宽是2cm的长方形按2：1的比扩大画在纸上，图纸上的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。2、一个梯形上、下底、高分别是3cm、6cm、9cm，选择适当的比将它缩小，并画出来。本节课你有什么新收获？我学会了（ ）是否完成了本节可的学习目标？比例尺11、认识比例尺，初步理解比例尺含义，能正确描述各种比例尺所表示意义。2、会运用比例尺原理将简单平面图形进行缩小或放大。学习过程 （一）知识准备填空：0.5千米（ ）米 8000毫米（ ）米6厘米（ ）毫

4、米 3千米（ ）厘米300厘米（ ）分米 2000000厘米（ ）千米 （二）自学 1、运用所学知识，解决例1例1：一个教室长9m、宽6m，在方格纸上画出示意图。 提示：利用前面所学过的图形的放大与缩小的有关知识2、观察图片，学习比例尺的含义例2：看一看，议一议 根据图形中表示的内容，怎样算出小红家到学校的实际距离？这里的比例尺是什么意思？图上1厘米表示实际距离（ ）米说出下列所给出的比例尺的含义：110000 （ ）5001 （ ）1360000 （ ） （ ）提示：比例尺是图上距离与实际距离的比，就是 比例尺。为了方便，人们习惯上比例尺的前项或后项写成1。它的意义是图上一定距离表示实际一定

5、的距离，例如在13000这个比例尺中，图上1cm就表示实际距离为3000cm。经常接触的比例尺有两种：一种是用比来表示的比例尺叫数字比例尺，如1001、1320000等；另一种是用图上1cm表示一定的实际距离的比例尺叫线段比例尺，如，它们表示的意义都一样，即图上距离1表示实际距离一定的值。比例尺可以看成是把原图放大或缩小。（三）自学练习课本92页课堂活动（四）课堂练习1.甲乙两的实际距离是3000m，画在地图上的距离是15cm，这幅地图的比例尺是多少？2.小丁家到学校实际距离是100m，画在图上是2cm。这幅图比例尺是多少？3.在比例尺的图上量得小红家到少年宫的距离是5cm，小红家到少年宫的实

6、际距离是多少米？小结1、通过这节课的学习，我知道比例尺就是 ，它在我们日常生活中经常用到，我还学会根据 来求出比例尺，会根据 来画出实际物体的平面图。2、你完成本节课的学习目标了吗？（）作业 练习十九、3、4题比例尺2掌握利用比例尺求图上距离或实际距离的方法，会利用比例尺求图上距离或实际距离，并能解决有关问题。（一）学习准备 比例尺是（ ）的比，为了方便，人们习惯上比例尺的前项或后项写成1。它意义是图上一定距离表示实际一定的距离，例如在13000这个比例尺中，图上1cm就表示实际距离为（ ）。一种是用比来表示的比例尺叫（ ）比例尺，如1001、1320000等；另一种是用图上1cm表示一定的实

7、际距离的比例尺叫（ ）比例尺，如，它们表示的意义都一样，即图上距离1表示实际距离一定的值。1、93页例3根据前面所学知识我们知道：图上距离 实际距离 这幅图中比例尺的意义是图上距离 代表实际距离 （1）儿童乐园中的长方形碰碰车场实际长40m，宽20m。它的图上长与宽各是多少厘米？ 40m（ ）cm，20m（ ）cm碰碰车场的图上长： 图上宽：答：碰碰车场的图上长是 cm，图上宽是 cm。（2）图中旱冰场的长2.5cm，宽1.5cm。旱冰场实际占地面积是多少？图上1cm表示实际距离2000cm。 实际距离 图上距离2000。旱冰场的实际长：旱冰场的实际宽：旱冰场的实际面积： 。旱冰场的实际面积是

8、 。2、94页例4（1）图上距离1cm代表实际距离 cm,即 km。所以：北京到重庆的实际距离约是：24 km北京到重庆的实际距离约是 km（2）北京到重庆乘飞机约需： 720 （时）北京到重庆乘飞机约需 时。思考：小兰知道重庆到宜昌的实际距离是480km，但没带测量工具，她能知道中国地图上重庆到宜昌的图上距离是多少吗？（三）课堂练习以下各题，以小组为单位讨论解决。1、在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。如果把南京到北京的距离画在比例尺是1：5000000的地图上，应该画多少厘米？2.在一幅地图上量得两城距离是7.2cm，已知这幅图的比例尺是15000000，

9、求两城的实际距离是多少千米？3. 一个零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺。4.一座教学楼地基长75m，宽30m。用1500的比例尺画在图上，长和宽各是多少厘米？ 1、通过本节课的学习，我们学会用 来解决实际问题，可以根据比例尺来进行 和 的计算。2、本节课的学习目标你完成了吗？课本96页5、6、7题比例尺3能熟练地运用给定的比例尺进行图上距离与实际距离的计算。1、说一说：什么是比例尺？2、填一填：比例尺分为 和 。在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是 。一幢教学大楼平面图比例尺是1：200，表示实际距离是图上距离的 倍1.小明家到学校的

10、实际距离是1000m，画在图上是1cm。这幅画的比例尺是多少？2.两地的实际距离是1800m，画在地图上的距离是3cm，你觉得这幅图的比例尺会是多少呢？3.学校要建一幢教学楼，长是80米，宽是10米，按比例尺1：1000画在学校平面图上，长与宽各应该画多少厘米？4.甲乙两的实际距离是3000m，画在地图上的距离是15cm，这幅地图的比例尺是多少？（三）知识归纳运用比例尺的有关知识来解决实际问题，首先要看是求比例尺、图上距离、实际距离三者中的哪一个，然后再看看清题中所给的要素和比例尺，将单位换算统一，读懂比例尺，最后根据 比例尺进行变换来计算。（四）课堂小测1. 在比例尺是1：6000000的地

11、图上，量得重庆到上海的距离是24厘米，重庆到上海的实际距离是多少千米？2.伊川到洛阳的实际距离是25km，画在图上是2.5cm，这幅图的比例尺是多少？伊川到郑州画在图上是12cm，实际距离是多少千米？ 3. .在比例尺的图上量得小强家到图书馆的距离是5cm，小红家到少年宫的实际距离是多少米？如果小强1分钟走50m，那么他从家走到图书馆需要多少分钟？ 4. 在比例尺是1：5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？5.在比例尺是1：1、将公式补充完整 比例尺=（ ） 图上距离=（ ） 实际距离=（ ）2、课堂小测你得了（ ）分。作业：课本练习十九第

12、10、11题物体位置的确定11.结合具体情境，知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置；能用方向与距离来准确描述物体的位置。2.能根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。1.复习位置与方向。我们学过了有关位置与方向的知识，请回忆一下，知道的方位有哪些？ 2.辨别八个方位。（二）导入新课确定咱学校的位置、确定你家的位置、和小伙伴下棋时确定棋子的位置、甚至海战中确定舰艇的位置都需要准确的确定位置。（三）自学 课本98页例1 邮局和小食店到学校的距离相等。它们在同一个地方吗？只知道距离，（ ）确定位置。商场和小食店都在学校正东方向，它们在同一个地方吗？只知道方向，（ ）确定位置。（2）如何

13、确定物体的位置？如何确定物体的位置？知道物体的（ ）和（ ），才能确定物体的位置。课本98页例2（1）搜集信息，并理解题意。（2）确定同学家的位置。我能确定出（ ）个同学家的位置,因为几个同学家的（ ）和（ ）都知道了，所以可以确定他们家的位置。学校西北、东南方是指的什么？比例尺1：20000表示什么？（3）根据物体的方向、距离和给定的比例尺在练习本上画出十字坐标图。课本99页 课堂活动1、2题1、今天我们学会了（ ）。确定观测点后，知道物体的（ ）和（ ），就能确定（ ）练习二十 1、2 题物体位置的确定2能根据方向和距离在十字图上表述物体的位置1、在前面的学习中，你们知道怎样确定物体的位置

14、吗？知道物体的（ ）和（ ）才能确定物体的位置。2、如何按比例尺在十字图上画出物体的位置呢？确定（ ），以它作为十字图的交叉点；画出十字图，纵、横轴的长短比例要适中，标出箭头，方向和观测点，图的下方要标明（ ）。确定方向。按比例尺将实际距离换算成（ ）；量出距离、描点、标示。在现实生活中，不光要知道如何画物体位置的方法，常常还需要在平面图中会看图，也就是要有一定的识图能力。今天我们就来进一步学习这方面的知识。课本99页例3。（1）读题，理解题意。（2）搜集信息：观察十字图及对话框等。（3）说说你从图上了解哪些信息。（4）独立测量出准确图上距离，根据比例尺算实际距离完成表格。（5）同桌互议：说一

15、说你是如何识图的？（6）强调：图中比例尺的意义是（四）课堂练习 课本102页 3、4题 以小组为单位，讨论解决。 1、 确定物体的位置要注意：首先要找准（ ）确定好（ ）；第二要准确测量出偏离的角度；第三要利用比例尺准确计算（ ）与（ ）；第四标注要清楚。物体位置的确定31.能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。2.知道如何根据方向和距离，绘制简单的线路图。1、同桌游戏：体验位置的相对性。要求：确定方向，互相交换位置，互相描述自己的位置。2、游戏中，你发现了什么？观测点的变化，引起了（ ）的变化。（二）合作探究1.课本100页例4（2）独立思考，小组交流。找出小方从家到公园的路

16、线、行进的方向和经过的地方，同时注意找的路线不能倒退，也不能重复。（3）完成书上填空，并同桌交流。（5）回家线路。小方到公园玩后，他回家的路线是怎样的？在下面画出路线图：2.课本100页例5。（1）学生分组完成。（2）总结根据方向和距离，绘制简单的线路图的方法。方向标，确定方向。根据实际距离和比例尺算出图上距离。根据位置的相对性，按要求制图。（3）按此题要求，在下面画出路线2的图。1、 课本101页，课堂活动1题，在下面写出他上学时行走的方向和经过的地方2、课堂活动2题1、我们在描述或者画路线图时，一定要注意：到达一个新目标就要重新画出方向标，才能确定出到达下一个目标的方向。练习二十第5、6题

17、。整理与复习1系统整理第五单元知识，（一）基本概念 1、图形的放大或缩小后，（ ）相同，（ ）不同。 2、比例尺是（ ）和（ ）的比。 3、确定观测点后，知道物体的（ ）和（ ），就能确定1、将下左图梯形放大2倍，将下右图三角形缩小2倍，画出示意图。2、一个梯形上底是2厘米，下底是4厘米，高是6厘米，选择适当的比将它缩小，并画出来。3、一块长方形地，长200米，画在一幅图上长2厘米，这幅图的比例尺是多少？宽150米，画在这幅图上长多少米？4、学校到少年宫的实际距离是2500米，画在一幅图上是5厘米，在这幅图上，学校到图书馆的距离是6厘米，实际距离是多少米？5、（1）上图是一幅图的比例尺，说说比

18、例尺的意义。（2）在这幅图上量得甲乙两地相距4.5厘米，求两地的实际距离。（3）有一条铁路长300千米，画在这幅图上长多少厘米？6、小明每分钟走50米。他从家向东北方向走到公交车站用了10分钟，从家向西走到小东家用了15分钟，从家向西南方向走到书城用了20分钟。按1：20000的比例尺，画出标有以上各位置的图。整理与复习2一、填空1、按一定比放大或缩小的图形与原图比，（ ）相同，（ ）不同。2、比例尺是（ ）和（）的比。、知道物体的（ ）和（ ）才能确定物体的位置。4、比例尺1200000表示（ ）5、 左面的比例尺的意义是（ ），将它变城数字比例尺是（）、图上5厘米表示实际150米，这幅图的

19、比例尺是（ ），图上10厘米表示实际2毫米，这幅图的比例尺是（ ）7、学校在书店的东南面，则书店在学校的（ ）面。二、判断1、民族大学在商场的东北面，可以在图上确定民族大学的位置。2、图上1厘米表示实际距离100米，这幅地图的比例尺是1：100.（ ）3、将一个图形缩小到原来的，必须将每边都要缩小到原来的4、比例尺10：1是表示将原图放大10倍画在图纸上。5、比例尺表示实际距离和图上距离的比。三、按要求画一画。1、将图1放大到原来的2倍，将图2缩小到原来的，在方格纸上画出来。22、张兰从张家村出发，向东南方向走600米到白马镇，再向东走400米到李家村，再向西北方向走800米到新风寨，再向北走

20、1000米到小电站，按1：20000的比例尺在下面画出张兰的行走路线。四、以公园为观测点，确定各地点的位置，填写下表。地点方向图上距离实际距离超市车站花园小区五、解决问题。1.（1）在这幅图上量的甲乙两地相距4.5厘米，求甲乙两地的实际距离是多少千米？（2）有一条铁路长300千米，画在这幅图上长多少厘米？2.一块长方形地，长200千米，画在一幅图纸上长2厘米，这幅图的比例尺是多少？宽是150米，画在这幅图上长多少厘米？3.在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量的甲乙两地的距离是5厘米，在这幅地图上量的A、B两地相距2厘米，求AB两地之间的实际距离。4.学校到少年宫的实际距离是2500米，画在一幅图上是5厘米，学校到图书馆的实际距离是5000米，学校到图书馆的距离画在这幅图上应画多少厘米？5.甲乙两地的一条高速公路画在比例尺是1：10000000的地图上约长7.5厘米，一辆时速150千米的汽车从甲地开往乙地大约需要几小时？