高中物理自主学习同步讲解与训练匀速圆周运动.docx

1、高中物理自主学习同步讲解与训练 匀速圆周运动专题一 匀速圆周运动 1. 运动条件： （1）物体做曲线运动条件：一个物体做曲线运动，速度方向肯定时刻变化，说明曲线运动是变速运动，有加速度，F合0，如果F合与运动方向在一直线上，物体作变速直线运动，只有F合的方向与v运动方向有夹角（0180）时，物体做曲线运动。 （2）物体做匀速圆周运动条件：（需要）F向F合（提供） 可见F合大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 注： 2. 描述圆周运动的运动学物理量： （3）周期：T 描述速度方向变化的快慢。 注：匀速圆周运动中，、T、n、R不变，v、a向时刻变化（方向）。 时值。 3. 描述圆周运动的动

2、力学物理量：向心力。 （1）向心力来源：向心力是根据力的作用效果来命名的，不是什么特殊性质的力，是由物体的实际受力来提供，可以是F引，重力，弹力，摩擦力等，可以是它们的合力，也可以是某个力的分力。举例： 天体运转：F向=F引 水平转盘上跟着匀速转动的物体 F向=f静。 （弹簧）绳拉小球在光滑水平面匀速转动 F向=T（F向=f弹） F向=N （mg=f静） 带电粒子垂直射入匀强磁场匀速圆周 F向=f洛 电子绕原子核旋转 F向=F库 圆锥摆：F向=F合（重力和弹力的合力） 绳拉小球在竖直面作变速圆周 （3）向心力方向：总是沿半径指向圆心，与速度方向永远垂直。 （4）作用效果：只改变线速度方向，不改

3、变线速度大小。专题二 圆周运动的实例分析 1. 研究圆周运动的基本方法：（利用牛顿第二定律研究） （1）确定研究对象。 （2）确定圆运动的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方向。 （3）受力分析，在半径方向指向圆心和垂直半径方向建坐标轴，（不在坐标轴上力可进行分解）。 （4）列方程： 如半球形碗的光滑内表面，小球水平圆周运动，F向=Nx， 竖直圆周运动，F向=Nmg 2. 竖直平面内圆周运动的临界问题： （1）绳拉小球，在光滑轨道由于绳是软的，只能产生沿绳收缩方向的拉力，不能产生小球支持力，故小球通过最高点临界条件： （2）物体支撑小球（杆，管壁）： 由于轻杆对小球既能产生拉力（向下），也

4、可产生支持力（向上），所以小球通过最高点临界条件： 注：度。专题三 万有引力定律 1. 分析天体运动基本方法： 2. 估算中心天体质量M，平均密度：测其它天体绕中心天体运动半径r，周期T，则 注：当卫星沿天体表面绕天体运行，r=R0，则： 3. 万有引力和重力： 在地球表面：由于地球自转，地球表面的物体随地球自转需向心力，重力实际上是万有引力的一个分力。 从赤道两极，g逐渐增大。 注： 4. 卫星绕地球运动的向心加速度a1和物体随地球自转向心加速度a2。 专题四 人造地球卫星 1. 解决卫星问题思路：以地心为圆心做匀速圆周运动 F向=F引 2. 卫星绕行速度、角速度，周期与轨道半径r关系：r=

5、R+h 3. 运行速度和发射速度： 发射速度：r v发射（原因：升空过程克服地球引力（G）做功） （1）第一宇宙速度（环绕速度）：人造地球卫星最大的运行速度，最小发射速度。7.9km/s 4. 地球同步卫星： （1）T=T自转，相对地球静止 （2）轨道平面：赤道平面上 （3）同步卫星运行v，运行高度h定值 h=rR=36000km，v=3.1km/s。【典型例题】 例1. A. 6.0N的拉力 B. 6.0N的压力 C. 24N的拉力 D. 24N的压力 答案：B 解析：解法一：设小球以速率v0通过最高点时，球对杆的作用力恰好为零，即 如下图示为小球的受力情况图 解法二：设杆对小球的作用力为F

6、N（由于方向未知，设为向下） 如图所示，由向心力公式得： 负号说明FN的方向与假设方向相反，即向上。 例2. （2004年，江苏南通模拟）如图所示为宇宙中有一个恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0，周期为T0。 （1）中央恒星O的质量是多大？ （2）长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同），它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离。根据上述

7、现象及假设，你能对未知行星B的运动得到哪些定量的预测。 分析：（1）设中央恒星质量为M，A行星质量为m，则有 （2）由题意可知：A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔t0时间相距最近 例3. （2004年，北京）如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m。质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60kg、速度v0=5.5m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半 （1）碰撞结束时，小球A和B的速度的大小； （2）试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点。 分析：小球B与小球A碰撞，动量守恒；碰撞后小球A

8、、B沿bc轨道运动，机械能守恒；小球A离开c点后做平抛运动，小球B能否到达c点可用假设推理法进行分析判断。 半圆最高点的速度，t表示小球A从离开半圆最高点到落在轨道上经过的时间，则有 （2）假定B球刚能沿着半圆轨道上升到c点，则在c点时，轨道对它的作用力等于零。以vc表示它在c点的速度，vb表示它在b点相应的速度，由牛顿定律和机械能守恒定 例4. （2004年全国理综一，23）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小。计算时不计

9、火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T，火星可视为半径为r0的均匀球体。 解析：以g表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的质量，m表示火星的卫星质量，m表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有 例5. 我国在酒泉卫星发射中心成功发射“神舟”五号载人试验飞船。飞船绕地球14圈后，地面控制中心发出返回指令，飞船启动制动发动机，调整姿态后，在内蒙古中部地区平安降落。 （1）假定飞船沿离地面高度为300km的圆轨道运行，轨道半径为_；其运行周期为_min；在该高度处的重力加速度为_（已知地球半径为 （2）飞船脱离原来轨道返回大气层的过程中，其重力势能将_

10、，动能将_，机械能将_（均填“增大”“减小”或“不变”）。 解析：（1）试验飞船在离地300km的圆轨道上运动时只受地球引力的作用，该力是飞船的向心力，也可认为是飞船在该处所受的重力，所以飞船的轨道半径为： 由于万有引力等于向心力，所以有： 代入数据得飞船的运行周期T=90.8min 飞船在该高度处的重力加速度为： （2）飞船启动制动发动机之后，其运行的轨道半径将逐渐变小，由于其轨道的变化比较慢，所以降落过程中的任一时刻，仍认为飞船满足匀速圆周运动的条件，其线速度增大。由于克服大气阻力（或制动力）做功，所以它的机械能将减小。【模拟试题】1. 如图所示，两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面

11、，一个小球先后从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑，通过轨道最低点时（ ） A. 小球对两轨道的压力相同 B. 小球对两轨道的压力不同 C. 此时小球的向心加速度不相等 D. 此时小球的向心加速度相等 2. 如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个质量相等的小物块A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动，则（ ） （1）物块A的线速度大于物块B的线速度 （2）物块A的角速度大于物块B的角速度 （3）物块A对漏斗内壁的压力大于物块B对漏斗内壁的压力 （4）物块A的周期大于物块B的周期 以上说法正确的是（ ） A. （1）（2） B. （3）（4） C

12、. （1）（4） D. （2）（3） 3. 2005无锡 质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为，则杆的上端受到球对其作用力的大小为（ ） A. B. C. D. 不能确定 4. 2005湖北 在水平放置的圆盘上有A、B、C、D四个木块，木块与圆盘间的动摩擦因数相同。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木块在圆盘上位置如图所示。使圆盘转动起来并逐渐地加快转速，当转速达到一定程度时，木块开始打滑，下列描述正确的是（ ） A. A最先打滑，C最后打滑 B. C最先打滑，A最后打滑 C. A和D一起打滑 D. B和C一起打滑 5