1、子弹射中A后留在其中;射中B后,穿出B。物体A、B获得的速度分别为vA、vB则vA _ vB二、计算题(本大题共60分,共 10 小题,每小题 6 分)1. 半径为r的圆管,以匀角速度绕轴AB转动,小球M以匀速率u在圆管内运动。试分别写出如下结果。动点:动坐标:相对运动:牵连运动:牵连速度:相对速度:牵连加速度:相对加速度:哥氏加速度: 2. 如图(a)所示,两匀质圆盘A和B的质量相等,半径相同,各置于光滑水平面上,并分别受到大小相同的力F和F作用,由静止开始运动。若F /F,分析在运动开始以后到相同的任一瞬时,两圆盘动能TA和TB的关系。3. 构件中危险点的应力状态如图所示。试选择合适的强度
2、理论对以下两种情形作强度校核:1. 构件为钢制 x = 45MPa ,y = 135MPa , z = 0, xy=0,许用应力= 160MPa。 2. 构件材料为铸铁 x=20MPa ,y =-25MPa, z=30MPa, xy= 0, = 30MPa。4. 如图所示,一动点从点O开始沿半径为R的圆周作匀加速运动,初速度为零。当动点的法向加速度的大小等于切向加速度的大小的两倍时,求动点走过的弧长s所对应的圆心角的值。5. 已知点的运动方程为:x =3t, y =0.5 t2 +2t。其中x ,y的单位为m,t的单位为s。求t=2s时,该点的速度、加速度以及曲率半径。6. 图示压杆截面尺寸如
3、图,在xoy平面内两端为球形铰,在oz平面内,A、B、C三处均受球形约束作用。试比较该压杆在xoz平面内和在oy平面内的稳定性。7. 一桁架中的压杆由优质碳钢制成s306MPa,p280MPa,E=210GPa,长度L=703mm,截面为圆形,直径d45mm,轴向压力P=41.6kN,稳定安全系数取nst 9,试校核其稳定性。(12分)8. 平面机构由两匀质杆AB、BO组成,两杆的质量均为m,长度均为l,在铅垂平面内运动,如图所示。在杆AB上作用一不变的力偶矩M,从图示位置角时由静止开始运动。不计摩擦,求当点A刚碰到铰支座O时A端的速度。(10分)9. 圆形截面折杆受力如图示。已知L=1.2m
4、,a=0.75m,折杆直径d=100mm,P=8kN,材料的容许应力=160MPa。试按第四强度理论校核该折杆的强度。10. 如图所示系统中,滚子A和定滑轮B都是半径为r的匀质圆盘,重量均为P1,重物C重为P2。B轮与绳无相对滑动,绳的自重不计,并认为绳是不可伸长的。当滚子沿倾角为的斜面向下作纯滚动时(),试求:滚子中心A的加速度。三、问答题(本大题共30分,共 5 小题,每小题 6 分)1. 图示两圆环分别绕O1 ,O2轴转动,已知角速度1,2均为常量,如何求两圆环接触点M的速度和加速度?2. 如图所示,盛满液体的水池侧壁上开有不同高度的小孔,试证明从一半液体高度的小孔中流出的水射程最远。3
5、. 图中,三个相同的定滑轮,其角加速度相同,对吗?4. 如图 (a)、(b)、(c)、(d)所示动点M的ac的大小和方向对吗?5. 如图(a)所示圆轮在OA杆上以匀角速度1纯滚动,则圆轮的惯性力如图所示,对吗?答案:一、填空题(10分,共 5 题,每小题 2 分)1. 参考答案:第三或第四解题方案:掌握强度理论基本概念和计算方法评分标准:答对给全分,答错不给分2. 角速度掌握刚体的基本运动基本概念3. 点 刚体运动学中把物体抽象为点和刚体两种模型每回答对一空得一分4. 破坏时应力低于材料的强度极限,甚至低于材料的屈服极限;疲劳破坏需经历多次应力循环后才能出现;破坏时一般无明显的塑性变形,即表现为脆性断裂,在破坏的断口上,通常有光滑和粗粒状两个区域。循环应力下构件的疲劳强度回答“破坏时应力低于材料的强度极限,甚至低于材料的屈服极限;”获得9分,每空3分。5. 大于应用动量定理填大于得三分,否则零分。二、计算题(60分,共 10 题,每小题 6 分)6. 结论: xoy 平面内的稳定性较好 稳定的概念7. 解 :先求可应用欧拉公式的最小柔度p压杆稳定性的校核动能定理9. 常用的强度理论10. 三、问答题(30分,共 5 题,每小题 6 分)
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