因式分解教案教学设计精选3篇Word文档下载推荐.docx

1、若a=101，b=99，则a2-b2=400若a=99，b=-1，则a2-2ab+b2=2=2=10000若x=-3，则20x2+60x=20x=20x=0二、观察分析，探究新知请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法观察：a2-b2=的左边是一个什么式子？右边又是什么形式？a2-2ab+b2=220x2+60x=20x类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。板书课题：因式分解1因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。三、独立练习，巩固新知练习1下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？=x2-4x2-4=a2-2ab+b2=23a

2、=3a2+6a3a2+6a=3ax2-4+3x=+3xk2+2=2x-2-1=18a3bc=3a2b6ac2因式分解与整式乘法的关系：结合：a2-b2=整式乘法说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式。结论：因式分解与整式乘法正好相反。你能利用因式分解与整式乘法正好相反这一关系，举出几个因式分解的例子吗？=x2-1得x2-1=由=x2+x-2得x2+x-2=等等）四、例题教学，运用新知：例：把下列各式分解因式：am+bma2-9a2+2ab+b22ab-a2-b28a3+b6练习2:填空:2xy=2x2y-6xy

3、22x2y-6xy2=2xyxy=2x2y-6xy22x2y-6xy2=xy2x=2x2y-6xy22x2y-6xy2=2x五、强化训练，掌握新知：练习3：2ax+2ay3mx-6nxx2y+xy2x2+-六、变式训练，扩展新知1.若x2+mx-n能分解成，则m=，n=2机动题：x2-8x+m=，且m=七、整理知识，构成结构1因式分解的概念因式分解是整式中的一种恒等变形2因式分解与整式乘法是两种相反的恒等变形，也是思维方向相反的两种思维方式，因此，因式分解的思维过程实际也是整式乘法的逆向思维的过程。3利用2中关系，能够从整式乘法探求因式分解的结果。4教学中渗透对立统一，以不变应万变的辩证唯物主

4、义的思想方法。八、布置作业1作业本中节2选做题：x2+x-m=，且m=.x2-3x+k=，且k=.评价与反馈1透过由学生自己得出因式分解概念及其与整式乘法的关系的结论，了解学生观察、分析问题的潜力和逆向思维潜力及创新潜力。发现问题，及时反馈。2透过例题及练习，了解学生对概念的理解程度和实际运用潜力，最大限度地让学生暴露问题和认知误差，及时发现和弥补教与学中的遗漏和不足，从而及时调控教与学。3透过机动题，了解学生对概念的熟练程度和思维的灵敏性、深刻性、广阔性及探研创造潜力，及时评价，及时矫正。4透过课后作业，了解学生对知识的掌握状况与综合运用知识及灵活运用知识的潜力，教师及时批阅，及时反馈讲评，

5、同时对个别学生面批作业，能够更及时、更准确地了解学生思维发展的状况，矫正的针对性更强。5透过课堂小结，了解学生对概念的熟悉程度和归纳概括潜力、语言表达潜力、知识运用潜力，教师恰当地给予引导和启迪。6课堂上反馈信息除了语言和练习外，学生神情也是信息，而且这些信息更真实。学生神态、表情、坐姿都反映出学生对教师教学资料的理解和理解程度。教师应用心捕捉学生在知识掌握、思维发展、潜力培养等各方面全方位的反馈信息，随时评价，及时矫正，随时调节教学。教学目标教学知识点使学生了解因式分解的好处，明白它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.潜力训练要求。透过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生观察潜力和

6、语言概括潜力.情感与价值观要求。透过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系.教学重点1.理解因式分解的好处.2.识别分解因式与整式乘法的关系.教学难点透过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.教学方法观察讨论法教学过程.创设问题情境，引入新课导入：由=a2b2逆推a2b2=.讲授新课1.讨论99399能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.99399=99981002.议一议你能尝试把a3a化成n个整式的乘积的形式吗？3.做一做计算下列各式：=_;2=_;3x=_;m=_;a=_根据上面的算式填空：3x23x=;m216=;ma+mb+mc=;y26y+9=2.a3a

7、=.定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式.4.想一想由a得到a3a的变形是什么运算？由a3a得到a的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？下面我们一齐来总结一下.如：m=ma+mb+mcma+mb+mc=m5、整式乘法与分解因式的联系和区别ma+mb+mcm.因式分解与整式乘法是相反方向的变形.6.例题下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？4a=4a2+8ab;6ax3ax2=3ax;a24=;x23x+2=x+2.课堂练习P40随堂练习.课时小结本节课学习了因式分解的好处，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的

8、关系是相反方向的变形.初中因式分解教案一、案例背景现代教育理论认为，教师为主导，学生为主体，教师应当充分调动学生的学习用心性，使之主动地探索、研究，让学生都参与到课堂活动中，透过学生自我感受，培养学生观察、分析、归纳的潜力，逐步提高自学潜力，独立思考的潜力，发现问题和解决问题的潜力，逐渐养成良好的个性品质。因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础，又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。二、案例分析教学过程设计情境引入情境一：如何计算375+375你是怎样想的为什么375能够写成375依据是什么【评析】：、复习旧知，加深记忆，同时为下面的学习作铺垫。、学生对这样的

9、问题有兴趣，能迅速找出一些不同的速算方法，很快想出乘法分配律的逆向变形，设置这样的情境，由数推广到式，效率较高。还为新课资料的学习创设了良好的情绪和氛围。情境二：分析比较把单项式乘多项式的乘法法则a=ab+ac+ad反过来，就得到ab+ac+ad=a思考你是怎样认识式和式之间的关系的式左边的多项式的每一项有相同的因式吗你能说出这个因式吗、探索因式分解的方法，事实上是对整式乘法的再认识，因此，在教学过程中，教师要借助学生已有的整式乘法运算的基础，给他们留下充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程。、本题注重培养学生观察、分析、归纳的潜力，并向学生渗透比较、类

10、比的数学思想方法。探究因式分解1、认识公因式、【概念1】：多项式ab+ac+ad的各项ab、ac、ad都内含相同的因式a，称为多项式各项的公因式。、议一议下列多项式的各项是否有公因式如果有，试找出公因式.多项式a2b+ab2的公因式是ab，公因式是字母;多项式3x2-3y的公因式是3，公因式是数字系数;多项式3x2-6x3的公因式是3x2，公因式是数学系数与字母的乘积。分析并猜想确定一个多项式的公因式时，要从和两方面，分别进行思考。如何确定公因式的数字系数如何确定公因式的字母字母的指数怎样定练一练：写出下列多项式各项的公因式8x-162a2b-ab24x2-2x6m2n-4m3n3-2mn、教

11、师不要直接给出找多项式公因式的方法和解释，而是鼓励学生自主探索，根据自己的体验来积累找公因式的方法和经验，并能透过相互间的交流来纠正解题中的常见错误。、对公因式的理解是因式分解的基础，所以在解决这个问题时要注意配以练习，个性是多次方及系数的公因式，要让学生注意。、找公因式的一般步骤可归纳为：一看系数二看字母三看指数。2、认识因式分解【概念2】：把一个多项式化成几个整式积的形式的叫做把这个多项式因式分解。P71练一练第1题、下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是.ab+ac+d=a+d.a2-1=.=a2-1、你认为提公因式法分解因式和单项式乘多项式这两种变形是怎样的关系从中你得到

12、什么启发、本题主要是为了加深学生对因式分解概念的理解，使学生清楚因式分解的结果应是整式乘积的形式。、教师安排本题意图就是引导学生进行分析讨论，鼓励学生勤于思考，各抒己见，培养学生的逻辑思维潜力和表达、交流潜力。让学生在主动学习中掌握了因式分解是整式乘法的互逆的过程，以及理解利用它们之间的关系进行因式分解的这种思想，从而降低了本节课的难点。例题研究例1：把下列各式分解因式6a3b-9a2b2c-2m3+8m2-12m解：6a3b-9a2b2c=3a2b2a-3a2b3bc=3a2b-2m3+8m2-12m=-=-2m、因式分解的概念和好处需要学生多层次的感受，教师不要期望一次透彻的讲解和分析就能

13、让学生完全掌握。这时先让学生进行初步的感受，再透过不同形式的练习增强对概念的理解例。、教师在讲解例题时，应鼓励学生自己动手找公因式，让学生透过动手动脑、实际操作，教师可在下面收集错误，再加以点评，加深对因式分解方法的理解。、教学中教师不能简单地要求学生记忆运算法则，更要重视学生对算理的理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识地培养学生有条理地思考和语言表达潜力。本题的易错点：、漏项：提公因式后括号中的项数应与原多项式的项数一样，这样可检查是否漏项。、符号：由于添括号法则在上学期没有涉及，所以有必要在此处强调，添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号;括号前面是“-”号，括到

14、括号里的各项都要变号。巩固练习辨别下列因式分解的正误8a3b2-12ab4+4ab=4ab4x2-12x3=2x2a3-a2=a2=a3-a2解错误，分解因式后，括号内的多项式的项数漏掉了一项。错误，分解因式后，括号内的多项式中仍有公因式。错误，分解因式后，又回到到了整式的乘法。、这些多是学生易错的，本题设置的目的是让学生运用例1的成果准确辨别因式分解中的常见错误，对因式分解的认识更加清晰。本例仍采用小组讨论、交流的方式，让学生都参与到课堂活动中。、当多项式的某一项恰好是公因式时，这一项应看成它与1的乘积，提公因式后剩下的应是1。1作为项的系数通常可省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能

15、漏项。、进行多项式分解因式时，务必把每一个因式都分解到不能分解为止。、教师安排这一过程，完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，展现学生生动活泼、主动求知和富有的个性，使学生真正成为学习的主体，使因式分解与整式的乘法的关系得到真正强化，也分散了本节课的难点。想一想：如何把多项式3a-2b分解因式3a-2b=评析：公因式是多项式，属较高要求，当多项式中有相同的整体时，不要把它拆开，提取公因式时把它整体提出来，有时还需要做适当变形，如：=-，教学时可初步渗透换元思想，将换元思想引入因式分解，可使问题化繁为简。【概念3】把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因

16、式法。初中因式分解教学反思1、本节课根据学生的知识结构，采用的教学流程是：提出问题实际操作归纳方法课堂练习课堂小结布置作业六部分，这一流程体现了知识发生、构成和发展的过程，让学生进一步发展观察、归纳、类比、概括、逆向思考等潜力，发展有条理思考及语言表达潜力;2、分解因式是一种变形，变形的结果应是整式的积的形式，分解因式与整式的乘法是互逆关系，即把分解因式看作是一个变形的过程，那么整式乘法又是分解因式的逆过程，这种互逆关系一方面体现二者之间的密切联系，另一方面又说明了二者之间的根本区别。探索因式分解的方法，事实上是对整式乘法的再认识，因此，在教学过程中，教师要借助学生已有的整式乘法运算的基础，给学生带给丰富搞笑的问题情境，并给他们留下充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程;3、在提公因式方面，学生对公因式的认识不足，对提公因式的要求不清楚，造成了学生在做分解因式时出现了以下错误：公因式找错;公因式找不完整、公因式中内含多项式时，漏掉系数或字母因数），导致因式分解不彻底;4、由于在七年级上册教材中没有涉及添括号法则，所以学生在分解第一项系数是负数的多项式时，出现了很多符号错误;因式分解是一个重点，也是一个难点，以上存在问题在以后的教学中有待进一步加强。