《管理运筹学》试题及参考答案Word格式.docx

1、6.运筹学研究和解决问题的效果具有（ A ）A 连续性B 整体性C 阶段性D 再生性7.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。可以说这个过程是一个（C）A解决问题过程B分析问题过程C科学决策过程D前期预策过程8.从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是（ C ）A数理统计B概率论C计算机D管理科学9.用运筹学解决问题时，要对问题进行（B ）A 分析与考察B 分析和定义C 分析和判断D 分析和实验三、多选1模型中目标可能为（ABCDE ）A输入最少B输出最大 C 成本最小D收益最大E时间最短2运筹学的主要分支包括（ABDE ）A图论B线性规划 C

2、非线性规划 D 整数规划E目标规划四、简答1运筹学的计划法包括的步骤。答：观察、建立可选择的解、用实验选择最优解、确定实际问题2运筹学分析与解决问题一般要经过哪些步骤? 答：一、观察待决策问题所处的环境二、分析和定义待决策的问题三、拟订模型四、选择输入数据五、求解并验证解的合理性六、实施最优解3运筹学的数学模型有哪些优缺点?优点：（1）通过模型可以为所要考虑的问题提供一个参考轮廓，指出不能直接看出的结果。（2）花节省时间和费用。（3）模型使人们可以根据过去和现在的信息进行预测，可用于教育训练，训练人们看到他们决策的结果，而不必作出实际的决策。（4）数学模型有能力揭示一个问题的抽象概念，从而能更

3、简明地揭示出问题的本质。（5）数学模型便于利用计算机处理一个模型的主要变量和因素，并易于了解一个变量对其他变量的影响。模型的缺点（1）数学模型的缺点之一是模型可能过分简化，因而不能正确反映实际情况。（2）模型受设计人员的水平的限制，模型无法超越设计人员对问题的理解。（3）创造模型有时需要付出较高的代价。4运筹学的系统特征是什么?运筹学的系统特征可以概括为以下四点：一、用系统的观点研究功能关系二、应用各学科交叉的方法三、采用计划方法四、为进一步研究揭露新问题5、线性规划数学模型具备哪几个要素？（1）.求一组决策变量x i或x ij的值（i =1，2，m j=1，2n）使目标函数达到极大或极小；（

4、2）.表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；（3）.表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数第二章线性规划的基本概念1线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。2图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。3线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。4在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。5在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。7线性规划问题有可行解，则必有基可行解。8如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可

5、得到最优解。9满足非负条件的基本解称为基本可行解。10在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。11将线性规划模型化成标准形式时，“”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。12线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。13线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。14线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。15线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。17求解线

6、性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。18.如果某个约束条件是“”情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。19.如果某个变量X j为自由变量，则应引进两个非负变量X j,X j,同时令X jX jX j。20.表达线性规划的简式中目标函数为max（min）Z=c ij x ij。21.（2.1 P5）线性规划一般表达式中，a ij表示该元素位置在i行j列。1如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程（mAm个Bn个CC n m DC m n个2下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是A3线性规划模型不包括下列_ D要素。A目标函数B约束条件C决策变量D状态变量4线性规划

7、模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将_B_。A增大B缩小C不变D不定5若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是B_。A出现矛盾的条件B缺乏必要的条件C有多余的条件D有相同的条件6在下列线性规划问题的基本解中，属于基可行解的是DA（一1，0，O）T B（1，0，3，0）T C（一4，0，0，3）T D（0，一1，0，5）T 7关于线性规划模型的可行域，下面_B_的叙述正确。A可行域内必有无穷多个点B可行域必有界C可行域内必然包括原点D可行域必是凸的8下列关于可行解，基本解，基可行解的说法错误的是_D_.A可行解中包含基可行解B可行解与基本解之间无交集C线性规划问题有可行

8、解必有基可行解D满足非负约束条件的基本解为基可行解9.线性规划问题有可行解，则 AA 必有基可行解B 必有唯一最优解C 无基可行解D无唯一最优解10.线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时CA没有无界解 B 没有可行解 C 有无界解 D 有有限最优解11.若目标函数为求max，一个基可行解比另一个基可行解更好的标志是 AA使Z更大 B 使Z更小 C 绝对值更大 D Z绝对值更小12.如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足 DA 所有约束条件B 变量取值非负C 所有等式要求D 所有不等式要求13.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在D集合中进行搜索即可得到最优解。A

9、基B 基本解C 基可行解D 可行域14.线性规划问题是针对D求极值问题.A约束B决策变量 C 秩D目标函数15如果第K个约束条件是“”情形，若化为标准形式，需要BA左边增加一个变量B右边增加一个变量C左边减去一个变量D右边减去一个变量16.若某个b k0, 化为标准形式时原不等式DA 不变B 左端乘负1C 右端乘负1D 两边乘负117.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为AA 0B 1C 2D 312.若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题 BA 没有无穷多最优解B 没有最优解C 有无界解D 有无界解三、多选题1在线性规划问题的标准形式中，不可能存在的变量是D .A

10、可控变量B松驰变量c剩余变量D人工变量2下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有BCDA目标函数求极小值B右端常数非负C变量非负D约束条件为等式E约束条件为“”的不等式3某线性规划问题，n个变量，m个约束方程，系数矩阵的秩为m（mA基可行解的非零分量的个数不大于mB基本解的个数不会超过C m n个C该问题不会出现退化现象D基可行解的个数不超过基本解的个数E该问题的基是一个mm阶方阵4若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能ABCDA无有限最优解B有有限最优解C有唯一最优解D有无穷多个最优解E有有限多个最优解5判断下列数学模型，哪些为线性规划模型（模型中abc为常数；为可取某一常数值的参变

11、量，x，Y为变量） ACDE6下列模型中，属于线性规划问题的标准形式的是ACD7下列说法错误的有_ABD_。A基本解是大于零的解B极点与基解一一对应C线性规划问题的最优解是唯一的D满足约束条件的解就是线性规划的可行解8.在线性规划的一般表达式中，变量x ij为ABEA 大于等于0B 小于等于0C 大于0D 小于0E 等于09.在线性规划的一般表达式中，线性约束的表现有CDEA B C D E =10.若某线性规划问题有无界解，应满足的条件有ADA P k0 B非基变量检验数为零C基变量中没有人工变量DjO E所有j011.在线性规划问题中a23表示AEA i =2B i =3C i =5D j

12、=2E j=343.线性规划问题若有最优解，则最优解ADA定在其可行域顶点达到B只有一个C会有无穷多个 D 唯一或无穷多个E其值为0 42.线性规划模型包括的要素有CDEA目标函数B约束条件C决策变量 D 状态变量 E 环境变量四、名词1基：在线性规划问题中，约束方程组的系数矩阵A的任意一个mm阶的非奇异子方阵B，称为线性规划问题的一个基。2、线性规划问题：就是求一个线性目标函数在一组线性约束条件下的极值问题。3 .可行解：在线性规划问题中，凡满足所有约束条件的解称为线性规划问题可行解4、行域：线性规划问题的可行解集合。5、本解：在线性约束方程组中，对于选定的基B令所有的非基变量等于零，得到的

13、解，称为线性规划问题的一个基本解。6.、图解法：对于只有两个变量的线性规划问题，可以用在平面上作图的方法来求解，这种方法称为图解法。7、本可行解：在线性规划问题中，满足非负约束条件的基本解称为基本可行解。8、模型是一件实际事物或实际情况的代表或抽象，它根据因果显示出行动与反映的关系和客观事物的内在联系。四、把下列线性规划问题化成标准形式：2、minZ=2x1-x2 2x3五、按各题要求。建立线性规划数学模型1、某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示：根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大

14、月销售量分别为250，280和120件。月销售分别为250，280和120件。问如何安排生产计划，使总利润最大。 2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋90根，长度为4米的钢筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省?最少?第三章 线性规划的基本方法1线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理，实现基可行解的转换，寻找最优解。 2标准形线性规划典式的目标函数的矩阵形式是_ maxZ=C B B 1b （C N C B B 1N）X N 。3对于目标函数极大值型的线性规划问题，用单纯型法求解 时，当基变量检验数j _0时，当前解为最优解。4用大M 法求目

15、标函数为极大值的线性规划问题时，引入的人工变量在目标函数中的系数应为M 。 5在单纯形迭代中，可以根据最终_表中人工变量不为零判断线性规划问题无解。 6在线性规划典式中，所有基变量的目标系数为0。7当线性规划问题的系数矩阵中不存在现成的可行基时，一般可以加入人工变量构造可行基。8在单纯形迭代中，选出基变量时应遵循最小比值法则。9线性规划典式的特点是基为单位矩阵，基变量的目标函数系数为0。10对于目标函数求极大值线性规划问题在非基变量的检验数全部jO、问题无界时，问题无解时情况下，单纯形迭代应停止。11在单纯形迭代过程中，若有某个k0对应的非基变量x k的系数列向量P k_0_时，则此问题是无界

16、的。12在线性规划问题的典式中，基变量的系数列向量为单位列向量_13.对于求极小值而言，人工变量在目标函数中的系数应取-114.（单纯形法解基的形成来源共有三种15.在大M法中，M表示充分大正数。1线性规划问题C2在单纯形迭代中，出基变量在紧接着的下一次迭代中B立即进入基底。A会B不会C有可能D不一定3在单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中B。A不影响解的可行性B至少有一个基变量的值为负C找不到出基变量D找不到进基变量4用单纯形法求解极大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部A有惟一最优解B有多重最优解C无界D无解5线性规划问题maxZ=C

17、X，AX=b，X0中，选定基B，变量X k的系数列向量为P k，则在关于基B的典式中，X k的系数列向量为_ DABP K BB T P K CP K B DB-1P K6下列说法错误的是BA图解法与单纯形法从几何理解上是一致的B在单纯形迭代中，进基变量可以任选C在单纯形迭代中，出基变量必须按最小比值法则选取D人工变量离开基底后，不会再进基7.单纯形法当中，入基变量的确定应选择检验数 CA绝对值最大B绝对值最小 C 正值最大 D 负值最小8.在单纯形表的终表中，若若非基变量的检验数有0，那么最优解AA 不存在B 唯一C 无穷多D 无穷大9.若在单纯形法迭代中，有两个Q值相等，当分别取这两个不同

18、的变量为入基变量时，获得的结果将是 CA 先优后劣B 先劣后优C 相同D 会随目标函数而改变10.若某个约束方程中含有系数列向量为单位向量的变量，则该约束方程不必再引入 CA 松弛变量B 剩余变量C 人工变量D 自由变量11.在线性规划问题的典式中，基变量的系数列向量为DA 单位阵B非单位阵C单位行向量D单位列向量12.在约束方程中引入人工变量的目的是DA 体现变量的多样性B 变不等式为等式C 使目标函数为最优D 形成一个单位阵13.出基变量的含义是DA 该变量取值不变B该变量取值增大 C 由0值上升为某值D由某值下降为014.在我们所使用的教材中对单纯形目标函数的讨论都是针对 B 情况而言的

19、。A minB maxC min maxD min ,max任选15.求目标函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数O，且基变量中有人工变量时该问题有 BA无界解B无可行解 C 唯一最优解D无穷多最优解1对取值无约束的变量x j。通常令x j=x j- x”j，其中x j0，x j”0，在用单纯形法求得的最优解中，可能出现的是ABC2线性规划问题maxZ=x1 CX2其中4c6，一1a3，10b12，则当_ BC时，该问题的最优目标函数值分别达到上界或下界。Ac=6 a=-1 b=10 Bc=6 a=-1 b=12 Cc=4 a=3 b=12 Dc=4 a=3 b=12 Ec=6 a

20、=3 b=123设X（1），X（2）是用单纯形法求得的某一线性规划问题的最优解，则说明ACDE。A此问题有无穷多最优解B该问题是退化问题C此问题的全部最优解可表示为X（1） （1一）X（2），其中01 DX（1），X（2）是两个基可行解EX（1），X（2）的基变量个数相同4某线性规划问题，含有n个变量，m个约束方程，（m5单纯形法中，在进行换基运算时，应ACDE。A先选取进基变量，再选取出基变量B先选出基变量，再选进基变量C进基变量的系数列向量应化为单位向量D旋转变换时采用的矩阵的初等行变换E出基变量的选取是根据最小比值法则6从一张单纯形表中可以看出的内容有ABCE。A一个基可行解B当前解是否

21、为最优解C线性规划问题是否出现退化D线性规划问题的最优解E线性规划问题是否无界7.单纯形表迭代停止的条件为（AB ）A 所有j均小于等于0B 所有j均小于等于0且有a ik0C 所有a ik0D 所有b i08.下列解中可能成为最优解的有（ABCDE ）A 基可行解B 迭代一次的改进解C迭代两次的改进解D迭代三次的改进解E 所有检验数均小于等于0且解中无人工变量9、若某线性规划问题有无穷多最优解，应满足的条件有（BCE ）A P kP k0 B非基变量检验数为零C基变量中没有人工变量DjO E所有j010.下列解中可能成为最优解的有（ABCDE ）A基可行解B迭代一次的改进解C迭代两次的改进解

22、D迭代三次的改进解E所有检验数均小于等于0且解中无人工变量四、名词、简答1、人造初始可行基：当我们无法从一个标准的线性规划问题中找到一个m阶单位矩阵时，通常在约束方程中引入人工变量，而在系数矩阵中凑成一个m阶单位矩阵，进而形成的一个初始可行基称为人造初始可行基。2、单纯形法解题的基本思路？可行域的一个基本可行解开始，转移到另一个基本可行解，并且使目标函数值逐步得到改善，直到最后球场最优解或判定原问题无解。五、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题并对照指出单纯形迭代的每一步相当于图解法可行域中的哪一个顶点。六、用单纯形法求解下列线性规划问题：七、用大M法求解下列线性规划问题。并指出问题的解

23、属于哪一类。八、下表为用单纯形法计算时某一步的表格。已知该线性规划的目标函数为maxZ=5x 1 3x 2，约束形式为“”，X 3，X 4（1）求表中a （1）a=2 b=0 c=0 d=1 e=4/5 f=0 g=5 （2） 表中给出的解为最优解第四章 线性规划的对偶理论1线性规划问题具有对偶性，即对于任何一个求最大值的线性规划问题，都有一个求最小值/极小值的线性规划问题与之对应，反之亦然。2在一对对偶问题中，原问题的约束条件的右端常数是对偶问题的目标函数系数。 3如果原问题的某个变量无约束，则对偶问题中对应的约束条件应为等式_。 4对偶问题的对偶问题是原问题_。5若原问题可行，但目标函数无

24、界，则对偶问题不可行。6若某种资源的影子价格等于k 。在其他条件不变的情况下（假设原问题的最佳基不变），当该种资源增加3个单位时。相应的目标函数值将增加3k 。7线性规划问题的最优基为B ，基变量的目标系数为C B ，则其对偶问题的最优解Y = C B B 1。 8若X 和Y 分别是线性规划的原问题和对偶问题的最优解，则有CX = Y b 。 9若X 、Y 分别是线性规划的原问题和对偶问题的可行解，则有CX Yb 。10若X 和Y 分别是线性规划的原问题和对偶问题的最优解，则有CX =Y*b 。11设线性规划的原问题为maxZ=CX ，Axb，X0，则其对偶问题为min=Yb YA c Y 0

25、_。 12影子价格实际上是与原问题各约束条件相联系的对偶变量的数量表现。13线性规划的原问题的约束条件系数矩阵为A ，则其对偶问题的约束条件系数矩阵为A T 。 14在对偶单纯形法迭代中，若某b i A “” B“” C ，“” D “=” 2设X 、Y 分别是标准形式的原问题与对偶问题的可行解,则 C 。3对偶单纯形法的迭代是从_ A_开始的。A正则解B最优解C可行解D基本解4如果z。是某标准型线性规划问题的最优目标函数值，则其对偶问题的最优目标函数值wA。AW=ZBWZCWZDWZ5如果某种资源的影子价格大于其市场价格，则说明_ BA该资源过剩B该资源稀缺C企业应尽快处理该资源D企业应充分

26、利用该资源，开僻新的生产途径1在一对对偶问题中，可能存在的情况是ABC。A一个问题有可行解，另一个问题无可行解B两个问题都有可行解C两个问题都无可行解D一个问题无界，另一个问题可行2下列说法错误的是B 。A任何线性规划问题都有一个与之对应的对偶问题B对偶问题无可行解时，其原问题的目标函数无界。C若原问题为maxZ=CX，AXb，X0，则对偶问题为minW=Yb，YAC，Y0。D若原问题有可行解，但目标函数无界，其对偶问题无可行解。3如线性规划的原问题为求极大值型，则下列关于原问题与对偶问题的关系中正确的是BCDE。A原问题的约束条件“”，对应的对偶变量“0”B原问题的约束条件为“=”，对应的对

27、偶变量为自由变量C原问题的变量“0”，对应的对偶约束“” D原问题的变量“O”对应的对偶约束“”E原问题的变量无符号限制，对应的对偶约束“=”4一对互为对偶的问题存在最优解，则在其最优点处有BDA若某个变量取值为0，则对应的对偶约束为严格的不等式B若某个变量取值为正，则相应的对偶约束必为等式C若某个约束为等式，则相应的对偶变取值为正D若某个约束为严格的不等式，则相应的对偶变量取值为0 E若某个约束为等式，则相应的对偶变量取值为05下列有关对偶单纯形法的说法正确的是ABCD。A在迭代过程中应先选出基变量，再选进基变量B当迭代中得到的解满足原始可行性条件时，即得到最优解C初始单纯形表中填列的是一个正则解D初始解不需要满足可行性E初始解必须是可行的。6根据对偶理论，在求解线性规划的原问题时，可以得到以