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1、政府有了强有力的财政保证才能够对全局进行把握和调控，对于整个国家和社会的健康快速发展有着重要的意义。所以对国家财政的收入状况进行研究是十分必要的。国家财政收入的增长，宏观上必然与整个国家的经济有着必然的关系，但是具体到各个方面的影响因素又有着十分复杂的相关原因。为了研究影响国家财政收入的因素，我们就很有必要对其财政收入和影响财政收入的因素作必要的认识，如果能对他们之间的关系作一下回归，并利用我们所知道的数据建立起回归模型这对我们很有作用。而影响财政收入的因素有很多，如人口状况、引进的外资总额，第一产业的发展情况，第二产业的发展情况，第三产业的发展情况等等。本文从国家统计信息网上选取了1990-

2、2009年这20年间的年度财政收入及主要影响因素的数据，包括工业，农业，建筑业，批发和零售贸易餐饮业，人口总数等。文中主要应用逐步回归的统计方法，对数据进行分析处理，最终得出能够反映各个因素对财政收入影响的最“优”模型。2解决问题的方法和计算结果2.1 样本数据的选取与整理本文在进行统计时，查阅中国统计年鉴2010中收录的1990年至2009年连续20年的全国财政收入为因变量，考虑一些与能源消耗关系密切并且直观上有线性关系的因素，初步选取这十九年的国内总产值、工业总产值、人口总数、建筑业、农业、受灾面积和商品零售总额等因素为自变量，分析它们之间的联系。根据选择的指标，从中国统计年鉴2010查选

3、数据，整理如表2-1所示。表2-1 1990-2009年财政收入及其影响因素统计表工业（亿元）农业受灾面积（千公顷）建筑业人口（万人）社会商品零售总额（亿元）国民生产总值（亿元）199018689.227662.13847413451143338300.12937.118718.3199122088.688157554721564.31158239415.63149.4821826.2199227724.219084.7513332174.411717110993.73483.3726937.319933969310995.5488293253.511851714270.44348.95352

4、60.0199451353.0315750.5550434653.311985018622.95218.148108.5199554946.8620340.9458215793.812112123613.86242.259810.5199662740.1622353.7469898282.212238928360.27407.9970142.5199768352.6823788.4534299126.512362631252.98651.1478060.8199867737.1424541.9501451006212476133378.19875.9583024.3199972707.0424

5、519.14998111152.912578635647.911444.0888479.2200085673.6624915.85468812497.612674339105.713395.2398000.5200195448.9826179.65221515361.512762743055.416386.04108068.22002110776.4827390.847119.118527.112845348135.918903.64119095.72003142271.2229691.854506.323083.812922752516.321715.25135174.02004201722

6、.193623937106.25627745.31299885950126396.47159586.72005251619.539450.938818.22534552.013075667176.631649.29185808.62006316588.9640810.841091.4141557.11314487641038760.2217522.72007405177.1348892.935972.2351043.71321298921051321.78267763.72008130260.233702.056234.2618743.213280211603261330.35316228.8

7、2009135239.935226.050223.5122398.81334741489468518.30343464.72.2 模型的建立与分析将数据录入统计软件excel，建立统计数据库，先建立财政收入与各变量的散点图，如图2-1至图2-7所示 图2-1 财政收入与工业总产值的散点图 图2-2 财政收入与农业总产值的散点图 图2-3 财政收入与受灾面积的散点图图2-4 财政收入与建筑业的散点图 图2-5 财政收入与人口总数的散点图图2-6 财政收入与商品零售总额的散点图 图2-7 财政收入与国内总产值的散点图从散点图中看出，国内生产总值、工业生产总值、农业、建筑业、商品零售总额这四个变量与

8、财政收入总量基本呈线性分布；而人口总数虽然也与财政收入存在正比的关系，但是从直观上看线性关系不显著，并且人口因素呈现指数关系。受灾面积与财政收入总量的关系不明显。因此为使得到的模型有显著的线性关系，在选取进入回归模型的自变量时，就要进行筛选。下面给出筛选过程。（1）将国内生产总值、农业、工业生产总值、建筑业和商品零售总额纳入自变量，逐步回归法，输出结果如图2-8（a）（b）所示。从结果可以看出，该回归的F值为1600.595，查表得，显而易见，回归的显著性很好；但是由于在这里我们要分析的是影响财政收入的具体产业，而该结果只说明了财政收入与国民生产总值的相关性很好，并不能说明问题的根本所在。所以

9、在下面的分析中我们将剔除国民生产总值这个因素做进一步的分析。Anovab模型平方和df均方FSig.1回归7.506E91600.595.000a残差8.441E7184689341.382总计7.590E919a. 预测变量: （常量）, 国民生产总值b. 因变量: 财政收入模型汇总bRR 方调整 标准估计的误差更改统计量Durbin-WatsonR 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改.994a.989.9882165.489.000.200图2-8（a）（b） 输出结果（2）将工业生产总值、农工、建筑业和商品零售总额纳入自变量，逐步回归法，输出结果如图2-9（a）（b）（c）所示

10、。4.757E930.2152.834E91.574E8 （常量）, 农业调整Durbin-Watson.792a.627.60612546.807.390 图 2-9（a）（b）（c） 输出结果从结果可以看出，该回归的F值为30.215，查表得但是对回归系数的显著性来说，从直方图中可以看出，采用以上三个变量作为自变量得到的线性模型仍不是很好。这个模型也不是理想中的模型，所以下面我们试图根据我们的判断对样本数据进行筛选，力求得出比较理想的模型。（3）下面我将农业这个变量暂且剔除，只采用工业、建筑业和商品零售总额作为自变量，采用逐步回归法，输出结果如图2-10（a）（b）所示。从结果可以看出，该

11、回归的F值为20.219，查表得但是对回归系数的显著性来说，建筑业的t检验值为0.0002，查表得，显然回归系数的显著性不好。以上检验得到的与利用P值法（图中的Sig值）得到的检验结果相符。因此，采用以上三个变量作为自变量得到的线性模型仍不是很好。同时可以看出，只对建筑业做回归分析时，F值为20.19，查表得到，这证明一元回归模型和回归系数的显著性都很好。4.015E920.2193.575E91.986E8 （常量）, 建筑业.727a.529.50314092.439.546图2-10（a）（b） 输出结果（4）只将工业和商品零售总额纳入自变量，输出结果如图2-11（a）（b）所示。3.4

12、98E915.390.001a4.092E92.273E8 （常量）, 工业。系数a非标准化系数标准系数t共线性统计量B标准 误差试用版容差VIF（常量）4994.3655206.020.959.350.132.034.6793.923.0011.000a. 因变量:图2-11（a）（b） 输出结果从上图结果中可以看出，对这两个变量做回归分析时，F值为15.39，证明一元回归模型和回归系数的显著性都很好。2.3 分析结果由以上筛选和分析过程可以看出，财政收入Y分别对X7国内总产值、X1工业总产值、X4建筑业及商品零售总额X6进行一元回归分析时，其回归的显著性都很好，但是综合为一个多元回归模型时

13、，则出现了某些系数不显著的现象。综合比较选取的几个多元模型，将X4建筑业和X6商品零售总额纳入自变量时得到的模型效果最为显著，回归方程如下： 其中，。3 结论本次大作业，根据查阅中国统计年鉴，列举了影响财政收入的7个因素。从直观上考虑，人口总量与受灾面积与财政收入存在线性关系，所以特意把这两个变量列到其中，但是散点图和回归效果显示这2个因素并没有进入逐步回归模型中，由此看来，这两项因素与财政收入存在的关系可能不是严格线性的，或者这种线性关系是长期的线性关系。另外，在对进入模型的5个因素进行回归时发现，因变量对单独变量的回归性很显著，但是整合成多元回归出现了某些回归系数不显著的现象，具体原因可能

14、是由于数据选取的太少，未能体现出长期线性这一特点。虽然得到的几个模型系数都不是很显著，但经综合比较，选取了一个较为显著的模型作为最“优”解。对得到的最“优”回归模型做预测，置信度为95%。查阅中国统计年鉴，得到2009年的X4建筑业为22398.8（亿元），X6商品零售总额为14894（亿元），Y财政收入为68518.30（亿元），将自变量带入回归方程：预测区间为其中代入数值得到置信度为95%的预测区间为，与查得的2009年能源消耗总量68518.30（亿元）比较接近。得到的数据模型显示财政收入与建筑业、商品零售额有着密切的关系，这也很符合目前国家的经济状况。不过由于调研时间有限，上述回归模型存在一些不足，还需要不断查阅资料加以改进。但在一定程度上体现了与选取的自变量之间的线性关系，并能对因变量做出近似的预测。综合来看，数据模型基本达到了预期的目的。参考文献1 孙海燕,周梦,李卫国,冯伟. 应用数理统计M. 北京:北京航空航天大学数学系, 1999.2 张建同,孙昌言. 以Excel和SPSS为工具的管理统计M. 北京:清华大学出版社，2002.3 国家统计局.2010年中国统计年鉴M. 中国统计出版社，2010.4 张从军，孙春燕，陈美霞，杨靖三. 经济应用模型M. 复旦大学出版社，2008.