新人教版八年级下《1921正比例函数》课时练习含答案解析Word下载.docx

1、m-20，n=0解得 m2，n=0故选：A 根据正比例函数的定义列出：m-20，n=0据此可以求得m，n应满足的条件3. 下列问题中，两个变量成正比例的是（）A等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高B等边三角形的面积和它的边长C长方形的一边长确定，它的周长与另一边长D长方形的一边长确定，它的面积与另一边长D A.等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高成反比例，故本选项错误；B.等边三角形的面积是它的边长的二次函数，故本选项错误；C.长方形的一边长确定，它的周长与另一边长成一次函数，故本选项错误；D.长方形的一边长确定，它的面积与另一边长成正比例，故本选项正确故选D根据正比例函数及反比例

2、函数的定义对各选项进行逐一分析即可4.关于函数y=2x，下列结论中正确的是（）A函数图象都经过点（2，1）B函数图象都经过第二、四象限Cy随x的增大而增大D不论x取何值，总有y0 A.函数图象经过点（2，4），错误；B.函数图象经过第一、三象限，错误；C.y随x的增大而增大，正确；D.当x0时，才有y0，错误；根据正比例函数的性质对各小题进行逐一判断即可5.设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A2 B-2 C4 D-4B把x=m，y=4代入y=mx中，可得：m=2，因为y的值随x值的增大而减小，所以m=-2，故选B直接根据正比例函数的性质和待定系

3、数法求解即可正比例函数的性质：正比例函数y=kx（k0）的图象为直线，当k0，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y值随x的增大而减小6.正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是（）Ak0 Bk0 Ck1 Dk1由图象知：函数y=kx的图象经过第一、三象限，k0故选A根据正比例函数的性质；当k0时，正比例函数y=kx的图象在第二、四象限，可确定k的取值范围，再根据k的范围选出答案即可7.对于函数y=-x（k是常数，k0）的图象，下列说法不正确的是（）A是一条直线B过点（，-k）C经过一、三象限或二、四象限Dy随着x增大而减小k0-00函数y=-x

4、（k是常数，k0）符合正比例函数的形式此函数图象经过二四象限，y随x的增大而减小，C错误先判断出函数y=-x（k是常数，k0）图象的形状，再根据函数图象的性质进行分析解答8.若正比例函数y=kx的图象经过点（-2，3），则k的值为（）A. B.- C. D.- 正比例函数y=kx的图象经过点（-2，3），-2k=3，解得：k=- 直接将点的坐标代入解析式即可求得k值9.若正比例函数y=kx的图象在第一、三象限，则k的取值可以是（）A1 B0或1 C1 D-1 正比例函数y=kx的图象在第一、三象限，k0，A 根据正比例函数的性质可得k0，再根据k的取值范围可以确定答案10.在正比例函数y=-3

5、mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，-3m0，m0，P（m，5）在第二象限，B根据正比例函数的性质可得-3m0，解不等式可得m的取值范围，再根据各象限内点的坐标符号可得答案11.已知正比例函数y=kx（k0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而（）A增大 B减小 C不变 D不能确定 点（2，-3）在正比例函数y=kx（k0）上，函数图象经过二四象限，y随着x的增大而减小，故选B 首先根据函数的图象经过的点的坐标确定函数的图象经过的象限，然后确定其增减性即可12.已

6、知正比例函数y=（m+1）x，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）Am-1 Bm-1 Cm-1 Dm-1 正比例函数 y=（m+1）x中，y的值随自变量x的值增大而减小，m+10，解得，m-1； 根据正比例函数图象与系数的关系列出关于k的不等式m+10，然后解不等式即可13.已知正比例函数y=kx（k0），当x=-1时，y=-2，则它的图象大致是（）A. B. C. D. 将x=-1，y=-2代入正比例函数y=kx （k0）得，-2=-k，k=20，函数图象过原点和一、三象限，故选C 将x=-1，y=-2代入正比例函数y=kx（k0），求出k的值，即可根据正比例函数的性质判断出函数的大致图

7、象14.如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为y=ax，y=bx，y=cx，则a、b、c的大小关系是（）Aabc Bcba Cbac Dbcay=ax，y=bx，y=cx的图象都在第一三象限，a0，b0，c0，直线越陡，则|k|越大，cba， 根据所在象限判断出a、b、c的符号，再根据直线越陡，则|k|越大可得答案15.一次函数y=-x的图象平分（）A第一、三象限 B第一、二象限 C第二、三象限 D第二、四象限 k=-10，一次函数y=-x的图象经过二、四象限，一次函数y=-x的图象平分二、四象限根据一次函数的性质判断出一次函数y=-x的图象所经过的象限，进而可得出答案二、填空题16.若直线

8、y=kx（k0）经过点（-2，6），则y随x的增大而 减小直线y=kx（k0）经过点（-2，6），6=-2k，k=-30，y随x的增大而减小故答案为：减小 先把（-2，6）代入直线y=kx，求出k，然后根据正比例函数的性质即可得到y随x的增大而怎样变化17.正比例函数y=（2m+3）x中，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是 m-1.5正比例函数 y=（2m+3）x 中，y随x的增大而增大，2m+30，解得m-1.5故答案为；m-1.5先根据正比例函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可18.已知正比例函数y=（4m+6）x，当m 时，函数图象经过第二、四象限m-1.5正比例函数y

9、=（4m+6）x，函数图象经过第二.四象限，4m+60，m-1.5，当一次函数的图象经过二.四象限可得其比例系数为负数，据此求解19.请写出一个y随x增大而增大的正比例函数表达式，y= 2x正比例函数y随x增大而增大，所以正比例函数的k必须大于0令k=2，可得y=2x，故答案为y=2x.根据正比例函数的意义，可得正比例函数的解析式，根据函数的性质，可得答案 20.在y=5x+a-2中，若y是x的正比例函数，则常数a= 2 一次函数y=5x+a-2是正比例函数，a-2=0，a=22；一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数叫做正比例函数，由此可得a-2=0，解出即可三、解答题21.已知y=（

10、k-3）x+ -9是关于x的正比例函数，求当x=-4时，y的值24当-9=0，且k-30时，y是x的正比例函数，故k=-3时，y是x的正比例函数，y=-6x，当x=-4时，y=-6（-4）=24 利用正比例函数的定义得出k的值即可，得到函数解析式，代入x的值，即可解答22.已知正比例函数y=（m+2）x中，y的值随x的增大而增大，而正比例函数y=（2m-3）x，y的值随x的增大而减小，且m为整数，你能求出m的可能值吗？为什么？-1，0，1 m的可能值为-1，0，1理由如下：正比例函数y=（m+2）x中，y的值随x的增大而增大，m+20，解得m-2正比例函数y=（2m-3）x，y的值随x的增大而

11、减小，2m-30，解得m1.5m为整数，m的可能值为-1，0，1先根据正比例函数y=（m+2）x中，y的值随x的增大而增大，得出m+20，解得m-2再由正比例函数y=（2m-3）x，y的值随x的增大而减小，得出2m-30，解得m1.5又m为整数，即可求出m的可能值23.已知正比例函数y=kx（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？（2）点（1，-2）在它的图象上，求它的表达式（1）k0；（2）y=-2x（1）函数图象经过第二、四象限，k0；（2）当x=1，y=-2时，则k=-2，即：y=-2x（1）根据正比例函数图象的性质，得k0；（2）只需把点的坐标代入即可计算24.已知A、B两

12、地相距30km，小明以6km/h的速度从A步行到B地的距离为y km，步行的时间为x h（1）求y与x之间的函数表达式，并指出y是x的什么函数；（2）写出该函数自变量的取值范围（1）正比例函数；（2） 0x5（1）由题意可得：y=6x，此函数是正比例函数；（2）A、B两地相距30km，06x30，0x5，即该函数自变量的取值范围是：0x5（1）利用行驶的距离与速度与时间的关系得出答案；（2）利用两地的距离得出x的取值范围25.已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AHx轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且AOH的面积为3（1）求正比例函数的解析式；（2）在x轴上能否找到一点P，使AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由（1）y=-x （2） （5，0）或（-5，0）如图：（1）点A的横坐标为3，且AOH的面积为3点A的纵坐标为-2，点A的坐标为（3，-2），正比例函数y=kx经过点A，3k=-2解得k，正比例函数的解析式是yx；（2）AOP的面积为5，点A的坐标为（3，-2），OP=5，点P的坐标为（5，0）或（-5，0）（1）根据题意求得点A的坐标，然后利用待定系数法求得正比例函数的解析式；（2）利用三角形的面积公式求得OP=5，然后根据坐标与图形的性质求得点P的坐标