1、典型系统的阶跃响应分析 自动控制理论实验报告姓名 焦皓阳 学号 201423010319 班级 电气F1402 同组人 周宗耀 赵博 刘景瑜 张凯 实验一 典型系统的阶跃响应分析一、实验目的1. 熟悉一阶系统、二阶系统的阶跃响应特性及模拟电路;2. 测量一阶系统、二阶系统的阶跃响应曲线,并了解参数变化对其动态特性的影响;3. 掌握二阶系统动态性能的测试方法。二、实验内容1. 设计并搭建一阶系统、二阶系统的模拟电路;2. 测量一阶系统的阶跃响应,并研究参数变化对其输出响应的影响;3. 观测二阶系统的阻尼比分别在01两种情况下的单位阶跃响应曲线;测量二阶系统的阻尼比为时系统的超调量、调节时间ts(
2、= 0.05);4. 观测系统在为定值不同时的响应曲线。三、实验结果【】1、一阶系统电路:传递函数T=1结果:T=0.1结果:当T=1时:可以看出此时的稳态值为Y=4.4293,到达稳态的时间为X=5.2664,调节时间为图二的X=ts=2.757当T=0.1时:由于此时的波形的起点没有在零点,所以存在着误差,此时的误差=0-Y2=0.085,此时到达稳态时间为X*13/21=0.5556,调节时间为X2在Y*0.95-时的X2-X1=ts=0.375结论:(参数变化对系统动态特性的影响分析) 参数的变化对系统动态性能的影响:T(周期)决定系统达到稳态时间的长短。在其他变量保持不变的情况下,当
3、T越小,该系统到达稳定状态所需时间就越少,系统对信号的响应也就越快。2、二阶系统电路:传递函数(1),结果:由于一阶和二阶电路所用的脉冲信号的幅值没发生变化,所以到达稳态时的稳态值也没发生变化,即稳态值为4.4293,和一阶一样初始值没在零点,存在着误差Y-Y2=0.0173,调节时间为最后一次穿过5%的误差带时的X的值-系统运行初始时的X的值,测量得:超调量为: % =Y/ 稳态值= 53.08 % 调节时间为:ts=1.4375(2),结果:稳态值为4.4293,超调量为Y/稳态值=4.61%,超调量为最后一次进入误差带时的X-初始时的X,由于系统的超调量为4.61%5%,所以当系统第一次
4、进入-5%误差带时即进入了稳态误差的范围内,由于系统存在误差,第一次进入误差带时的Y的值为稳态值*95%-(稳态值-Y2)=4.1565,当Y值为4.1565时即系统进入了稳态误差范围内,此时的X值-系统初始时的值即为稳态误差:即为0.438超调量为: %=4.61% 调节时间为:ts=0.438 (4),结果:由于测量超调量时的Y2没有在稳态值,所以我们用第二张图的Y2和第一张图的Y1来算Y即Y=6.763-4.378=2.385超调量为Y/稳态值=2.385/4.293=55.56%,由于系统存在误差,误差=4.4293-4.378=0.0513,当进入稳态值*(15%)-(0.0513)
5、=(4.1565,4.5995)从第三张图片看最后一次进入稳态误差范围时的Y值-初始时Y值即为ts=12.75超调量为: 55.56% 调节时间为:12.75(5),结果:实验二 高阶系统的瞬态响应和稳定性分析一、实验目的 1. 掌握由模拟电路到传递函数的转换; 2. 理解劳斯稳定判据; 3. 通过实验,进一步理解线性系统的稳定性仅取决于系统本身的结构和参数,与外作用及初始 条件无关; 4. 研究系统的开环增益K或其它参数的变化对闭环系统稳定性的影响。4、实验内容(2学时)1. 由给定的高阶模拟系统推导出系统的传递函数;2. 用劳斯稳定判据求解给定系统的稳定条件;3. 观测三阶系统的开环增益K
6、为不同数值时的阶跃响应曲线。5、实验结果 实验原理电路图: 开环传递函数: 由劳斯稳定判据可得 Rx=42.5K时,系统稳定。实验结果5. 稳定系统 当K=5时,即Rx=100K 6. 系统临界稳定 K=12, 即Rx=42.5K实际值取(47K)3系统不稳定 K=20,即Rx=25K 结论:(参数变化对系统动态特性的影响分析) 有劳斯稳定判据得到的开环增益K的取值在0K12情况下系统是稳定的,当在等于12时系统处于临界稳定情况下,此时的系统的输出相应波动的幅值很小,但是还到达不了稳定的条件,当大于12时这时的系统会由稳态值一直震荡下去,此时系统处于不稳定的情况。欢迎您的下载,资料仅供参考!致力为企业和个人提供合同协议,策划案计划书,学习课件等等打造全网一站式需求
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