高中数学公式定理思想方法快速记忆法.docx

1、高中数学公式定理思想方法快速记忆法高中数学公式、定理、思想方法快速记忆法为了让学生能从宏观上把握教材，进一|步从中提炼数学理念，根据多年的教学实践，对高中教|材内容以及其中渗透的数学思想精选缩编.作出这样的尝试，目的在于抛砖引|玉，激发学生自主的创作热情，在领悟中进一步学会学习.一数学思想方法总论高中数学一线牵，代数几何两珠连三个基本记心间，四种能力非等闲常规五法天天练，策略六项时时变精研数学七思想，诱思导学乐无边一线：函数一条主线（贯穿教材始终）二珠：代数、几何珠联璧合（注重知识交汇）三基：方法（熟）知识（牢）技能（巧）四能力：概念运算（准确|）、逻辑推理（严谨）、空间想象（丰富）、分解问题

2、（灵活|）五法：换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法六策略：以简驭繁，正难则|反，以退为进，化异为同，移花接木，以静思动七思想：函数方程最重要，分类整合常用到数形结合千般好，化归转化离不了有限自将无限描，或然终被必然表特殊一般多辨证，知识交汇步步高.二数学知识方法分论：集合与逻辑集合逻辑互表里，子交并补归全集对错难知开语句，是非分明即命题纵横交错原否逆，充分必要四关系真非假时假非真，或真且假运算奇函数与数列数列函数子母胎，等差等比自成排数列求和几多法？通项递推思路开变量分离无好坏，函数复合有内外同增异减定单调，区间挖隐最值来三角函数三角定义比值生，弧度互化实数融同角三类善诱导，和差倍半巧

3、变通解前若能三平衡，解后便有一脉承角值计算大化小，弦切相逢异化同方程与不等式函数方程不等根，常使参数范围生一正二定三相等，均值定理最值成参数不定比大小，两式不同三法证等与不等无绝对，变量分离方有恒解析几何联立方程解交点，设而不求巧判别韦达定理表弦长，斜率转化过中点选参建模求轨迹，曲线对称找距离动点相关归定义，动中求静助解析立体几何多点共线两面交，多线共面一法巧空间三垂优弦大，球面两点劣弧小线线关系线面找，面面成角线线表等积转化连射影，能割善补架通桥.排列与组合分步则乘分类加，欲邻需捆欲隔插有序则排无序组，正难则反排除它元素重复连乘法，特元特位你先拿平均分组阶乘除，多元少位我当家.二项式定理二项

4、乘方知多少，万里源头通项找展开三定项指系，组合系数杨辉角整除证明底变妙，二项求和特值巧两端对称谁最大？主峰一览众山小.概率与统计概率统计同根生，随机发生等可能互斥事件一枝秀，相互独立同时争样本总体抽样审，独立重复二项分随机变量分布列，期望方差论伪真.具体是什么意思|，相信就不用为大家讲解了。以上的这些顺口溜记熟了。对于学习数学是很有帮助|的。【数学】顺口溜：高中数学公里定理一、集合与函数内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显复合函|数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓指数与|对数函数，两者互为反函数。底数非的正数，两边增减变故函数定义|域好求。分母不

5、能等于，偶次方根须非负，零和负数无|对数正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种|情况求交集两个互为反函数，单调性质都相同|；图象互为轴对称，是对称轴求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域|，原来函数的值域幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指|数，奇母奇子奇函数奇母偶子偶函数，偶母非奇偶|函数；图象第一象限内，函数增减看正负二、三角函数|三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减|现同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割中心|记上数字，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是|对角顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就

6、是好，负化正后大化|小变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变将其后者视|锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值余弦|积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称计算证明|角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变|逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的|证明，方程思想指路明万能公式不一般，化为有|理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用加余弦|想余弦，减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范三角|函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再|判角取值范围利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的|方程，化为最简求解集三、

7、不等式解不等式的途|径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式高次向着低次|代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大证不等式的方法，|实数性质威力大。求差与比大小，作商和争高下直接困难分析好，思|路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法|还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模|构造法四、数列等差等比两数列，通项公式项和。两|个有限求极限，四则运算顺序换数列问题多变幻，方程化归整体算。数|列求和比较难，错位相消巧转换取长补短高斯法，裂项求和公式算|。归纳思想非常好，编个程序好思考一算二看三|联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序|化首先验证再假

8、定，从向着K加，推论过程须详尽，归纳原|理来肯定五、复数虚数单位一出，数|集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实|虚部对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与轴正向，所成便是辐|角度箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试|代数运算的实质，有多项式运算。的正整数|次慕，四个数值周期现一些重要的结论，熟记巧用得结果。|虚实互化本领大，复数相等来转化利用方程思想|解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法|平行四边形减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短三|角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便辐角运算很奇特|，和差是由积商得。四条

9、性质离不得，相等和模与共轭两个不会为实|数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别六、排列、组合、二项式定理加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序|无关是组合，要求有序是排列两个公式两性质，两种思想|和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化排列组合在一起，先选后排是常|理。特殊元素和位置，首先注意多考虑不重不漏多思考，捆绑插空是|技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条|性质两公式，函数赋值变换式七、立体几何点线面三位一体，柱锥台球|为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成垂直平行是重点，证明须弄清概念|。线线线面和面面、三对之间循环现方程思想整体求，化归意识

10、动割补|。计算之前须证明，画好移出的图形立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念|很重要，对于解题最关键异面直线二面角，体积|射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片八、平面解析几何有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称|典范笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者一来对应，开创几何新途径两种思想相|辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组|思想三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判四件工具|是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求一般说|来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。|杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏|曰：

11、“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这|儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩|非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿|的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但|仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要|有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。语文课本中的文章都是精选的|比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目|、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分|析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学|生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘

12、的一干二净。造成这种事倍功半的尴|尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书|读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导|学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗|读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感|,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写|作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加|以运用、创造和发展。语文课本中的文章都是精选的比较优秀|的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些|优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时|,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生|头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净|。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其|义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细|读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟|文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久|之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在|写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。解析几何是|几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学