1、3*26(个)小明原有4份玻璃球,又知每份玻璃球为6个,则小明原有玻璃球4*624(个)搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间?解:设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2,所需时间是 答:丙帮助甲搬运3小时,帮助乙搬运5小时解本题的关键,是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化,设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6,乙每小时搬运 5,丙每小时搬运4三人共同搬
2、完,需要60 2(6+ 5+ 4)= 8(小时)甲需丙帮助搬运(60- 6 8) 4= 3(小时)乙需丙帮助搬运(60- 54= 5(小时)一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙3人每天完成 :1/28=1/16, 甲乙丙3人4天完成 :1/164=1/4 则甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :1/12-1/723/2=1/48 则丙一天做 :
3、1/16-1/72-1/48=1/36 则余下的由丙做要 :1-5/61/36=6天 答:还需要6天股票交易中,每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1和2分别交纳印花税和佣金(通常所说的手续费)。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股,6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出,老王卖出这种股票一共赚了多少钱?答案10.65*1=0.1065(元) 10.65*2=0.213(元)10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)13.86*1=0.1386(元) 13.86*2=0.2772(元)0.1386+
4、0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)14.2758-10.9695=3.3063(元)答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元. 某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次购书用100元,按该书定价2.8元出售,很快售完。第二次购书时,每本的批发价比第一次增多了0.5元,用去150元,所购数量比第一次多10本,当这批书售出4/5时出现滞销,便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱,若赔,赔多少,若赚,赚多少(100+40)/2.8=50本 100/50=2 150/(2+0.5)=60本 60*80%=48本 48*2.8+2.8
5、*50*12-150=1.2 盈利1.2元对我有帮助一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人 解: 设需要增加x人 (40+x)(15-3)=40*15 x=10 所以需要增加10人仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的质量比为2:7.如果又运走64吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨?第1次运走:2/(2+7)=2/9. 64/(1-2/9-3/5)=360吨。原仓库有360吨货物。育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3:5,后来又有60名同学达标,这时达标人数是未达标人数的9/11,育才小学共有学生多少人?原来达标人数占总人数
6、的3(35)3/8现在达标人数占总人数的9/11(19/11)9/20育才小学共有学生60(9/203/8)800人小王,小李,小张三人做数学练习题,小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道?设小王做了a道,小李做了b道,小张做了c道 由题意1/2a=1/3b=1/8c c-a=72 解得a=24 b=36 c=96甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟,乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时,两人各做了多少个零件?设甲做了X个,则乙做了(242-X)个6X=5(242-X)X=110242-110=132(个)
7、甲做了110个,乙做了132个 某工会男女会员的人数之比是3:2,分为甲乙丙三组,已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7,甲组中男女比是3:1,乙组中男女比是5:3。求丙组男女人数之比设男会员是3N,则女会员是2N,总人是:5N 甲组有:5N*10/10+8+7=2N,其中:男:2N*3/4=3N/2,女:2N*1/4=N/2 乙级有:5N*8/25=8/5N,其中男:8/5N*5/8=N,女:8/5N*3/8=3/5N 丙级有:5N*7/25=7/5N 丙级中男有:3N-3N/2-N=N/2,女有:2N-N/2-3/5N=9/10N 那么丙组中男女之比是:N/2:9/10N=5:9甲乙丙三个村
8、合修一条水渠,修完后,甲乙丙村可灌溉的面积比是8:7:5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力,后来因为丙村抽不出劳力,经协商,丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担,丙村付给甲乙两村工钱1350元,结果,甲村共派出60人,乙村共派出40人,问甲乙两村各应分得工钱多少元?根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数:8+7+5=20份每份需要的人数:(60+40)20=5人甲村需要的人数:85=40人,多出劳力人数:60-40=20人乙村需要的人数:75=35人,多出劳力人数:40-35=5人丙村需要的人数:55=25人 或 20+5=25人每人应得的钱数:135025=54元甲村应得的工钱:5420=108
9、0元乙村应得的工钱: 545=270元p16619题李明的爸爸经营已个水果店,按开始的定价,每买出1千克水果,可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售,结果降价后每天的销量增加了1倍,每天获利比原来增加了50%。问:每千克水果降价多少元?设以前卖出X 降价a 那么0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x则0.1X=2aX a=0.05.哈利.波特参加数学竞赛,他一共得了68分。评分的标准是:每做对一道得20分,每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍,并且所有的题他都做了,请问这套试卷共有多少道题?设哈利波特答对2X题,答错X题202X-6X=68 40X-6X=68
10、 34X=68 X=2答对:22=4题共有:4+2=6题爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行,三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量,要另付行李费,三人共付了4元,而三人行李共重150千克,如果这些行李让一个人带,那么除了免费部分,应另付行李费8元,求每人可免费携带行李的质量。设可免费携带的重量为x kg,则:(150-3x)/4=(150-x)/8 /等式两边非免费部分单价相同;解方程:x=30一队少先队员乘船过河,如果每船坐15人,还剩9人,如果每船坐18人,刚好剩余1只船,求有多少只船?解法一:设船数为X,则 (15X+9)/18=X-1 15X+9=18X-18 27=3X X=9 有9
11、只船。解法二:(15+9)(18-15)=8只船 -每船坐18人时坐了8只船 8+1=9只船建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?设2堆为X吨,则一堆为X+85吨X+85-30=2(X-30)x=115(2堆)x+85=115+85=200(1堆)自然数1-100排列,用长方形框出二行六个数,六个数和为432,问这六个数最小的是几 六个数分别是46 47 48 96 97 98甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路
12、上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米?两段路所用时间共8小时。柏油路时间:(420x)60泥土路时间: x407-(x60)+(x40)=8有x120=1所以x=120一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答: 一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?设有x个人xx2x355x30学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段,高年级段分的是低年级段的2倍,中年级段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书?设低年级段分得x本书,则高年级段分得2x本,中年级段分得(3x-120)本x+2x+3x-120=840 6x-12
13、0=840 6x=840+120 6x=960 x=960/6 x=160高年级段为:160*2=320( 本) 中年级段为:160*3-120=360(本)低年级段分得图书160本,中年级段分得图书360本,高年级段分得图书320本.学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的4/9。现在田径组有女生多少人?解 设 原来田径队男女生一共x人1/3x+6= 4/9(x+6)1/3x+6=30*1/3+6=16女生16人小华有连环画本数是小明6倍如果两人各再买2本那么小华所有本数是小明4倍两人原来各有连环画多少本?设小华的有x本书 4(x+2)=6x+2
14、4x+8=6x+2 x=3 6x=18 小春一家四口人今年的年龄之和为147岁,爷爷比爸爸大38岁,妈妈比小春大27岁,爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。小春一家四口人的年龄各是多少?1设小春x岁,则妈妈x+27岁,爷爷(x+x+27)*2=4x+54岁,爸爸4x+54-38=4x+16岁x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5所以小春5岁,妈妈32岁,爷爷74岁,爸爸36岁。2爷爷+爸爸+(妈妈+小春) =爷爷+(爷爷-38)+(爷爷/2)=147 爷爷=74岁 爸爸=36岁 妈妈+小春=小春+27+小春=74/2=37 小春=5岁 妈妈=5+27=32岁 小春一家四口人的年
15、龄各是74,36,32,5岁 3(147+38)(22+1)=37(岁) 36274(岁) 爷爷的年龄 743836(岁) 爸爸的年龄 (37+27)232(岁) 妈妈的年龄 32275(岁) 小华的年龄 甲乙两校共有22人参加竞赛,甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人,甲乙两校各多少人参赛?设甲校有x人参加,则乙校有(22-x)人参加。 0.2 x=(22-x)0.25-1 0.2x=5.5-0.25x-1 0.45x=4.5 22-10=12(人) 甲校有10人参加,乙校有12人参加。在浓度为40%的盐水中加入千克水,浓度变为30%,再加入多千克盐,浓度变为50%?答案1解
16、设原有盐水x千克,则有盐40x千克,所以根据关系列出方程:(40x)/(x1)30 得出x3,再设须加入y千克盐,则有方程:(1.2y)/(4+y)=50%得出y1.6 54比45多20,算法,设所求为x,x(120)=54 算出结果45 答案2 设原有溶液为x千克,加入y千克盐后,浓度变为50%由题意,得溶质为40%x,则有40%x/(x+5)=30%解之得x=15千克则溶质有15*40%=6千克由题意,得(6+y)/(15+5+y)=50%y=8千克故再加入8千克盐,浓度变为50%某人到商店买红蓝两种钢笔,红钢笔定价5元,蓝钢笔定价9元,由于购买量较多,商店给予优惠,红钢笔八五折,蓝钢笔八
17、折,结果此人付的钱比原来节省的18%,已知他买了蓝钢笔30枝,那么。他买了几支红钢笔?红笔买了x支。(5x+309)(1-18%)=5x0.85+3090.8x=36.甲说:“我乙丙共有100元。”乙说:“如果甲的钱是现有的6倍,我的钱是现有的1/3,丙的钱不变,我们仍有钱100元。”丙说:“我的钱都没有30元。”三人原来各有多少钱?乙的话表明:甲钱5倍与乙钱2/3一样多所以,乙钱是3*5=15的倍数,甲钱是偶数丙钱不足30,所以,甲乙钱和多于70,而乙多于甲的6倍,所以,乙多于60设乙=75,甲=75*2/35=10,丙=100-10-75=15设乙=90,甲=90*2/35=12,90+1
18、2100,不行所以,三人原来:甲10元,乙75元,丙15元某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万,每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12%,乙种贷款年利率为14%,该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元?设:甲厂申请贷款金额x万元,则乙厂申请贷款金额(30-x)万元。列式:x*0.12+(30-x)*0.14=4化简:4.2-0.02x=4 0.02x=0.2解得:x=10(万元)某书店对顾客有一项优惠,凡购买同一种书100本以上,就按书价的90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书,其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。已知
19、乙种书每本1.5元,那么甲种书每本定价多少元?根据题意,甲种超过了100本,乙种不到100 本甲乙花的总钱数比为2:那么甲打折以前,和乙的总钱数比为:(20.9):1=20:甲乙册数比为5:甲乙单价比为(205):(93)=4:优惠前,甲种每本:1.54/3=2元答案2设甲买了x本,则乙为3/5x,x100买乙共付了:3/5x*1.5=0.9x元则甲共付了:0.9x*2=1.8x元所以甲优惠后每本为:1.8x/x=1.8元则优惠前:1.8/0.9=2元两支成分不同的蜡烛,其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧3小时,傍晚6时半同时点燃蜡烛,到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2倍?
20、两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛,其中A蜡烛是那支烧得快点的A蜡烛,两小时烧完,那么每小时燃烧1/2B蜡烛,三小时烧完,那么每小时燃烧1/3设过了x小时以后,B蜡烛剩余的部分是A的两倍2(1x/2)=1x/3解得x=1.5由于是6点半开始的,所以到8点的时候刚刚好学校组织春游,同学们下午1点从学校出发,走了一段平路,爬了一座山后按原路返回,下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路4Km/小时,爬山3Km/小时,下山为6Km/小时,返回时间为2.5时。他们一共行了多少路设走的平路是X公里 山路是Y公里因为1点到七点共用时间6小时 返回为2.5小时 则去时用3.5小时Y/3-Y/6=1小时Y=6公里
21、去时共用3.5小时 则X/4+Y/3=3.5 X=6所以总路程为2(6+6)=24km春游共用时:001:006(小时)上山用时:62.53.5(小时)上山多用:3.52.51(小时)山路:(63)1(36)6(千米)下山用时:661(小时)平路:(2.51)46(千米)单程走路:6612(千米)共走路:12224(千米)他们共走24千米。工程问题1甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?1/20+1/169/80表示甲乙的工作效率9/80545/80表示5
22、小时后进水量1-45/8035/80表示还要的进水量35/80(9/80-1/10)35表示还要35小时注满5小时后还要35小时就能将水池注满。2修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/107/100,可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应
23、该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x)天1/20*(16-x)+7/100*x1x10甲乙最短合作10天3一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时?由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量(1/4+1/5)29/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2
24、小时一共的工作量为1。所以19/101/10表示乙做6-42小时的工作量。1/1021/20表示乙的工作效率。1/2020小时表示乙单独完成需要20小时。乙单独完成需要20小时。4一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成?由题意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲0.51(1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后结束
25、必须如上所示,否则第二种做法就不比第一种多0.5天)1/甲1/乙+1/甲0.5(因为前面的工作量都相等)得到1/甲1/乙又因为1/乙1/17所以1/甲2/17,甲等于1728.5天5师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时,徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件共有多少个?答案为300个120(4/52)300个可以这样想:师傅第一次完成了1/2,第二次也是1/2,两次一共全部完工,那么徒弟第二次后共完成了4/5,可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5,刚好是120个。6一批树苗,如果分给男女生栽,平均每人栽6棵;如果单份给女生栽,平均每人栽10棵。单份给男
26、生栽,平均每人栽几棵?答案是15棵算式:(1/6-1/10)15棵7一个池上装有3根水管。甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完?答案45分钟。(1/20+1/30)12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。1/12*(18-12)1/12*61/2 表示乙丙合作将漫池水放完后,还多放了6分钟的水,也就是甲18分钟进的水。181/36 表示甲每分钟进水最后就是1(1/20-1/36)45分钟。8某工程队需要在规定日期内完成
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