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1、 4.2 全光型BEC - 10 - 4.3 双阱和光晶格中BEC - 11 - 4.4 固体中的BEC - 12 -第五章 玻色-爱因斯坦凝聚的潜在应用展望 - 13 - 5.1 原子激光 - 13 - 5.2 精确测量 - 13 - 5.3 芯片技术 - 14 - 5.4 探测方面 - 14 -第六章 结语 - 16-参考文献 - 17-致 谢 - 18 -第一章 前言自然界，有两种基本的粒子。一种是费米子，它是自旋量子数为半整数的粒子，如电子、质子和中子；一种是玻色子，它是自旋量子数为整数的粒子，如光子、处于基态的氢原子和粒子。两种粒子各具特色，费米子服从泡利不相容原理，即两个或两个以上

2、的费米子不能处于同一状态；而玻色子具有整体性，在足够低的温度下，当原子的运动速度足够慢时，它将聚集在系统的最低能级上，形成高度简并的粒子体系。这种高度简并的粒子体系就是早在1924年玻色和爱因斯坦就从理论上预言存在的一种物质状态玻色-爱因斯坦凝聚体（Bose-Einstein Condensation），简称BEC。自此思想提出以后，就引起了物理学界的极大反响。广大物理学工作者纷纷着手实验以寻求看到真实的玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）。经过大家不懈的奋斗，取得了大量具有深远意义的实验进展。例如早年物理学界的研究成果：1962年，科学家发现超流体（也叫超液体）中没有摩擦；1972年，科学家发现库柏

3、电子对（即由两个费米子结合形成的具有玻色子性质的费米子对）放在超导中没有电阻，这些都使BEC得到了部分实现。对于这些系统来说，它们显得相对复杂。研究其中的玻色-爱因斯坦凝聚态就是很困难。时间过去70年，到了1995年，这一年，科学家们对该现象的研究取得了惊人的进步。在实验中，人们利用碱性原子实现了玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）。随后，囚禁，冷却和操控技术得到了大力的应用，这给玻色-爱因斯坦凝聚态的研究增添了活力。可喜的是，在实验研究中，科学家们实现了八种元素的原子BEC。这八种元素分别是：174Yb、133Cs、87Rb、85Rb、41K、23Na、7Li、4He、1H。玻色-爱因斯坦凝聚是非常

4、寻常的物理现象，但是它物理方面的性质却很不寻常。它有很多特殊的物理性质，如：电磁学性质、力学性质、热学性质和光学性质等。玻色-爱因斯坦凝聚是不同于常见的等离子态、气态、液态和固态的一种异常的物质存在的方式。我们对玻色-爱因斯坦凝聚进行的专研在科学上是有着巨大的意义的，在应用上也是价值无穷。首先，我们可以通过对处于玻色-爱因斯坦冷凝态下的物质的性质进行研究来检验自然界的已有的一些规律，探索和发现新的规律。其次，在应用方面，我们在BEC基础上获得原子激光，这将极大提高原子钟精度，使太空航行的定位更加精确。同时，我们若在集成电路中应用原子激光，那么集成电路的密度就会变大很多，这样电脑芯片的运算速度也

5、就相应地变快很多。另外，由于BEC具有很好的相干性，因此我们可以利用凝聚体研制原子干涉仪以精确测量各种势场。此外，在磁传感器及弱磁场的探测方面，BEC也有相关的应用。本文不仅介绍了玻色-爱因斯坦凝聚问题的一些实验操作，也对它的起源进行详细描述，另外讲解了它的形成条件，最重要的是呈现了它的一些相关技术。对玻色-爱因斯坦凝聚问题上的一些应用进行了详细描述，对它的未来应用也进行了大胆的展望。第二章 玻色-爱因斯坦凝聚问题的起源及探索2.1玻色-爱因斯坦凝聚问题的起源 时间倒流，在1924年6月24日那天，伟大的爱因斯坦收到一篇论文。该文研究了“光子在各能级上的分布”，并借助纯粹统计物理的方法推导出了

6、光子的普朗克分布规律。这篇论文后来成了经典，并在德国引起了轰动。论文的作者是玻色，他是一位印度物理学家，当时正任教于印度达卡大学。对于这篇论文，爱因斯坦盛赞了玻色的才华。他认为玻色对于普朗克公式的推导是一项重大的进步，并有可能对于理想气体量子理论作出贡献。他亲自将玻色的手稿译成德文并推荐到德国的Zeitschrift fur physki上发表。同时，爱因斯坦在自己的工作中，将玻色的理论推广到全同粒子和全同分子气体，并预言在足够低的温度下，自旋量子数为整数倍的粒子将聚集在系统的最低能级上，形成了高度简并的粒子体系，并以玻色-爱因斯坦凝聚（Bose-Einstein Condensation）来

7、命名。BEC就是其英文首字母，同时也是玻色-爱因斯坦凝聚的简称。2.2 实现玻色一爱因斯坦凝聚的探索 BEC历经了一段相当长的探索过程。自从该理论提出以来，无数科学家对其进行长期深入的探索研究。主要的研究方向便是BEC的实现，另外对其量子统计性质也做了理论研究和实验探究。令人振奋的是，在这两个方面科学家们取得了很大的成功。1938年，有人率先解释了液氦的超流现象，用的理论正是玻色-爱因斯坦凝聚。这位科学家是London，他认为超流就是氦原子的BEC。后来经过大量的实验验证，该系统中强相互作用一直存在，所以，这里的BEC并不是纯的。既然在强相互作用下的BEC并不是纯的，那么有没有可能在弱的相互作

8、用下的玻色气体中实现纯的BEC？带这样的思考，近代物理学家付诸了努力，在实验中氢原子成了首选的对象。因为氢原子的构成比较简单，它是由一个电子和一个质子组成，是一个最简单的玻色原子。后来，有人设想过新的BEC候选者自旋极化氢原子气体。不过这并没有给实验带来实质的帮助，因为这种气体可能在低温下失效，这是因为氢原子间存在很低的弹射速率。造成这种低速的原因是由于氢原子间存在非常微弱的排斥作用。氢原子的BEC实验一直令人沮丧。到了1980年，人们又找到氧化亚铜中的激子，把它作为BEC的第三重要的候选者。科学家不断努力却一直未能很好地研究它特别的性质。直到1995年，美国的维曼教授与高级学者康奈尔在实验中

9、成功制备了87Rb原子的BEC，该现象持续的时间约为15-20s，相应的相变温度大概是1.710-7K。这次实验的成功打开了科学发现与新技术发展的宝库的大门。第三章 玻色-爱因斯坦凝聚实验的成功3.1实现玻色-爱因斯坦凝聚的技术激光冷却和捕陷原子在什么样的条件下，我们就可以看到玻色-爱因斯坦凝聚这一奇特的现象呢？形成玻色-爱因斯坦凝聚理论上要求原子的德布罗意波相互重合。然而原子在形成玻色-爱因斯坦凝聚之前就可能已经形成了分子。这就不仅要求原子间的距离大于化学力的范围以避免分子内各原子之间的强相互作用力，而且要求原子的物质波仍能相互重合，也就是说物质波长大于粒子间的平均间距，原子相密度必须大于一

10、定的值。通常，原子气体在原子密度不变的情况，均有一个极限温度，当实验的温度低于极限温度时，原子间的距离就会小于物质波长且原子气体的相密度提高到一定的值，我们的原子气体就会实现玻色-爱因斯坦相变。在实验中，如何增加原子相密度、降低原子温度是实现玻色-爱因斯坦凝聚的关键。自玻色-爱因斯坦凝聚现象预言以来，激光捕陷和冷却原子的技术得到了大力发展，该技术在实验中有效地增加了原子相密度、降低了原子温度，使BEC成为了现实。80年代中期，国际上已有几个研究小组提出在用经过冷却后的碱金属原子进行BEC实验中，形成的BEC中的碱金属原子间相互作用很弱。1995年，人们在克服一系列技术难题后，终于实现了碱金属原

11、子87Rb和23Na的BEC。在过去的20多年中，虽然激光捕陷和冷却原子的技术取得了很大发展，它达到了能把碱金属原子的相密度提高l5个数量级，但是这距离实现BEC所需要的值仍小l05106 倍。为了实现BEC，美国物理系的维曼小组采用磁势阱捕陷和激光冷却的混合冷却方法使原子的相密度和温度达到了发生BEC的条件,从而实现了玻色-爱因斯坦凝聚。到目前为止，激光冷却和捕陷原子的技术已有30年的发展史。通常，激光作用于原子，使其运动发生变化的过程（如捕陷和冷却）实质上是原子吸收、再发射光子或者是原子发生散射而引起的反冲的过程。1980年的时候，世界上只有几个科学小组在研发该技术，至今，国际上已有100

12、多个研究小组在进行这项工作，这期间，该技术取得了很大的进展，实验中该技术使原子气体的温度降低了5个数量级，从10-2K 降低到了10-7 K。由于温度越低，原子的运动越慢。因此，实验中，该技术的提高使得气体原子的平均速度从室温下约为每秒几百米降到了实验中每秒几厘米甚至更低，这为我们实现玻色-爱因斯坦凝聚创造了很好的条件。可以说，离开了激光捕陷与冷却技术，实现玻色-爱因斯坦凝聚是不可能做到的。3.2在稀薄碱金属原子气体中实现玻色一爱因斯坦凝聚温度很低的情况下，原子保持气体的状态比较困难，一般以液体状态存在。而实验中为了防止气体液化，我们采用了较难液化的碱性原子铷87Rb和钠23Na进行实验。该实

13、验成功的关键是降低原子温度，提高原子相密度。首先，我们可以应用激光，使原子通过与光子进行动量交换而得到冷却，当原子温度降低到100nK（1nK=10-9 K）时，玻色子和那些相互间排斥力很弱的原子的速度将降低到几个毫米秒，然后想办法将这些得到冷却的原子囚禁起来，比较常用的方法是用磁-光囚禁阱囚禁，该磁阱由磁场和激光组成，这样之后，再想办法使阱中温度达到发生BEC的温度，我们可以再次采用蒸发冷却的办法，同时也可以去除热的原子。实验中，我们还要想办法控制原子。通常，我们控制原子是借助磁-光囚禁阱中的偶极磁场力。可一旦将原子的磁极反转，原子间的相互作用将会成为排斥力，而不是之前的吸引力。为此，我们可

14、以利用射频场使原子磁极的反转得到实现。可是，磁-光囚禁阱中有一点的电磁场为零，若原子到达该位置，那就无法利用该方法改变原子的磁极了。对此，美国的科学家康奈尔使用旋转的磁场装置控制原子的自旋态，该装置能使原子永远达不到磁场为零的位置。于1995年6月，JILA的康奈尔和维曼小组通过在时间平均轨道势（ToP）阱中采用蒸发冷却技术实现了碱金属原子87Rb的BEC。 同年11月，Ketterle小组成功制备了23Na原子气体的BEC。该小组大胆尝试，首次利用塞曼减速技术冷却我们实验中的原子束系统。该方法取得了很好的效果，实验中，他们获取的凝聚原子数大概是5105个，比之前康奈尔小组在实验中得到的还多2

15、50倍。上面两个实验的成功极大地鼓舞了科学家对BEC的研究，它们验证了我们之前在理论上计算的囚禁冷凝态的一些基本的性质。维曼和康奈尔小组的实验首次展现了真实的BEC，验证了玻色和爱因斯坦预言，即BEC的存在。该实验小组先将样品分为两部分，首先采用蒸发冷却技术将其中一部分样品冷却下来，其次使处理过的这部分样品和未处理的样品通过碰撞的方法从而得到冷却，最终产生两部分冷凝态。而Ketterle小组在前人的基础上更进一步，他们做到了冷凝态的无损坏探测，该实验小组通过共振光成像技术对时间和冷凝态之间的关系开展了非常直接的动力学观测。第四章 玻色-爱因斯坦凝聚研究进展4.1原子BEC时至今日，我们对玻色-

16、爱因斯坦凝聚开展了一系列的研究，令人欣慰的是在这过程中，我们也成功制备了八种元素的原子BEC，即174Yb、133Cs、87Rb、85Rb、41K、7Li、4He、1H 。87Rb原子的BEC：1995年6月，美国的维曼小组和康奈尔小组成功制备了第一个BEC。实验中，该研究小组通过在时间平均轨道势（TOP）阱中中应用激光和射频蒸发相混合的冷却技术首次使87Rb原子的BEC得到了实现。图4.1是康奈尔小组观测到的87Rb原子BEC的吸收成像的图像。 图4.2是87Rb原子密度的二维相空间分布。图4.1 87Rb原子BEC的吸收成像 图4.2 87Rb BEC原子密度的二维相空间在图4.1中，实验

17、的结果显示：形成BEC相变的跃迁温度为170nK，处于BEC的原子数大约为2103个。从图4.2我们可以看到形成的BEC都具有三个显要的特征：（1）每一个窄缝都出现在较宽的热速度分布的中心零速度处；（2）窄峰中的BEC原子，也即量子简并的原子数在温度降低时得到快速增加；（3）窄峰中的BEC原子显示出非热力学、各向异性的速度分布。这就是判断出现BEC的三个公认的证据。 自从1995年美国的康奈尔小组成功制备了第一个87Rb原子BEC以来，科学界一直未曾停止研究BEC的脚步。至今，世界上已有40多个实验室同样成功制备了87Rb原子的BEC。23Na原子的BEC:1995年11月，Ketterle小

18、组成功制备了23Na原子气体BEC，该小组大胆尝试，首次利用塞曼减速技术冷却我们实验中的原子束系统，获取了凝聚原子数大概是5105个，其实验结果如4.3。图4.3 23Na原子BEC的吸收成像该实验中，他们首先将原子23Na囚禁在四极磁阱和蓝失谐Ar+激光塞构成的混合磁光势阱中，然后再通过射频蒸发冷却技术是原子的空间相密度得到了很大的提高，在7s内增加了6个数量级。当原子的温度冷却到BEC相变温度2K以下时，23Na原子凝聚体就会变成两种分布,即各向同性的热原子分布和各向异性的BEC凝聚体分布。自从Ketterle小组成功制备第一个23Na原子BEC以来，世界上已有4个实验室展现了23Na原子

19、的BEC。7Li原子的BEC:1997年2月，美国的Hulit小组成功制备了7Li原子气体的BEC，该实验中用到的磁阱是永久性的磁铁组成的。该永久性的磁铁是轴向磁化的柱高是445 cm，直径是222 cm，长度是254 cm。每块磁铁表面磁场强度约为5 kG，剩磁高达12 kG。这些磁铁所用的材料是Nd-Fe-B，若我们采用尺度一样的线圈电流来产生这么大的磁场，那么线圈中的电流大概为9 kA，普通导体根本不能承受这么大的电流，因此我们要增大线圈绕组，可是这会使实验装置的尺寸很大。六块磁铁的磁极按一定要求排列构成了中心磁场强度不为零的Ioffe磁阱。因此，Hulit小组使用该永久磁铁loffe阱

20、成功制备了7Li原子的磁囚禁。实验结果如图4.4所示。图4.4 7Li 原子BEC的实验结果 85Rb原子BEC:2000年8月，维曼小组利用Feshbach共振技术使稳定的85Rb原子BEC得到了实现，该技术是由磁场感应的。该实验的结果如图4.5所示。在实验中，维曼小组先采用Feshbach共振技术把原子85Rb的负S波散射长度谐调成正的散射长度，这是建立已知Feshbach共振技术不但可以改变原子S波散射长度大小，而且还可以改变其S波散射长度正负号的理论基础上进行的。在这之后，再观测到了磁囚禁的85Rb原子BEC，它采用射频蒸发冷却技术来实现磁囚禁的85Rb原子BEC，它的85Rb凝聚原子

21、数大概为1104个。 图4.5 在不同磁场下凝聚85Rb原子云的演化1K原子的BEC:2001年11月，意大利的Inguscio小组采用了协同冷却技术使41K原子的BEC得到了实现。这里所说的协同冷却，就是指把一种数目相对较多的超冷原子和另一种数目相对较少的冷原子都放在一个光阱（或磁阱）中，使超冷原子和冷原子发生弹性碰撞进而交换两者动量和能量并使其达到新的热平衡状态，最终使数目较少的原子得到进一步的冷却。我们采用该技术能在很大程度上能改善某些原子利用常规激光冷却和射频蒸发冷却技术无法达到BEC相变跃迁的温度的情况。所以，Inguscio小组采用少量冷41K原子和蒸发冷却的超冷87Rb原子BEC

22、两者间的热化作用来冷却41K原子气体，使其温度至相变温度，从而使41K原子的BEC得到了实现，凝聚原子数大约为1104个，实验结果如图4.6所示。图4.6 双原子样品BEC的吸收像133Cs原子的BEC:2003年1月，Grimm 小组成功制备了全光型133Cs原子的BEC。而在之前，他们经历了无数次失败的实验。由于133Cs原子的S波散射的长度是负的并且负的很大，因此当他们试图在磁囚禁中通过射频蒸发冷却实现133Cs原子的BEC这注定是一场悲剧。多年探索之后，他们幡然醒悟，他们想到可以尝试在一束聚焦的CO2激光束与另一束强聚焦的YAG激光束组成的交叉的光学势阱中通过光学势蒸发冷却和Feshb

23、ach共振技术制备全光型133Cs原子的BEC。该尝试的结果非常激动人心，实验中，获得了16104 个133Cs凝聚原子。1H原子BEC：由于氢原子具有质量轻和简单的能级结构的特性，氢原子在BEC的早年探索研究中就成了首选的实验对象。1978年，美国的Kleppner小组采用在低温条件下相互作用力微弱的自旋极化1H 原子气体寻求BEC的真实呈现；1980年，荷兰的Walraven小组也展开了相关的实验探索。他们尝试在IoffePrichard磁阱中通过射频蒸发冷却技术来制备氢原子的BEC。可是，因为氢原子的S波散射的长度非常小并且氢原子之间的排斥力很微弱致使氢原子之间的弹性散射的速率非常低，从

24、而使蒸发冷却的效率严重地下降，甚至使蒸发冷却在低温下失效，这样就致使氢原子的BEC在实验上一直未能成功。Kleppner小组边实验边思考怎样才能克服这个困难，直至1998年，他们想通过进一步提升蒸发冷却的技术和增大磁囚禁的氢原子数能否使问题得到有效解决。想法付诸实践，实验非常成功，氢原子的BEC得到真实展现，凝聚氢原子获得了1109个，该实验中，相应的相变的密度是1.81014cm-3，相变温度是50K。4He原子的BEC:2001年，法国的Aspect小组和CohenTannoudji小组两个实验小组几乎在同一时间利用不一样的磁囚禁方案使处于123S1亚稳态的4He原子的BEC成为了现实，他

25、们获得的凝聚原子数分别是5105和5103，对应的的相变温度分别大概是4.7K和1K。亚稳态4He原子BEC的实现意义十分重大。首先，4He原子的BEC很有可能研制成一种新颖的具有光子能量约为20 eV的紫外激光器；其次，拥有高能量的4He原子有可能发展成为一种灵敏度很高的单粒子的探测器。图4.7为Aspect小组的实验结果。 图4.7 4He原子BEC的实验结果 174Yb原子的BEC:稀土元素174Yb原子的结构很特殊，每个原子都有两个没有自旋的价电子，因此原子的基态核自旋为零。因为174Yb无自旋，因此就无磁偶极矩，利用一般的rf蒸发冷却和磁囚禁技术不能实现BEC。所以，我们需要寻求别的

26、方法来呈现174Yb原子BEC。根据核自旋为零的特性，2003年，日本的Takahashi小组通过采取不同以往的全光学冷却和囚禁技术成功制备了174Yb原子的BEC，该实验小组首先利用由两束红失谐聚焦光束（=0.532m，P=10 W）构成的交叉着的偶极光阱，再用该阱将174Yb原子高密度囚禁起来，并进一步采用光学势蒸发冷却技术使174Yb原子的BEC得到实现。实验中，获取的凝聚原子数为5103个， 相应的相变的跃迁温度是0.73K。4.2全光型BEC所谓全光型BEC，即是指经过非蒸发冷却技术实现或在纯的光学囚禁的BEC。在2000年的时候，有一个科学小组获得了一个关于133Cs原子玻色-爱因

27、斯坦凝聚的方案。这个科学小组是由印建平领导。所涉及到的实验主要是全光型的BEC研究实验，主要的研究方向是探究磁囚禁133Cs原子BEC的困难。得到了一系列重要的成果，其主要研究手段涉及到囚禁和全光型冷却。可喜的是这个方案取得了成功。此后一年，又有科学家实现了全光型87Rb原子的BEC。所用的技术主要是二束交叉着的聚焦的CO2激光束组成的光学势阱。这个科学小组正是Chapman小组。时间到了2002年，来自Salomon小组的科学家实现了全光型7Li原子的BEC，并且得到了凝聚态原子2用到的技术是在光学势阱中的蒸发冷却技术。实现这一技术的主要工具是两束交叉着的聚焦YAG激光束。后来，这个科学小组

28、又获得了7Li 原子的物质波孤子。使用的技术正是比较先进的Feshbach共振技术。之后的一年是成果丰硕的一年，首先实现了全光型133Cs原子的BEC，其次实现了全光型174Yb原子的BEC。实现了全光型133Cs原子的BEC的科学小组是Grimm小组。他们获得的凝聚原子数为1.6用的技术主要是是Feshbach共振和光学势蒸发冷却技术。实现全光型174Yb原子的BEC的是Takahashi小组。他们获得的凝聚态原子数为5103 个，并且它的原子峰值密度很大，大概是4.71014 atoms/cm3。而且还获得了对应的相变跃迁的温度，此温度大概是0.73K。他们所用的技术也是光学势阱中的蒸发冷

29、却技术，利用的是两束交叉着的聚焦的红失谐固体激光束（=0.532m，P=10 W）。在2004年4月的时候，科学家又成功制备了全光型87Rb原子的BEC。这些科学家全是来自Chapman小组。他们观测到了许多的科学现象，主要的是多自旋分量BEC（也即旋量BEC）。此外他们还探究了对应的动力学。在前不久，科研人员也成功制备了全光型87Rb原子的BEC。采用的是一束可以压缩的交叉的聚焦红失谐YAG激光束。这些研究最终获得了大约3.5105个凝聚态原子。关于这样面的科学研究还在继续，人们期待着更多的发现。4.3双阱和光晶格中BEC为了研究物质波中量子隧道效应及其Josephson效应、囚禁冷原子（或BEC原子）的干涉、双样品的BEC性质并实现了双样品的BEC，人们提出了很多双阱和多阱的