届中考全程演练第02期第14课时二次函数的实际应用文档格式.docx

1、时间x（天）1x0）时才能使人均创造的年利润与原来的相同，此时的总利润是多少万元？第7题图8. （12分）如图，在一个矩形空地ABCD上修建一个矩形花坛AMPQ，要求点M在AB上，点Q在AD上，点P在对角线BD上若AB6米，AD4米，设AM的长为x米，矩形AMPQ的面积为S平方米（1）求S与x的函数关系式；（2）当x为何值时，S有最大值？请求出最大值第8题图9. （12分）如图，四边形ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P，正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒（1）若折叠后长方体底面正方形的面

2、积为1250 cm2，求长方体包装盒的高；（2）设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为x（cm），长方体的侧面积为S（cm2），求S与x的函数关系式，并求x为何值时，S的值最大第9题图10. （12分）（2018荆门）我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装，通过实体商店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间后，该公司对这种商品的销售情况，进行了为期30天的跟踪调查其中实体商店的日销售量y1（百件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示；网上商店的日销售量y2（百件）与时间t（t为整数，单位：天）的关系如下图所示时间t（天）51015202530日销售量y1（百件）45（1）请你在一

3、次函数、二次函数和反比例函数中，选择合适的函数能反映y1与t的变化规律，并求出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围；（2）求y2与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）在跟踪调查的30天中，设实体商店和网上商店的日销售总量为y（百件），求y与t的函数关系式；当t为何值时，日销售总量y达到最大，并求出此时的最大值第10题图11. （12分）（2018亳州利辛县一模）某电子科技公司开发一种新产品，公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次在112月份中，公司前x个月累计获得的总利润y（万元）与销售时间x（月）之间满足二次函数关系式ya（xh）2k，二次函数ya（xh）2k的一部分图象如

4、图所示，点A为抛物线的顶点，且点A、B、C的横坐标分别为4、10、12，点A、B的纵坐标分别为16、20. （1）试确定函数关系式ya（xh）2k; （2）分别求出前9个月公司累计获得的利润以及10月份一个月内所获得的利润；（3）在前12个月中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？第11题图12. （12分）（2018宿州埇桥区二模）某大学生利用业余时间参与了一家网店经营，销售一种成本为30元/件的文化衫，根据以往的销售经验，他整理出这种文化衫的售价y1（元/件），销量y2（件）与第x（1x90）天的函数图象如图所示销售利润（售价成本）销量 .（1）求y1与y2的函数表达

5、式；（2）求每天的销售利润w与x的函数关系表达式；（3）销售这种文化衫的第多少天，每天销售利润最大，最大利润是多少？第12题图教材改编题1. （沪科九上P57A组复习题第8题改编）如图是窗子的形状，它是由矩形上面加一个半圆构成，第1题图已知窗框的用料是6m，要使窗子能透过最多的光线，则AB的长为_m.2. （人教九上P50探究第2题改编）某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件当销售单价是_元时，才能在半月内获得最大利润 答案1. D【解析】由题意知，利润y和月

6、份n之间的函数关系式为yn214n24，y（n2）（n12），当n1时，y0，当n2时，y0，当n12时，y0，故停产的月份是1月、2月、12月. 故选D.2. D【解析】yx24x（x2）24，当x2时，最大高度为4米3. A【解析】由Wx216x48，令W0，则x216x480，解得x12或4，不等式x216x480的解为4x12，该景点一年中处于关闭状态有5个月4. B【解析】高CH1 cm，BD2 cm，而点B，D关于y轴对称，D点坐标为（1，1），ABx轴，AB4 cm，最低点C在x轴上，点A，点B关于直线CH对称，左边抛物线的顶点C的坐标为（3，0），右边抛物线的顶点F的坐标为（3

7、，0），设右边抛物线的解析式为ya（x3）2，把D（1，1）代入得1a（13）2，解得a，故右边抛物线的解析式为y（x3）2.5. 19.6 m【解析】对于二次函数hat219.6t，点（0，0）和（4，0）在其图象上，16a19.640，解得a4.9，抛物线的解析式为h4.9t219.6t，当t2时，h取最大值，其最大值为4.92219.6219.6 m.6. 解：（1）当1x40时，y（1802x）（x5030）2x2140x3600；当40x80时，y（1802x）（9030）120x10800.综上可得，y；（2）当1x40时，二次函数y2x2140x3600开口向下，且二次函数对称轴

8、为x35，当x35时，y最大23521403536006050；当40x80时，y随x的增大而减小，当x40时，y最大6000.综上所述，该商品第35天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；（3）共有41天日销售利润不低于4800元【解法提示】当1x40时，y2x2140x36004800，解得10x60，因此利润不低于4800元的天数是10x40，共30天；当40x80时，y120x108004800，解得x50，因此利润不低于4800元的天数是40x50，共11天，该商品在销售过程中，共41天日销售利润不低于4800元7. 解：（1）设y与x的函数关系式为ya（x200）2900，将

9、（0，500）代入，得a（0200）2900500，解得a，y（x200）2900；（2）由题意得（x200）2900800，解得x1100，x2300，为增加更多的就业机会，该企业应招新员工300人；（3）由题意得整理得x2275x0，解得x10（舍），x2275，经检验x275是原分式方程的解，当x275时，y（x200）2900843.75（万元）答：应招新员工275人时才能使人均创造的年利润与原来的相同，此时的总利润是843.75万元8. 解：（1）四边形AMPQ是矩形，PQAMx.PQAB，PQDBAD，AB6，AD4，DQx，AQ4SAQAM（4x）xx24x（0x6）；（2）Sx

10、24x（x3）26.0，S有最大值，当x3时，S有最大值为6.当AM的长为3米时，矩形AMPQ的面积最大，最大面积为6平方米9. 解：（1）设剪掉阴影部分的每个等腰直角三角形的腰长为x cm，由题意得（）21250.解得x15，x255 （舍去），长方体包装盒的高为5 cm；【一题多解】如解图，由已知得底面正方形的边长为25 cm，第9题解图AN2525，PN6025210，PQ105 cm.（2）由题意得，S4x4x2120x.a4当x15 时，S有最大值10. 解：（1）根据观察可设y1at2btc，将（0，0），（5，25），（10，40）代入得解得y1与t的函数关系式为y1t26t（0

11、t30为整数）；（2）当0t10时，设y2kt.（10，40）在其图象上，10k40，k4，y2与t的函数关系式为y24t（0t10）；当10t30时，设y2mtn，将（10，40）、（30，60）代入得，y2与t的函数关系式为y2t30.综上可得：y2（3）依题意有yy1y2，当0t10时，yt26t4tt210t（t25）2125，当t10时，ymax80.当10t30时，yt26tt30t27t30（t）2.t为整数，当t17或18时，ymax91.2，91.280，当t17或18时，y最大，且ymax91.2（百件）11. 解：（1）根据题意可设ya（x4）216，当x10时，y20,

12、 a（104）21620，解得a1，所求函数关系式为y（x4）216；（2）当x9时，y（94）2169，前9个月公司累计获得的利润为9万元，又由题意可知，当x10时，y20，而20911，10月份一个月内所获得的利润11万元；（3）设在前12个月中，第n个月该公司一个月内所获得的利润为s（万元），则有s（n4）216（n14）2162n9，s是关于n的一次函数，且20，s随着n的增大而增大， 而n的最大值为12，当n12时，s15，第12月份该公司一个月内所获得的利润最多，最多利润是15万元12. 解：（1）当1x50时，设y1kxb，将（1，41）、（50，90）代入，得y1x40，当50

13、x90时，y190，故y1与x的函数关系式为y1设y2与x的函数关系式为y2mxn（1x90），将（50，100）、（90，20）代入，故y2与x的函数关系式为y22x200（1x90）；（2）由（1）知，当1x50时，w（x4030）（2x200）2x2180x2000；90时，w（9030）（2x200）120x12000；综上所述，w（3）当1xw2x2180x20002（x45）26050，当x45时，w取得最大值，最大值为6050元；90时，w120x12000，1200，w随x的增大而减小，当x50时，w取得最大值，最大值为6000元；综上，当x45时，w取得最大值6050元销售这种文化衫的第45天，每天销售利润最大，最大利润是6050元1.【解析】窗框的用料是6 m，假设半圆半径为x，AD2x，AB，窗子的面积为S2xx2（4）x26x，当x时，此时面积最大，AD，AB2. 35【解析】根据题意设销售单价提高x元时，半月内获得利润为y元，根据题意可得y（30x20）（40020x）20x2200x400020（x5）24500，即当x5元时，半月获得利润最大，最大利润为4500元，此时销售单价为30535元