第五单元图形的运动三Word文档下载推荐.docx

1、3图形变换五、备课资源：七巧板七巧板是一种智力游戏，顾名思义，七巧板是由下面七块板组成的，完整图案为一正方形：五块等腰直角三角形（两块小形三角形、一块中形三角形和两块大形三角形）、一块正方形和一块平行四边形。由于等积变换，所以这七这块板可拼成许多图形（千种以上），例如：三角形、四边形、不规则多边形、各种人物、形象、动物等等，如果配合两副或以上的七巧板，甚至可以做出一幅画。 第一课时：教学内容：教材第83页，例1。教学目标：知识与技能：1、明确旋转的含义，理解和掌握图形旋转的三要素。2、知道什么是按顺时针方向旋转，什么是按逆时针方向旋转。过程与方法：经历旋转现象的认识和探究过程，体验变换的数学思

2、想，培养观察思考、操作实践的学习方法。情感态度与价值观：在学习活动中，感受数学知识的美感，体验数学与生活的密切联系，激发学习的兴趣，培养热爱生活的良好情感。教学重难点：教学重点：理解、掌握旋转现象的三要素。突破方法：通过观察思考、相互交流，理解旋转现象。教学难点：知道什么是按顺时针方向旋转，什么是按逆时针方向旋转。结合生活实际，通过小组合作，理解什么是按顺时针方向旋转，什么是按逆时针方向旋转。教学方法：教法：创设情境，质疑引导。学法：观察思考，小组交流。教学准备：教师：教学课件，视频展示台。学生：钟面模型。教学过程：一、创设情境，引入新知：课件出现：风车、车栏杆、秋千等旋转的物体。引导学生观察

3、物体的旋转，并感知旋转现象。1、用自己的话说一说这些物体是怎样运动的？2、同位互相用肢体动作来表现这些物体的运动？刚才，同学们反复地提到“旋转”，这节课我们就来研究“图形的旋转”（板书课题）【设计意图：由学生生活中熟悉的事物引入，使学生感知旋转现象，建立旋转的表象。】二、自主探究、研究新知：1、生活中，你还见过哪些旋转现象？风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮同学们的思维真开阔，生活中像这样的旋转现象很多，那到底什么是旋转呢?通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转现象，真实的体验到数学来源于生活。2、引导学生用数学语言概括出什么是旋转，并板书（旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。）把学生的生活语言转

4、化成数学语言，内化为学生的知识。3、今天咱们就从与我们日常生活关系最密切的钟表开始研究“旋转”现象。（1）认识“旋转”的现象。教师用课件演示：钟表的转动：观察课件的演示，你看到了什么？组织学生观察演示，在小组中相互交流看到的现象。（钟表上的指针在转动；钟表上的指针绕着一个点转动；钟表上的指针沿着顺时针方向转动，叫按顺时针方向旋转。板书：按顺时针方向旋转。学生同位用手指比划按顺时针方向旋转。【教学设计：通过让学生认真观察表针的旋转过程，使学生知道表针的旋转方式是按照顺时针旋转的。（2）感悟“旋转”的含义。教师课件演示例1中指针从“12”旋转到“1”。组织学生观察，然后小组讨论交流，使学生明确：指

5、针绕O点旋转一周是360度，从12到1旋转了360度的十二分之一，就是30教师课件出示例1，组织学生在小组内讨论交流，分别填一填，然后汇报，说一说旋转的过程。教师用课件演示指针旋转的过程。 指针绕“O”按顺时针旋转60，是两个30，从“1”到“3”；从“3”到“6”，指针按顺时针方向旋转了90 从“6”到“12”，指针按照顺时针方向旋转了180让学生通过亲自拨一拨，直观感悟：指针转一圈是360，钟面上每一大格是30（3）总结“旋转”的本质：小组讨论：“旋转”的三个要素是什么？班内交流。教师总结：“旋转”现象，包括三个要素：中心、旋转的方向和转过的角度。培养学生抓住事物和现象的本质，去理解和认识

6、一个事物和现象的能力。4、认识“按照逆时针方向旋转”。（1）课件出示：汽车栏杆的旋转方式。（2）学生模仿汽车栏杆的旋转方式。（3）教师：当右侧有车通过时，车杆的旋转方向和时针方向是相反的，叫按逆时针方向旋转。（板书：按逆时针方向旋转）旋转现象有两种情况，顺时针旋转和逆时针旋转。（4）在日常生活中你在哪些地方见到过顺时针方向旋转现象？哪些地方见到过按逆时针方向旋转现象？学生在小组中讨论交流。指名说一说。数学来源于生活，生活中处处有数学。通过实际的举例让学生感到生活和数学的紧密联系！三、跟进联系，巩固新知：1、完成练习二十一第1题。2、完成练习二十一第2题。3、完成练习二十一第3题。四、总结反馈，

7、体味反思。同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获？板书设计： 按顺时针方向旋转图形的旋转 中心 方向 度数 按逆时针方向旋转简明扼要的指出了图形的旋转的三要素：中心、方向和度数，方向分顺时针方向旋转和按逆时针方向旋转。课堂练习：1、火眼金睛辨对错。（1）指针旋转一周是180 （ ）（2）钟面上每相邻两个数字间是10（3）电风扇是按顺时针方向旋转的。2、我是读图小能手。（1）指针从“1”绕点O顺时针旋转60后指向（ ）。（2）指针从“1”绕点O逆时针旋转90后指向 （ ）。 教学反思：旋转在生活中的应用是非常广泛的。应该先让孩子们感知生活中的旋转现象，产生一种朦胧的意识再来教学。带领孩子们仔细

8、观察钟表旋转的过程，认识钟表是怎样按照顺时针方向旋转的，明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质。让孩子们讨论，观察旋转的图形是看整个图形简单些还是选择图形中的一个点来观察简单些？图形绕一个点旋转，这个点在图形旋转时位置发生了变化吗？孩子们在弄清楚这两个问题后，再教学例题1，并且要求学生明白在表述图形的旋转时，一定要说清“图形绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“旋转了多少度”这三点。第二课时：把一个图形旋转90教材84页，例2和例3知识与技能目标：1、在初步感知图形的旋转基础之上，探索旋转的特征和性质。2、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90过程与方法目标：初步学会运用旋转的方法

9、在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。情感态度与价值观目标：培养学生发现美、认识美、感受美、创造美的能力，提高学生的审美能力。教学重点、难点：通过动手操作，探索旋转的特征和性质。通过实际操作、观察思考、相互交流，探索旋转的特征和性质。会在方格纸上将一个简单图形旋转90在理解旋转的特征和性质的基础之上，引导学生自主尝试，教师重点指导。教法与学法指导：直观演示、对比发现。动手操作、观察交流。课件方格纸、三角板、直尺。一、温故知新：1、学生用肢体语言演示：按顺时针方向旋转和按逆时针方向旋转。2、旋转的三要素：（ ） （ ） （ ）。二、合作探究1、转一转同位合作把直角三角尺固定放在方格纸上，然后在

10、方格纸上按照顺时针方向旋转902、想一想认真观察旋转前后的三角尺，开动脑筋想一想：你有什么发现？3、议一议 小组讨论：（1） 旋转前后三角尺的什么发生了变化？是怎么变的？（2） 旋转前后三角尺的什么始终没有发生变化？4、说一说学生分小组班内交流。5、总一总 不变：（1）旋转时“O”点的位置始终没有变化，（围绕中心不变）。（2）三角尺各边的长度没有发生变化，（图形大小不变）。（3）三角尺各角的大小没有发生变化，（图形形状不变）。变化：三角尺的两条直角边每一条都绕“O”点旋转了90，（图形位置旋转）。既重结果，又重验证，让所有学生经历用三角尺来验证旋转的过程，轻松突破难点。6、做一做同位合作，换另

11、外一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向旋转，看看你有什么发现？遵循数学发现的规律：个别-一般-个别，通过让学生换另外一把三角尺按逆时针方向旋转，学生会发现和前一次的旋转一样：图形的形状、图形的大小、围绕的中心都没有发生变化，变的只是图形的位置，从而探索出图形旋转的特征和性质。三、拓展应用1、出示例3：（1）先自己想一想，然后同位说一说，要把三角形AOB绕O点顺时针旋转90，什么没有发生变化？什么改变了？怎么变的？动手之前先动脑，让学生先在头脑中有一个大体的规划，哪些地方变，哪些地方不变，先画什么？再画什么？避免了动手操作的无序性和无目的性。（2）学生独立完成，然后指名在视频展示台上汇报，说一说是

12、怎样画的。相信学生自己的能力，让学生自主画图。再让学生互相讨论既理清了自己的思路又是互相学习的过程，对于不同层次的学生都是提高的过程。（3）交流展示：谁愿意来展示一下你的作品？说说你是怎么画的？通过让学生画一画的活动，借助学生已经掌握的旋转的知识，使学生学会在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转。（4）总结提升：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。（先找点，再连线。四、巩固练习：1、84页“做一做（二）”2、练习二十一第五题。五、总结反思：同学们，通过今天的学习，你觉得你的表现怎么样？你最大的收获是什么？板书设计 把一个图形旋转90不变

13、 变中心不变大小不变 图形旋转形状不变板书简明扼要的点明了图形旋转现象的本质，三不变一变，清晰明了，形象直观。课堂作业：1、图中的三角形（ ）旋转了（ ）度，图中的三角形（ ）旋转了（ ）度。2、你知道方格纸上图形的位置关系吗？（1）图形B可以看作图形A绕点 顺时针方向旋转90得到的。（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转 得到的。（3）图形B绕点O顺时针旋转180到图形 所在位置。（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转 得到的。 1在操作中发展学生的空间观念。简单图形的旋转，对于部分学生来说是比较抽象的，重视学生的动手操作，让学生在操作中思考问题，并把观察.操作.想象.推理和

14、表达结合起来，有助于发展学生的空间观念。2注重学生用语言表达图形变换的过程。对于图形的每一步变换，我都注意引导学生通过观察有条理的表达自己的见解。这有利于巩固学生对旋转的认识，从而促进学生对图形变换的认识。第三课时：课本87页例41、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。培养学生观察、思考、动手操作、表达能力和合作交流能力。2、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。通过观察、操作、想象，经历一个图形经过平移或旋转变换成其他图形的过程，体验图形的变换，发展学生的空间观念。情感、态度与价值观：通过教学让学生体验成功的喜悦，体现数学在生活中的应用价值

15、，激发学生爱数学、学数学的情感。教学重、难点：重点：通过观察、操作活动，有条理地说出图形的平移或旋转的变换过程。突破方法:动手操作、小组研究、班内展示。难点：利用七巧板在方格纸上变换各种图形。动脑思考、动手尝试，合作探究。教法与学法导航：引导启发、适时点拨、归纳总结。实际操作、观察讨论。教学课件、俄罗斯方块游戏软件。七巧板、方格纸。课前游戏：俄罗斯方块师：离上课还有几分钟，我们放松一下来玩个小游戏，（课件出示：俄罗斯方块）同学们玩过俄罗斯方块吗？我们一起来玩一玩吧。你们指挥，我操作，看看我们合作的怎么样？师：上课铃响了，游戏先玩到这儿吧。爱玩是孩子们的天性，从孩子平时非常感兴趣，而且经常玩的“

16、俄罗斯方块”游戏入手，引入评议和旋转，自然、贴切无任何生搬硬套之嫌。】一、游戏导入、激发兴趣、复习旧知同学们在刚才的游戏中，你发现了哪些数学知识？平移、旋转）数学真是无处不在，在游戏中也蕴含着数学知识，平移和旋转是图形的两种变换方式，今天我们就要一起探讨图形的变换。（揭示课题：图形的变换）我们先来复习一下以前学过有关图形变换的知识，请同学们看屏幕。（课件演示）三角形a是怎么变换的？你能具体地描述出来吗？描述图形的平移时应注意什么呢？生：平移时应说清平移的方向和平移的距离。方向、距离）再继续观察下一个三角形的变化。（课件演示。）描述图形的旋转时应注意什么？图形绕哪个顶点，是顺时针还是逆时针方向旋

17、转、旋转多少度。（师相应板书：旋转：中心点、方向、度数）说的真不错。温故而知新，通过复习平移和旋转的有关知识，为新课的学习铺路搭桥。二、自主探究、合作交流、获取新知1、主体探究：（1）展示七巧板，引入探究问题：师:刚才我们共同回忆了有关图形平移和旋转的知识，一些简单的图案，通过平移和旋转变换出更多更美的图案。先观察下面图形的变化。（课件出示七巧板）这是一个什么图形？（正方形）它是由几个平面图形组成的？（七个）这就是我们平常说的七巧板。现在老师就要用平移和旋转相结合的方式，把这个正方形变换成了一条鱼的图案。（2）小组合作、共同研究：教师引导学生想一想，试一试。也可以用手中的七巧板也来摆一摆。同位

18、合作利用七巧板，在方格纸中，动手摆一摆、移一移、转一转，并共同研究以下问题：在拼成的鱼图中画出相应的每块板的轮廓图，标出序号；说一说每块板是怎样平移或旋转的？让学生动手操作，在操作中体会平移和旋转，在操作中感悟图形是怎样变化的。（3）班内展示、总结交流： 师：哪个小组愿意来说说你们自己的想法？（学生到前面边操作边说明）生：鱼图只有一个外形的轮廓，要先判断每块板平移或旋转后的位置。板2先向下平移1格，再向右平移。教师总结，对表现较好的小组予以表扬，对稍差的小组加以鼓励！2、回顾反思：同学们，开动脑筋想一想，你还有不同的答案吗？认真观察善于思考是很重要的，它会让我们事半功倍。数学有时就是一种方法，

19、这种数学方法就象是一把万能的钥匙，它能帮我们解决所有同类型的问题。三、拓展练习、应用提高、课外延伸对于图形的每一次变换，我们都要清楚是如何平移和旋转的，这样可以帮助我们形成正确的思考方法。下面，让我们一起来试一试。1、同位合作，利用手中的七巧板，通过平移和旋转，看能拼成哪些有趣的图形？2、（课件展示：）下图是被打乱的4张图片，怎样才能还原成右面的图形？自己默读要求，先想一想，再说一说。先仔细观察，再和同桌说一说变换过程。仔细研究，你能想到几种变换方式？四、质疑问难、自我评价、全课小结。同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你有什么收获？生活中有很多美丽的图

20、案都是经过变换所得到的，只要同学们有一双善于观察的眼睛和善于思考问题的大脑，会有更多美丽的图案等着我们去发现去创造。板书设计：图形的变换 平 移：方向距离 旋 转：中心点 方向度数板书设计简析明了，一目了然。分两个层次：层次一：图形变换的两种主要方式：平移、旋转，层次二：平移和旋转的本质与特征】1、下面图中，图经过（ ）得到图，图经过（ ）得到图，图经过（ ）得到图。 2、先观察右图，再填空。（1）图1绕点“O”逆时针旋转90到达图（ ）的位置；（2）图1绕点“O”逆时针旋转180（3）图1绕点“O”顺时针旋转（ ）到达图4的位置；（4）图2绕点“O”顺时针旋转（ （5）图2绕点“O”顺时针旋

21、转90（6）图4绕点“O” 逆时针旋转90到达图（ ）的位置。1、数学源自生活，应用于生活，数学无处不在，它与生活密不可分、相辅相成，图形的平移、旋转是现实生活中广泛存在的现象。在本课教学中，运用俄罗斯方块的游戏导入，基于学生的现实生活，既调动了学生学习数学的兴趣，又为后面引出平移、旋转、作铺垫。2、在本课中注意调动学生的多种感官参与活动，促进学生主动发展。苏霍姆林斯基说过：儿童的智慧在手指间。在新授环节，至始至终以学生为主体，为学生提供学习素材，让学生通过看一看，想一想、动一动、做一做、讲一讲等活动，自主观察，合作探究、解决问题；使学生的主体地位体现得栩栩如生。让学生充分透彻、理解图形的变换

22、过程，不仅会在实践中应用，而且让学生主动参与到教学活动中，并巧妙创设情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望，引导学生积极思考、主动地获取知识。每一次活动结束，都能对学生的活动进行小节、概括。教学案例片段一：呈现生活实例，引出研究问题（1）出示动态挂钟，请同学判断挂钟中哪些物体在做旋转运动。问题：看一看挂钟上哪些物体在运动？用我们学过的知识描述一下它们在做怎样运动？引导：大家都认可钟面上的指针在旋转，但是钟摆到底是在平移还是旋转意见不统一。这是我们今天要弄明白的一个问题。（2）师生举例，温故引新学生举例。在二年级的时候我们初步学习了生活中的旋转现象，能举几个例子吗？教师举例。课件展示生活中的旋转现象

23、。（动态）老师也收集了一些，我们一起来看看。（出示课件）选择你喜欢的一个，说说它是怎么旋转的？通过刚才的观察，你认为什么样的运动就是旋转？出示课题：看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。通过课前调研，教师从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生探讨:“钟摆的运动方式属于平移还是旋转?”学生有明显的争议,以此产生认知冲突，引发探究的欲望。特别是教师注意选取旋转角度不是360的实例作为教材补充实例，如道闸等，丰富学生的认知。片段二：感悟旋转性质1研究线段的旋转（1）模拟操作。我

24、们能够清楚地描述指针的旋转了，如果把指针看作一条线段，用OA来表示，想想看，线段能旋转吗？可以怎么旋转？拿出一支笔，用它来表示线段OA，在桌面的方格中感受一下可以怎么旋转？展示交流：可以绕点O，也可以绕点A；可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。（2）画中理解。想象一下，线段OA如果绕点A逆时针旋转90度会旋转到什么位置，并把它画在方格纸中。（3）辨析深化谁愿意介绍一下自己是怎么画的？观察旋转前后的线段，什么变了？什么不变？错例辨析：这里还有几份画的不太一样的，我们一起来看看，有什么问题？（旋转中心错；旋转方向错；线段长度错）小结：看来在画图的时候一定要注意这三个要素。线段的旋转是本节课的教学重点，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式与检测手段。这里教师设计在方格纸上画出线段旋转90后的图形，让学生先模拟