二年级奥数教案第2讲搭配问题Word格式文档下载.docx

1、生：想。芭啦啦星球最近要举行文艺晚会,卡尔要去排演合唱节目。同学们,你们 想去看晚会吗？但是,在彩排之前,卡尔遇到了一个难题,她找到了我,希望老师可以带 着你们一起去帮助她。你们愿意和老师一起去帮助卡尔吗？愿意。原来卡尔在挑选服装的时候,发现有2件上衣和3条裙子,她不知道怎样 搭配最好看。同学们,让你们搭配一套衣服你会怎么搭配？如果一件上衣搭配一条裙子是一种穿法,有多少种不同的穿法呢？情况一：随意搭配这样的方法好吗？为什么？这样的搭配方式容易遗漏和重复,对吗？板书： 遗漏、重复 那怎么样才能够不遗漏、不重复地找出所有的穿法呢？其实只要有序搭配就能不遗漏、不重复的找出所有的穿法了。所以,今天 这

2、节课我们就来研究生活中的数学问题搭配问题。情况二：固定搭配这样的搭配方式,不遗漏、不重复,对吗？不遗漏、不重复 像这种和顺序无关的,我们把这一类数学问题叫做“组合”。【探究新知,引入新课： 在学生已经掌握一些乘法计算基础上,还需要初步理解不同物体进行组合会造成种类的差别。】【板书课题：搭配问题】二、探索发现授课40分一例题1：10分阿派准备放学后回家换上运动鞋再去爬山,已知从学校有2条路可以回家,从家有4条路可以去爬山。阿派有多少种不同的走法？学校、家、山的位置如下图讲解重点：路线不同,目的地相同,注意不遗漏路线。同学们,我们来看下题目中的问题是什么？阿派有多少种不同的走法。阿派是从哪里出发？

3、从学校出发。不错,阿派最后要去做什么？去爬山。学校到山之间还要经过哪里？阿派自己家。所以阿派要先从学校出发经过家,最后到爬山的地方。我们已经知道从学校有2条路可以回家,从家有4条路可以去爬山。这里路线的选择,我们要注意什么？注意不遗漏路线。很好,奖励2个大拇指,那么为了帮助理解,我们给每条路编号。我们先来看1号路线,从学校出发走1号路线回到家后,有几种情况可以去山的位置？、,一共是4种路线。谁能再来说说如果阿派走2号路线,会有几种情况？、,也是4条情况。所以阿派有多少种不同的走法？4+4=8种。这里可以用加法列式,还有不同的方法吗？可以用乘法,428种。你是怎么想的用乘法列式？乘法是几个相同加

4、数的简便运算。你回答得很正确,奖励2个大拇指。428种答：阿派有8种不同的走法。同学们都掌握了吗,我们来试下练习一吧。练习1：5分 欧拉回乡下看望奶奶,从家到中转站有3种公交可以选择,从中转站到奶奶家有2种公交可以选择,那么欧拉去奶奶家有多少条不同的路线？分析： 每辆车的路线不同,但是目的地是相同的。为了帮助理解,如图所示,我们给每条路编号,那么路线就有、这些情况。也就是号有2条不同的路线,号有2条不同的路线,号有2条不同的路线, 一共有326条。 326条欧拉去奶奶家有6条不同的路线。例题2：5个好朋友在春节期间互通一次电话,问候对方。他们一共打了多少次电话？通过具体的操作,理解互通一次,有

5、序的打电话,排列出一共打过多少次电话。同学们,你们都打过电话吗？那我们一起来试着打电话。好啊,好啊。现在老师要请5位同学上台来,谁愿意来？现在老师要求你们每个人都要通一次电话,哪位同学先来？刚才第一位同学,你和几个人通过电话？在黑板上或PPT上画线或演示。4个人。现在第二位同学你来试一试。你通了几次电话？4次。是4次吗？思考一下,我们每人只要互通一次电话,前一个同学给你打过 电话了,你还要打给他吗？不需要。没错,现在知道你要打几次电话了吗？和剩下3个人通话就行了,所以是3次。第三位同学你也来试一试。刚才与第一个和第二个同学已经打过电话了,所以就和剩下2个人通话就 行了,所以是2次。第四位同学你

6、也来试一试。刚才与第一个、第二个同学和第三个同学已经打过电话了,所以就和剩下1 个人通话就行了,所以是1次。最后一位同学,你还没有跟谁通过话吗？没有了,他们都与我通过电话了。你们一共通了几次电话？4+3+2+1=10次。这个时候也要注意不要遗漏。 4+3+2+1=10次他们一共打了10次电话。练习2： 6支队伍进行乒乓球比赛,每两支队伍进行一场比赛,一共要进行多少场比赛？ 先将每支队伍编号为1、2、3、4、5、6。先让1号跟26号的队伍比赛,这样就比了5场；再让2号跟其他队伍比赛,1号跟2号比过赛,2号就不用再跟1号比赛,只需跟36号的队伍比赛,这样就比了4场；以此类推,再把比赛的场数加起来就

7、是一共要比赛的场数。这里的关键在于每两支队伍进行一场比赛,数的时候要避免重复。 5+4+3+2+1=15场一共要进行15场比赛。三、小结：解决组合问题的主要方法是用列举法。一般可以借助图形来描述,更加生动形象清晰,并且不容易遗漏。第二课时50分一、复习导入3分【由于上节课同学们帮助过卡尔,以卡尔感谢同学为引子,引出这节课的内容】同学们,你还记得上节课,我们帮助了谁？卡尔。没错,大家都帮助了卡尔解决问题。为了表示感谢,卡尔给大家送了一份礼物。但是卡尔怕礼物被人悄悄拿走,于是给礼物上了锁。要找到密码锁的所有的密码,而且要做到没重复、没遗漏才能打开这份神秘的礼物。出示密码要求：1是两位数2十位上的数

8、字是3、4中的任意一个,个位上的数字是2、5中的任意一个。3必须要把组成的两位数全找齐了,才能通过密码。你们知道密码有什么要求吗？同学们,你们来猜猜密码可能有几个？看看谁能猜对？到底对还是不对呢,请大家把可能的密码都写出来。我们用你们认为可能的密码开锁,看你们的密码是否正确？恭喜你们,成 功打开了,获得礼物。同学们观察一下这些密码的要求,你们发现了什么？和我们上节课学的有什么区别？那么接下来我们一起来继续学习搭配问题吧。二、探索发现授课42分一例题3： 从0、1、2、3这四个数字中任意选择两个数字,可以组成多少个不同的两位数？按照顺序进行排列,先确定十位,再确定个位,注意不重复不遗漏。从这四个

9、数字中任意选择两个数字,可以组成多少个不同的两位数？我们 应该怎么做？要做到不重复、不遗漏。没错,所以我们是随意的搭配还是有序的搭配？有序的搭配。非常棒,给大家3分钟的时间,齐心协力一起把它们找出来吧。你们都找出来了吗？找出来了。现在老师有个疑问,你们是用什么方法将它们全部找出来的呢？怎样才能 不遗漏呢？生1：我先拿出2个数,然后组成2个不同的两位数,再换一个数,再组成2 个不同的数。生2：我先确定十位上的数,再确定个位上的数。大家的方法都很好。像这样,从四个数字中任意选择两个数字组成一个两位数,交换两个数位上数的位置,就组成一个新的两位数,这和顺序有关,我们把这一类数学问题叫做“排列”。谁来

10、告诉老师,应该怎么排列？按照顺序进行排列,可以先把1放在前面,两位数就有10、12、13三个。那接下呢,要做怎么排列？应该把2放在前面,就会有20、21、23三个数,最后把3放在前,就有30、 31、32三个数。那是不是还可以把0放在前面？不可以,0放在前面不能组成两位数。奖励2个大拇指,注意到了0不能放在首位,如果放在了首位就不是两位数了。所以我们在排列的时候,不仅要注意到数的顺序,做到不重复、不遗漏,还要注意到0的特殊性。 10、12、13；20、21、23；30、31、32。可以组成9个不同的两位数。练习3： 有四张卡片上分别写着1、1、5、6这几个数字,从中任意选择两张卡片,可以组成多

11、少个不同的两位数？ 仔细观察,这道题目跟顺序有关。比如选出的数字是1、5,那么组成的两位数可以是15,也可以是51。特别要注意的是要组成两位数,有两个1,所以要注意不要重复。11、15、16；51、56；61、65。可以组成7个不同的两位数。二例题4：12分班上有8个小组,每个小组有6个人,现在要在每个小组中选一位当小组长,另一位当副组长,每个小组有多少种选择？弄清题意,用编号代表每个人,理解每个人都可能是组长或者副组长。我们先来提取下题目信息,这个题要我们求什么？每个小组有多少种选择。所以我们只要求一个小组的选择情况。如果是你们,你们会怎么选择？学生自己回答哦,有那么多不同的选择啊,现在老师

12、想知道如果不重复有多少种不同的 选法？我们一起来试一试。教师在讲解时,可以利用教具或PPT进行演示,让学生有一个更直观的认知。我们先给6个人编个号,分别是16,同样的是按顺序来,现在老师要请 6位同学上台来,谁愿意来？你们其中有一位同学要做组长,哪位同学愿意？那我们就先请1号同学做组长,那剩下的哪位同学是副组长？剩下的5个人,每个人都有可能是副组长。现在我们就请2号同学做组长,那剩下的哪位同学是副组长？剩下的还是5个人,他们每个人都有可能是副组长。那如果3号同学是组长,谁会是副组长呢？也是5个人中的任意一个人是副组长。所以这组中的每个同学既有可能做小组长,也有可能做副组长,对吗？对的。那么每个

13、小组有多少种选择？56=30种 5每个小组有30种选择。练习4： 从米德、欧拉、卡尔、阿派4个人中选出2个人,一个人负责做实验,一个人负责记录,那么一共有多少种情况？ 先假设米德是负责做实验,那么欧拉、卡尔、阿派中的任意一位是负责记录；假设欧拉是负责做实验,那么米德和卡尔、阿派中的任意一位是负责记录,以此类推。列举时不要遗漏,要考虑全面。 34=12种一共有12种情况。例题5：选讲为了庆祝卡尔生日,博士买来一些红、蓝、绿三种颜色的气球和黄、蓝、紫三种颜色的丝带装扮房间。一根丝带扎两个不同颜色的气球,一共有多少种不同的扎法？通过观察,分情况进行搭配,解决问题。如果让你用彩带扎气球,你会选择哪两个

14、不同颜色的气球和哪一根丝带？哦,有那么多不同的选择啊,现在老师想知道如果不重复,会有多少种不 同的扎法？不知道。我们同样是按顺序来,先看看红气球与另一个气球有哪几种不同的搭配情 况？红气球可以和蓝气球或者绿气球搭配,共2种。那蓝气球呢,有几种不同的搭配情况？是1种,与绿气球搭配。绿气球呢？没有了,与其他两种颜色的气球都搭配过了。所以,气球的搭配情况就有多少种？2+1=3种我们是不是可以把两个不同颜色的气球看成一种组合？可以。好,先看黄丝带可以搭配哪几种组合的气球？3种。蓝丝带呢？也是3种。紫丝带呢？所以,一共有多少种不同的扎法呢？33=9种 2+1=3种一共有9种不同的扎法。练习5：选做 为了

15、让大家的伙食更丰富,芭啦啦综合教育学校食堂提供了以下几种食物和水果,每个学生可以从中选择2种食物和1种水果,有多少种不同的选择？ 2种不同的食物相互搭配,要注意不重复、不遗漏的搭配。把两种食物的搭配看成一种组合,那么这一种食物的组合和水果再进行搭配。 4+3+2+1=10种 105=50种有50种不同的选择。三、总结： 解决排列问题的主要方法是列举法,把能出现的情况一一列举出来。注意：要按一定的顺序,不要遗漏。四、随堂练习：1. 卡尔有3件上衣,4条裙子,一共有多少种不同的穿法？一共有12种不同的穿法。2. 5个小朋友握手问好,每2个人握一次手,一共要握多少次手？一共要握10次手。3. 芭啦啦综合教育学校的艺术节需要从3个舞蹈节目中选2个,从2个合唱节 目中选1个进行演出,一共有多少种选择？2=6种一共有6种选择。4. 有5位优秀的小队长成为中队长和副中队长的候选人,而中队长和副中队长 各只有一个名额,一共有多少种不同的选法？ 54=20种一共有20种选法。5. 食堂有4种肉菜,4种素菜。为了均衡饮食,要求每个学生必须搭配1肉1 素,一共有多少种搭配？ 44=16种一共有16种搭配。家庭作业主管评价主管评分课后反思不少于60字整体效果设计不足之处设计优秀之处