最新人教版五年级数学上册57单元规范电子教案Word文件下载.docx

1、这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。4重点引导学生用字母来代替。引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？学生可能用n+ 30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）思考：大家都

2、用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a都表示什么？（都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄）是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。5质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。）归纳：含有字母的式子，不但

3、可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示）6提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁）当a=12时呢？学生汇报：a+30=12+30=42（岁）（二）教学教材第53页例2。1引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。（出示教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5kg。你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。2探索：在地球上能举起l千

4、克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？出示：教材第53页的表格。通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？学生自主思考，集体交流。引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x 表示为例）：人在月球上能举起的质量就是x 6千克。3简写乘号。直接教学：x 6，我们可以写成6x ，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。想一想：式子中的字母可以表示哪些数？人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。4（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质

5、量是多少？学生自主解答，集体交流：6x =615=90（千克）三、巩固拓展1完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长宽。此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？放手让学生自主完成，列式汇报：3x 。教师提示乘号简写的注意事项。2完成教材第55页“练习十二”第1题。先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示（厘米：cm；千克：kg），再自主完成。四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。2在省略乘号时，一般要把数字写在字

6、母前面。作业：教材第55页练习十二第3、7、8题。板书用字母表示数表示数表示两个数量之间的关系乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。课后反思课 题 用字母表示运算定律和计算公式教材P54及练习十二第4、5、6、10题。学期总第30 课时1. 使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母 表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的 含义。2. 使学生能够用语言表达运算定律和字母公式， 能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽 象概括能力。3. 向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。理解一个数的平方的含义。多媒体一、复习导入1引导学生回忆：我们

7、已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。2通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 3根据学生的回答出示如下表格：加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。乘法分配律两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这

8、个数相乘，再把两个积相加，结果不变。4师引导思考：在叙述时有什么感受？（比较麻烦，有时表达不清楚。结合学过的知识想一想怎样能变简单些？学生会想到用字母表示数。5揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。（一）教学用字母表示运算定律。1你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表格）为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。出示根据学生的回答完成的表格：a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）ab=ba（ab）c=a（bc）（a+b）c+bc2引导学生自主学习乘号的简写。先让学生自己

9、看教材学习，再进行交流汇报。明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。如ab=ba，可以写成ab=ba或ab=ba。3引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。这里的a、b、c可以表示哪些数？通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。（二）教学用字母表示计算公式。1出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形）让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=长边长；周长=长4。正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用c表

10、示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。 S= a2 C=4a2提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解）S=aa可以写成a2，表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S= a2。32，b2，52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。（32读作3的平方，表示2个3相乘，等于9；b2读作b平方，表示2个b乘；52读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S

11、=a2，当a=6时，S=62=66=36（平方厘米）。正方形周长的公式是C=4a，当a=6时，C=46=24（厘米）。1完成教材第56页“练习十二”第4题。先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？（48+m）再让学生独立计算第（2）、（3）小题，集体订正。2完成教材第56页“练习十二”第6题。此题有两个容易迷惑学生的地方：a2、62及62、a2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”：a2表示2个a相乘，即aa；2a表示2个a相加，即a+a。师：引导归纳：1用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。2在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“3a2读作：a的平方，表示2个

12、n相乘。教材第5657页练习十二第5第10题。用字母表示运算定律和计算公式an或ab=ba。a2读作：a的平方，表示2个a相乘。课 题 练习十二 教材P5557练习十二第2、9、11、12、13题。学期总第31 课时1能熟练掌握用字母表示数的方法。2会利用公式、常用的数量关系求值。3. 经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。4. 在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式。解决相关的实际问题。一、复习回顾教师：我们已经学习了用字母表示数，那现在就来做做练习。教师

13、出示下列各题，学生独立思考后，交流解答。1填空。（1）1千克大米的价格是a元，买20千克大米应付（ ）元。（2）学校食堂上月用煤x 吨，这个月比上个月节约用煤y吨，这个月用煤（ ）吨。（3）a+a=（ ） aa=（ ） 当a=5时，2a=（ ）,a2=（ ）.（4）汽车每小时行42千米，行了t小时，共行（ ）千米；如果行s千米要（ ）小时。2水果店购进一批水果，苹果有x 箱，每箱重15千克，橘子共有a千克，说说下列式子表示的意义。（1） 15x （2） 15x +a （3） 15x -a二、指导练习1教材第57页练习十二第11题。（1）学生读题后，教师提问：我们已经学习过的单价、数量和总价三者

14、之间有怎样的关系？学生在小组中议一议后，会说出：总价=单价数量;单价=总价数量数量=总价单价（2）你会用题中的字母表示出这些数量关系吗？学生在教材上练习，教师指名板演：c=ax a=c-x x =ca（3）如果每袋方便面1.5元，6元可以买几袋？学生独立练习，教师指名板演：x =ca=61.5=4（教师注意强调书写格式）集体订正，教师强调易错点。2教材第57页练习十二第13*题。（1）教师出示图。（2）该图由几个小长方形组成？分别说说它们的长和宽各是多少。组织学生观察图，独立思考后在小组中交流。然后教师指名学生说一说。学生可能会说出：左边长方形长是a，宽是c；右边长方形长是b，宽是c；整个长方

15、形长是（a+b），宽是c。（3）学生独立思考，小组交流讨论后，教师指名学生回答：哪一部分的面积是ac? （左边长方形的面积）哪一部分的面积是bc? （右边长方形的面积）整个图形的面积怎样计算？方法一：（a+b）c 方法二：ac+bc三、巩固练习1教材第55页练习十二第2题。学生独立完成，教师指名学生回答。2、教材第57页练习十二第9题。教师指名学生板演，其余同学独立完成，然后集体订正，小组交流遇到的问题。3、教材第57页练习十二第12题。（1）小组合作交流讨论工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。（2）组织学生汇报，教师根据学生汇报使学生明确：工作总量=工作时间工作效率。（3）组织学生完

16、成，全班集体订正。4教师出示： a b c s 1 0 8 9 9 9 s c b a 9 8 0 1上面算式中，a、b、c、s各代表什么数呢？组织学生小组讨论，合作交流。（答案见右面竖式）四、课后小结通过本节练习课，同学们还有什么疑问？练习十二第11题：第13题：（a+b）c 方法二：课 题 用字母表示数的应用（1）教材P58例4及练习十三第1、2、4、9第题。第 课时学期总第32 课时1使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。2使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。3. 在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问

17、题的能力，增强学习的信心。能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。理解应用题的意图和解题思路。一、谈话引入告诉同学们一个秘密，再过几天老师的生日就要到了。同学们，你们觉得老师有多大了？学生发言，猜一猜老师的年龄。你们已经猜了老师的年龄，现在，让我来猜猜大家的年龄吧。（11岁）老师告诉你一条重要的信息。（出示老师比同学大22岁）你们说我几岁了？你是怎样想的？（板书：学生的岁数：11岁 老师的岁数：11+22）二、探究新知（一）用含有字母的式子表示加减关系。1师：现在让我们进入时空隧道，回忆过去，展望未来。想一想，当同学们1岁时，老师几岁？你是怎么知道的？当同学们2岁时，老师几岁？你是怎么想

18、的？2师：还可以说下去吗？想想当你几岁时，老师几岁，用一个算式表示。在纸上写写看。（一生板演）3师：感觉怎样？还能写出更多的算式吗？能把你写的算式跟同学们交流一下吗？学生发言，说说自己的算式与感想。看来，像这样的式子还能写很多。咦，那你能用一个式子就把同学们的岁数、老师的岁数和两个岁数之间的关系简单明了地表示出来吗？4学生先独立尝试，然后四人小组交流。5汇报、交流、评价。这么多算式，你最欣赏哪一个？说说理由是什么。6优化。A A+22表示什么？还表示什么？7预设：B B+22 X X +22这三个式子有什么相同的地方？（A、B、X 都是表示不确定的数，A+22 B+22 X +22不仅表示老师

19、的年龄，还表示老师比同学大22岁这个关系）8师：这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗？让我们来试试。9想一想，当A=1时，表示同学几岁，老师几岁？当A=33时，表示同学几岁，老师几岁？10.师：这些算式既表示出了老师和学生岁数之间的关系，又表示出了老师的岁数。那么，当老师a岁时，同学们几岁？11师：用a表示自己的岁数，那么你最喜欢的人的岁数怎么表示?试试看。（解读一下自己写的式子）（二）教学教材第58页例4。1出示教材第58页例4。2通过阅读例4可知：一共有果汁1200 g，倒了3小杯，每小杯的容量用x g表示，还剩下多少克？一小杯的容量是x g，那3小杯的容量是3x g，还剩下多少克呢？

20、列出式子：1200-3x 。（学生齐答，教师板书）3当x 等于200时，还剩下：1200-3200= 600（克）。4x 最大可以是多少？组织学生分小组进行讨论，得出结论后派出代表做课堂汇报。已知总量是1200g，倒完3小杯后，还有剩余，那意味着1200 - 3x 会大于O，得出结论x 小于400。（板书）5想一想：学生思考，小组交流，指名学生回答。解决上面的例题需要注意什么？7你还能根据题目的信息提出哪些问题？小组交流一下，收集问题并解答。1完成教材第58页“做一做”。2完成教材第58页“做一做”的第2题。先由学生独立解决，再指名回答，最后集体订正。（1） 96-12b。（2）把b=5代入到

21、96-12b中，得96-125=36（吨），所以当b等于5时，仓库里剩下的货物有3b吨。（3）这里的b可以表示1,2，3，4，5，6，7，8。3完成教材第60页练习十三第1题学生理解题意，再独立完成，并在小组中交流检查。4完成教材第61页练习十三第9题。通过这节课，你有什么新的收获用字母表示数的应用11+221200-3x 1200 - 3x 会大于O，得出结论x 小于400。当x 等于200时，还剩下：课 题 用字母表示数的应用（2）教材P59例5及练习十三第5、6、7、8第题。第2 课时1在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。2在探索数量关系的过程中，体会

22、用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。3渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。用字母表示应用题中的复杂数量关系。多媒体、小棒。一、游戏导入抓小棒的游戏。1明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。2教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？3教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？当a= 60时，你们小组的同学一共抓几根？当a等于200时呢？二、探索新知教材第59页例5。1摆三角形所用小棒的根数。（1）教师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、

23、4个呢？指名学生回答：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根你能发现什么规律？小组讨论并派出代表发言。引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。（2）教师：假如摆x 个三角形，需要几根小捧？学生：3x 根。x 表示什么？这儿的x 可以是哪些数？学生小组交流，教师指名汇报。（3）教师：当x 等于6时，就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当x 等于20时呢？学生小组讨论交流。2摆正方形所用小棒的根数。摆1个正方形需要几根小棒？如果摆x 个正方形需要几根小棒？这儿的x 表示什么？摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12根提问：引导学生得出所用的小棒的根数是摆

24、的正方形个数的4倍。摆x 个正方形需要4x 根小棒，这里的x 表示正方形的个数。（2）教师出示另一个正方形，用x 表示边长，问：这时的x 表示什么？分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式。3摆正方形和三角形共用小棒的根数。已知摆一个三角形所需的小棒是3根，摆一个正方形所需的是4根，那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒？学生齐答。那摆2个、3个、4个呢？甚至x 个呢？摆x 个三角形和正方形的图形，所用小棒的根数应是摆x 个三角形和x 个正方形所用根数的和。学生独立列式，指名口答。教师板书：3x 4x =（3+4）x =7x 引导学生发现：这是运用了乘法分配律。求x 等于8时，一共用

25、了多少根小棒？学生自主解题，汇报：当x =8时，7x =78=56（根），一共用了56根小棒。4教师归纳总结：同一个字母可以表示不同的数量，并且表示的意义不同。同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。1完成教材第59页的“做一做”。找两名学生板演，其他学生在稿纸上完成，然后集体订正。（1）220x +120x = （220+120）x =340x （千米），所以经过z小时，动车和普通列车一共行了340千米。（2）220x -120x =lOOx （千米），所以经过x 小时，动车比普通列车多行了lOOx 千米。通过这节课，你有什么新的收获？教材第61页练习十三第5、7、8题。正方形的周长计算公式：C= 4x 3x 4x =（3+4）x =7x 正方形的面积计算公式：S=x X =X 2 乘法分配律课 题 练习十三 教材P6061练习练习十三第2、10、11题。学期总第33 课时1. 通过练习会熟练地用含有字母