1、 大连理工大学Dalian University of Technology作业题目:某直流电机转速控制系统如下图所示,其中电机电枢传递函数中的参数K为你学号的最后两位数字。试按以下要求完成设计与分析,可团队完成,亦可单独完成,团队成员不超过三人。直流电机转速控制系统1. 写出被控对象的传递函数。2. 设计PID控制器,分析控制器参数调节对单位阶跃响应的影响。3. 在实际工程应用中,常常需要对控制器的输出进行限幅,请对限幅前后的系统性能进行对比分析,并举例分析限幅的必要性。4. 目前有多种改进的PID控制算法,请调研其中一种,并介绍其特点。5. 请结合自动控制系统的基本性能要求、各性能要求之间
2、的关系或自动控制的基本原理,从以下几个方面中选取一个主题谈谈本门课程学习对你的影响:(1)自动控制理念对社会、健康、安全、法律或文化的影响;(2)对你未来的研究、实践、应遵守的工程职业道德和规范、或应履行的责任的影响。参加人员姓名班级学号主要负责模块得分盛鑫运英1302201373028全部我的学号是201373028,K=28;被控对象的主要环节由G1G4组成,其传递函数为:通过matlab编写:s=tf(s); K=28; G1=K/(s+K); G2=13.33/s; G12=feedback(G1*G2,1); G3=26347/(s+599); G4=5.2; G=G12*G3*G4
3、G = 5.114e07 - s3 + 627 s2 + 1.715e04 s + 2.236e05单位阶跃输入下,系统的期望输出为1/H(s)=1/0.0118=84.7458。(1) 首先采用比例控制,令Kp分别取4、5、6、7、8,且Ti,Td=0时,绘制系统的阶跃响应曲线: for Kp=4:8 Gc=feedback(Kp*G,0.0118); step(Gc); hold on; end legend(Kp=2,Kp=3Kp=4Kp=5Kp=6 hold off; Kp调节对单位阶跃响应的影响由图中可以看出,随着比例系数Kp的增加,超调量增大,系统响应速度加快,同时稳态误差减小。随
4、着Kp的继续增加,会使系统不稳定。 Kp继续增大系统响应(2) 采用PI控制,固定比例系数Kp=3,令Ti取0.03, 0.05, 0.07时,绘制该系统的阶跃响应曲线: K=28 G=G12*G3*G4;Kp=1; for Ti=0.05:0.02:0.09 PIGc=tf(Kp*Ti 1,Ti 0); %PI控制器传递函数 Gc=feedback(PIGc*G,0.0118);endlegend(Ti=0.05Ti=0.07Ti=0.09hold off; Ti调节对单位阶跃响应的影响随着积分时间常数Ti的增加,积分作用就越弱。由图中可以看出,引入积分环节后,能够消除系统的稳态误差,从而改
5、善系统的稳态性能;Ti越大,系统的超调量越小,系统响应速度减慢;反之,Ti越小,系统的超调量越大,系统响应速度加快,会导致系统的相对稳定性变差。(3) 采用PID控制,固定比例系数Kp=3,Ti=0.05,令Td分别取0.005, 0.01, 0.015时,绘制该系统的阶跃响应曲线:Kp=3;Ti=0.05;for Td=0.005 0.01 0.015 PIDGc=tf(Kp*Ti*Td Ti 1,Ti 0); %PID控制器传递函数 Gc=feedback(PIDGc*G,0.0118); step(Gc),hold onTd=0.005Td=0.01Td=0.015) Td调节对单位阶跃
6、响应的影响随着微分时间常数Td的增加,系统的响应速度加快,调节时间减小,超调量下降,稳定性得到了提高。但系统对扰动的抑制能力会减弱。取控制器参数Kp=3,Ti=0.07,Td=0.01,建立Simulink下的系统仿真模型如图所示。由示波器Control Value可以观察PID控制器的输出(控制量)曲线在控制量输出位置添加Saturation模块,将控制器的输出限定在-0.5 0.5之间.并与未限幅的系统性能进行对比分析,用于对比的Simulink框架如图所示。下图为Scope2显示的系统阶跃响应对比曲线,可以看出进行控制量限幅后系统的响应速度变慢,这是由于限幅导致控制器的控制强度变弱的缘故
7、。一种改进方法是分段PID控制,即根据误差的大小,设定不同的PID参数。在工程实际中,限幅可避免控制器计算出的过大控制量施加到执行器或被控对象上,从而提高系统运行的安全性、可靠性及工作寿命。对于输出控制,充分发挥了PLC在软件连锁、互锁方面的特长。增量式PID控制算法所谓增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量(k)。增量式PID控制系统框图如图2-3所示。当执行机构需要的是控制量的增量时,可以由式(2-4)导出提供增量的PID控制算式。根据递推原理可得: (2-4)用式(2-3)减去式(2-4),可得: (2-5)式(2-5)称为增量式PID控制算法。增量式控制算法的优点是误动作小,
8、便于实现无扰动切换。当计算机出现故障时,可以保持原值,比较容易通过加权处理获得比较好的控制效果。但是由于其积分截断效应大,有静态误差,溢出影响大。所以在选择时不可一概而论。自动控制系统的基本性能要求包括稳、准、快三个方面,此外还包括适应性、经济性等。同一系统这三方面的性能是相互制约的。提高了系统的稳态精度,可能使动态性能变坏;快速性的改善可能会引起系统的强烈振荡;平稳性好的系统又可能很迟缓。自动控制的基本原理即是采用不同的系统校正方式,确定被控对象的输入,以使输出尽可能符合给定的最佳要求,从而提高系统性能。 法(控制器)的作用可以分为规范作用与社会(被控对象)作用(即产生控制量)。这是根据法在社会生活中发挥作用的形式和内容,对法的作用的分类。从法是一种社会规范看,法具有规范作用,规范作用是法作用于社会的特殊形式;从法的本质和目的看,法又具有社会作用,社会作用是法规制和调整社会关系的目的。这种对法的作用的划分使法与其他社会现象相区别,突出了法律调整的特点;同时,又明确了各个时期法律目的的差异。
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