李春喜《生物统计学》第三版课后作业答案Word文档下载推荐.docx

1、 而错误是指在实验过程中，人为的作用所引起的差错，是完全可以避免的。第二章实验资料的整理与特征数的计算 （P22、P23）习题2.1 什么是次数分布表？什么是次数分布图？制表和绘图的基本步骤有哪些？制表和绘图时应注意些什么？（1）对于一组大小不同的数据划出等距的分组区间 （称为组距），然后将数据按其数值大小列入各个相应的组别内， 便可以出现一个有规律的表式， 这种统计表称之为次数分布表。（2） 次数分布图是指把次数分布资料画成图状，包括条形图、饼图、直方图、多边形图和散点图。（3） 制表和绘图的基本步骤包括：求全距；确定组数和组距；确定组限和组中值；分组，编制次数分布表。（4） 制表和绘图时需

2、要注意的是事先确定好全距、组数、组距、各组上下限，再按观测值的大小来归组。习题2.2算数平均数与加权数形式上有何不同？为什么说它们的实质是一致的?（1）形式不同在于计算公式的不同：算数平均数的计算公式为加权平均数的计算公式为 M =X1 f1 X2 f2xm（2） 因为它们反映的都是同一组数据的平均水平。习题2.3平均数与标准差在统计分析中有什么作用？它们各有哪些特性？答: （1）平均数（mean）的用处：平均数指出了一组数据资料内变量的中心位置， 标志着资料所代表性状的数量水平和质量水平；作为样本或资料的代表数据与其它资料进行比 较。（2） 平均数的特性：离均差之和等于零；离均差平方和为最小

3、。标准差（standard deviation）的用处：标准差的大小，受实验或调查资料中多个观测 值的影响，如果观测值与观测值之间差异较大，其离均差也大，因而标准差也大， 反之则小；在计算标准差时，如果对各观测值加上火减去一个常数 a,标准差不变；如果给各观测值乘以或除以一个常数 a，则所得的标准差扩大或缩小了 a倍；在正态分布中，一个样本变量的分布可以作如下估计： X s内的观测值个数约占观测值总个数的68.26%, X 2s内的观测值个数约占总个数的 95.49%, X 3s内的观测值个数约占观测值总个数的 99.73%。（4）标准差的特性：表示变量的离散程度，标准差小，说明变量的分布比较

4、密集在平均 数附近，标准差大，则说明变量的分布比较离散， 因此，可以用标准差的大小判断平均数代表性的强弱；标准差的大小可以估计出变量的次数分布及各类观测值在总体 中所占的比例；估计平均数的标准误， 在计算平均数的标准误时， 可根据样本标准差代替总体标准差进行计算；进行平均数区间估计和变异系数的计算。习题2.4总统和样本的平均数、标准差有什么共同点？又有什么联系和区别？（1）总体和样本的平均数都等于资料中各个观测值的总和除以观测值的个数所得的商。X二者区别在于，总体平均数用 表示，尸 ，公式中分母为总体观测值的个数 N，N样本平均数用x= ，公式中的分分母为样本观测值的个数 n。样本平均数X是总

5、n体平均数的无偏估计值。总体和样本的标准差都等于离均差的平方和除以样本容量。二者的区别在于，总体标准差用b表示，厂；，分母上总体观测值的个数 N ;标准差用s表示,，分母上是样本自由度 n-1。样本标准差s是总体标准差b的无偏估计值。习题2.5见下图100例30-40岁健康男子血清总胆固醇（mol/L）的次数分布表组限（mol/L）组中值（mol/L）次数频率累积频率2.60-2.87020.023.10-3.37080.080.103.60-3.850120.120.224.10-4.375240.240.464.60-4.845200.200.665.10-5.325180.180.845

6、.60-5.82570.070.916.10-6.3450.996.60-0.0000.007.10-7.22010.011.00习题2.6100例男子总胆固醇Std. Dev = .87Mea n = 4.74N = 1 00.00这100例男子的血清总胆固醇基本呈正态分布，中间 4.1-5.1mol/L的最多，两边少，但6.6-7.1 mol/L 的没有。习题2.7Stat is tic s100 例男子 总胆 固醇Va lid100Miss ingMea47389Std.Error of M e an08667Median6600aMode4. 79bDev ia tion86665Va

7、 riance75108Skewness.276Error of Skewness.241Kurtosis.055Error of Kurtosis.478Range4. 52Minimum2. 70Maxmum7. 22Sum473. 89Pe rcentile s1035850c0833252000303100404900506085007051600752100803850909325a.C alc ula ted from grouped da ta.b.Multiple modes exist. The smallest value is shownc.Pe rcentile s a

8、re calculate d from groupeddata.Descriptive StatisticsMaximumMeanVarianceStatisticStd. ErrorValid N （listwise）4.522.707.224.7389.0867.86665.751由上表可知：平均数卩 =4.7389，标准差s=0.86665,而CV=s /卩* 100% =18%习题2.8由习题2.7的表可知：中位数 Median=4.6600，平均数卩=4.7389，两数相差0.0789，符合正态分布。习题2.9分析见下图:Dea罔on24号4.0020.0000.39441.2472

9、21.556Dea金皇后11.001.07503.3993511.556由上图可知：“ 24号”玉米的平均数M =20,标准差s=1.24722,而CV=s / M * 100% =6.24% ; “金皇后”玉米的平均数M =20,标准差s=3.39935，而CV=s / M * 100% =17.00%，比较二 者的变异系数CV，“ 24号”玉米的的变异系数 CV比“金皇后”玉米的小得多，说明“ 24号”玉米的整齐度大于“金皇后”玉米。习题2.10Deatffin贻贝单养25.0053.0042.4600.98656.9757948.662ErrorDea贻贝与海带混养39.0069.005

10、2.1000.89596.3350340.133由上图可知，贻贝单养的平均数卩1=42.46，极差R=53-25=28.00，标准差 S1=6.97579 , CV1= /卩1 * 100% =16.43% ；贻贝与海带混养的平均数卩2=52.10，极 差 R1=69-39=30.00，标准差 S2=6.33503，CV2=s2 /卩 2* 100% =12.16%，虽然单养的极 差较小（28），但贻贝与海带混养的平均数更大（52.10）,且混养的变异系数更小，即其整齐 度更有优势，由此得出，贻贝与海带混养的效果更好。第三章概率与概率分布（P48）习题3.1试解释必然事件、不可能事件和随机事件

11、。举出几个随机事件例子。（1）必然事件（certain event）是指在一定条件下必然出现的事件；相反，在一定条件下 必然不出现的事件叫不可能事件 （impossible）；而在某些确定条件下可能出现， 也可能不出现的事件，叫随机事件 （random event）。（2） 例如，发育正常的鸡蛋，在 39C下21天会孵出小鸡，这是必然事件；太阳从西边出来，这是不可能事件；给病人做血样化验，结果可能为阳性，也可能为阴性，这是随 机事件。习题3.2 什么是互斥事件？什么是对立事件？什么是独立事件？试举例说明。（1）事件A和事件B不能同时发生，即 A B=V，那么称事件 A和事件B为互斥事件 （mu

12、tually exclusion event）,如人的ABO血型中，某个人血型可能是 A型、B型、0型、AB型4中血型之一，但不可能既是 A型又是B型。（2） 事件A和事件B必有一个发生，但二者不能同时发生即 A+B=U,A X B=V,则称事件A与事件B为对立事件（contrary event）,如抛硬币时向上的一面不是正面就是反面。 事件A与事件B的发生毫无关系。（3） 事件B的发生与事件A的发生毫无关系，则称事件A与事件B为独立事件（independent event）,如第二胎生男生女与第一台生男生女毫无关系。习题3.3什么是频率？什么是概率？频率如何转化为概率？（1）事件A在n次重复

13、试验中发生了 m次，则比值 m/n称为事件 A发生的频率（frequency），记为 W（A）。（2） 事件A在n次重复试验中发生了 m次，当试验次数n不断增加时，事件A发生的频率W（A）就越来越接近某一确定值 p,则p即为事件A发生的概率（probability） o（3） 二者的关系是：当试验次数 n充分大时，频率转化为概率 。习题3.4 什么是正态分布？什么是标准正态分布？正态分布曲线有何特点？ u和3对正态分布曲线有何影响？（1）正态分布是一种连续型随机变量的概率分布，它的分布特征是大多数变量围绕在平均数左右，由平均数到分布的两侧，变量数减小，即中间多，两头少，两侧对称。（2） 卩=0

14、,b2=1的正态分布为标准正态分布，记为 N（0,1）。（3） 正态分布具有以下特点：正态分布曲线是以平均数卩为峰值的曲线，当 x=卩时，1 x uf（x）取最大值 2 ；正态分布是以卩为中心向左右两侧对称的分布 的绝对值越大，f（x）值就越小，但f（x）永远不会等于0,所以正态分布以x轴为渐近线， x的取值区间为（-8, +8）； 正态分布曲线完全由参数和 来决定 正态分布曲线在x= 土处各有一个拐点；正态分布曲线与x轴所围成的面积必定等于1。（4） 正态分布具有两个参数口和 ，决定正态分布曲线在 x轴上的中心位置，减小曲线左移，增大则曲线右移； 决定正态分布曲线的展开程度， 越小曲线展开程

15、度越习题3.5查附表1可得：（1） P=（0.3 卩 1.8）=F（卩=1.8）-F（卩=0.3）=0.96407-0.6107=0.3533（2） P=（-11）=F（卩=1）-F（卩=-1）=0.8413-0.1587=0.6826（3） P=（-22）=F（卩=2）-F（卩=-2）=0.97725-0.02275=0.9545（4） P=（-1.961.96）=F（卩=1.96）-F（卩=-1.96）=0.97500-0.02500=0.9500（5） P=（-2.582.58）=F（卩=2.58）-F（卩=-2.58）=0.99506-0.00494=0.9901习题3.6解：因为x服

16、从口 =4, （T =4的正太分布N（4,16）,故通过标准化转换公式 u=-可转化为：（1） P（-3x 4）n P（-1.75 严 0）P=（-1.75 0）=F（卩=0）-F（卩=-1.75）=0.5000-0.04006=0.45994 P（x2.44） n P（卩 -0.39）P=（卩 -1.5 ） n P（卩 -1.375）P（卩 -1.38）P=（u -1.38）=1-F（卩=-1.38）=1-0.08379=0.91621 P（x -1） n P（卩 -1.25）P=（ -1.25）=1-F（卩=-1.25）=1-0.1056=0.89440习题3.7（1）根据基因分离定律和基

17、因自由组合定律可知： F1代非糯稻Ww与糯稻ww回交，F2代糯稻和非糯稻的概率均为 1/2,其中糯稻有200*1/2=100株，非糯稻有200*1/2=100株。（2） 糯稻为 2000*1/4=500 株，非糯稻为 2000*3/4=1500 株。习题3.8由题意可知这种遗传符合泊松分布， P=0.0036（1） T；： ,入=np = 200*0.0036=0.72 , P （1） =0.721*e-0.45 / 1 ! = 0.72* e -0.45 =0.4591（2） 调查的株数n应满足以=0.01因此 n = lg 0.01 = 2 1280 （株）p* lge -0.0036*

18、0.43429习题3.9此题符合二项分布， n=5 , p=0.425, q=1-0.425=0.575故 “四死一生”的概率 P（4）= C5PS1 = 5*0.425 4*0.5751 = 0.09378 习题3.10设x服从这一正态分布。因为 x服从口 =16, （X =2的正太分布N（16,4），故通过标准化转换公式u=X卩可转化为：（1） P（10x20） n P（-32）/ P=（-320） n P（卩 / P1=（卩 2）=1-F（卩=2）=1-0.97725=0.02275 P1 （卩 2）的总概率 P=P1+ P2=0.02275+0.02275=0.04550小于12或大于

19、20的数据的百分数为 4.55%。习题3.11（1）查附表3可知，当df =5时：1 P （t= 2.571）=0.05，故 P （tw -2.571）=0.05/2=0.0252 P （t= 4.032）=0.01，故 P （t4.032）=0.01/2=0.005（2） 查附表4可知，当df =2时：1 P X = 0.05） =0.975 ,故 P X 5.99） =1-0.05=0.953 / P X = 0.05） =0.975，故 P XT 0.05） = 1-0.975=0.025P X = 7.38） = 0.025，故 P X 7.38） =0.025 P （0.05X 7.

20、38）= P （XT 0.05）=0.025-0.025=0（3） 查附表5可知，当df1 =3 , df2 =10时：1 P （F3.71）=0.052 P （F6.55）=0.01第四章 统计推断（P78-79 ）习题4.1什么是统计推断？统计推断有哪两种？其含义是什么？（1）统计推断（statistical inference ）是根据总体理论分布由一个样本或一系列样本所得的 结果来推断总体特征的过程。（2） 统计推断主要包括参数估计和假设检验两个方面。（3） 假设检验是根据总体的理论分布和小概率原理，对未知或不完全知道的总体提出两种彼此对立的假设，然后由样本的实际结果， 经过一定的计算

21、，作出在一定概率水平（或显著水平）上应该接受或否定的哪种假设的推断。参数估计则是由样本结果对总体参数在一定概率水平下所做出的估计。 参数估计包括点估计（point estimation ）和区间估计（interval estimation ）。习题4.2 什么是小概率原理？它在假设检验中有什么作用？（1）小概率原理（little probability）是指概率很小的事件在一次试验中被认为是几乎不可能 会发生的，一般统计学中常把概率概率小于 0.05或0.01的事件作为小概率事件。（2） 它是假设检验的依据，如果在无效假设 Ho成立的条件，某事件的概率大于 0.05或0.01，说明无效假设成立，则接受Ho,否定Ha；如果某事件的概率小于 0.05或0.01， 说明无效假设不成立，则否定 H。，接受Ha。习题4.3 假设检验中的两类错误是什么？如何才能少犯两类错误？（1）在假设检验中如果 H。是真实的，检验后却否定了它，就犯了第一类错误，即a错误 或弃真错误；如果 H。不是真实的，检验后却接受了它，就犯了第二类错误，即B错 误或纳伪错误。