关于float你不知道的事Word下载.docx

1、 如果我们去问老师，老师会告诉你，这是精度的问题，浮点数的精度会精确到很多位的，你们只要记住这个就好了。老师说的也对，这的确是精度的问题，但是有精 度也不会导致错误吧？我们是主学计算机的，并不是什么机械、土木的，这个现象就一定要解决，一定要剖解。好的，下面会具体会给你讲解这个Float。二、关于Int：在讲Float时，首先咱们先来看看Int在内存中的存储情况。Int，四个字节，三十二个比特位，其中前31位为有效位，第32位为符号位，有效范围-21亿到+21亿，也就是-231231-1。 第一个字节 第二个字节 第三个字节 第四个字节 0101 0000 0000 0000 0000 0000

2、 蓝色：符号位 （ 31 ） 绿色：有效位 （030 ） 这就是0x50000000的int类型整数在内存中的形式，我们口算其实就可以算出它的结果，很简单的。两个1分别在30和28的位置上，也就是230+228，这出的结果是1342177280，和在控制台输出是一样的答案。所以说整数类型无论存储形式还是计算都很简单。三、关于Float：大家都知道Float类型，和Int类型一样，同样的四个字节，三十二个比特位，第32位为符号位，数字大小为 1.4E-453.4E+38，-1.4E-45-3.4E+38。至于前面的31位就不清楚了吧。好的，我们还以0x50000000来举例，记住，这回这个数字可

3、不是上边那个整数了，这个是浮点数了奥。 0101 0000 符号位（ 31 ） 黄色：幂指数位（2330）有效位 （022） 通过上图我们看到，浮点数的32位在内存的排列情况，其中的前23位是有效位，占23个比特位，第24位到31位为幂指数位，占8个比特位，第32位依旧是符号位。既然已经知道浮点数在内存中的存储情况，那么具体怎么计算的啊，看上边的那个数字，它的有效位是0，输出的该不会是0吧？我只是想说，额，不好说，下面看我慢慢说。在java JDK中，float包下有个方法是intBitsToFloat，它的返回对应于给定位表示形式的 float 值。根据 IEEE 754 浮点“单一格式”位

4、布局，该参数被视为浮点值表示形式。它规定如果参数为 0x7f800000，则结果为正无穷大。那么，我们就看看这个数字在内存中是怎么存储的。0x代表十六位存储格式，7f8，很明显，是八个一，后面都是0。 0111 1111 1000 0000这个就是所谓的浮点数的正无穷大的数字。那么，我们一定好奇，比这个数字还要大的数字，那会是多少那，比这个数还大，也就是浮点数依旧都是“1”，只是有效位顺便填个“1”就是了，好的，现在我们就输出一下。public class Demo02 public static void main（String args） System.out.println（Float.

5、intBitsToFloat（0x7f800000）;System.out.println（Float.intBitsToFloat（0x7f800001）; 这两个输出的结果是：Infinity、NaN。 Infinity这个词大家都知道，就是无穷大的，而NaN，就是Not a Number，代表不是一个数字。Float规定，超出最大范围，就变成了一个不是数字的数字。好的，关于float的无穷大和比无穷还要大的不是数字我们都知道了，下面大家可以试着猜想一下，float的最大数究竟是多少那，都说是3.4E+38，这个是具体在内存中怎么存储的那？下面我们就具体分析下这个数的产生。最大值，顾名思义

6、，就是比无穷大小那么的一点点，那这一点点，究竟是怎么样的一点点那？无穷大的有效位全是“0”，幂 指数全是“1”，那么一点点就是，比幂指数小那么一点，而有效位要置为最大，也就是幂指数八位最后一位置为“0”，有效位全部置为“1”，在内存中的存储 形势即：第一个字节 01111 1111 1111 1111 1111 1111 这就是Float的最大数，也就是3.4E+38，我们也可以在MyEclipse中打印出来，Float.intBitsToFloat（0x7f7fffff），输出的结果是3.4028235E38。 下面我们就来探讨最小的float了。有人会想，那就是把最大数的符号位置为“1”，

7、就搞定了。当然正确，那的确是最小数，但是我们这里提的是，关于正数 的最小数。其实大家根据上边的三个，已经有了自己的答案，的确，就是有效位第一位是“1”，幂指数全部是“0”，也就是 0000 0000 0000 0001好的，下面我们就来输出下，public class Demo03 System.out.println（Float.intBitsToFloat（0x7f7fffff）; /最大数System.out.println（Float.intBitsToFloat（0x00000001）; /最小数输出结果分别为：3.4028235E38、 1.4E-45。 根据这几个实例，下面我们就

8、可以回顾开始的那个问题了，0x50000000，究竟是不是0的问题了，打印Float.intBitsToFloat（0x50000000），在控制台它的输出结果是8.5899346E9，看，不是0吧。 其实，这篇文章在这应该可以结尾的，我们知道了Float数的具体存储情况，知道了最大数，最小数，无穷大，比无穷大还要大的不是数的数。但是，我们只是 知道了内部存储情况，却还不知道它的内部运算情况，就像0x50000000，我们只是知道不是“0”，但是有效位是“0”，怎么最后输出结果就不是 “0”了那？ 在JDK有写出，浮点数的内部运算情况，即：设 s、e 和 m 为可以通过以下参数进行计算的三个值

9、；int s = （bits 31） = 0） ? 1 : -1;int e = （bits 23） & 0xff）;int m = （e = 0） ? （bits & 0x7fffff） 数字）意思是取出，也就是取出有效位或者幂指数位。下面我们就运用计算器来计算出最大数，最小数和0x50000000的数字。 1）最大数，0x7f7fffff, 根据上边的规定，s=0，即符号位+1；幂指数8位被取出后变为0xfe，也就是第一位为“0”，后七位都是“1”，那么e这个数字就是254；有效位 中，e不为“0”,所以使用 （bits & 0x7fffff） | 0x800000，取出有效位为23个“1

10、”，在与0x800000相或，得到24个“1”，数字表示为224-1；现在是s，e，m都有了，根据公式 s2e-150计算，+1*（224-1）*（2（254-150） 就得到最大数字3.4028235E38。 2）最小数，0x00000001。根据规定，s=0，即符号位+1；幂指数8位都为“0”，即为“0”；有效位为“1”，因为e=0，所以用 （bits & 1 个计算m，取出“1”，向右移一位，变为“2”,也就是m=2；根据公式 s2e-150计算，+1*（21）*（2（0-150） 就得到最小数字1.401298464E-45。 3）0x50000000。取出幂指数位，10100000,

11、128+32，也就是幂指数e为160；有效位中，e不 为“0”,所以使用 （bits & 0x7fffff） | 0x800000，取出有效位为23个“0”，在与0x800000相或，也就是得0x800000，也就是说m就是对应的十六进制的0x800000， 数字表示为223；2e-150计算，+1*（223）*（2（160-150） 就得到数字8.5899346E9。 通过以上的理解，我想大家一定对Float认识的很清楚了吧，也可以返回咱们开篇的那个小数的问题了。也就是在把十进制转换为二进制的时候容易造成精度丢失，故而两个数相减得到无尽的小数。 浮点数还有比Float还有精确的，就是Doub

12、le，下面就是参照Float来看看Double数字在内存内部的存储情况。S:符号位 E：幂指数 M：有效位 float类型：SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM S:18 M：23double类型： SEEE EEEE EEEE MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMMMMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM 1152四、总结 由于浮点数的精度非常高，所以超过精度就会产生误差，从而会带来产生的结果接近但不等于想要的结果，而产生这种误差的又不是数的大小，而是数的精度问题。 因此，我们在用浮点数要特别小心，我们可以通过java.math.BigDecimal 或者通过使用 long 类型来转换，这样可以做到精度不会出范围而避免的这种误差的产生。五、尾记 我写这篇文章主要是自己知道的东西，喜欢把它分享出来，让以后出自达内的我们能够知道一些别人所不知道的知识。当我们每次都能这样，比别人多懂一点，那么 慢慢的积累起来，时刻都在进步那么一点点，我们的世界一定会更加的丰富多彩。就像今天，当你打开这个文章，也就知道了float，这样在你用浮点数时也就 知道了其中的奥秘，我想这一定会帮助你好多。就这样，每天都进步那么一点点。