学年新课标华东师大版八年级数学下册《方差》同步练习题1及答案Word格式文档下载.docx

1、A5 B4 C3 D24（1）5，故选A此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值注意：极差的单位与原数据单位一致如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确5为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）A中位数是40 B众数是4 C平均数是20.5 D极差是3把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是（4040）240，则中位数是40，故A选项正确；40出现的次数最多，出现了4次，则众数是40，故B选项错误；这组数据的平均数（

2、2530240450260）1040.5，故C选项错误；这组数据的极差是：602535，故D选项错误；故选A中位数、众数、加权平均数和极差的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案6某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，70，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是（）A47 B43 C34 D29B这大值组数据的最是92，最小值是49，则这组数据的极差是924943；故选B此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值7在3月份，某县某一周七天的最高气温（单位：）分别为：12，9，10，6，11，12，17，则这组

3、数据的极差是（）A6 B11 C12 D17这组数据的极差为17611根据极差的定义即可求解8在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（）A中位数是8 B众数是9 C平均数是8 D极差是7按从小到大排列为：7，7，8，8，9，9，9，10，中位数是：（89）28.5，故A选项错误；9出现了3次，次数最多，所以众数是9，故B选项正确；平均数是（710987998）88.375，故C选项错误；极差是1073，故D选项错误；考查了中位数、众数、平均数与极差的概念，是基础题，熟记定义是解决本题的关键9有一组数据：3，

4、a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）A2 B5 C D43a46725，a5，故选A本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立10某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8，已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是（ ）A1.2 B2.8 C1.6 D2C这组数据的平均数是10，解得：x10，这组数据的方差是根据平均数的计算公式先求出x的值，再根据方差公式计算即可11甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的

5、是（ ）A甲 B乙 C一样 D无法计算，甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是甲；故答案为A方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定12国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP增长率分别为8.3，9.1，10.0，10.1，9.9经济学家评论说：这五年的年度GDP增长率之间相当平稳，从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据较小的是（ ）A方差 B中位数 C平均数 D众数由于方差是用来衡量一组数据波动大小的量，所以“增长率之间相当平稳”就是指数据的方差情况，故选A根据中位数、众数、平均数和

6、方差的意义分析，只有方差反映一组数据波动的大小13刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否温度，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ）A众数 B方差 C平均数 D频数由于方差反映数据的波动情况，故要判断刘翔的成绩是否稳定，教练需了解他10次训练成绩的方差，故选B反映数据集中程度的统计量有平均数、众数、中位数、方差等，它们各有局限，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用14若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为（ ）A7 B8 C9 D7或3根据题意得：x16或3x6，x7或x3，故选D根据极差的定义求解，求解时注意

7、讨论x为最大值与最小值15下列说法中，错误的有（ ）一组数据的标准差是它的差的平方；数据8，9，10，11，1l的众数是2；如果数据，那么；数据0，1，l，2，1的中位数是lA4个 B3个 C2个 Dl个一组数据的标准差是方差的算术平方根，故说法错误；数据8，9，10，11，1l的众数是11，故说法错误；如果数据，故说法正确；数据0，1，l，2，1的中位数是0，故说法错误；分别根据标准差、众数、中位数、平均数的定义分析得出即可二、填空题16已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为2一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，1

8、3，14，15的方差为2根据方差的性质，当一组数据同时加减一个数时方差不变，进而得出答案17一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是 按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，x3，这组数据的平均数是（123345）63，这组数据的方差是：先根据中位数的定义求出x的值，再求出这组数据的平均数，最后根据方差公式进行计算即可18已知一组数据3，x，2，3，1，6的中位数为1，则其方差为9数据3，x，2，3，1，6的中位数为1，解得x1，数据的平均数为，方差为（31）2（21）2（11）2（11）2（31）2（61）

9、29由于有6个数，则把数据由小到大排列时，中间有两个数中有1，而数据的中位数为1，所以中间两个数的另一个数也为1，即x1，再计算数据的平均数，然后利用方差公式求解19八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：那么乙队的平均成绩是，方差是9|1乙队的平均成绩是：，方差是： 4（109）22（89）2（79）23（99）21先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算即可20截止到2012年5月31日，“中国飞人”刘翔在国际男子110米栏比赛中，共7次突破13秒关卡，成绩分别是（单位：秒）：12.97 12.87 12.91 12.88 12.93 12.9

10、2 12.95那么这7个成绩的中位数 ，极差是；平均数（精确到0.01秒）是12.92秒|0.1秒|12.92秒将7次个成绩从小到大排列为：12.87，12.88，12.91，12.92，12.93，12.95，12.97，位置处于中间的是12.92秒，故这7个成绩的中位数12.92秒；极差：12.9712.870.1（秒）；平均成绩：（12.9712.8712.9112.8812.9312.9212.95）712.92（秒）此题主要考查了极差、中位数、平均数，关键是熟练掌握其计算方法案三、解答题21在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表（表1）和扇形统计图如下： 表1（1

11、）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；如下图所示：（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由应该派甲去甲运动员10次射击的平均成绩为（104938271）109环，甲运动员10次射击的方差是（109）24（99）23（89）22（79）21，乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，大于甲的方差，如果只能选一人参加比赛，认为应该派甲去（1）根据统计表（图）中提供的信息，可列式得命中环数是7环的次数是1010，10环的次数是10321，再分别求出命中环数是8环和10环的圆心角度数画图即可；（2）先求出

12、甲运动员10次射击的平均成绩和方差，再与乙比较即可22某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示：（1）根据上图填写下表：甲班的众数是8.5；方差是： （8.58.5）2（7.58.5）2（88.5）2（8.58.5）2（1.08.5）20.7；把乙班的成绩从小到大排列，最中间的数是8，则中位数是8（2）根据上表数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由；从平均数看，因两班平均数相同，则甲、乙班的成绩一样好；从中位数看，甲的中位数高，所以甲班的成绩较好；从众数看，乙班的分数高，所以乙班成绩较好；从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定（3）乙班

13、小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？为什么？明是5号选手因为乙班的成绩的中位数是8，所以小明的成绩是8分，则小明是5号选手（1）根据众数、方差和中位数的定义及公式分别进行解答即可；（2）从平均数、中位数、众数、方差四个角度分别进行分析即可；（3）根据中位数的定义即可得出答案23某体育运动学校准备在甲、已两位射箭选手中选出成绩比较稳定的一人参加集训，两人各射击了5箭，已知他们的总成绩（单位：环）相同，如下表所示：（1）试求出表中a的值；4解：甲射击5次总环数为：9474630（环），a30264（2）请你通过计算，从平均数和方差的角度分析，谁将被选中乙选手将被选中3.6；1.6；

14、，乙选手比较稳定，乙选手将被选中（1）根据表格中数据得出甲射击5次总环数，进而得出乙射击5次总环数，即可得出a的值；（2）利用（1）中所求以及方差公式求出甲、乙的方差进而比较得出答案24已知A组数据如下：0，1，2，1，0，1，3（1）求A组数据的平均数；，A组数据的平均数是0（2）从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据，要求B组数据满足两个条件：它的平均数与A组数据的平均数相等；它的方差比A组数据的方差大请你选取B组的数据，并请说明理由1，2，3，1，1（答案不唯一）所选数据为1，2，3，1，1；理由：其和为0，则平均数为0，各数相对平均数0的波动比第一组大，故方差大，故选取B组的

15、数据可以是：1，2，3，1，1（1）根据平均数的计算公式进行计算；（2）所选数据其和为0，则平均数为0，各数相对平均数0的波动比第一组大25甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩如下：（单位：环）请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩甲这6次打靶成绩的平均数为（10988109）69（环），乙这6次打靶成绩的平均数为（101081079）69（环），说明甲、乙两人实力相当，甲的方差为：（109）2（99）2（89）2（89）2（109）2（99）26，乙的方差为：（109）2（109）2（89）2（109）2（79）2（99）2，甲打靶成绩的方差低于乙打靶成绩的方差，说明甲的打靶成绩较为稳定；甲、乙两人的这6次打靶成绩中，命中10环分别为2次和3次，说明乙更有可能创造好成绩根据平均数、方差、众数的意义分别进行计算，再进行比较即可