一元二次方程应用题--销售利润.ppt

1、一元二次方程的应用-利润问题天长市实验中学 卢福兵学习目标学习目标：1.使学生会用列一元二次方程的方法解 有关的应用问题2.进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养用数学的意识.学习重点学习重点：会用列一元二次方程的方法解方面的应用题学习难点学习难点：会用列一元二次方程的方法解有关的应用题解应用题的步骤解应用题的步骤1：仔细：仔细审审题，理解题意。题，理解题意。2：适当：适当设设未知数，并用含未知数的代数式未知数，并用含未知数的代数式 表示相关的量表示相关的量3：找找出题目中的相等关系。出题目中的相等关系。5：解解方程，结合题中实际意义，对方程的根检验方程，结合题

2、中实际意义，对方程的根检验6：根据题意作：根据题意作答答。4：根据题目中的相等关系，：根据题目中的相等关系，列列出方程。出方程。中南旅行社的一则广告如下：我社组团去黄山风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。某公司分批组织员工到黄山风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？分析分析:人数可设未知数人数可设未知数x人人(1)根据:“如果人数不超过30人，人均旅游费用为 元”旅游费用为 元（2）如果人数为30人，则总费用_而现用2800

3、0元,所以说明去旅游的人数应 。超过30人800800 x30800=24000温故知新温故知新(2)根据:“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元”a.设旅游的x人,比30人多了多少人？b.人均费用降了多少元?（x30）人10(x-30)元c.实际人均费用是多少?80010(x30)元解:设这次旅游可以安排x人参加,因为：30800=2400028000;而现用28000元,所以人数应超过30人根据题意得:80010(x30)x=28000整理,得:x2-110 x+2800=0 解这个方程,得:x1=70 x2=40当x1=70时,800

4、-10(x-30)=400500 x=40答:问这次旅游可以安排40人参加.问题一、如果每束玫瑰盈利问题一、如果每束玫瑰盈利10元，平元，平均每天可售出均每天可售出40束束.为扩大销售，经调为扩大销售，经调查发现，若每束降价查发现，若每束降价1元，则平均每天元，则平均每天可多售出可多售出8束束.如果小新家每天要盈利如果小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰应降价多少元？元，那么每束玫瑰应降价多少元？盈利盈利 每束利润每束利润 束数束数 =利润利润每束利润每束利润 束数束数1040利润利润1040降价降价1元元1014081降价降价2元元1024082降价降价X元元10X408X432探究与思考

5、探究与思考解解：设设每每束束玫玫瑰瑰应应降降价价X元元，则则每每束束获获利利（10-X）元元，平平均均每每天天可可售售出出（40+8X）束束，（10-X）（）（40+8X）=432整理得整理得：X2-5X+4=0解得解得：X1=1 X2=4检验检验X1=1 X2=4 都是方程的解且符合题意都是方程的解且符合题意数量关系数量关系（）（）每束利润每束利润束数束数利润利润=由题意得由题意得：10-X40+8X432因式分因式分解法解法小新家每天要盈利小新家每天要盈利432元，元，那么每束玫瑰应降价那么每束玫瑰应降价1元或元或4元。元。答答:如果每束玫瑰盈利如果每束玫瑰盈利10元，平均每天元，平均每天

6、可售出可售出40束束.为扩大销售，经调查为扩大销售，经调查发现，若每束降价发现，若每束降价1元，则平均每元，则平均每天可多售出天可多售出8束束.如果小新家每天如果小新家每天要盈利要盈利432元，元，同时也让顾客获得同时也让顾客获得最大的实惠最大的实惠.那么每束玫瑰应降价那么每束玫瑰应降价多少元？多少元？同时也让顾客获得同时也让顾客获得最大的实惠最大的实惠 再探究再探究解：设每束玫瑰应降价解：设每束玫瑰应降价X元，则每束获利（元，则每束获利（10-X）元，平均每天可售出（元，平均每天可售出（40+8X）束，束，（10-X）（）（40+8X）=432整理得整理得：X2-5X+4=0解得解得：X1=

7、1 X2=4检验检验：X2=4 是方程的解是方程的解且符合题意且符合题意答答：每束玫瑰应降价每束玫瑰应降价4元。元。由题意得由题意得：要注意要注意哦！哦！利用一元二次方程帮助解决日常生活中的问题利用一元二次方程帮助解决日常生活中的问题一定要注意方程的解符合题中实际意义。一定要注意方程的解符合题中实际意义。X1=1 不符合题意应舍去不符合题意应舍去33每株利润每株利润 株数株数利润利润33增加增加1株株30.5x增加增加2株株增加增加x株株3+x每株利润每株利润 株数株数 =利润利润3+130.5130.523+2小小新新家家的的花花圃圃用用花花盆盆培培育育玫玫瑰瑰花花苗苗.经经过过试试验验发发

8、现现，每每盆盆植植入入3株株时时，平平均均每每株株盈盈利利3元元；以以同同样样的的栽栽培培条条件件，每每盆盆每每增增加加1株株，平平均均每每株株盈盈利利就就减减少少0.5元元.要要使使每每盆盆的的盈盈利利达达到到10元元，并并尽尽量量降降低低成成本本，则则每每盆盆应应该该植植多多少少株株？盈利盈利间接设未知数间接设未知数10问题二问题二如如果果每每束束玫玫瑰瑰盈盈利利10元元，平平均均每每天天可可售售出出40束束.为为扩扩大大销销售售，经经调调查查发发现现，若若每每束束降降价价1元元，则则平平均均每每天天可可多多售售出出8束束.如如果果小小新新家家每每天天要要盈盈利利432元元，那那么么每每束

9、束玫玫瑰瑰 应应 降降 价价 多多 少少 元元？利润问题：利润问题：回顾与思索回顾与思索单件利润单件利润件数件数借助列表借助列表利润利润小小新新家家的的花花圃圃用用花花盆盆培培育育玫玫瑰瑰花花苗苗，经经过过试试验验发发现现,每每盆盆植植入入3株株时时，平平均均每每株株盈盈利利3元元；以以同同样样的的栽栽培培条条件件，每每盆盆每每增增加加1株株，平平均均每每株株盈盈利利就就减减少少0.5元元。要要使使每每盆盆的的盈盈利利达达到到10元元，则则每每盆盆 应应 该该 植植 多多 少少 株株？某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元,为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，

10、经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？小试牛刀小试牛刀分析：如果设衬衫的单价降元，那么商场平均每天可多售出_件。根据相等关系：_ x _ =1200=1200，可以列出方程求解整理得整理得X X2 2-30X+200=0-30X+200=0解这个方程得解这个方程得X X1 1=20=20，X X2 2=10=10答；衬衫的单价降答；衬衫的单价降1010元或降元或降2020元元2 每件利润每件利润售出衬衫件数售出衬衫件数解：设衬衫的单价降解：设衬衫的单价降x元。元。根据题意得根据题意得（20+2

11、 x）（）（40-x）=12001、某种服装平均每天可销售20件，每件盈利44元;若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？2、某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元？课堂测试课堂测试3、某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元,为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场

12、平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要获得最大利润，用配方法说明：要想盈利最多，每件衬衫应降价多少元？能力提升能力提升2：解题过程分析：解题过程分析：单件利润单件利润件数件数利润利润总结与提高总结与提高1：利润问题公式：利润问题公式：1：仔细审读找出贯穿全题的等量关系。：仔细审读找出贯穿全题的等量关系。2：分析题中相关数量相之间关系，适当设未知数，：分析题中相关数量相之间关系，适当设未知数，并用含未知数的代数式表示相关的量，从而列出方程并用含未知数的代数式表示相关的量，从而列出方程3：整理方程并解出方程。：整理方程并解出方程。4：结合题中实际意义，对方程的根取舍。：结合题中实际意义，对方程的根取舍。5：总结作答。：总结作答。反思反思:销售问题中正确找出销售的销售问题中正确找出销售的数量和销售的单价，他们的乘积等数量和销售的单价，他们的乘积等于销售的金额。问题中要注意变化。于销售的金额。问题中要注意变化。