华师版七年级数学上册易错题分析含答案Word文件下载.docx

1、9根据所给的条件列出代数式：（1）a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；（2）a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；（3）一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；（4）x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值10代数式|x|的意义是什么？错解 代数式|x|的意义是：x的相反数的绝对值11用适当的符号（、）填空：（1）若a是负数，则a_a；（2）若a是负数，则a_0；（3）如果a0，且|a|b|，那么a_ b错解 （1）；（2）；（3）12写出绝对值不大于2的整数错解 绝对值不大2的整数有1，113由|x|=a能推出x=a吗？错解 由|x|=a能推出x=a如由|x|=3得到x=3，

2、由|x|=5得到x=514由|a|=|b|一定能得出a=b吗？错解 一定能得出a=b如由|6|=|6|得出6=6，由|4|=|4|得4=415绝对值小于5的偶数是几？错解 绝对值小于5的偶数是2，416用代数式表示：比a的相反数大11的数错解 a1117用语言叙述代数式：a3错解 代数式a3用语言叙述为：a与3的差的相反数18算式35729如何读？错解 算式35729读作：负三、正五、减七、正二、减九19把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值（1）（7）（4）（9）（2）（5）；（2）（5）（7）（6）4解（1）（7）（4）（9）（2）（5）=74925=5；（2）（5）（7）（

3、6）4=5764=820计算下列各题：（2）5|5|=10；21用适当的符号（、）填空：（1）若b为负数，则ab_a；（2）若a0，b0，则ab_0；（3）若a为负数，则3a_3（2）；（3）22若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和错解 a|a|=aa=023若|a|=4，|b|=2，且|ab|=ab，求ab的值错解 由|a|=4，得a=4；由|b|=2，得b=2当a=4，b=2时，ab=2；当a=4，b=2时，ab=6；当a=4，b=2时，ab=6；当a=4，b=2时，ab=224列式并计算：7与15的绝对值的和错解 |7|15|=715=2225用简便方法计算：26用“都”、“不都”

4、、“都不”填空：（1）如果ab0，那么a，b_为零；（2）如果ab0，且ab0，那么a，b_为正数；（3）如果ab0，且ab0，那么a，b_为负数；（4）如果ab=0，且ab=0，那么a，b_为零错解 （1）不都；（2）不都；（3）都；（4）不都27填空：（3）a，b为有理数，则ab是_；（4）a，b互为相反数，则（ab）a是_错解 （1）负数；（2）正数；（3）负数；（4）正数28填空：（1）如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是_；错解 （1）3；（2）b029用简便方法计算：30比较4a和4a的大小：错解 因为4a是正数，4a是负数而正数大于负数，所以4a4a31计算下列各题：（

5、5）15126=48（4）=12；5错解 因为|a|=|b|，所以a=b=111=334下列叙述是否正确？若不正确，改正过来（1）平方等于16的数是（4）2；（2）（2）3的相反数是23；错解 （1）正确；（2）正确；（3）正确35计算下列各题；（1）0.752；（2）23236已知n为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：（1）（1）n2_是负数；（2）（1）2n1_是负数；（3）（1）n（1）n1_是零错解 （1）一定不；（2）不一定；（3）一定不37下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？（1）有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；（2）有理数a与它的立方相等，那么a

6、=1；（3）有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；（4）若|a|=3，那么a3=9；（5）若x2=9，且x0，那么x3=2738用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：（1）有理数的平方_是正数；（2）一个负数的偶次幂_大于这个数的相反数；（3）小于1的数的平方_小于原数；（4）一个数的立方_小于它的平方（3）一定；（4）一定不39计算下列各题：（1）（32）3323；（2）24（2）4；（3）2（4）2；23=323323=0；（2）24（2）4=0；40用科学记数法记出下列各数：（1）314000000；（2）0.000034错解 （1）314000000=3.14106；（2）0.0

7、00034=3.410441判断并改错（只改动横线上的部分）：（1）用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字（2）用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是0.63（3）由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的（4）由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到十分位42改错（只改动横线上的部分）：（1）已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；（2）已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；（3）已知3.412=11.63，那么（34.1）2=116300；（4）近似数2.

8、40104精确到百分位，它的有效数字是2，4；（5）已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x=0.5495有理数错解诊断练习正确答案1（1）不等于0的有理数；（2）5，5；（3）2，4；（4）62（1）没有；（2）没有；（3）有3（1）不都是；（2）不都是；（3）不都是；（4）不都是；（5）都是；（6）不都是原解错在没有注意“0”这个特殊数（除（1）、（5）两小题外）4（1）不一定；（3）不一定；（4）不一定；（5）不一定；（6）一定上面5，6，7题的原解错在没有掌握有理数特别是负数大小的比较8（1）11；（2）1，2，3，4；（3）4，410x绝对值的相反数11（1）；（

9、2）；（3）122，1，0，1，213不一定能推出x=a，例如，若|x|=2则x值不存在14不一定能得出a=b，如|4|=|4|，但44152，4，0，2，416a1117a的相反数与3的差18读作：负三、正五、负七、正二、负九的和，或负三加五减七加二减九19（1）原式=74925=5；（2）原式=5764=221；22当a0时，a|a|=0，当a0时，a|a|=2a23由|ab|=ab知ab0，根据这一条件，得a=4，b=2，所以ab=2；a=4，b=2，所以ab=6247|15|=715=826（1）都不；（2）都；（3）不都；（4）都27（1）正数、负数或零；（2）正数、负数或零；（3）

10、正数、负数或零；（4）028（1）3或1；（2）b030当a0时，4a4a；当a=0时，4a=4a；当a0时，4a4a（5）15032当b0时，由|a|=|b|得a=b或a=b，33由ab0得a0且b0，或a0且b0，求得原式值为3或134（1）平方等于16的数是（2）（2）3的相反数是23；（3）（5）10036（1）不一定；（3）一定37（1）负数或正数；（2）a=1，0，1；（3）a=0，1；（4）a327；（5）x32738（1）不一定；（4）不一定40（1）3.14108；（2）3.410-541（1）有3个有效数字；（2）0.630；（3）不一样；（4）千位42（1）2536，0.

11、002536；（2）409700，0.0004097；（3）341；（4）百位，有效数字2，4，0；（5）0.05495整式的加减例1 下列说法正确的是（ ） a. 的指数是0 b. 没有系数 c. 3是一次单项式 d. 3是单项式 分析：正确答案应选d。这道题主要是考查学生对单项式的次数和系数的理解。选a或b的同学忽略了 的指数或系数1都可以省略不写，选c的同学则没有理解单项式的次数是指字母的指数。 例2 多项式 的次数是（ a. 15次 b. 6次 c. 5次 d. 4次易错答a、b、d。这是由于没有理解多项式的次数的意义造成的。正确答案应选c。 例3 下列式子中正确的是（ a. b. c

12、. d. 易错答c。许多同学做题时由于马虎，看见字母相同就误以为是同类项，轻易地就上当，学习中务必要引起重视。正确答案选b。 例4 把多项式 按 的降幂排列后，它的第三项为（ a. 4 b. 易错答b和d。选b的同学是用加法交换律按 的降幂排列时没有连同“符号”考虑在内，选d的同学则完全没有理解降幂排列的意义。 例5 整式 去括号应为（易错答a、d、c。原因有：（1）没有正确理解去括号法则；（2）没有正确运用去括号的顺序是从里到外，从小括号到中括号。 例6 当 取（ ）时，多项式 中不含 项 a. 0这道题首先要对同类项作出正确的判断，然后进行合并。合并后不含 项（即缺 项）的意义是 项的系数

13、为0，从而正确求解。 例7 若a与b都是二次多项式，则ab：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零。上述结论中，不正确的有（ a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 5个易错答a、c、d。解这道题时，尽量从每一个结论的反面入手。如果能够举出反例即可说明原结论不成立，从而得以正确的求解。 例8 在 的括号内填入的代数式是（易错答d。添后一个括号里的代数式时，括号前添的是“”号，那么 这两项都要变号，正确的是a。 例9 求加上 等于 的多项式是多少？ 错解： 这道题解错的原因在哪里呢？错误的原因在第一步，它没有把减数（ ）看成一个整体，

14、而是拆开来解。 正解： 答：这个多项式是 例10 化简 原式 错误的原因在第一步应用乘法分配律时， 这一项漏乘了3。 巩固练习 1. 下列整式中，不是同类项的是（ b. 1与2 c. 与 2. 下列式子中，二次三项式是（ 3. 下列说法正确的是（ a. 的项是 b. 是多项式 c. 是三次多项式 d. 都是整式 4. 合并同类项得（ b. 0 5. 下列运算正确的是（ 6. 的相反数是（7. 一个多项式减去 等于 ，求这个多项式。 参考答案 1. d 2. c 3. b 4. a 5. a 6. c 7. 一元一次方程部分一、解方程和方程的解的易错题：一元一次方程的解法：重点：等式的性质，同类

15、项的概念及正确合并同类项，各种情形的一元一次方程的解法；难点：准确运用等式的性质进行方程同解变形（即进行移项，去分母，去括号，系数化一等步骤的符号问题，遗漏问题）；学习要点评述：对初学的同学来讲，解一元一次方程的方法很容易掌握，但此处有点类似于前面的有理数混合运算，每个题都感觉会做，但就是不能保证全对。从而在学习时一方面要反复关注方程变形的法则依据，用法则指导变形步骤，另一方面还需不断关注易错点和追求计算过程的简捷。易错范例分析：例1.（1）下列结论中正确的是（a.在等式3a-6=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5b.在等式7x=5x+3的两边都减去x-3，可以得等式6x-3=4x

16、+6c.在等式-5=0.1x的两边都除以0.1，可以得等式x=0.5d.如果-2=x，那么x=-2（2）解方程20-3x=5，移项后正确的是（a.-3x=5+20 b.20-5=3xc.3x=5-20 d.-3x=-5-20（3）解方程-x=-30，系数化为1正确的是（a.-x=30b.x=-30c.x=30d. （4）解方程 ，下列变形较简便的是（a.方程两边都乘以20，得4（5x-120）=140b.方程两边都除以 ，得 c.去括号，得x-24=7d.方程整理，得 解析：（1） 正确选项d。方程同解变形的理论依据一为数的运算法则，运算性质；一为等式性质（1）、（2）、（3），通常都用后者，

17、性质中的关键词是“两边都”和“同一个”，即对等式变形必须两边同时进行加或减或乘或除以，不可漏掉一边、一项，并且加减乘或除以的数或式完全相同。选项a错误，原因是没有将“等号”右边的每一项都除以3；选项b错误，原因是左边减去x-3时，应写作“-（x-3）”而不“-x-3”，这里有一个去括号的问题；c亦错误，原因是思维跳跃短路，一边记着是除以而到另一边变为乘以了，对一般象这样小数的除法可以运用有理数运算法则变成乘以其倒数较为简捷，选项d正确，这恰好是等式性质对称性即a=b b=a。（2） 正确选项b。解方程的“移项”步骤其实质就是在“等式的两边同加或减同一个数或式”性质，运用该性质且化简后恰相当于将

18、等式一边的一项变号后移到另一边，简单概括就成了“移项”步骤，此外最易错的就是“变号”的问题，如此题选项a、c、d均出错在此处。解决这类易错点的办法是：或记牢移项过程中的符号法则，操作此步骤时就予以关注；或明析其原理，移项就是两边同加或减该项的相反数，使该项原所在的这边不再含该项-即代数和为0。（3）正确选项c。选项b、d错误的原因虽为计算出错，但细究原因都是在变形时，法则等式性质指导变形意识淡，造成思维短路所致。（4）等式性质及方程同解变形的法则虽精炼，但也很宏观，具体到每一个题还需视题目的具体特点灵活运用，解一道题目我们不光追求解出，还应有些简捷意识，如此处的选项a、b、d所提供方法虽然都是

19、可行方法，但与选项c相比，都显得繁。例2.（1）若式子 3nxm+2y4和 -mx5yn-1能够合并成一项，试求m+n的值。（2）下列合并错误的个数是（5x6+8x6=13x123a+2b=5ab8y2-3y2=56anb2n-6a2nbn=0（a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个（1）3nxm+2y4和-mx5yn-1能够合并，则说明它们是同类项，即所含字母相同，且相同字母的指数也相同。此题两式均各含三个字母n、x、y和m、x、y，若把m、n分别看成2个字母，则此题显然与概念题设不合，故应该把m、n看作是可由已知条件求出的常数，从而该归并为单项式的系数，再从同类项的概念出发，有：解得

20、m=3 ,n=5从而m+n=8评述：运用概念定义解决问题是数学中常用的方法之一，本题就是准确地理解了“同类项”、“合并”的概念，认真进行了逻辑判断；确定了m、n为可确定值的系数。（2）“合并”只能在同类项之间进行，且只对同类项间的系数进行加减运算化简，这里的实质是逆用乘法对加法的分配律，所以4个合并运算，全部错误，其中、就不是同类项，不可合并，、分别应为：5x6+8x6=13x68y2-3y2=5y2例3.解下列方程（1）8-9x=9-8x（2） （3） （4） 解： -9x+8x=9-8 -x=1 x=1易错点关注：移项时忘了变号；法一：4（2x-1）-3（5x+1）=248x-4-15x-

21、3=24-7x=31两边同乘兼约分去括号，有同学跳步急赶忘了， 4（2x-1）化为8x-1，分配需逐项分配，-3（5x+1）化为-15x+3忘了去括号变号；法二：（就用分数算）此处易错点是第一步拆分式时将 ，忽略此处有一个括号前面是负号，去掉括号要变号的问题，即 ；6x-3（3-2x）=6-（x+2）6x-9+6x=6-x-212x+x=4+913x=13x=1易错点关注：两边同乘，每项均乘到，去括号注意变号；2（4x-1.5）-5（5x-0.8）=10（1.2-x）8x-3-25x+4=12-10x -7x=11此题首先需面对分母中的小数，有同学会忘了小数运算的细则，不能发现 ，而是两边同乘以0.50.2进行去分母变形，更有思维跳跃的同学认为0.50.2=1，两边同乘以1，将方程变形为：0.2（4x-1.5）-0.5（5x-0.8）=10（1.2-x）概述：无论什么样的一元一次方程，其解题步骤概