最新粤教版高中物理选修35第一章《习题课 动量守恒定律的应用》学案Word格式文档下载.docx

1、答案mvcos /（Mm）二、认真分析物理过程,合理选择初末状态对于由多个物体组成的系统,由于物体较多,作用过程较为复杂,这时往往要根据作用过程中的不同阶段,将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统,对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态,分别列动量守恒定律方程求解例3两块厚度相同的木块A和B,紧靠着放在光滑的水平面上,其质量分别为mA0.5 kg,mB0.3 kg,它们的下底面光滑,上表面粗糙；另有一质量mC0.1 kg 的滑块C（可视为质点）,以vC25 m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面,如图3所示,由于摩擦,滑块最后停在木块B上,B和C的共同速度为3.0 m/s,求：图3（1）当

2、C在A上表面滑动时,C和A组成的系统动量是否守恒？C、A、B三个物体组成的系统动量是否守恒？（2）当C在B上表面滑动时,C和B组成的系统动量是否守恒？C刚滑上B时的速度vC是多大？解析（1）当C在A上表面滑动时,由于B对A有作用力,C和A组成的系统动量不守恒对于C、A、B三个物体组成的系统,所受外力的合力为零,动量守恒（2）当C在B上表面滑动时,C和B发生相互作用,系统不受外力作用,动量守恒由动量守恒定律得：mCvCmBvA（mBmC）vBCA、B、C三个物体组成的系统,动量始终守恒,从C滑上A的上表面到C滑离A,由动量守恒定律得：mCvCmCvC（mAmB）vA由以上两式联立解得vC4.2

3、m/s,vA2.6 m/s.答案（1）不守恒守恒（2）守恒4.2 m/s三、动量守恒定律应用中的临界问题分析在动量守恒定律的应用中,常常会遇到相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向运动等临界问题分析临界问题的关键是寻找临界状态,临界状态的出现是有条件的,这个条件就是临界条件临界条件往往表现为某个（或某些）物理量的特定取值在与动量相关的临界问题中,临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系,这些特定关系的判断是求解这类问题的关键例4如图4所示,甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏甲和他的冰车总质量共为M30 kg,乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时,甲推着一个质量为

4、m15 kg的箱子和他一起以v02 m/s 的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处,乙迅速抓住若不计冰面摩擦图4（1）若甲将箱子以速度v推出,甲的速度变为多少？（用字母表示）（2）设乙抓住迎面滑来的速度为v的箱子后返向运动,乙抓住箱子后的速度变为多少？（3）若甲、乙最后不相撞,甲、乙的速度应满足什么条件？箱子被推出的速度至少多大？解析（1）甲将箱子推出的过程,甲和箱子组成的整体动量守恒,以箱子的速度方向为正方向,由动量守恒定律得：（Mm）v0mvMv1解得v1（2）箱子和乙作用的过程,乙和箱子组成的整体动量守恒,以箱子的速度方向为正方向,由动

5、量守恒定律得：mvMv0（mM）v2解得v2（3）甲、乙不相撞的条件是v1v2其中v1v2为甲、乙恰好不相撞的条件联立三式,并代入数据得v5.2 m/s.答案（1）（2）（3）v1v25.2 m/s1系统动量守恒的条件2合理选取研究对象和研究过程3临界问题的分析1（双选）如图5所示,在质量为M的小车上挂有一单摆,摆球的质量为m0,小车和摆球以恒定的速度v沿光滑水平地面运动,与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞,碰撞的时间极短,在此碰撞过程中,下列可能发生的情况是（）图5A小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别变为v1、v2、v3,满足（Mm0）vMv1mv2m0v3B摆球的速度不变,小车和

6、木块的速度分别变为v1、v2,满足MvMv1mv2C摆球的速度不变,小车和木块的速度都变为v,满足Mv（Mm）vD小车和摆球的速度都变为v1,木块的速度变为v2,满足（Mm0）v（Mm0）v1mv22.图6（双选）如图6所示,小车放在光滑的水平面上,将系着绳的小球拉开到一定的角度,然后同时放开小球和小车,那么在以后的过程中（）A小球向左摆动时,小车也向左运动,且系统动量守恒B小球向左摆动时,小车向右运动,且系统动量守恒C小球向左摆到最高点,小球的速度为零而小车的速度不为零D在任意时刻,小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反答案BD解析以小球和小车组成的系统为研究对象,在水平方向上不

7、受力的作用,所以系统在水平方向上动量守恒由于初始状态小车与小球均静止,所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零,要么大小相等、方向相反,所以A、C错,B、D对3如图7所示,滑块A、C的质量均为m,滑块B的质量为m.开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动,现将C无初速度地放在A上,并与A粘合不再分开,此时A与B相距较近,B与挡板相距足够远若B与挡板碰撞将以原速率反弹,A与B碰撞将粘合在一起为使B能与挡板碰撞两次,v1、v2应满足什么关系？图7答案1.5v2v12v2或v1v20联立式得1.5v20.所以A、C正确3（单选）（2014重庆4）一弹丸在飞行到距离地面

8、5 m高时仅有水平速度v2 m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为31.不计质量损失,取重力加速度g10 m/s2.则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是（）答案B解析弹丸爆炸瞬间爆炸力远大于外力,故爆炸瞬间动量守恒因两弹片均水平飞出,飞行时间t1 s,取向右为正方向,由水平速度v知,选项A中,v甲2.5 m/s,v乙0.5 m/s；选项B中,v甲2.5 m/s,v乙0.5 m/s；选项C中,v甲1 m/s,v乙2 m/s；选项D中,v甲1 m/s,v乙2 m/s.因爆炸瞬间动量守恒,故mvm甲v甲m乙v乙,其中m甲m,m乙m,v2 m/s,代入数值计算知选项B正确4（单选）如

9、图3所示,将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上,左侧靠竖直墙壁,右侧靠一质量为M2的物块今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始下落,与半圆槽相切自A点进入槽内,则以下结论中正确的是（）A小球在槽内运动的全过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒B小球在槽内运动的全过程中,小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒C小球离开C点以后,将做竖直上抛运动D槽将与墙不会再次接触答案D解析小球从AB的过程中,半圆槽对球的支持力沿半径方向指向圆心,而小球对半圆槽的压力方向相反指向左下方,因为有竖直墙壁挡住,所以半圆槽不会向左运动,可见,该过程中,小球与半圆槽在水平方向受到外力

10、作用,动量并不守恒,而由小球、半圆槽和物块组成的系统动量也不守恒从BC的过程中,小球对半圆槽的压力方向指向右下方,所以半圆槽要向右推动物块一起运动,因而小球参与了两个运动：一个是沿半圆槽的圆周运动,另一个是与半圆槽一起向右运动,小球所受支持力方向与速度方向并不垂直,此过程中,因为有物块挡住,小球与半圆槽在水平方向动量并不守恒,在小球运动的全过程,水平方向动量也不守恒,选项A、B错误；当小球运动到C点时,它的两个分运动的合速度方向并不是竖直向上,此后小球做斜上抛运动,即选项C错误；因为全过程中,整个系统在水平方向上获得了水平向右的冲量,最终槽将与墙不会再次接触,选项D正确方法技巧题组5（单选）一

11、弹簧枪可射出速度为10 m/s的铅弹,现对准以6 m/s 的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹,铅弹射入木块后未穿出,木块继续向前运动,速度变为5 m/s.如果想让木块停止运动,并假定铅弹射入木块后都不会穿出,则应再向木块迎面射入的铅弹数为（）A5颗 B6颗C7颗 D8颗解析设木块质量为m1、铅弹质量为m2,取木块运动的方向为正方向,第一颗铅弹射入,有m1v0m2v（m1m2）v1,代入数据可得15,设再射入n颗铅弹木块停止,有（m1m2）v1nm2v0,解得n8.6（201422）如图4所示,竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切,小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点

12、现将A无初速释放,A与B碰撞后结合为一个整体,并沿桌面滑动已知圆弧轨道光滑,半径R0.2 m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数0.2.取重力加速度g10 m/s2.求：（1）碰撞前瞬间A的速率v；（2）碰撞后瞬间A和B整体的速率v；（3）A和B整体在桌面上滑动的距离l.答案（1）2 m/s（2）1 m/s（3）0.25 m解析设滑块的质量为m（1）根据机械能守恒定律mgRmv2得碰撞前瞬间A的速率v2 m/s（2）根据动量守恒定律mv2mv得碰撞后瞬间A和B整体的速率vv1 m/s（3）根据动能定理（2m）v2（2m）gl得A和B整体沿水平桌面滑动的距离l0.25 m7.如图

13、5所示,一轻质弹簧两端连着物体A和B,放在光滑的水平面上,物体A被水平速度为v0的子弹射中并且子弹嵌在其中已知物体A的质量mA是物体B的质量mB的3/4,子弹的质量m是物体B的质量的1/4,求弹簧压缩到最短时B的速度答案解析弹簧压缩到最短时,子弹、A、B具有共同的速度v1,且子弹、A、B组成的系统,从子弹开始射入物体A一直到弹簧被压缩到最短的过程中,系统所受外力（重力、支持力）之和始终为零,故整个过程系统的动量守恒,由动量守恒定律得mv0（mmAmB）v1,又mmB,mAmB,故v1,即弹簧压缩到最短时B的速度为.8以初速度v0与水平方向成60角斜向上抛出的手榴弹,到达最高点时炸成质量分别是m

14、和2m的两块其中质量大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行求：（1）质量较小的另一块弹片速度的大小和方向；（2）爆炸过程有多少化学能转化为弹片的动能答案（1）2.5v0与爆炸前速度方向相反（2） mv解析手榴弹爆炸过程中,爆炸产生的作用力是内力,远大于重力,因此爆炸过程中各弹片组成的系统动量守恒因为爆炸过程火药的化学能转化为内能,进而有一部分转化为弹片的动能,所以此过程系统的机械能（动能）增加（1）斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动,在最高点处爆炸前的速度v1v0cos 60v0.设v1的方向为正方向,如图所示,由动量守恒定律得3mv12mv1mv2.其中爆炸后大块弹片的速度v12v0,

15、小块弹片的速度v2为待求量,解得v22.5v0,“”号表示v2的速度方向与爆炸前速度方向相反（2）爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量,即Ek2mv12（3m）v9.如图6所示,质量为m的子弹,以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块,木块的质量为M,绳长为L,子弹停留在木块中,求子弹射入木块后的瞬间绳子张力的大小答案（mM）g解析物理过程共有两个阶段：射入阶段和圆周运动阶段射入阶段可认为木块还未摆动,绳子没有倾斜,子弹和木块组成的系统水平方向不受外力作用,动量守恒子弹停留在木块中后以一定的速度做变速圆周运动,绳子倾斜,水平方向有了分力,动量不再守恒在子弹射入木块的瞬间,子弹和木块组成

16、的系统动量守恒取向左为正方向,由动量守恒定律得0mv（mM）v1随后子弹和木块整体以此初速度向左摆动做圆周运动在圆周运动的最低点,整体只受重力（mM）g和绳子的拉力F作用,由牛顿第二定律得（取向上为正方向）F（mM）g（mM） 将v1代入解得F（mM）g（mM）（mM）g创新应用题组10如图7所示,甲车质量m120 kg,车上有质量M50 kg的人,甲车（连同车上的人）以v3 m/s的速度向右滑行,此时质量m250 kg的乙车正以v01.8 m/s的速度迎面滑来,为了避免两车相撞,当两车相距适当距离时,人从甲车跳到乙车上,求人跳出甲车的水平速度（相对地面）应当在什么范围以内才能避免两车相撞？不计地面和小车的摩擦,且乙车足够长答案大于等于3.8 m/s解析人跳到乙车上后,如果两车同向,甲车的速度小于或等于乙车的速度就可以避免两车相撞以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象,由水平方向动量守恒得：（m1M）vm2v0（m1m2M）v,解得v1 m/s.以人与甲车为一系统,人跳离甲车过程水平方向动量守恒,得：（m1M）vm1v1Mu解得u3.8 m/s.因此,只要人跳离甲车的速度u3.8 m/s,就可避免两车相撞