小升初数学知识点归纳整理Word文档下载推荐.docx

1、在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做 除数，所求的因数叫做商。乘法和除法互为逆运算。在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得 0,所以任何一个数除以 0，均得不到一个确定的商。（二）小数四则运算1. 小数加法:并成一个数的运算。2. 小数减法:的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算3. 小数乘法:相同加数和的简便运算； 一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几 是多少。4. 小数除法:小数除法的意义与整数除法的意义相同， 就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。5. 乘方：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3X 3=32（三）分数四

2、则运算分数加法：2. 分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同。 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。3. 分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同， 就是求几个相同加数和的简便运算。4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数。5. 分数除法:因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算（四）运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。2. 加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或 者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）。3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积

3、不变， 即ax b=bx a。4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或 者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变， 即（a x b） x c=a x （b x c）。5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘， 可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即 （a+b） x c=a x c+b x c。6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有 减数的和，差不变，即 a-b-c=a-（b+c）。（5） 运算法则1. 整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。2. 整数减法计算法则：相同数位对齐，

4、从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。3. 整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。4. 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商 1，要补“ 0”占位。每次除得的余数要小于除数。5. 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积， 再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数 不够，就用“ 0

5、”补足。6. 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后 面添“ 0”，再继续除。7. 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也 向右移动几位（位数不够的补“ 0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。8. 同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。9. 异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计 算。10. 带分数加减法的计算方法：整数部分和分数部分分别相加减， 再把所得的数合并起来。11. 分数乘法的计算法则

6、：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分 母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的 积作分母。12. 分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。（六）运算顺序1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。3. 没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法， 后算加减法。4. 有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。5. 第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。6. 第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。（二）小数1 小数的意义把整数1平均分

7、成10份、100份、1000份得到的 十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位 小数表示千分之几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数 中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数 点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是 10。2 小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、 0.368都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。3.25、5.26都是带小

8、数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。41.7、25.3、0.23都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小4.333.1415926无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律 且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。n循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数 字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数部分， 依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如：3.99 的循环节是“9”0.5454的循环节是“ 54”。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小

9、数。3.1110.5656混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.12220.03333写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写 出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个 圆点。如果循环节只有一个数字， 就只在它的上面点一个点。3.777简写作 0.5302302简写作。（三）分数1 分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几 份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“ 1 ”平均分成多少份；分数线下面 的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做

10、分数单位。2 分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于 1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常 叫做带分数。3 约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、 分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（四）百分数1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常用” %来表示。百分号是表示百分数的符号。（四）小数、分数、百分数的互化1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在 1

11、的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要 约分。2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有 限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三 位小数。3. 一个最简分数，如果分母中除了 2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时 在后面添上百分号。5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号 去掉，同时把小数点向左移动两位。6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数 （除不尽时， 通常保留三位小数），再把小数化成百分数。7

12、. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的 要约成最简分数。（五）性质和规律（一） 商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者 同时缩小相同的倍，商不变。（二） 小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大 10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大 100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大 1000倍2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小 10倍；点向左移动两位，原来的数就缩小 100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小 1000倍3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“ 0”补 足位。（四） 分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相 同的数（零除外），分数的大小不变。（五） 分数与除法的关系1. 被除数+除数=被除数/除数2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。3. 被除数相当于分子，除数相当于分母。