金融工程练习题答案中文版Word下载.docx

1、通过购买5，000份价格为$25，期限为4个月的看跌期权来保值。1.8一种股票在首次发行时会为公司提供资金。请说明股票期权是否有同样的作用。股票期权不为公司提供资金，它只是交易者之间相互买卖的一种证券，公司并不参与交易。1.9请解释为什么远期合同既可用来投机又可用来套期保值？如果投资者预期价格将会上涨，可以通过远期多头来降低风险暴露，反之，预期价格下跌，通过远期空头化解风险。如果投资者资产无潜在的风险暴露，远期合约交易就成为投机行为。1.10假设一个执行价格为$50的欧式看涨期权价值$2.50,并持有到期。在何种情况下期权的持有者会有盈利？在何种情况下，期权会被执行？请画图说明期权的多头方的收

2、益是如何随期权到期日的股价的变化而变化的。由欧式看涨期权多头的损益计算公式：-2.552.5,该欧式看涨期权的持有者在标的资产的市场价格大于$52.5时，会有盈利；当标的资产的市场价格高于$50时，期权就会被执行。图形如下： 损益 0 52.5 1.11假设一欧式看跌期权执行价格为$60，价值为$4.00并持有到期。在何种情况下，期权持有者（即空头方）会有盈利？请画图说明期权的空头方的收益是如何随期权到期日的股价的变化而变化的。由欧式看跌期权多头的损益计算公式：-4=56-,该欧式看跌期权的持有者在标的资产的市场价格低于$56时，会有盈利；当标的资产的市场价格低于$60时，期权就会被执行。 0

3、 56 1.12一位投资者出售了一个欧式9月份到期的看涨期权，执行价格为$20。现在是5月，股票价格为18,期权价格为$20,现在是5月，股票价格为$18,期权价格为$2如果期权持有到期，并且到期时的股票价格为$25,请描述投资者的现金流状况。由欧式看涨期权空头的损益计算公式：+2=20-25+23，投资者到期时将损失$3。1.13一位投资者出售了一个欧式12月份到期的看跌期权，执行价格为$30,期权价值为$4。在什么情况下，投资者会有盈利？当市场价格高于$20时，该看跌期权不被执行，投资者盈利为$4,当市场价格为（30，34）时，投资者盈利为4-（30-）。1.14一个由标准石油公司发行的债

4、券形式如下：债券持有人不会收的通常的券息，但在债券到期时公司会给债券持有人偿还1000美元本金并付加原油价格在债券持有期内的增值，这一增值等于170乘以在到期时原油价格高于25美元的差额，增值的最大限额为2550美元（这价格对应每桶40美元）。说明这一债券由一个简单债券，一个执行价格为$25的基于油价的看涨期权的多头和一个执行价格为$40的基于油价的看涨期权的空头的组合。债券持有人到期时的支付为170-170+1000；显然该组合为一种普通债券，一个执行价格为$25的看涨期权多头和一个执行价格为$40的看涨期权空头。1.15一家公司将在4个月后收到一笔外币。选用哪种期权合约，可以进行套期保值？

5、通过购入四月期的看跌期权进行套期保值。1.16黄金的现价为每盎司$500。一年后交割的远期价格为每盎司$700。一位套期保值者可以10的年利率借到钱。套利者应当如何操作才能获利？假设储存黄金费用不计。套利者以10%的年利率借入货币，购买黄金现货，卖出黄金远期，一年后交割收益为700-（110）1.17芝加哥交易所提供标的物为长期国债的期货合约。请描述什么样的投资者会使用这种合约。投资者预期长期利率下降的套期保值者；长期利率的投机者以及在现货和期货市场套利者，可购买该期货合约。1.18一种股票的现价为$94,执行价格为$95的3个月期的看涨期权价格为$4.70。一位投资者预计股票价格将要上升，正

6、在犹豫是购买100股股票，还是购买20份看涨期权（每份合约为100股）。两种策略都须投资$9,400。你会给他什么建议？股票价格上升到多少时，购买期权会盈利更大？购买股票盈利更大些。由：=20因此，当股票价格高于$=$565时，期权会盈利更大。1.19“期权和期货是零合博弈”你是怎样理解这句话的？这句话是说期权和期货的一方损失程度等于另一方的盈利程度，总的收入为零。1.20某公司在1996年7月1日签订了一份远期合约，在1997年1月1日，购买1000万日元。1996年9月1日，又签订了在1997年1月1日出售1000万日元的远期合约。请描述这项策略的损益。第一份远期合约的收益为-,第二份远期

7、合约的收益为,因此总收益为。1.21请解释下面这句话：“一个远期合约的多头等价于一个欧式看涨期权的多头和一个欧式看跌期权的空头。”由欧式看涨期权和看跌期权的损益公式得，一个欧式看涨期权的多头和一个欧式看跌期权的空头组合的损益为：+ ,当时，总收入为0;当（1）（2）。4.7 从久期你能知道债券组合对于利率有什么样的敏感度？久期有什么局限性？久期提供收益曲线小的水平移动对债券组合价值影响的信息。组合价值百分比下降等于组合久期乘以利率小的水平移动量。久期缺陷：仅仅适用于收益曲线水平移动很小情形。4.8 假定6个月期、12个月期和24个月期的零息利率分别为每年5%、6%、6.5%和7%。计算2年期的

8、债券平价收益率为多少（债券半年付息一次）？利用零息利率计算债券价格，使债券价格等于本金的债券息票利率就是债券平价收益率，等于7.072%。4.9 10年期息票利率为8%的债券价格为90美元，10年期息票利率为4%的债券价格为80美元，10年期的零息利率为多少？构建头寸：4%息票债券的多头2份，8%息票债券的空头1份，现金流为：当前流出70美元，10年后流入100美元，可以计算出零息利率等于3.57%。4.10 解释为什么一个等价于以浮动利率交换固定利率？从现金流和价值分析的角度可以得出结论。5第5章 远期和期货价格的确定习题及参考答案5.1 远期价格与远期合约价值有什么不同？远期价格是交易双方

9、现在约定将来交割资产时支付的价格。按照远期价格进入远期合约，远期合约的初始价值等于零。当远期合约的交割价格不等于当前远期价格时，远期合约的价值不等于零。5.2 假定你签署了一个对于无股息股票的6个月期限的远期合约，股票当前价格为30美元，无风险利率为每年12%（连续复利），合约远期价格为多少？远期价格等于31.86美元。5.3 一个股指的当前值为350，无风险利率为每年8%（连续复利），股指的股息收益率为每年4%。4个月期的期货价格为多少？期货价格等于354.7美元。5.4 签署了一个1年期的，对于无股息股票的远期合约，股票当前价格为40美元，连续复利无风险利率为10%，（1）计算远期合约的远

10、期价格；（2）在6个月后，股票价格变为45美元，无风险利率仍为每年10%。计算这时已签署远期合约的远期价值。（1）远期价格等于44.21；（2）远期合约价值等于2.95。5.5 解释为什么黄金的期货价格可以由黄金的即期价格与其它可观察的变量计算得出，但铜的期货价格却不能这么做？黄金是投资资产，当黄金期货价格与黄金的即期价格与其它可观察的变量之间的无套利关系不满足时，可进行无风险套利，保证黄金期货价格可以由黄金的即期价格与其它可观察的变量计算得出。铜是消费资产，套利关系受制于消费活动。5.6 一个股指期货价格是高于还是低于其将来预期值？，且，所以股指期货价格低于其将来预期值。5.7 无风险利率为每年7%（连续复利），股指的股息收益率为每年3.2%。股指的当前值为150，计算6个月期的期货价格？期货价格等于152.88。5.8 假定无风险利率为每年9%（连续复利），股指股息的收益率在一年内经常发生变化。在2月份、5月份、8月份和11月份，股息收益率为每年5%，在其他月份，股息收益率为每年2%。假定股指在7月15日为1300，那么同一年12月15日交割的股指期货价格为多少？计算平均股指收益率，用平均股指收益率计算期货价格，等于307.34。5.9 假定无风险利率为每年10%（连续复利），股指