05风险与收益.ppt

1、05-05-1 1章章 贤贤 军军05-05-2 2投资组合的风险与收益投资组合的风险与收益Mean and Variance Analysis05-05-3 3课程脉络课程脉络 确定性的现金流定价：确定性的现金流定价：时间的维度时间的维度 随机现金流定价：随机现金流定价：风险的维度风险的维度Chapters 5，14-16Chapters 6-1305-05-4 4Course Overview 随机现金流定价：随机现金流定价：风险的维度风险的维度Topics:Topics:Mean/Variance AnalysisPortfolio SelectionCAPM Data and Stat

2、isticsArbitrage Pricing TheoryEMH05-05-5 5基本的想法基本的想法用随机变量来刻画用随机变量来刻画随机随机现金流，借助概率现金流，借助概率论来研究随机性。论来研究随机性。Mean and Variance AnalysisMean and Variance Analysis：用均值表示收益，用方差（标准差）表示风险金融资产随机现金流收益性收益性风险性风险性流动性流动性05-05-6 6Mean-VarianceAnalysisBasic ProbabilityRisk aversionRisk aversionPortfolio Mean and Vari

3、anceSingle Securities05-05-7 7单个证券的收益与风险单个证券的收益与风险资本利得资本利得股息收入股息收入1 证券的持有期回报证券的持有期回报 Holding-period return：给定期限内的收益率。给定期限内的收益率。其中，其中，p0表示当前的价格，表示当前的价格，pt表示未来表示未来t时刻的价格。时刻的价格。05-05-8 8Returns on HP and S&P 500 Returns on HP and S&P 500 March 2001 March 2001 March 2006 March 200605-05-9 9?R1=50%R2=-20

4、%p=0.61-p=0.4E(R)=pR1+(1-p)R2 =0.6(50%)+0.4(-20%)=22%s2=E(R-E(R)2 =pR1-E(R)2+(1-p)R2-E(R)2 =0.6(50-22)2+0.4(-20-22)2=1,176s=34.293%Risky Outcomes05-05-1010掷骰子掷骰子X=1234561/61/61/61/61/61/6w/prob.x1/61/61/6 1/61/61/612345605-05-1111正态分布正态分布The Normal Distribution05-05-1212 2 2 预期回报（预期回报（预期回报（预期回报（Expe

5、cted returnExpected return）。由于未来证券价）。由于未来证券价）。由于未来证券价）。由于未来证券价格和股息收入的不确定性，很难确定最终总持有期格和股息收入的不确定性，很难确定最终总持有期格和股息收入的不确定性，很难确定最终总持有期格和股息收入的不确定性，很难确定最终总持有期收益率，故需要量化证券所有的可能情况，从而得收益率，故需要量化证券所有的可能情况，从而得收益率，故需要量化证券所有的可能情况，从而得收益率，故需要量化证券所有的可能情况，从而得到其概率分布，并求得其期望回报。到其概率分布，并求得其期望回报。到其概率分布，并求得其期望回报。到其概率分布，并求得其期望回

6、报。05-05-1313 3 证券的风险（证券的风险（Risk）金融学上的风险表示收益的可预计的不确定性。金融学上的风险表示收益的可预计的不确定性。金融学上的风险表示收益的可预计的不确定性。金融学上的风险表示收益的可预计的不确定性。（注意：（注意：（注意：（注意：风险与损失的意义不同风险与损失的意义不同风险与损失的意义不同风险与损失的意义不同）。）。）。）。即各种可能情况下的收益，对预期收益（均值）的即各种可能情况下的收益，对预期收益（均值）的即各种可能情况下的收益，对预期收益（均值）的即各种可能情况下的收益，对预期收益（均值）的偏离程度，因此方差（标准差）是最好的工具。偏离程度，因此方差（标

7、准差）是最好的工具。偏离程度，因此方差（标准差）是最好的工具。偏离程度，因此方差（标准差）是最好的工具。05-05-1414 例：投资于某股票，初始价格例：投资于某股票，初始价格例：投资于某股票，初始价格例：投资于某股票，初始价格1 0 01 0 0元，持有元，持有元，持有元，持有期期期期1 1年，现金红利为年，现金红利为年，现金红利为年，现金红利为4 4元，股票价格由如下三元，股票价格由如下三元，股票价格由如下三元，股票价格由如下三种可能，求其种可能，求其种可能，求其种可能，求其HPRHPR期望收益率和方差。期望收益率和方差。期望收益率和方差。期望收益率和方差。经济状况经济状况经济状况经济状

8、况出现概率出现概率出现概率出现概率期末价格期末价格期末价格期末价格繁荣繁荣繁荣繁荣0.250.25140140元元元元正常正常正常正常0.500.50110110元元元元衰退衰退衰退衰退0.250.25 80 80元元元元HPR(%)HPR(%)44441414-16-1605-05-1515 4 风险溢价（风险溢价（Risk Premium）预期收益超过无风险证券收益的部分，为投资的风险提预期收益超过无风险证券收益的部分，为投资的风险提预期收益超过无风险证券收益的部分，为投资的风险提预期收益超过无风险证券收益的部分，为投资的风险提供补偿。供补偿。供补偿。供补偿。无风险（无风险（无风险（无风险

9、（Risk-freeRisk-free）证券：其收益确定，故方差为零。）证券：其收益确定，故方差为零。）证券：其收益确定，故方差为零。）证券：其收益确定，故方差为零。一般以短期国债或者货币市场基金作为其替代品。一般以短期国债或者货币市场基金作为其替代品。一般以短期国债或者货币市场基金作为其替代品。一般以短期国债或者货币市场基金作为其替代品。上例中股票的预期回报率为上例中股票的预期回报率为上例中股票的预期回报率为上例中股票的预期回报率为1414，若无风险收益率为，若无风险收益率为，若无风险收益率为，若无风险收益率为8 8。初始投资初始投资初始投资初始投资100100元于股票，风险溢价为元于股票，

10、风险溢价为元于股票，风险溢价为元于股票，风险溢价为6 6元，作为承担风险元，作为承担风险元，作为承担风险元，作为承担风险（标准差为（标准差为（标准差为（标准差为21.221.2）的补偿。）的补偿。）的补偿。）的补偿。05-05-1616对均值与方差的分析对均值与方差的分析 均值本身是期望值的一阶矩差，方差是围绕均值均值本身是期望值的一阶矩差，方差是围绕均值的二阶矩差。的二阶矩差。三阶矩差三阶矩差(包括其他奇数矩差：包括其他奇数矩差：M M5 5，M M7 7等等)表示不表示不确定性的方向，即收益分布的不对称的情况。所有确定性的方向，即收益分布的不对称的情况。所有偶数矩差偶数矩差(方差，方差，M

11、 M4 4等等)都表明有极端值的可能性。这都表明有极端值的可能性。这些矩差的值越大，不确定性越强。些矩差的值越大，不确定性越强。均值方差在描述金融资产时有一定的局限性：均值方差在描述金融资产时有一定的局限性：如果两个风险资产的均值和方差都相同，也会出现如果两个风险资产的均值和方差都相同，也会出现收益率的概率分布不同。收益率的概率分布不同。05-05-1717 萨缪尔森萨缪尔森 Samuelson Samuelson 有两个重要结论：有两个重要结论：1 1、所所有有比比方方差差更更高高的的矩矩差差的的重重要要性性远远远远小小于于期期望望值值与与方方差差，即即忽忽略略高高于于方方差差的的矩矩差差不

12、不会影响资产组合的选择。会影响资产组合的选择。2 2、方差与均值对投资者的效用同等重要。、方差与均值对投资者的效用同等重要。主主要要假假设设是是股股票票收收益益分分布布具具有有紧紧凑凑性性CompactnessCompactness：股股票票价价格格具具有有连连续续性性。如如果果投投资资者者能能够够及及时时调调整整，控控制制风风险险，资资产产组组合合收益率的分布就是紧凑的。收益率的分布就是紧凑的。05-05-1818 1970 年诺贝尔经济奖的萨缪尔森(Paul A.Samuleson,1915 2009)经济分析基础05-05-1919Mean-VarianceAnalysisBasic P

13、robabilityRisk aversionRisk aversionPortfolio Mean and VarianceSingle Securities05-05-2020风险与收益的权衡、风险厌恶（风险与收益的权衡、风险厌恶（风险与收益的权衡、风险厌恶（风险与收益的权衡、风险厌恶（Risk aversionRisk aversion）如果证券如果证券A可以按可以按50的概率获得的概率获得20的收益，的收益，50的概率的收益为的概率的收益为0，而证，而证券券B可以无风险的获得回报率为可以无风险的获得回报率为10，你将选择哪一种证券？你将选择哪一种证券？05-05-2121R1=20%R

14、2=0p=0.51-p=0.5E(R)=10%证券 A证券 BR=10%Which will you choose?E(R)=10%05-05-2222 对于一个对于一个风险规避风险规避的投资者，虽然证券的投资者，虽然证券A的期望收益为的期望收益为10，但它具有风险，而证，但它具有风险，而证券券B的收益是无风险的的收益是无风险的10，显然证券，显然证券 B优于证券优于证券 A。05-05-2323均值方差标准均值方差标准 Mean-variance criterionMean-variance criterion 若投资者是风险厌恶的，则对于证券若投资者是风险厌恶的，则对于证券A A和证和证券

15、券B B，如果，如果同时同时至少有一个不相等，该投资者认为至少有一个不相等，该投资者认为“A占优于占优于B”05-05-24241234期望回报期望回报方差或者标准差方差或者标准差2 占优占优 1;2 占优于占优于3;4 占优于占优于3;占优原则（占优原则（Dominance Principle）05-05-2525夏普比率准则夏普比率准则 Sharpe rate 对于风险和收益各不相同的证券，均方准对于风险和收益各不相同的证券，均方准则可能无法判定，可以采用夏普比率则可能无法判定，可以采用夏普比率 它表示单位风险下获得收益，其值越大则越具有投资价值。05-05-2626现有现有A、B、C三种

16、证券投资可供选择，它们的三种证券投资可供选择，它们的期望收益率分别为期望收益率分别为12.5%、25%、10.8%，标，标准差分别为准差分别为6.31%、19.52%、5.05%，用夏普用夏普比率对比率对这三种证券如何这三种证券如何排序排序？05-05-2727n从风险厌恶型投资来看，收益带给他正的从风险厌恶型投资来看，收益带给他正的效用，而风险带给他负的效用，或者理解效用，而风险带给他负的效用，或者理解为一种负效用的商品。为一种负效用的商品。n根据根据无差异曲线无差异曲线，若给一个消费者更多的，若给一个消费者更多的负效用商品，且要保证他的效用不变，则负效用商品，且要保证他的效用不变，则只有增加正效用的商品。只有增加正效用的商品。05-05-2828风险厌恶型投资者的无差异曲线（风险厌恶型投资者的无差异曲线（Indifference Curves）Expected ReturnStandard DeviationP2431Increasing Utility05-05-2929不同理性投资者具有不同风险厌恶程度不同理性投资者具有不同风险厌恶程度不同理性投资者具有不同风险厌恶程度不同理性