单纯形算法MATLAB编程报告Word格式文档下载.docx

1、 （1）.解,求得，（2）.计算单纯形乘子w, ,得到,对于非基变量，计算判别数,可直接计算令,R为非基变量集合若判别数 ,则得到一个最优基本可行解，运算结束；否则，转到下一步（3）.解；若,即的每个分量均非正数，则停止计算，问题不存在有限最优解，否则，进行步骤（4）.确定下标r,使二.算法框图初始化初始可行基B 否 输出结果，得到最优解否 不存在有限最优解确定下标r,使得三计算程序Clear %清空工作区Clc %清空命令输入框A=input（A=）;b=input（b=c=input（c=format rat %可以让结果用分数输出m,n=size（A）; %取维数 E=1:m;E=E;F

2、=n-m+1:n;F=FD=E,F; %创建一个一一映射，为了结果能够标准输出X=zeros（1,n）; %初始化Xif（nm） %判断是否为标准型 fprintf（不符合标准形式需引入松弛变量） flag=0;else flag=1; B=A（:,n-m+1:n）; %找基矩阵 cB=c（n-m+1: %基矩阵对应目标值的c while flag w=cB/B %计算单纯形乘子，cB/B=cB*inv（B）,左除相当于求逆 panbieshu=w*A-c %计算判别数,后面没有加分号，就是为了计算后能够显示出来 z,k=max（panbieshu） % k作为进基变量下标确定下标并选择进基变

3、量和离基变量为n,k）; b./（BA（:,k） %这个式子是为了确定进基变量和离基变量的下标 if（z0.00000000001） %为了使判别数尽可能趋近于零 %所有判别数都小于0时达到最优解 已找到最优解!n xB=（Bb） f=cB*xB for i=1:n mark=0; for j=1:m if （D（j,2）=i） mark=1; X（i）=xB（D（j,1） %利用D找出xB与X之间的关系 end if mark=0 X（i）=0; %如果D中没有X（i）,则X（i）为非基变量，所以X（i）0基向量为: X目标函数值为:） ; f else if（BA（:,k）0） & （b1

4、（i）/（A（i,k）+eps）temp ） temp=b1（i）/A（i,k）; %找离基变量 r=i; end x（%d）进基，x（%d）离基n,k,D（r,2）; %显示进基变量和离基变量 B（:,r）=A（:,k） cB（r）=c（k） %确定进基离基变量后，相应的基矩阵及新基对应的目标值的c也相应改变 D（r,2）=k; %改变D中的映射关系end【备注：文件名字为danchunxing11zly.m】四.使用方法以及运算实例在命令窗口中输入 run danchunxing11zly，然后依次按照提示完成约束以及目标函数的矩阵。例1：min S.t 窗口输入 run danchunx

5、ing11zly A=1 1 -2 1 0 0;2 -1 4 0 1 0;-1 2 -4 0 0 1; b=10 8 4; c=1 -2 1 0 0 0运行结果为：w = 0 0 0 panbieshu = -1 2 -1 0 0 0 z = 2 k =确定下标并选择进基变量和离基变量为ans = 10 -8 x（2）进基，x（6）离基B = 1 0 1 0 1 -1 0 0 2 cB = 0 0 -2 0 0 -1 0 0 3 0 0 -1 3 1/0 4 -2 x（3）进基，x（5）离基 1 -2 1 0 4 -1 0 -4 2 0 1 -2 0 -3/2 -7/4 -9/4 0 0 0

6、-3/2 -7/4 0 xB = 8 5 12 f = -19 X = 0 12 0 0 0 0 0 12 5 0 0 0 0 12 5 8 0 0 例2： max 命令窗口中输入: run danchunxing11zlyA=1 1 2 1 0;1 4 -1 0 1b=6 4c=-2 -1 1 0 0 0 0 2 1 -1 0 0 1 6 x（1）进基，x（5）离基 1 1 0 1 0 -2 0 -7 1 0 -2 -4 x（3）进基，x（4）离基 2 1 -1 1 1 -2 -1/3 -5/3 0 -6 0 -1/3 -5/3 14/3 0 0 0 0 14/3 0 2/3 0 0 -26/3