Matlab多变量回归分析教程Word格式文档下载.docx

1、（2）回归分析及检验1. b,bint,r,rint,stats=regress（Y,X）2.3.b =4.5.-16.07306. 0.71947.8.9.bint =10.11.-33.7071 1.561212. 0.6047 0.834013.14.15.r =16.17. 1.205618.-3.233119.-0.952420. 1.328221. 0.889522. 1.170223.-0.987924. 0.292725. 0.573426. 1.854027. 0.134728.-1.584729.-0.304030.-0.023431.-0.462132. 0.099233

2、.34.35.rint =36.37.-1.2407 3.652038.-5.0622-1.404039.-3.5894 1.684540.-1.2895 3.945941.-1.8519 3.630942.-1.5552 3.895543.-3.7713 1.795544.-2.5473 3.132845.-2.2471 3.393946.-0.7540 4.462147.-2.6814 2.950848.-4.2188 1.049449.-3.0710 2.463050.-2.7661 2.719351.-3.1133 2.189252.-2.4640 2.662453.54.55.sta

3、ts =56.57. 0.9282180.9531 0.0000 1.7437运行结果解读如下参数回归结果为，对应的置信区间分别为-33.7017,1.5612和0.6047,0.834r2=0.9282（越接近于1，回归效果越显著），F=180.9531， p=0.0000，由pb,bint,r,rint,stats=regress（s,T）5.6.b =8.9.65.889610.489.294612.13.bint =15. 9.0614 9.204416.65.231666.5476488.0146490.574718.19.20.r =21.-0.0129-0.0302-0.0148

4、 0.0732 0.0040 0.0474-0.0165-0.0078-0.0363-0.0222 0.004633.-0.005934.-0.023735. 0.041137.38.rint =39.-0.0697 0.0439-0.0956 0.0352-0.0876 0.0580 0.0182 0.1283-0.0709 0.0789-0.0192 0.1139-0.0894 0.0563-0.0813 0.0658-0.1062 0.0335-0.0955 0.0511-0.0704 0.0796-0.0793 0.0675-0.0904 0.042953.-0.0088 0.0910

5、55.56.stats =57.58.1.0e+007 *59.60. 1.03780 0.0000故回归模型为：预测及作图1.Y=polyconf（p,t,S）；2.plot（t,s,t,Y,多元二项式回归1、多元二项式回归Matlab命令rstool（x,y,model,alpha）输入参数说明：x：n*m矩阵；Y：n维列向量；alpha：显著性水平（缺省时为0.05）；mode：由下列4个模型中选择1个（用字符串输入,缺省时为线性模型）2、实例演示说明设某商品的需求量与消费者的平均收入、商品价格的统计数据如下,建立回归模型,预测平均收入为1000、价格为6时的商品需求量需求量 100 7

6、5 80 70 50 65 90 100 110 60收入 1000 6001200 500 300 400 1300 1100 1300 300价格 5 7 6 6 8 7 5 4 3 9选择纯二次模型1.%直接用多元二项式回归如下2.x1=1000 600 1200 500 300 400 1300 1100 1300 300;3.x2=5 7 6 6 8 7 5 4 3 9;4.y=100 75 80 70 50 65 90 100 110 605.x=x1 x26.rstool（x,y,purequadratic在x1对应的文本框中输入1000，X2中输入6，敲回车键，此时图形和相关数

7、据会自动更新此时在GUI左边的“Predicted Y1”下方的数据变为88.47981，表示平均收入为1000、价格为6时商品需求量为88.4791点击左下角的Export按钮，将会导出回归的相关参数beta、rmse和residuals到工作空间（workspace）在Export按钮下面可以选择回归类型在Matlab命令窗口中输入beta, rmse将得到如下结果1.beta =2. 110.53133. 0.14644. -26.5709 -0.0001 1.8475rmse =4.5362将上面的模型转换为多元线性回归X=ones（10,1） x1 （x1.2） （x2.2）b,bi

8、nt,r,rint,stats=regress（y,X）;b,stats5.b =110.5313-26.5709-0.000114.stats =15. 0.970240.6656 0.000520.5771三、非线性回归1、非线性回归beta,r,J=nlinfit（x,y,modelfun, beta0） 非线性回归系数的命令nlintool（x,y, beta0,alpha） 非线性回归GUI界面参数说明beta：估计出的回归系数；r：残差；J：Jacobian矩阵；x,y：输入数据x、y分别为矩阵和n维列向量，对一元非线性回归,x为n维列向量；modelfun：M函数、匿名函数或in

9、line函数，定义的非线性回归函数；beta0：回归系数的初值；Y,DELTA=nlpredci（, x,beta,r,J）获取x处的预测值Y及预测值的显著性为1-alpha的置信区间YDELTA解：（1）对将要拟合的非线性模型，建立M函数如下1.function yhat=modelfun（beta,x）2.%beta是需要回归的参数3.%x是提供的数据4.yhat=beta（1）*exp（beta（2）./x）;（2）输入数据1.x=2:16;2.y=6.42 8.20 9.58 9.5 9.7 10 9.93 9.99 10.49 10.59 10.60 10.80 10.60 10.9

10、0 10.76;3.beta0=8 2（3）求回归系数1.beta,r ,J=nlinfit（x,y,modelfun,beta0）;2.beta3.4.beta =11.6036-1.0641即得回归模型为1.YY,delta=nlpredci（,x,beta,r ,J）;2.plot（x,y,x,YY,四、逐步回归1、逐步回归的命令stepwise（x,y,inmodel,alpha）根据数据进行分步回归stepwise直接调出分步回归GUI界面输入参数说明自变量数据， 阶矩阵；y：因变量数据, 阶矩阵；inmodel：矩阵的列数的指标,给出初始模型中包括的子集（缺省时设定为全部自变量）；

11、显著性水平（缺省时为0.5）；2、实例演示分析水泥凝固时放出的热量y与水泥中4种化学成分x1、x2、x3、 x4有关，今测得一组数据如下，试用逐步回归法确定一个线性模型序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13x1 21 10x2 26 2956 3152557154 47 40 66 68x3615 17 22 18 23 8x4 60 52 2033 44 34 12y 78.574.3104.3 87.6 95.9 109.2 102.7 72.5 93.1 115.9 83.8 113.3 109.4（1）数据输入1.x1=7 1 11 11 7 11 3 1 2 21 1 11 102.x2=26 29 56 31 52 55 71 31 54 47 40 66 683.x3=6 15 8 8 6 9 17 22 18 4 23 9 84.x4=60 52 20 47 33 22 6 44 22 26 34 12 125.y=78.5 74.3 104.3 87.6 95.9 109.2 102.7 72.5 93.1 115.9 83.8 113.3 109.46.x=x1 x2 x3 x4;（2）逐步回归先在初始模型中取全部自变量1.stepwise（x,y）