实验四IIR数字滤波器设计及软件实现Word文件下载.docx

1、将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。 MATLAB 信号处理工具箱中的各种 IIR 数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。第六章介绍的滤波器设计函数 butter 、cheby1 、cheby2 和 ellip 可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切 比雪夫 1、切比雪夫 2 和椭圆模拟和数字滤波器。 本实验要求读者调用如上函数 直接设计 IIR 数字滤波器。本实验的数字滤波器的 MATLAB 实现是指调用 MATLAB 信号处理工具箱函 数filter对给定的输入信号x（n）进行滤波，得到滤波后的输出信号 y（n ）。3.实验内容及步骤（1）调用信号产生函数mstg产生由三路

2、抑制载波调幅信号相加构成的复 合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如图1所 示。由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。但频域是分离的，所以可以 通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。图1三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线（2）要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确 定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通 滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。要求滤波器的通带最大 衰减为O.ldB,阻带最小衰减为60dB。提示：抑制载波单频调幅信号的数学表示式为1s（t） cos（2 ft）cos

3、（2 fct） 2 cos（2 （fc f）t） cos（2 （fc f）t）其中，cos（2 fct）称为载波，fc为载波频率，cos（2 fot）称为单频调制信号，fo 为调制正弦波信号频率，且满足fc fo。由上式可见，所谓抑制载波单频调幅信号，就是两个正弦信号相乘，它有2个频率成分：和频fc fo、差频fc fo，这 2个频率成分关于载波频率fc对称。所以，1路抑制载波单频调幅信号的频谱图 是关于载波频率fc对称的两根谱线。容易看出，图1中三路调幅信号的载波频 率分别为250Hz、500Hz、1000Hz。有关调幅（AM）和抑制载波调幅（SCAM） 的一般原理与概念，请参考通信原理教材

4、。（3） 编程序调用MATLAB滤波器设计函数ellipord和ellip分别设计这三 个椭圆滤波器，并绘图显示其幅频响应特性曲线。（4） 调用滤波器实现函数filter，用三个滤波器分别对信号产生函数 mstg 产生的信号st进行滤波，分离出st中的三路不同载波频率的调幅信号 y1（n）、 y2（n）和y3（n），并绘图显示y1（n）、y2（n）和y3（n）的时域波形，观察分离效果。4 信号产生函数mstg清单fun ctio n st=mstgN=800Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:（N-1）*T;k=0:N-1;f=k/Tp;fc1= Fs/10;fm1= f

5、c1/10;fc2=Fs/20;fm2=fc2/10;fc3=Fs/40;fm3=fc3/10;xt 1= cos（2*pi*fm1*t）.*cos（2*pi*fc1*t）;xt2=cos（2*pi*fm2*t）.*cos（2*pi*fc2*t）;xt3=cos（2*pi*fm3*t）*cos（2*pi*fc3*t）;St=xt1+xt2+xt3;fxt=fft（st,N）;subplot（3,1,1）plot（t,st）;grid;xlabel（t/s）;ylabel（s（t）axis（0,Tp/8,min（st）,max（st）;title（a）s（t） 的波形）subplot（3,1,2

6、） stem（f,abs（fxt）/max（abs（fxt）,.（b）s（t） 的频谱） axis（0,Fs/5,0,1.2）;f/Hz幅度5. 实验程序框图实验程序框图如图2所示，供读者参考。调用函数mstg产生st，自动绘图显示st的时域波形 和幅频特性曲线调用elliprod和ellip分别绘图显示其幅频设计三个椭圆滤波器，并 响应特性曲线调用filter,用三个滤波器分别对信号 st进行滤波，分离出三路不同载波频率的调幅信号 yi（n）、y2（n）、和y3（n）绘图显示yi（n）、y2（n）、和y3（n）的时域波形6. 思考题（1） 请阅读信号产生函数mstg ,确定三路调幅信号的载波

7、频率和调制信号 频率。（2） 信号产生函数mstg中采样点数N=800，对st进行N点FFT可以得 到6根理想谱线。如果取N=1000 ,可否得到6根理想谱线？为什么？ N=2000 呢？请改变函数mstg中采样点数N的值，观察频谱图验证您的判断是否正确。（3） 修改信号产生函数 mstg，给每路调服信号加入载波成分，产生调幅（AM ）信号，重复本实验，观察AM信号与抑制载波调幅信号的时域波形及其 频谱的差别。AM信号表示式：S（t）=A d+A mC0S（2 nt） C0S（2 ntf Ad Am滤波器参数及实验程序清单1、滤波器参数选取观察图1可知，三路调幅信号的载波频率分别为 250Hz

8、、500Hz、1000Hz 带宽（也可以由信号产生函数 mstg 清单看出） 分别为 50Hz 、100Hz 、200Hz 。 所以，分离混合信号 st 中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波 器、带通滤波器、高通滤波器）的指标参数选取如下：对载波频率为 250Hz 的条幅信号，可以用低通滤波器分离，其指标为：通带截止频率 f p 280 Hz ，通带最大衰减 p 0.1dB ；p p阻带截止频率fs 450 Hz，阻带最小衰减s 60dB,对载波频率为 500Hz 的条幅信号，可以用带通滤波器分离，其指标为：通带截止频率fp| 440 Hz , fpu 560 Hz,通带最大衰减

9、p 0.1dB ； 阻 带 截 止 频 率 fsl 275 Hz ， fsu 900 Hz ， Hz ， 阻 带 最 小 衰 减 s 60dB，对载波频率为 1000Hz 的条幅信号，可以用高通滤波器分离，其指标为：通带截止频率f p 890Hz，通带最大衰减 p 0.1dB ；阻带截止频率fs 550 Hz，阻带最小衰减s 60dB,按照图 2 所示的程序框图编写的实验程序为 exp1.m 。2、实验程序清单% IIR 数字滤波器设计及软件实现clear all;close all % 采样频率% 调用 mstgst=mstg;%低通滤波器设计与实现fp=280;fs=450;wp=2*fp

10、/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF 指标N,wp=ellipord（wp,ws,rp,rs）; % 调用 ellipordB,A=ellip（N,rp,rs,wp）; % 调用 ellipy1t=filter（B,A,st）;% 低通滤波器设计与实现绘图部分figure（5）;subplot（2,1,1）;myplot（B,A）; % 调用绘图函数 myplot 绘制损耗函数曲线yt=y_1（t）;subplot（2,1,2）;tplot（y1t,T,yt）; % 调用绘图函数 tplot 绘制滤波器输出波形%带通滤波器设计与实现fpl=440;fpu=560;f

11、sl=275;fsu=900;wp=2*fpl/Fs,2*fpu/Fs;ws=2*fsl/Fs,2*fsu/Fs;y2t=filter（B,A,st）; % 滤波器软件实现% 带通滤波器设计与实现绘图部分figure（3）; % 调用绘图函数 myploty_2（t）tplot（y2t,T,yt）; % 调用 tplot%高通滤波器设计与实现fp=890;fs=600;%DF 指标% 调用 ellipordB,A=ellip（N,rp,rs,wp,highy3t=filter（B,A,st）;%滤波器软件实现% 高低通滤波器设计与实现绘图部分figure（4）; % 调用 myploty_3（

12、t）tplot（y3t,T,yt）;function myplot（B,A）%时域离散系统损耗函数绘图H,W=freqz（B,A,1000）;m=abs（H）;plot（W/pi,20*log10（m/max（m）;grid on; xlabel（omega/pi 幅度 （dB）axis（0,1,-80,5）; 损耗函数曲线 function tplot（xn,T,yn）%时域序列连续曲线绘图函数 n=0:length（xn）-1;t=n*T;plot（t,xn）;ylabel（yn）;axis（0,t（end）,min（xn）,1.2*max（xn）function st=mstgN=200

13、0fc1=Fs/10;fm1=fc1/10;xt1=cos（2*pi*fm1*t）.*cos（2*pi*fc1*t）;xt3=cos（2*pi*fm3*t）.*cos（2*pi*fc3*t）; st=xt1+xt2+xt3;（a） s（t） 的波形subplot（3,1,2）stem（f,abs（fxt）/max（abs（fxt）,（b） s（t） 的频谱axis（0,Fs/5,0,1.2）; 幅度三、实验程序运行结果实验1程序exp1.m运行结果如图3所示。由图可见，三个分离滤波器指标参数选取正确，损耗函数曲线达到所给指标。分离出的三路信号 y1（n），y2（n）和y3（n）的波形是抑制载波

14、的单频调幅波。（a）低通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号 y 1 （t）（b）带通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号 y2（t）（c）高通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号 y3（t）图 3. 实验 1 程序 exp1.m 运行结果四、 简要回答思考题思考题（ 1）第一路调幅信号的载波频率 fc1=1000Hz第一路调幅信号的调制信号频率 fm1=100Hz第二路调幅信号的载波信号频率 fc2=500Hz第二路调幅信号的调制信号频率 fm2=500Hz第三路调幅信号的载波频率 fc3=250Hz第三路调幅信号的调制信号频率 fm3=25Hz思考题（ 2）因为信号 st 是周期序列，谱分析时要

15、求观察时间为整数倍周期。所以，本 题的一般解答方法是，先确定信号 st 的周期，在判断所给采样点数 N 对应的观 察时间 Tp=NT 是否为 st 的整数个周期。但信号产生函数 mstg 产生的信号 st 共有 6 个频率成分，求其周期比较麻烦，故采用下面的方法解答。分析发现，st的每个频率成分都是25Hz的整数倍。采样频率Fs=10kHz=25X400HZ，即在25Hz的正弦波的1个周期中采样400点。所以，当N为400 的整数倍时一定为 st 的整数个周期。因此，采样点数 N=800 和 N=2000 时， 对 st 进行 N 点 FFT 可以得到 6 根理想谱线。如果取 N=1000 ，不是 400 的整 数倍，不能得到 6 根理想谱线。OOOCXIUN-wuo-n-nooHi8q L DOC L n-offi 8acl口寸 onfl o9S-n s_iDmnl Lco eye 帕l a穿除茁WG g008UNau負J-IP2* -忌EZD -1 一囲口 M 了 .4 4*s3000 vz奧口* LBg -3-li?-* 口feJsH 1 MlC曲tH miidi4严用cwKSJr